低压配电线路剩余电流断路器动作判据的研究*

李 军，邓 晖，蔡峥嵘，吕干云，刘克天

(南京工程学院 电力工程学院，江苏 南京 211100)

0 引言

剩余电流断路器是低压安全用电的主要保护器之一。对于发生触电故障的线路，要求剩余电流保护器能够做到及时断开线路，从而保护人体安全。然而，在实际应用上，保护器却存在误动的问题。由于传统剩余电流断路器是以动作电流超出剩余电流断路器整定值的方法去判断故障，而在部分台区，其线路正常运行时漏电流较大，由于一些原因动作电流依然会超过整定值导致剩余电流断路器的误动作[1]。在这样的情况之下，研究有效的触电判据是众多科研工作者们努力的方向。研究判据主要分为以下几个过程：首先，需要从电流波形中检测出触电电流[2-3]；其次，则是触电电流的特征提取，在这1阶段，可以研究多种信号交织的特征提取方法，从不同的角度去提取特征[4-6]；最后，则是对判据的研究，文献[7]提出接地阻抗变化率的判据，通过对不同裕度的划分范围判断故障，但是针对人体触电，人体阻抗值随年龄的增长，会发生变化，不容易判断人体阻抗大小。文献[8]针对馈线层故障，提出采用功率参数k是否小于0的判据判断保护是否启动。然而在低压端，由于负荷的复杂性，在发生故障时，无功功率仍然会大于0，此时判据会失效。文献[9]通过分析故障前后各电气量的变化，提出低压配电网单相断线故障判据。但是，经过流保护后，残余电气量太少，很难检测出来，判据易失效。文献[10]提出了1种基于序特性的多判据融合的单相接地故障辨识方法，以此来进行故障定位。文献[11]通过对故障相电压积分值与电容放电电压积分值相比较判断是否产生了故障，然而，在线路加装硬件会使得成本增高，且没有试验基础，无法验证其可靠性。文献[12]阐述了目前依旧主要应用3种剩余电流断路器，但由于它们依旧以剩余电流整定值为判断故障依据，因此也导致了它们的频繁误动。文献[13]提出了1种电流分离型剩余电流断路器，但是由于目前硬件技术及算法的不成熟，很难将2种电流彻底分离。

由于仿真环境的理想化,于是本文采用活体触电试验与人体触电仿真2种方法研究人体触电特性。首先从活体触电试验开始，然后根据触电前后谐波特征并结合工程实际应用，提出3重组合判据，最后用仿真算例验证判据的可行性。研究结果可为剩余电流断路器的改进提供参考。

1 触电试验

本文中搭建自制试验平台。由于活体鸡的细胞阻抗具有与人体阻抗相似的容抗特性[14]，为追求触电试验数据的合理性，选用活体鸡作为触电试验对象。

1.1 试验平台搭建

如图1所示，本试验平台包括主电路和辅助电路2个部分。主电路由交流电源、三相变压器以及对称负载构成。辅助电路由直流电源、接触器、示波器、时间继电器及触发开关组成，示波器2号端口触点1接互感器二次侧电阻，触点2接地。活体通过接触器接到C相。触电试验时，按下触发开关，继电器延时t秒后断开线路。

图1 活体触电试验平台Fig.1 Experimental platform of living body electric shock

活体触电试验中，采样频率为1 000 Hz。设采样点数为r，采样时间为t，则t=r/1 000。触电开始时刻设置为0.4 s，而当继电器经延时断开线路的同时，示波器将显示整个触电过程的触电电流波形。

1.2 不同部位触电试验波形

由于触电事故发生前，无法预判活体触电部位及其触电电流的差异，故在试验过程中分别进行翅-翅(15组)、脚-脚(15组)等部位之间的触电试验共计30组，并从30组不同试验部位的触电波形中挑选2组典型试验波形加以说明。示波器触电电流波形如图2～3所示。

图2 翅-翅触电电流波形Fig.2 Current waveform of wing-wing electric shock

图3 脚-脚触电电流波形Fig.3 Current waveform of foot-foot electric shock

1.3 基于S变换的触电试验特征提取

相较于STFT，S变换可以根据频率变化自适应调整时宽，并提供直观时频特征；相较于小波变换，S变换不仅可以调整时宽而且其逆变换无损可逆。S变换用于触电电流谐波特性分析，可以确定触电电流各次谐波幅值，同时能够进行触电前后时频特性的对比。电流I(t)的特征提取过程如式(1)～(3)所示：

(1)

(2)

(3)

式中：I(t)为采集的触电电流信号，A；g(τ,f)为高斯窗函数；τ为时移因子(0～1.2),其表征控制窗口在时间轴上位置；σ为高斯函数方差，是关于t的时变参数。S(τ,f)是通过变换得到的时频谱矩阵，表征触电信号从低频到高频，其频率成分随时间变化情况，傅里叶频谱形式如式(4)所示：

(4)

式中：β≠0。由式(4)得到的电流离散型号表现形式如式(5)所示:

(5)

式中：k为离散时间点，T为采样时间间隔，s；N为离散信号长度，k=0，1，…，N-1。

(6)

式中:n≠0，表示频谱矩阵中的行数，m为列数。

定义模时频矩阵谐波幅值函数为Yx(t)。该函数为S变换后的模时频矩阵Sq中对应谐波幅值随时间变化情况，其表达式如式(7)所示：

Yx(t)=Sq(t,fx)

(7)

式中:t为采样时刻,x为1～10内的整数。根据式(6)和式(7)对活体翅-翅，脚-脚谐波特征进行描述，如图4～7所示。

图4 翅-翅膀各次谐波幅值变化情况Fig.4 Variation of harmonic amplitude of wing-wing

分析结论1：触电时高次谐波幅值增长明显，最大达到0.27 A左右。然而，在触电前和触电过程中由于达到了稳态，高次谐波幅值接近于0。

分析结论2：基波幅值也有波动，与高次谐波特征不同的是，基波幅值在触电过程中仍维持触电时的幅值，且只有在触电结束之后才会恢复到未触电时的起始值。

2 暂态触电判据

2.1 偶次谐波变化率判据

由于触电时刻前后谐波含量特征变化明显，据此可探讨判据。同时需避免受到正常运行时，谐波扰动的影响。根据 《电能质量 公用电网谐波》(GB/T 14549—1993)规定[15]，380 V低压线路各次谐波中奇次谐波含量为偶次谐波的2倍，分别为4%和2%,意味着在低压线路奇次谐波扰动较为严重。另外，偶次谐波含量很低，远远低于故障时偶次谐波含量。计算偶次谐波变化率最小值如式(8)所示:

图5 翅-翅触电试验结果分析Fig.5 Analysis chart of wing-wing electric shock test results

(8)

式中:amin为偶次谐波变化率最小值；t为采样时刻，s；T为采样时间间隔，s。经多组活体触电试验所得触电电流谐波数据计算得出其阈值区间为(ϑ1,ϑ2)。

2.2 负荷投切扰动影响

在2.1节中通过触电电流的谐波特征，推导了偶次谐波变化率阈值区间作为可用判据的结论。为了与正常负荷投切所引起的扰动进行区分，需要引入判断方式将负荷投切与活体触电区分开来，如式(9)所示：

图6 脚-脚各次谐波幅值变化情况Fig.6 Variation of harmonic amplitudes of foot-foot

图7 脚-脚触电试验结果分析Fig.7 Analysis chart of foot-foot electric shock test results

β=Y1(t+T)-Y1(t)

(9)

式中：β为工频变化量。经计算得出当β满足阈值区间(ζ1,ζ2),此时为非投切情况，输出为0。据此，在用户端实现负载的投切与活体触电情形的相互区分。

3 人体触电仿真

3.1 触电仿真模型

为了进一步研究触电电流的谐波特征，本文拟采用仿真分析模式来探索人体触电存在的谐波分布规律。仿真模型以台区-线路-用户3层拓扑关系进行搭建，根据实际情况设置变压器参数及线路阻抗参数,并对触电仿真数据进行分析。台区拓扑层关系如图8所示。

图8 台区—线路—用户拓扑Fig.8 Substation-line-user topology

本文中触电仿真采用文献[16]描述的医用标准人体阻抗等效模型,模拟用户在偶然触碰带有漏电流的插座，导致触电而危及生命。仿真时长设置为1 s，故障时长区间段设置为0.5～1 s。仿真结果如图9所示。

图9 医用标准人体触电Fig.9 Medical standard of human body electric shock

观察电流波形，相较于从活体试验提取的电流波形，有着相似的波动，触电前1个周期与触电后1个周期，电流小幅度增长。

3.2 触电电流谐波特征

提取触电电流信号中0.48～0.52 s部分(触电前后各1个周期)加以谐波分析，如图10～11所示，0～10次谐波变化情况。

图10 触电前频谱Fig.10 Spectrum before electric shock

图11 触电后频谱Fig.11 Spectrum after electric shock

通过频谱图可以观察到：1)相较于触电前，触电后的THD(波形畸变率)增大。2)触电前1个周期纵坐标量级为10-5A，触电时的1个周期与之相比，高次谐波幅值量级增长了1 000倍左右，这个分析结果和在活体触电试验中得出的高次谐波幅值在触电前后增长规律相似。

4 工程判据的设置及其验证

4.1 三重判据的确立及优势

通过活体触电试验与人体触电仿真2种方法，分析活体在触电时的高次谐波幅值变化特征，确立偶次谐波变化率最小值阈值区间及工频变化量阈值区间。

1)以偶次谐波变化率最小值阈值区间为判据1，优点是，在电流流经剩余电流断路器时，由于触电引发的高频分量波动比之未故障时高次谐波幅值分量增大1 000倍，电流中的高次谐波幅值分量波动通过阈值区间的判别，可有效识别人体触电故障。

2)以工频变化量阈值区间作为判据2，其优点是当线路发生负荷扰动时，其所产生的的高次谐波幅值波动会影响判据1对于触电故障的识别。然而，触电产生的工频波动与负荷扰动产生的工频波动相比还是小很多，因此判据2的设立可有效区分负荷扰动与触电故障。

3)传统的以动作电流基准值作为判据3，与判据1和2相结合，优点是可以减少断路器故障误判断，使得准确地识别出人体触电故障。

以三重组合判据的故障判断流程如图12所示。

图12 故障判断流程Fig.12 Flow chart of fault judgement

4.2 判据的验证

以医用标准人体触电仿真算例为例。假设在正常线路运行过程中，0.4 s时负荷投入运行，0.6 s时人体触碰导电体发生触电。通过式(8)～(9)计算流经剩余电流断路器电流，得到触电时刻偶次谐波变化率最小值和工频变化量。下面展示该偶次谐波变化率和工频幅值在整个过程中的变化情况如图13～图14所示：

图13 偶次谐波变化率的增幅情况Fig.13 Amplification of even harmonic change rate

图14 工频变化量增幅情况Fig.14 Amplification of power frequency variation

在整个过程中可以看到，无论是负荷投切还是人体触电，都会产生谐波增幅。但是通过三重组合判据加持下的剩余电流断路器之后，电流波形如下图15所示：

图15 流经断路器的电流波形Fig.15 Current waveform flowing through circuit breaker

断路器成功识别出了触电故障，并及时断开线路。实际上由于活体皮肤组织与人体皮肤组织类似，在发生触电故障时，三重组合判据可以准确区分正常负荷投切与人体触电故障。

5 结论

1)由于人体触电电流存在高次谐波特性，提出以偶次谐波变化率阈值、工频变化量阈值及剩余电流断路器动作电流整定值相结合的三重判据，并通过仿真算例验证判据不受负荷扰动的影响，可有效识别人体触电故障。

2)传统的剩余电流断路器由于动作整定值的设定往往无法满足实际需求，造成断路器的误动作。而判据1，2动作条件是根据触电电流的高次谐波特性，其本身不受漏电流变化影响，与判据3结合进行故障综合的逻辑判断可以有效减少断路器误动情况。