车用强冷式永磁电机的多物理场耦合研究

杜静娟，黄新雨，赵 坚，李朝江，陈学永

（1.天津城建大学控制与机械工程学院，天津 300384；2.天津大学内燃机研究所，天津 300072）

电动汽车的驱动电机性能要求在有限的体积内提高功率密度。功率密度是电动汽车车用电机设计中至关重要的指标，提高功率密度就会伴随着发热与单位负荷的升高，因此，提升电机的冷却效果是电机设计中的重点。冷却结构中的强冷方式，是在定子硅钢片上钻孔形成冷却通道，再插入冷却铜管进行水冷，其冷却效果非常明显，这种冷却方式称为直接冷却。

以往，电机设计方法通常为单独分析某个物理场，忽略各个物理场间的耦合效应，常需重复分析。国内外学者对电机多物理场耦合有多方面的探索，许多分析方法及结论可供参考。文献[1]推导出永磁电机内部电磁场在定转子坐标系下的时空分布，在简化计算的同时得到了损耗分布规律，并使用三相永磁电机进行有限元法验证，简化了温度-流体场模型；文献[2]推导了高速永磁转子的应变、位移、应力3个物理场的解析公式，用有限元分析验证其正确性，并基于推导的解析公式，分析了材料特性对高速永磁转子强度的影响，总结了高速永磁转子的机械设计规律；文献[3]建立车用永磁电机液冷系统换热计算模型，对冷却系统流量、冷却水道安放位置、水道截面等参数进行分析，以及分析了定子接线端绕组温升和冷却系统液冷介质阻力的物理过程，寻找出电机冷却系统最佳性能参数；文献[4]等比例建立了流固耦合的求解域模型，利用有限元分析对电机额定负载下的流体与温度2个物理场进行数值研究，并且对电机进行温升实验，明确了计算结果的精准性及计算方法的可行性；文献[5]对内嵌式转子和不同护套的表贴式高速无刷直流电机进行了受力分析、损耗分析和温度场分析，总结了精确计算电机内部损耗大小的方法；文献[6]利用有限元法对螺旋水道进行轴向和环向分析，得到了水冷系统的流速、流阻及温度分布；文献[7]介绍了永磁电机损耗与计算方法，对轴向电机热分析方法的特点进行总结归纳，并对冷却系统的技术进行总结，阐释它们各自的优缺点；文献[8]将永磁电机模型进行简化，用有限元法对油冷模型进行温升计算，以此分析电机温度分布情况。通过实验平台搭建的实验，对比了实验值与计算值，分析比较了绕组端部测温元件测试值与有限元仿真值的误差。

本文针对30 kW内置永磁同步电机IPMSM（interior permanent magnet synchronous motor），提出一种新型直接冷却方式，结合电磁场、机械场、温度场等多物理耦合分析，实现电机高功率密度的性能要求。并总结多物理场的综合方法，实验验证了该方法的可行性和全面性，并可作为车用电机设计的参考与借鉴。

1 车用永磁同步电机结构和综合方法

本文以永磁同步电机功率30 kW为例进行研究，电机采用直接水冷结构，定子为48槽，槽型为梨形，转子为8极，永磁体安放方式在转子中为V形。图1为该电机转子、定子与水冷部分结构。

图1 水冷方式的永磁同步电机模型Fig.1 Model of direct-water-cooled PMSM

直接水冷结构选用铜管材质作为水道，冷却介质为水，图2为直接水冷方式的1/8模型。其中，冷却水管数量为3根，整个电机的冷却管数量为12段。由于该模型的对称性，本文计算简化为1/8模型进行分析计算。电机的基本参数如表1所示。

图2 直接水冷方式模型Fig.2 Direct-water-cooled model

表1 电机的基本参数Tab.1 Basic parameters of motor

车用电机的设计采用多物理场的综合分析设计方法，即将电磁场、流体、温度、应力、转子动力为一体的多物理场耦合，进行综合设计的方法，其设计流程如图3所示。设计过程需要在各个关键性能指标均满足的情况下，则该电机设计为全面性的多物理综合方案。

2 电磁场优化分析

在研究定子槽型尺寸时，常用增加定子漏抗来增强对高次谐波的抑制从而减小损耗，故定子槽通常设计为“深而窄”。由于在定子叠片上的水道加工、叠片开孔的基础上对定子槽的结构尺寸进行磁场分布最优化设计，本文在不改变槽面积的前提下，通过研究改变槽深与槽宽比值γs对转矩M、效率η、功率因数cosφ的影响，选择合适的槽深和宽度。选取槽深与槽宽比值γs=1.8、γs=2.5、γs=3.3、γs=4.0槽型进行分析仿真[9-10]，槽型的优化方案如图4所示。

图4 定子槽型的优化方案Fig.4 Optimal scheme for stator slot

不改变槽面积，对γs进行改变，分析4种情况槽的形状对磁场密度分布的影响，如图5所示。由图5可知，齿部与轭部的磁密随着γs的增加呈相反的变化趋势。磁密槽型结构对定子磁密数值有较大的影响，当γs增大时，齿部磁密减小，轭部反之。表2为有限元仿真得到的磁密峰值。

图5 4种不同γs值的定子槽型设计的仿真Fig.5 Simulation of stator slot design with four different values ofγs

表2 4种比例的定子槽型磁密峰值Tab.2 Magnetic density peaks of stator slot with four ratios

对槽深与槽宽比例γs进行参数化设计，通过有限元仿真得到磁密峰值曲线，在齿部与轭部的磁密峰值相等处的槽深与槽宽比为理想的磁密分布，比值γs范围为1.5～4.0。参数化下的磁密分布曲线如图6所示。

图6 参数化γs下的齿部磁密、轭部磁密及两者比值Fig.6 Magnetic density of tooth and joke,and their ratio with parameterizedγs

由图6可知，随着γs的增加，轭部磁密增加，而齿部磁密减小，齿部与轭部磁密呈现了相反的趋势；当γs=3.3时，齿部磁密约等于轭部磁密，其齿部与轭部磁密比约为1，定子磁密分布较为均匀，γs为最合理比值。对于电动汽车驱动电机，充分利用铁心材料，使其磁密达到极限最佳值。转矩与功率这2个指标对于车用电机要比普通电机高，定子硅钢片的磁密相较于普通电机高约0.3 T；提高转矩就要提高铁心磁密，但也导致损耗的上升，因此关键在于设计一个合理的槽型，使电机效率、转矩增加，损耗降低，达到最佳平衡状态。

通过有限元仿真得出4种设计对应输出的转矩M、效率η和功率因数cosφ，图7给出了4种不同槽型设计的性能参数对比。

图7 4种设计的转矩M、效率、功率因数对比Fig.7 Comparison of torque,efficiency and power factor among four designs

根据第2节的仿真分析，在保持槽面积不变的前提下，由图6～7的仿真结果可以看出，槽深与槽宽比γs=3.3的方案能满足提高转矩、功率因数和效率的要求。

3 应力分析和结果

3.1 应力理论公式

根据Lame方程，圆柱体应力与位移沿着圆柱体的轴线方向分布，将端部效应省略，在配合面受力仅为均匀压力的作用。永磁体静态时径向应力与切向应力[11-12]可表示为

式中：a、b分别为永磁体的内、外半径；p为永磁体受到的外部压强；r为永磁体任意部位到轴心距离。

式中：γ为泊松比；ρm为永磁体密度；ω为角速度。

因此，在转子旋转时永磁体的径向和切向应力是式（1）～（4）极坐标系下和自由边界条件下的叠加。径向应力σrm与切向应力σθm[11-12]可表示为

3.2 热应力分析

物体受热形变的应力σx、σy可别表示为

式中：E为弹性模量；T为温变值；α为弹性体热膨胀系数；v为体积；εx、εy分别为x和y方向的位移。

直接冷却方式的水管和叠片的热应力分析如图8所示。由图8可以看出，通过冷却管的冷却能有效降低定子轭部的热应力，而离转子较近的定子齿部由于距冷却管较远，散热条件较差，热应力集中于此，其峰值为155 kPa，满足工程要求。

图8 直接冷却方式的水管和叠片的热应力分析Fig.8 Analysis of thermal stress in water pipe and lamination in direct-water-cooling mode

4 多物理耦合的温度分析

冷却系统散热性能与其中的介质有关，温度过高会导致永磁体退磁，因此会影响电机性能。冷却介质通常有水、乙二醇水溶液等。冷却介质吸收的热量Q可表示为

式中：ρ为介质密度；cp为介质比热容；ΔT为温差。

车用冷却液通常选用乙二醇水溶液，避免在严寒天气下管路结冰，导致冷却管爆裂。表3为水与不同浓度的乙二醇热物理性质[10]。

表3 水与不同浓度的乙二醇热物理性质Tab.3 Thermophysical properties of water and ethylene glycol with different concentrations

由于乙二醇水溶液中乙二醇的浓度显著影响散热效果，因此，考虑汽车使用环境，选用40%乙二醇溶液对永磁电机模型进行仿真，可得温度场的分布。

对该模型进行流体、电磁、温度等多物理场耦合分析，得出耦合后的冷却水管的三维温度场如图9所示，定子叠片的温度场分布如图10所示。

图9 直接冷却方式下冷却水管的耦合温度分布Fig.9 Distribution of coupling temperature of cooled water pipe in direct-water-cooling mode

图10 直接冷却方式下定子叠片的耦合温度分布Fig.10 Distribution of coupling temperature of stator lamination in direct-water-cooling mode

由多物理场仿真结果可知，直接冷却水管进水管的管壁温度在45℃，出水管的管壁温度在75℃；定子叠片的温度最高点在齿部，温度数值为98℃，距离直接冷却管最远处；在水管管壁与叠片的直接热交换下，管壁从进水管到出水管温度分布为逐渐升温的过程。

5 实验

对8极48槽30 kW直接水冷永磁样机进行性能与参数实验。实验装置如图11所示。

图11 实验平台Fig.11 Experimental platform

运用最大转矩/电流的控制方法对该电机进行效率测试。在此控制方式下，测试出不同转速下的母线电流、母线电压与转矩值，其实验数据如表4所示。

表4 最大转矩/电流下的实验数据Tab.4 Experimental data at maximum torque/current

由表4得出，随着转速的升高，电机效率也逐渐提高，在转速为2 000 r/min以上时，效率可达90%。在实验数据中，额定转速下的效率可达到91.9%，比设计效率低0.6%，误差小于1%。实验与理论设计相差较小，验证了电机设计的合理性。

对直接水冷结构永磁同步电机进行水冷驱动的温升实验，实验室环境温度为25℃，进水口设置的流速为1.2 m/s，电机测试的温升曲线与仿真值如图12所示。由图12可知，温度测试稳态值为102.5℃，仿真值与测试结果相比，误差在4.6%，样机测试结果与仿真值非常接近。

图12 温升曲线Fig.12 Temperature-rise curve

6 结论

本文对车用强冷式永磁电机进行电磁、热应力、温度场等多物理场耦合分析，其结论如下。

（1）电机的仿真计算与实验结果基本一致，验证了有限元计算模型和分析方法的精准合理性。

（2）槽深与槽宽比γs=3.3的设计在电机齿部与轭部的磁密峰值比接近于1，磁密分布最均匀，为最优方案。相较于传统电机，该槽型设计比传统电机磁密高约0.3 T，既做到了提高功率与转矩的要求，也能达到降低损耗的目的。因此选择槽型γs=3.3的设计是较为合理的，能有效提高电机的效率。

（3）由于磁密增大，损耗相应增加，导致热量的大幅增加，因此本文采用一种新型铁心嵌入铜管直接冷却方案，通过多物理场的耦合温度分布分析，冷却水管能有效地降低定子铁心温度，定子最高温度为98℃。同时，冷却水管通道的设置能降低一部分电机重量，起到提高功率密度的作用。