分岔隧道火灾火源位置对临界风速影响的数值模拟分析*

陈长坤，焦伟冰，雷 鹏，张宇伦，赵小龙

(1.中南大学 防灾科学与安全技术研究所，湖南 长沙 410075；2.清华大学合肥公共安全研究院 灾害环境人员安全安徽省重点实验室，安徽 合肥 230601)

0 引言

随着我国经济社会的发展，隧道数量与复杂程度都在增加[1-2]，当出现特殊地形及道路布线受限的情况时，一般需要建设分岔隧道。隧道火灾一旦发生且得不到有效控制，将导致严重的后果。如2017年河北浮图峪隧道火灾，造成15人死亡，3人受伤[3]。由于分岔隧道特殊的结构形式，其发生火灾时烟气蔓延规律及通风排烟模式都与单管隧道有很大不同[4-5]，因此有必要开展相关的研究来保障此类隧道的消防安全。

国内外许多学者通过实验的方法对隧道火灾的顶棚温度场[6-9]、临界风速[10-13]等进行了实验研究。Li等[7]开展了单管隧道通风条件下的火灾研究，建立了隧道顶棚最高温度的预测模型。Wu等[13]等通过实验建立了临界风速的预测模型，发现临界风速与热释放速率的1/3次方成正比。随着计算机技术的发展，数值模拟已经成为流体运动与通风工程计算的重要手段，Fluent等软件也已经很好地用于隧道火灾的模拟[14-17]。Wang等[14]通过全尺寸隧道火灾实验以及FLUENT数值模拟研究了隧道自然通风条件下的火灾特性。Wang等[15]使用FLUENT模拟研究了隧道内火源的横向位置对临界风速和烟气流动特性的影响，研究表明火源贴近隧道侧壁时的临界风速明显高于火源位于隧道中间和左右车道时的临界风速。以上一些研究可以有效指导隧道的通风排烟设计，但其主要考虑的是单管隧道。以上成果是否适用于分岔隧道还需进一步研究。为此，Huang等[18-19]通过缩尺寸实验对火源位于分岔口处时分岔隧道的顶棚最高温度及临界风速进行了研究，发现其与单管隧道有很大不同，并建立了分岔隧道的顶棚最高温度模型和考虑分岔角度的临界风速模型。Yang等[4]开展了多支路隧道火灾的理论分析和数值模拟研究。文献[3,20]研究了自然通风情况下，分岔隧道倾斜角度和火源纵向位置对隧道顶棚最高温度的影响规律，发现火源纵向位置(分岔前、分岔后)对其温度场分布影响较大。

综上，数值模拟方法已经很好地应用于隧道火灾的研究，且目前关于隧道火灾的研究大都集中于无分岔时的情况。而且现有的对分岔隧道火灾的文献大多研究集中于火源位于分岔口时的顶棚最高温度及临界风速，对分岔隧道不同纵向火源位置，如火源位于分岔前和分岔后对临界风速以及临界风速时顶棚最高温度的影响研究还不够充分。本文在此基础上，采用FLUENT软件对分岔隧道火灾进行研究，探究在不同火源功率下，火源位置为分岔前1 m、分岔后1 m及分岔后30 m时临界风速以及顶棚最高温度的变化规律，并建立相应地模型，以期为分岔隧道通风排烟系统设计提供一定的参考。

1 FLUENT火灾场景建立

1.1 隧道模型建立

本文建立的分岔隧道模型如图1所示，其中主隧道分为二部分，分岔前的部分(记为主隧道1)长65 m、宽10 m、高5 m，分岔后的部分(记为主隧道2)长65 m、宽5 m、高5 m，分岔口处以一小段圆形连接段联通，分支隧道长64 m、宽5 m、高5 m，分岔隧道一共3个出口分别为A、B、C，分岔角度为10°。计算时考虑3种火源位置如图1所示，分别为分岔前1 m、分岔后1 m及分岔后30 m，且都位于隧道中轴线上。

图1 分岔隧道结构Fig.1 Structure diagram of bifurcated tunnel

1.2 网格独立性验证

选择0.143、0.167、0.200、0.250、0.333 m共5种网格尺寸进行计算，对网格进行独立性验证。图2为火源位于分岔前，热释放速率为11.4 MW时，距离火源15 m处隧道竖直方向温度分布及隧道内纵向温度分布。如图2所示，当网格尺寸为0.167和0.143 m时，温度分布曲线差异很小。综合考虑计算资源和精度取网格尺寸为0.167 m，网格数量为140万。经检查，该网格尺寸也适用于其他火源功率。

图2 网格独立性验证Fig.2 Grid independence verification

1.3 边界条件设置

隧道壁面设为绝热边界，未设置辐射模型，同时通过总的热释放速率输入减少30%的方式将辐射热损失考虑在内[15]。湍流模型使用标准k-ε模型且考虑湍流浮力的影响[14-15]。燃烧模型使用体积热源模型[14-15]，热源尺寸设置为2 m×2 m×2 m。考虑到公路隧道中最常见的汽车火灾热释放速率为3～5 MW，卡车火灾热释放速率为10～20 MW[21]，则热释放速率设置为恒定值4、8、12、16、20 MW，考虑辐射热损失之后的热释放速率实际值为5.7、11.4、17.1、22.8、28.5 MW。空气密度初始值设置为1.225 kg/m3，同时使用Boussinesq近似，即仅在计算动量方程中的浮力项时考虑密度随温度的变化，其它求解方程中密度均近似为常数1.225 kg/m3。A隧道口设为风速入口边界，B、C2个隧道口边界设为压力出口边界。在模拟中采用分离式解法中的SIMPLE算法来处理速度和压力的耦合[14-15]。时间步长设置为1s，最大迭代次数设50次，经计算知300 s时隧道内温度场可达稳定状态，因此时间步数设置为300步。其它设置的相关参数见表1。

表1 FLUENT设置参数表Table 1 Setting parameters of Fluent

1.4 模拟工况设置

本文主要研究分岔隧道内火源位置对临界风速及顶棚最高温度的影响。因此考虑分岔前、分岔后1 m、分岔后30 m 3种火源位置，5.7、11.4、17.1、22.8、28.5 MW 5种火源功率，共15组工况，如表2所示。在模拟时首先参考前人建立的临界风速模型，对临界风速大致范围进行确定，然后从较小的风速开始每次增大0.1 m/s进行模拟计算，直到烟气逆流长度为0，此时风速值确定为该组工况的临界风速。

表2 模拟工况Table 2 Simulation conditions

1.5 结果有效性验证

由于本文分岔隧道的分岔角度较小，且分岔前主隧道1截面面积与分岔后主隧道2和支路隧道面积之和相同，因此当火源位于分岔前时的临界风速应与火源在单管隧道中的临界风速差别不大。为验证模拟结果的有效性，选取工况1～5的临界风速模拟值与Wu等[13]通过实验和数值模拟得到的临界风速模型进行对比，如图3所示。可以发现，当火源位于分岔前时模拟值与使用Wu的模型计算得到的结果较为符合。综上表明本文模拟结果具有有效性。

图3 临界风速模拟值与实验值对比Fig.3 Comparison on simulated and experimental values of critical wind velocity

2 结果分析与讨论

2.1 分岔隧道临界风速与热释放速率的关系

Wu和Bakar[13]等建立了单管隧道临界风速与热释放速率的模型，如式(1)所示：

(1)

(2)

(3)

Li等[11]也开展了一系列单管隧道火灾实验，得到临界风速与热释放速率的关系，如式(4)所示：

(4)

(5)

(6)

式中：H为隧道高度，m。

由于分岔隧道火源位于分岔前与分岔后时，所处隧道截面尺寸与水力直径不同，因此在相同的火源热释放速率情况下，火源位于分岔前和分岔后时使用Wu模型计算得到的临界风速不同。而使用Li的模型计算得到的分岔前和分岔后的临界风速是一样的。

本文计算得到的结果如表3所示。

表3 不同工况的临界风速Table 3 Critical wind velocities under different conditions

图4(a)给出了不同火源功率下的临界风速。可看出分岔隧道内临界风速随着火源热释放速率的1/3次方的增大而增大。当火源位于分岔后1 m和分岔后30 m时的临界风速明显大于火源位于分岔前，火源位于分岔后1 m和分岔后30 m的临界风速相差不大。

图4 分岔隧道临界风速与热释放速率关系Fig.4 Relationship between critical wind velocity and heat release rate in bifurcated tunnel

如图4(b)所示，通过拟合可获得火源位于分岔前和分岔后临界风速与热释放速率关系，如式(7)～(8)所示：

(7)

(8)

式中：Vcq为火源位于分岔前临界风速，m·s-1；Vch为火源位于分岔后临界风速，m·s-1。

由上文可知，火源位于分岔前还是分岔后对临界风速影响较大。为研究其原因，选取热释放速率为11.4 MW，对火源分别位于分岔前及分岔后30 m情况下的烟气逆流长度与通风速率的关系进行对比分析，如图5所示。由图5可知当火源位于分岔前，烟气逆流长度随着通风速率的增大而不断减小。当火源位于分岔后，烟气逆流长度随通风速率的增大，最初明显减小，但当烟气逆流至接近分岔口时，烟气逆流长度的减小变得缓慢，直到风速增大到3.2 m/s之后，如进一步增大通风速率，烟气逆流长度又开始迅速减小。由此可见，烟气逆流至分岔口时，随着通风速率的增大，烟气逆流长度减小缓慢是火源位于分岔后时临界风速明显大于火源位于分岔前的原因。

图5 烟气逆流长度与通风速率关系(11.4 MW，火源位于分岔前和分岔后30 m)Fig.5 Relationship between smoke back-layering length and ventilation rate (11.4 MW,fire source located in front of bifurcation point and 30 m behind bifurcation point)

图6(a)给出了热释放速率为11.4 MW，火源位于分岔前1 m，通风速率为2.2 m/s时分岔隧道顶棚烟气流场。可看出，分岔口处分支隧道一侧的烟气回流相对较多，这是由于烟气在进入分支隧道时改变了方向，受到了局部阻力。图6(b)给出了热释放速率为11.4 MW，火源位于分岔后30 m，通风速率为2.8 m/s时的分岔隧道顶棚烟气流场，此时烟气逆流至分岔口。由图6(b)中的流线可以看出，此时一部分空气在分岔口受到烟气阻力而流入分支隧道中。因此当火源位于分岔后时，分支隧道的分流作用是导致烟气逆流长度在分岔口处减小缓慢的主要原因。

图6 顶棚速度流场Fig.6 Flow field of ceiling velocity

图7给出了不同通风速率下分岔口处分支隧道顶棚烟气平均流速。可以看出，当烟气逆流接近分岔口时，继续增大通风速率，分支隧道顶棚的烟气流速明显增大，即随着通风速率增大，从分支隧道流出的空气也越来越多，分流作用越来越强，导致烟气逆流长度减小较慢。当通风速率大于3.2 m/s时，烟气逆流越过分岔口，此时继续增大通风速率，分支隧道顶棚的烟气流速增速变缓，分支隧道的分流作用趋于稳定，使得烟气逆流长度快速减小。

图7 不同通风速率下分支隧道顶棚烟气流速Fig.7 Ceiling smoke velocities of bifurcated tunnel under different ventilation rates

综上，分岔隧道火源位于分岔后时，由于分支隧道的分流作用，临界风速将显著增加，分岔隧道火源位于分岔后的临界风速大概是分岔前的1.5倍。因此现有的隧道的临界风速模型与烟气逆流长度模型对分岔隧道不能完全适用。

2.2 分岔隧道临界风速时顶棚最高温升

Li等[7]对单管隧道通风条件下顶棚最高温升进行了研究，其建立的隧道顶棚最高温升模型如式(9)所示：

(9)

(10)

图8给出了火源位于分岔前，不同热释放速率下，通风速率为临界风速时的主隧道内的纵向温度分布。可以看出，在临界风速下的隧道顶棚最高温度随着热释放速率的增加而增加。

图8 临界风速时主隧道内纵向温度分布云图Fig.8 Cloud map of longitudinal temperature distribution in main tunnel with critical wind velocity

图9 分岔隧道临界风速时顶棚最高温升Fig.9 Maximum ceiling temperature rise of bifurcated tunnel with critical wind velocity

通过拟合获得分岔隧道临界风速时顶棚最高温升如式(11)所示：

(11)

将式(7)～(8)的临界风速公式分别代入式(11)，可分别获得火源位于分岔前和分岔后通风速率为临界风速时隧道顶棚最高温升模型。

(12)

(13)

值得注意的是，本文重点考虑的是火源位置的影响，获得的经验公式可能还会受到隧道模型分岔角度和坡度等因素的影响，这些将在之后进一步研究。

3 结论

1)由于分岔口处分支隧道分流作用，火源位于分岔后时临界风速明显大于分岔前，在本文分岔隧道模型中，相同火源功率下火源位于分岔后的临界风速约为火源位于分岔前的1.5倍。

3)建立分岔模型隧道不同火源位置处通风速率为临界风速时的顶棚最大温升模型。