考虑热网动态特性与碳交易的电-热综合能源系统优化调度

林卓然 ，朱晓东 ，王守相 ，高连学 ，于 洋 ，王绍敏

（1.智能电网教育部重点实验室（天津大学），天津 300072；2.电力系统仿真控制天津市重点实验室，天津 300072；3.国网山东省电力公司青岛供电公司，青岛 266000；4.国网山东省电力公司莱西市供电公司，青岛 266600；5.国网山东省电力公司青岛市黄岛区供电公司，青岛 266400）

为提高国家自主贡献度，助力全球气候问题治理，我国对“碳达峰、碳中和”工作做出相应部署。其中，推动能源变革、提高可再生能源在一次能源中的比重是减少碳排量、促进经济高质量发展的重中之重[1]。电、气、热等多种能源系统通过耦合设备组成的综合能源系统IES（integrated energy system）可以实现多能源的互补互助和协调优化，有效提升能源利用效率[2]。因此，对IES进行优化调度，有利于实现“双碳”控制目标。

许多学者对电-热IES的优化调度模型展开了研究。除了常见的以最优运行成本作为目标函数[3]的优化调度模型外，文献[4]在优化目标中考虑了温室气体及污染气体的排放量；文献[5]建立了以系统运行费用最小和弃风量最小为目标的双目标优化模型。在“双碳”背景下，文献[6]将系统碳交易成本引入综合优化目标，验证了其在提升系统风电利用率和经济环境效益方面的有效性。上述文献主要以稳态模型为分析对象，对动态特性的考虑较少。然而，在实际中，IES中各能流系统动态特性差异巨大，表现出多时间尺度的特点[7]。为描述这一差异，文献[8]采用与热网动态过程相匹配的模型分辨率刻画能流动态过程；文献[9]采用节点法表征供热管网的温度混合与热损耗过程，但未考虑负荷侧建筑物的动态特性与需求响应能力。

为提高电-热IES的灵活性，能量耦合设备[10]与储能装置[11]被广泛应用，但在成本上均有一定的增加[12]。研究证明，热力系统中的供热管道[13]和采暖建筑[14]无需额外投资，便可改变负荷在时空维度的分布，这一特点使其可作为调度资源参与优化调度。基于此，文献[15]建立了考虑供热网储热特性的电-热IES优化调度模型，以促进可再生能源高比例消纳；文献[16]在保证建筑热舒适性的前提下，提出了一种基于边际成本的多区域协调运行方法；文献[17]提出了考虑热网管道和建筑动态特性的调度方案及灵活性评估方法；文献[18]利用采暖建筑热负荷弹性与分时电价需求侧响应协同，实现系统低碳经济运行，但未考虑管道的延时特性。

尽管以上文献证明热力系统是一种可靠的调度资源，但关于其与碳交易机制的相互作用研究较少，且较少涉及二者对于IES的整体影响。为此，本文同时考虑热网动态特性与碳交易机制，开展了电-热IES优化调度研究。

1 电-热IES构成

电-热IES的构成如图1所示。系统通过热电联产CHP（combined heat and power）机组产生电能和热能，通过热泵HP（heat pump）实现电热转换。此外，风机WT（wind turbine）、燃气轮机GT（gas turbine）和上级电网共同为电负荷用户供给电力。电储能 EES（electric energy storage）、热储能 TES（thermal energy storage）可在能量过剩或不足时进行能量的储存或释放。

图1 IES构成Fig.1 Structure of IES

2 热力系统动态特性

与电力系统惯性小、调节快的特点不同，热力系统在调度中具有较大的系统惯性[7]。集中供热系统的动态特性主要体现在供热管网和采暖建筑上[19]。

2.1 供热管网动态特性

在热介质传输过程中，供热管网的动态特性对热媒各处温度有直接影响，主要表现为热延迟和热损耗。

2.1.1 热延时

热网的热延时特性主要体现在一次管网中[13]，故本文主要考虑一次管网。热水传输存在时滞，即管道末端处热媒温度变化相对于首端具有一定的滞后效应。供热管道两端温度变化的延迟时间可表示为

式中：j为热网供热管道；τj为管道j的热延迟时间；Dj、Lj、qj分别为管道j的直径、长度和热媒质量流量。

本文采用节点法描述热能传输的延时过程[9]。只计及热延时，将管道长度进行离散化处理，求得热延迟时间，结合管道首端热媒温度时间序列，计算管道末端温度，即

采用质调节的热网运行方式，消除了非线性水力模型[20]，故λ1、λ2可表示为

2.1.2 热损耗

只计及热损耗时，由于管道与周围环境温差而产生的管道热量传输损失，可在管道末端温度处表示为

由式（2）和式（4）可知，同时考虑热延时与热损耗效应时，管道末端温度可表示为

2.2 建筑物热动态特性

建筑物的热损失主要由围护结构热损失、冷风渗透热损失和通风热损失3部分组成[19]，热负荷与室温的关系可表示为

式中：k为热网负荷节点；分别为t时段节点k采暖建筑的建筑围护结构热损失、冷风渗透热损失和通风热损失；为t时段节点k采暖建筑的室内温度；为t时段流入节点k采暖建筑的热功率；cM为室内空气比热容；Mk为节点k采暖建筑的室内空气质量。

为了确保采暖用户舒适度，建筑物室内温度应保持在舒适范围内，即

考虑换热站处建筑集群的热动态特性，在调度周期内建筑群所获热量不变的前提下，结合系统内热源的总热出力可调范围，可通过对各调度时段热出力进行灵活调整，使采暖建筑作为调度资源参与优化调度[21]。采暖建筑的热功率应满足

3 综合能源调度模型

引入碳交易机制，以系统经济与碳排放的综合成本最小为优化目标，考虑系统能量平衡约束、设备模型约束、网络约束等，提出一种考虑热网动态特性与碳交易的电-热IES优化调度模型。

3.1 碳交易机制

碳交易中，监管机构根据一定规则将碳配额分配至各碳排放源。若碳源产生的碳排放高于配额，则需要从碳交易市场上购买不足的部分；若碳排放低于碳配额，则剩余部分将在碳交易市场上出售[20]。碳配额计算公式为

式中：m1为供能机组的集合，其中m1={GT，CHP，WT，HP}；T为调度周期；Ep,m1为各机组碳配额；Nm1为各机组总数；Pt,n为t时段机组n电出力，在表示CHP机组时，Pt,n为机组在纯凝工况下的折算电出力[6]；σ为单位电量碳排放分配系数。

风电机组可认为不产生碳排放，而其他供能机组在运行过程中会产生碳排放，各机组碳排放量可表示为

3.2 目标函数

运行成本包括设备供能成本和购售电成本。机组启停成本为简化起见忽略不计。系统供能成本可表示为

式中：Cenergy为系统供能成本；为t时段机组n设备运行成本，其中m3={GT，CHP，HP，WT，ESS，TES}；为供能机组总数；为t时段的购售电成本。

碳交易成本可表示为

式中：Ccarbon为碳交易成本；Cb为碳交易市场价格。

本文认为经济性目标与低碳性目标同等重要，故设综合优化目标函数为

式中，C为系统综合成本。

3.3 约束条件

3.3.1 系统能量平衡约束

电、热系统的能量平衡约束分别为

3.3.2 设备模型约束

（1）机组出力约束为

（2）机组爬坡约束为

（3）设备运行模型约束。热储能设备和抽凝式热电机的组运行约束参照文献[6]设置；热泵的运行约束参照文献[13]设置。

3.3.3 系统网络约束

针对传统的辐射状配电网，本文使用经典的Dist-Flow潮流方程建立配电网网络模型，进行二阶锥松弛[22]后作为电网约束。

热网的网络约束包括热媒动态特性模型约束（见式（6））、建筑集群温度上下限约束（见式（8））、热负荷侧功率约束（见式（9））、供回水温度上下限约束、热功率平衡约束、质量流量平衡约束及温度混合约束。

供回水温度上下限约束分别为

热功率平衡约束分别为

综上，电-热IES优化调度模型属于混合整数线性规划问题，从而可基于YALMIP工具箱建模，调用商业求解器CPLEX对模型求解。

4 算例分析

4.1 算例参数设置

以改造的IEEE 33节点配电系统和6节点热力系统组成电-热IES算例，如图2所示。

图2 电-热IES结构Fig.2 Structure of electric-thermal IES

系统电源包括CHP机组、风电机组、燃气轮机纯发电机组，参数见文献[13，23，24]；热网通过热泵与电网进行能源转换。系统预测电负荷、标准供暖负荷、风电出力曲线和室外温度曲线如图3所示。采暖建筑集群特性参数见文献[19]。日前调度周期为24 h，调度时段间隔为1 h。

图3 电、热负荷、风电出力及室外温度曲线Fig.3 Curves of electricity load,heat load,wind power output and outdoor temperature

4.2 场景对比分析

针对4类场景进行对比仿真分析，如表1所示，其中“√”和“×”分别表示考虑和不考虑该影响因素。

表1 4类场景对比Tab.1 Comparison under four scenarios

4.2.1 碳排放速率分析

为分析热网动态特性与碳交易的引入对降低电-热联合系统碳排放所起作用，图4对比了CHP机组总碳排放速率变化曲线。

图4 4类场景下CHP机组总碳排放速率Fig.4 Total carbon emission rate of CHP units under four scenarios

（1）在 19：00—22：00平电价时段和23：00—24：00谷电价时段，外网购电价格降低。当CHP机组的碳排放量过高时，需要从碳市场购买碳配额，从而增加系统的碳排放成本。因此，系统限制CHP机组出力，转而倾向于提高购电量以满足负荷需求，场景2CHP机组碳排放速率得以降低。

（2）在08：00—11：00、13：00—19：00的峰电价阶段，与场景1相比，场景2在考虑碳交易成本后，CHP机组碳排放速率有一定提高，其中绝大部分碳排放是由CHP的电出力增加导致的。原因是在电价较高的时段，外网购电价格高于碳排放成本，会倾向于使CHP增大出力以减少购电。

（3）对比不考虑热网动态特性的场景，场景3、4的CHP机组碳排放速率整体降低，且在峰电价时段有明显下降。结合热负荷与电负荷峰谷时段大体相反的特点，场景3、4中利用采暖建筑集群的动态特性对各调度时段的总热出力进行调整，将一部分热出力从电负荷谷值时段平移到电负荷峰值时段。因此，热出力峰值时段，热泵的热出力减少，热泵耗电量随之降低，电力系统将过剩功率储存进储电装置；电负荷峰值时段，储电装置释放电能，减少了CHP的出力，在提高IES的运行经济性的同时，降低碳排放。

综上，系统调整优化后，可使CHP机组在调度周期内的碳排放量得到有效降低。

4.2.2 风电消纳率分析

图5对比了场景1、3、4下系统风电消纳率的变化曲线。

图5 3类场景下风电消纳率Fig.5 Wind power consumption rate under three scenarios

可见，随着碳交易成本的引入，风电消纳率得到了显著提高。风电场通过出售碳配额获得利润，即碳交易成本为负，降低了风电机组的运行成本。因此，考虑碳交易成本后，风电在优化调度过程中将获得更多的上网空间，从而提高风电消纳率，促进低碳经济发展。

4.2.3 成本分析

表2对4类场景下的用能成本、碳交易成本、综合目标成本进行了对比。由表2可以得出如下结论。

表2 4类场景下成本对比Tab.2 Comparison of costs under four scenarios

（1）与场景1相比，场景2考虑了最优运行经济性和最优低碳性的综合优化目标，有效利用了系统内低碳排放单元，提高了风电在碳交易市场的获利。因此，场景2的系统碳交易成本明显低于场景1。同时，由于低碳排放机组的供能成本相对较高，场景2的运行成本相应增加。

（2）场景3考虑了热网动态特性，提高了系统灵活性。利用电负荷和热负荷的互补特性，调整各时段机组出力，从而降低系统运行成本。此外，以CHP机组为主的低碳排放机组的碳排放速率降低，碳交易成本也在一定程度上降低。

（3）场景4同时考虑碳交易与热力系统动态特性，结合了上述两个场景的优点。与场景1相比，IES碳交易成本和运行成本均有明显下降，综合目标成本最低，从而达到经济性、低碳性最优调度。

5 结语

本文建立了一种考虑热网动态特性与碳交易的电-热IES协同优化模型。该模型充分利用了供热管网和采暖建筑集群的动态特性，同时提高了系统在碳交易市场上的收益。算例结果表明，热网的动态特性使IES的灵活性得到提高，可对热负荷进行灵活调整，在确保用能需要的前提下更好地实现多能互补；在碳交易机制下，系统可提高风电的消纳能力，减少机组的整体碳排放量。通过热网动态特性与碳交易机制相互作用，该模型可降低系统的运行成本，并增加在碳交易中的获利，从而实现低碳经济运行。