电磁流量计在疏浚管道流速测量中的误差及修正

2022-04-26赵春峰岳士弘

电力系统及其自动化学报 2022年4期

陈定，罗刚，赵春峰，岳士弘，李坤

（1.中国交建天津航道局有限公司，天津 300457；2.天津大学电气自动化与信息工程学院，天津 300072）

电磁流量计[1]是一种普遍使用的管道测量仪表，不仅能提供流速测量参数而且能够提供产量的输出结果。目前，电磁流量计在我国疏浚行业的流速测量中已经广泛应用[2-3]。电磁流量计与其他流量计相比，具有结构简单、无侵入性、量程大和测量对象的范围广等特点，特别是与基于涡街、光学、超声等测量仪器相比具有以下优势。

（1）压力损失小。传感器构造简单可靠，不会破坏流场从而不会改变被测流体流动状态，而且传感器截面与管径同口径并使用光滑耐磨的材料作为衬里，避免了磨损、阻塞等情况的发生，极大减少运行功耗。

（2）耐腐蚀性。由于测量管内壁的衬里使用绝缘材料并且测量电极表面经过了化学钝化，因此只要衬里材料选择合适就能够测量一般的腐蚀性流体。

（3）不受流体物理参数影响。管道内流体的流体参数多达几十个，对应不同的流形分布和流动状态。电磁流量计在测量过程中受这些流动状态和测量条件影响很小，能稳定地对流体的体积浓度和流速进行测量，而且其标定也很简单，只需在测量管道中注入固相对应的液相物质即可进行标定。

（4）量程范围大。流速测量范围可达100∶1至1 000∶1。同一类型的电磁流量计传感器在进行满量程流速测量时，使用的管径最大达到3 m，而最小可到分米量级，极大地拓宽了电磁流量计的可应用范围。

（5）测量原理是线性的。电磁流量计所测量参数与法拉第电磁感应定律所表述的感应电动势之间满足确定的线性关系。若流体的流型稳定且被测多相流在管道内基本均匀，则测量相对误差可达到百分位，可测量正反两个方向的流量。

（6）适应性强。电场流量计的测量输出实际上是流体截面的平均流速，标定过程对测量的流体物质类型没有太高要求，并且电场流量计满足绿色环保要求，便于安装和维护。使用测量值的输出不涉及流体的动力惯性，响应灵敏可测瞬时流量。

然而，当前基于法拉第电磁感应定律的电磁流量计测量只依赖一对测量电极时，这对于传感器测量和转换器的要求很高，至少需要满足以下测量条件[4]。

（1）磁感应强度沿着管道的轴线方向必须是均匀的，而且被测流体在传感器对应的每个横截面上电荷量也基本相等，从而保证流速为随着感应电动势变化的唯一变量，可通过基本关系方程求解得到。

（2）被测流体的流型和流速是相对稳定的，这就要求在很长的管道量测范围内流场是相对稳定和近似不变的，所以测量传感器的前端须有一定长度的直管道；反之，若是前端存在着弯管或者管道缩进，则必然导致测量结果产生不同程度偏差。

（3）由于仅仅依靠一对电极作为传感器进行测量，从而截面上的不同点对于测量值的影响和贡献难以准确估计，当截面分布严重不均匀时，这种影响无法忽略不计。

因此，实际应用中上述测量条件很难满足[5]。多年来，很多研究针对上述问题提出解决方案。文献[6]实验证明在电磁流量计工作过程中，磁感应强度与电磁流量计的精度密切相关，因此要提高流测量速精度必须更加准确地计算磁场强度，同时还必须考虑其他场域外不确定因素的影响。文献[7]进一步研究了电磁流量计的磁场测量精度与提高电磁流量计测量准确性的关系，为更深入地研究电磁流量计的工作原理提供了实践基础。文献[8]通过一系列典型流动状态下的实验证明，可以从数据层面验证原先磁场设计的各个参数是否合理，包括磁轭和极靴的大小和现状等，分析了各部分对磁场的影响及新的设计思路，为研究稳定的电磁流量计提供了经验。文献[9]介绍了一种能够检测电导率更低流体介质的电磁流量计，其设计原理是利用不同频率下的交流励磁线圈提高滤波去噪过程中准确性和效率，利用不同频率下信息之间的互补性实现对应随机噪声的有效抑制，从而能够对管道内电导率更低的流动对象进行检测和识别。文献[10]进一步研究了低电导率流体的测量和稳定性问题，提出了改变电磁流量计转换电路的新设计方案。文献[11]从电路的选通、滤波、模数转换和控制方面进行了一系列测试和一般性比较分析。

然而，疏浚作业工程中电场流量计测量条件更加复杂，由于管道内固相含率是变化的，因此管道内每个截面含有的流体的电导率也是快变的，这种变化必然产生附加磁场，导致实际磁场是变化的。这样将无法满足电场流量计测量的基本要求，如果使用法拉第电磁感应定律进行计算必然产生误差。

本文面向疏浚工程的具体应用条件，使用电磁流量计和船上射线源密度计进行组合测量，从而得出更加准确的磁场强度，以解决已有流速方法无法准确计算磁电转换效应导致流速计算不准确的问题。

1 电磁流量计测量原理

电磁流量计的测量服从法拉第电磁感应定律[[1122]]，其中切割磁力线的流体为具有一定导电性或弱导电性流体，如图1所示。

图1 电磁流量计示意Fig.1 Schematic of electromagnetic flowmeter

使用一对上下对称的励磁线圈在测量管道内产生基本均匀的磁场，带有一定导电性流体的流动方向垂直于磁场方向，从而在管内做切割磁力线运动并产生感应电动势。在管道两端测量的电极连接闭合回路，对应测量感应电动势可以测得。当磁感应强度大小一定时，感应电动势与流量成正比，电动势方向可按判断磁场方向的右手规则进行判断，其计算表达式为

式中：E为感应电动势；k为标定参数；B0为励磁线圈产生的磁感应强度；D为测量管内径；vˉ为平均流速；Q为流量，大小由流体平均流速决定。对于圆形测量管道，单位时间穿过测量管道流体的体积流量Q与E之间满足

式（2）表明，在管道内径D和磁感应强度B0为定值时，感应电动势E与流体瞬时体积流量Q成正比。然而，这种正比关系的成立依赖于下列前提条件。

（1）不仅由励磁线圈产生的磁感应强度B0必须基本保持不变，而且传感器对应每个横截面上流体包含的电荷量基本不变以保持磁场稳定；否则，变化的电荷量就会产生变化的电场从而产生附加磁场，使计算得到的流体流速产生不可预期的偏差。

（2）被测流体基本是沿着轴向流动与磁力线做切割垂直运动，反之，不稳定的紊流或涡流使得切割方向不垂直甚至反向，必然导致计算误差。

（3）温度、热电效应等影响可忽略不计，流体磁导率与真空相同，这样就可忽略流体磁性与工作磁场之间相互作用产生的影响。

在疏浚工程中流体是由基本不包含电荷的固相物质（沙土、碎砾石等）和包含电荷的液相物质（海水等）构成，除了温度和热电效应影响很小外，其他假设是很难成立的。事实上，与磁场耦合的流场是受工况限制而非上述理想状况，具体限制如下。

（1）在疏浚管道作业过程中，固液流的流速变化范围通常在3～6 m/s内变化[13]，而每个截面上含率不同，这意味着任何一个截面的电场是快速变化的。根据Maxwell方程，变化的磁场必然产生动生电动势，从而实际磁场B0必然是时变的。

（2）在圆形管道中流体充分发展后，管道中间的流速比较均匀，但是管壁处流速梯度较大。图2（a）为理想流速分布，当雷诺数较小时弧度较大[14]，对应流速差别也大。但由于现场管道安装复杂（例如有大量弯管、阀门等），实际流速分布如图2（b）所示。若流速越低，则不同位置流速差异越大同时伴随着紊流或涡流产生，所以在实际应用中管道内平均流速很难准确测得。

图2 管道流体流速分布Fig.2 Distribution of fluid flow rate in pipeline

为了尽可能确保测量结果更接近实际流速，在实际疏浚工程测量中，主要采用对测量流速进行示踪物标定和不同工况下多次标定的方法[15]。示踪物标定比较好理解，只需要在一定长度管道的入口与出口放入示踪物，记录其度越时间后就可以计算出平均流速。多点标定是在多种工况分类标定。但是无论哪种方法都无法适应工况的复杂性，更加无法判断紊流对于精度的影响，本文将提出解决上述问题的解决方案。

2 电磁流量计误差分析与改进措施

目前普遍使用的电磁流量计虽然利用了电磁现象，但仅仅获得相应的感应电动势，无法确定时变的磁场强度。由于实际管道中截面含率可以由射线源密度计测量，射线源密度计与电磁流量计相距很近（如图3所示），因此可近似认为测量的是同一对象。从进一步减小误差角度出发，测得的含率与流速位置差异也可以通过电磁流量计测得平均流速修正，即根据平均流速将测得的含率序列向后平移一定单位。本文用射线源密度计测得的含率及其变化率作为输入变量，提高电磁流量计的测速精度。

图3 疏浚工程中管道测量示意Fig.3 Schematic of pipeline measurement in dredging engineering

在使用法拉第电磁感应定律测速时，为了实时估计变化的B值，根据Maxwell方程，B服从以下本构方程：

式中：∇为二阶微分算子；μ为磁导率；H为磁场强度，这里假设磁感应强度与磁场强度满足线性关系；σ(v×B)表示带电流体产生洛伦兹力引起的磁场电场；σE表示欧姆电流对于磁场的贡献。为此，必须量测和计算式（3）右边两项的值才能准确地确定磁场强度。在疏浚管道测量中，任何截面的电场变化主要由流体内液相所包含的电荷量引起，而液相包含的电荷量又是由于截面含率及其变化引起，具体分析如下。

（1）任何一个截面的电荷完全包含于液相中，虽然液相与固相是混杂在一起形成混合液，无论液相与固相是否可分，根据电荷守恒定律产生的磁场应满足

式中：B1为感生电动势产生的磁感应强度；γ为截面固相含率；k1为B1与γ之间的比例系数，需要预先测试后标定。

（2）任何一个截面的电荷完全包含于液相中，含率的变化意味着电场的变化，从而导致变化的电场产生附加的磁场，本质上对应的是动生电动势的变化，其应满足

式中：B2为动生电动势产生的磁感应强度；Δγ为截面固相含率的变化率；k2为B2与Δγ的比例系数，需要预先测试后标定。

最后得到最终磁感应强度B为

式中，B0为励磁线圈产生的磁感应强度。将B代入式（1），则流速可以进一步准确确定。在已有的电磁流量计磁场计算时，假设B1是不变的，但是这不符合疏浚管道的实际情况。

因此，利用射线源密度计或者船上的实际测量装置等测量出含率γ及其变化率Δγ，在线估计出瞬时流场中实际存在的时变磁感应强度B，并作为式（3）的输入变量。结合实际测得的感应电动势E，能够有效、准确地计算出时变的磁感应强度进而准确计算出瞬时流速，克服当前电磁流量计只能使用1个事先标定的先验磁场强度导致流速计算的误差。上述方法的实现步骤和实现过程如图4和表1所示。

图4 精确的流速测量方案Fig.4 Accurate flow rate measurement scheme

表1 时变电磁场的流速计算方法Tab.1 Calculation method for flow rate of time-varying electromagnetic field

3 实验分析

测试是在黄骅港“神浚7号”船上实施，使用了历史数据和实际施工数据作为参考比对。实际疏浚船上虽然有电磁流量计和射线源密度计，但是没有其他客观可以比较的实时流速数据，因此分别采用漂浮物标定法和水下泵输出功率变动法两种方式作为流速检验的客观标准，验证本文所提出方法的有效性和准确性，其中水下泵输出功率与流速有紧密的正相关性。

在实验过程中已经确保挖泥船在淤泥或细粉沙土土质的施工条件下进行，同时必须使管内泥浆浓度在合理范围，即在一个较宽的流速范围内工作而不至于形成段塞流甚至管道堵塞等极端情况，因此需要把水下泥泵真空压力设置在合理范围。在实验过程中，根据船上压力历史数据，设置真空压力值范围为[0.5 MPa，12.0 MPa]。

具体实验步骤如下。

步骤1不断近似等间距地增加舱内泵的输出功率从而改变流速。

步骤2在每个固定的输出功率下，让系统稳定工作一段时间后，通过调整绞刀的挖深得到依次递增的泥浆浓度并记录泥浆的瞬时浓度。

步骤3在每个固定的输出功率下，从管口放入标志物并记录其放入时间及到达管口的时间，从而得到漂浮物的度越时间。实验中输送管径的长度为5 000 m，因此得到的平均流速的相对误差较小，具有客观性。

图5显示电磁流量计测量的瞬时流速（对应方法1）近乎平缓，由于输出功率的增加幅度并不足够大，使得电磁流量计本身的输出不能反映出整个舱内泵输出功率导致的实际流速的增加，而且由于整体含率逐渐增加，输出流速甚至有下降趋势。这与实际工况和经验不符，因为含率的增加不可能根本改变流速的变化趋势，而使用本文方法计算得到的流速（对应方法2）有明显上升趋势，并在舱内泵输出功率稳定时趋于平稳，与舱内泵的输出功率基本一致。

图5 电磁流量计两种方法对比Fig.5 Comparison between two methods using electromagnetic flowmeter

表2进一步比较了电磁流量计按照3种方法计算的平均流速。其中，平均流速是指由电磁流量计输出流速的平均值；修正流速是指用本研究提出的方法计算的流速的平均值；客观流速是指通过标示物测得的流速平均值。实验中浓度数据使用射线源密度计得到，考虑到船上上游射线源密度计与下游电磁流量计相距1.5 m，因此将射线源密度计的浓度测量值序列向后移动一定长度，该移动长度根据标示物的平均流速值除1.5 m后得到。

表2 不同方法计算的流速比较Tab.2 Comparison of calculated flow rate among different methods

由表2可知，相比于标示物测得的客观流速，本文方法计算的平均流速明显更加接近实际值。按照相对误差标准，在整个流速测量过程中，流速越高相应测量误差越小，本文方法的相对误差从10.30%降低到7.23%。而仅仅依赖于已有电磁流量计所测量的流速，不仅相对误差更大，而且随着流速和浓度的增大而增大，相对误差从12.30%增大到17.28%。上述结果表明，本文提出的流速计算方法更加合理和客观。