环境温度对系杆拱桥吊杆索力的影响分析

张枢文

（上海城建城市运营（集团）有限公司，上海 200023）

0 引言

系杆拱桥结构美观轻巧，跨越能力大且承载能力强，近年来在国内广泛应用。吊杆作为系杆拱桥关键的受力构件，其内力变化和分布情况与桥梁正常运营、健康状况息息相关。当温度大幅变化时，系杆拱桥的内力会发生较大的变化，吊杆索力也将随之改变［1，2］。特别是在春秋换季时节或温差较大的地区，温差对系杆拱桥吊杆索力更是具有一定的影响［3］。

目前，国内一些学者对桥梁结构受环境温度的影响进行了不少研究。王友彪等［4］研究了某上承式钢管混凝土拱桥的温度效应及其温度场变化规律；张涛等［5］分析了温度变化下，某钢箱系杆拱桥主拱和墩部产生的温差变形，与钢箱梁主梁线形控制的相互关系；何伟、朱亚飞等［6］推导了吊杆自由振动方程与温度变化的关系式，并进行数值模拟和实桥验证。

文中综合考虑了温差变化的影响因素，基于Eul⁃er-Bernoulli梁理论建立吊杆计算模型，进行了两端铰接情况下的吊杆横向振动频率与索力的解析表达式的推导。以上海地区某拱桥为算例，进行空间有限元建模分析并模拟吊杆状态，得到温度变化时吊杆索力的理论值及其变化规律。在现场通过安装传感器获取实测频率值，通过索力与频率解析表达式得到吊杆索力实测值。将环境温差变化条件下，理论与实测索力变化之间的关系进行相互验证，可得温度变化影响不可忽略，温差对长吊杆的影响相对大于短吊杆，降温时索力减小，升温时索力增大，可为系杆拱桥吊杆设计和施工提供一定的参考。

1 考虑温差的吊杆索力计算公式推导

将吊杆看作平面内一根张紧的弦，自由振动长度为L，横截面积为A，单位质量为m，热膨胀系数为α。成桥初始状态环境温度为T0，索力为F0，当环境温度变为T时，温度改变后对应的索力值为F（T），吊杆力学计算模型如图1、图2所示。

图1 吊杆整体计算模型

图2 吊杆微元计算模型

长度较大的吊杆边界条件近似为铰接，梁端近似为转动约束，根据吊杆振动的边界条件，求得吊杆振动圆频率：

根据式（16），即可由实测的吊杆频率及相关物理参数，计算得吊杆实测索力值。

2 工程实例

上海某下承式钢管拱肋系杆拱桥，桥面宽27.5m，跨径120m，矢高24m，矢跨比1/5，拱轴线为二次抛物线，拱肋高2.4m，宽1.8m。主桥单侧吊杆21根，标准索距为5m，采用PES（FD）7-73型平行钢丝拉索，吊杆锚具规格为LM7-73，均采用737冷铸锚锚具。吊索拉索上端为锚固端锚具，采用在梁底张拉的模式。由于两端最短的1根吊杆均在拱座内部，外观不可见，故按照可见吊杆进行编号，如图3所示。

图3 拱桥立面布置

在11月上旬降温前后，采用INV9828型加速度传感器进行加速度的采集，传感器安装在距桥面2m处，用INV3080A手持式振动测试采集仪拾取拉索振动响应信号。两次测试桥面大气温度分别为22°、7℃，降温15℃。测试期间，吊杆在环境风荷载和少量汽车荷载作用下微幅振动，见图4～图6。

图4 现场加速度传感器测试

图5 现场采集设备

图6 测试流程

3 有限元模型

采用Midas Civil软件建立空间有限元模型，全桥共计建立446个节点，646个单元；其中560个梁单元，42个桁架单元，44个板单元。模拟吊杆为只受拉不受压的桁架单元，桥面板为板单元，其余均为梁单元，有限元模型如图7所示。

图7 拱桥空间有限元模型

采用Midas Civil预应力荷载内的初拉力对吊杆张拉索力进行模拟，按施工顺序从梁端向中间对称张拉，根据目标索力大小采用影响矩阵法进行迭代修正，得到最终的成桥理论索力。

模拟环境初始温度为22℃，降温15℃工况下，对索力的理论值进行计算，得到降温前后吊杆索力理论值变化率，理论值变化率=（7℃时实测值-22℃时实测值）/22℃时实测值×100%，结果绘制曲线。

4 实测数据分析

根据环境随机激励索力测试原理，采用小波滤波算法，将各吊杆获得的加速度数据通过带通滤波去除高、低频信号成分。然后对滤波后的数据进行FFT频谱分析，加汉宁窗函数，得到短吊杆和长吊杆典型振动加速度信号幅值和自功率谱密度图，如图8～图11所示。

图8 短吊杆典型振动加速度信号幅值

图9 长吊杆典型振动加速度信号幅值

图10 短吊杆典型振动加速度信号自功率谱密度

图11 长吊杆典型振动加速度信号自功率谱密度

根据FFT频谱峰值算法求出每阶频率，考虑刚度折减和温度变化效应，代入式（16）并求算术平均值，得出实测索力值［7，8］。限于篇幅仅列出温度为22℃时实测索力值及相应前三阶频率值见表1。

表1 吊杆索力实测值计算

将降温前后实测的索力值进行比对分析，实测值变化率=（7℃时实测值-22℃时实测值）/22℃时实测值×100%。将降温前后吊杆索力实测值和理论值对比分析见图12。将降温前后索力实测和理论变化率进行对比见图13。

图12 降温前后吊杆索力实测值和理论值对比

图13 降温前后索力实测和理论变化率对比

由表1和图12可知，在降温前后，吊杆索力的理论值和实测值均比较接近，随着温度的降低，吊杆索力的理论值和实测值均相应减小，环境温度与吊杆索力存在正相关系。

由表2和图13可知，温度降低15℃，长吊杆索力变化量比短吊杆索力变化量相对较大，最大变化率为-8.1%，变化率绝对值的增加与温度的减少，近似成线性关系。

5 结语

环境温度对吊杆索力的变化具有一定的影响，通过有限元模拟和实测数据计算分析可知：

（1） 环境温度与吊杆索力存在正相关关系，降温时索力减小，升温时索力增大。

（2） 长吊杆比短吊杆所受影响相对略大，温度降温一定的情况下，长吊杆的索力变化幅度比短吊杆大。

（3） 在实测吊杆索力时，应充分考虑环境温度变化的影响，为拱桥工作状态评估提供参考。