检定电子天平测量不确定度分析

翦英军

（湖南省常德市计量测试检定所，湖南 常德 415000）

关健词：电子天平；测量误差；不确定度；不确定度分量；自由度

1 概述

随着社会和科学技术的发展，电子天平以其称量准确度高、速度快和操作便捷等特点深受实验室科研人员和检验人员以及其他天平使用者的垂青，其取代机械天平，使用范围越来越广，数量越来越多。但由于电子天平的测量原理是通过电磁平衡原理形成的，用传感器传输数据，所以在天平的内部会安装大量的精密零件，这些零件结构复杂且容易损坏，而这些零件的损坏会造成测量的误差增大，同时，由于其他因素的存在，都对电子天平检定示值造成了影响，导致出现偏差。因此，我们必须对影响偏差的因素进行研究，在检定、校准和日常工作中，需对电子天平示值误差测量结果的不确定度进行评定，以增加其测量数据质量和测量结果的可信性。

测量过程简述：

（1）测量依据：JJG1036—2008《电子天平检定规程》；（2）测量环境条件：法定正常工作界限-10℃～+40℃；湿度≤80%RH；（3）测量标准器：E2等级标准砝码；（4）被测对象：最大秤量为500g，实际分度值d=0.2mg的电子天平。按规程规定，该天平分度数为：，属特种准确度级的天平。一般情况下，检定天平的空载、最小秤量、最大允许误差转换点所对应的载荷和最大秤量等6个秤量点；（5）测量方法：用标准砝码采用直接测量法，检定电子天平各技术参数的示值，可得电子天平示值与标准砝码值之差，为电子天平的示值误差。即：电子天平示值误差=被检电子天平示值—标准砝码值；（6）评定结果的使用：以最大秤量500g为例，对其测量不确定度进行评定，符合上述条件的其他秤量点和测量结果，一般可参照使用本不确定度的评定方法进行评定。

2 数学模型

式中，Dm为电子天平示值误差；p为被检电子天平示值；m为标准砝码值。

3 灵敏系数

4 标准不确定度分量的评定

电子天平在检定、校准和使用过程中，其随机性和系统效应均会产生不确定度，但通过实际总结，其不确定度主要来源于以下几个方面。

4.1 E2等级砝码引入的不确定度分量u(m)的评定

根椐JJG99—2006《砝码检定规程》给出的折算质量的不确定度计算方法计算，E2等级500g砝码的扩展不确定度U=0.25mg，包含因子k=2。则其标准不确定度为：

4.2 电子天平引入的不确定度分量u(P)的评定

电子天平的标准不确定度主要来源于电子天平的测量重复性和电子天平的分辩率。

（1）测量重复性引入的标准不确定度分量u(P1)的评定。

用500g砝码在重复性条件下对电子天平进行连续10次 测 量，测 得 数 据xi（g）：500.0002，500.0000，500.0004，500.0004，500.0002，500.0002，500.0004，500.0002，500.0002，500.0002。

依据JJG1036—2008《电子天平检定规程》的规定，电子天平的重复性检定应不少天6次，设其服从均匀分布。则：

（2）天平分辩率引入的标准不确定度分量u(P2)的评定。该电子天平的实际分度值d=0.2mg，且服从均匀分布，则：

根椐实践经验估计，u(p2)的相对标准不确定度为：10%，则自由度为：

（3）电子天平引入的不确定度分量u(P)的计算。已知电子天平的重复性P1和分辩率P2是两个不相关联的独立量，则：

则自由度为：

5 合成标准不确定度和扩展不确定度的评定

（1）以上因E2等级标准砝码引入的不确定度u(m)和电子天平引入的不确定度是两个彼此独立不相关联的分量，所以合成不确定度为：

（2）合成标准不确定度的有效自由度：νeff。

（3）扩展不确定度的评定。

6 测量不确定度报告

电子天平在最大秤量500g时，示值误差测量结果的扩展不确定度为：

7 结语

综上所述，上述不确定度分析是严格按照JJG1036—2008《电子天平检定规程》进行的，最主要对各种因素产生的不确定度进行分析，研究这些不确定度产生的原因，计算出其造成的误差，作为依据对天平检测数据进行调整，保证电子天平的取值在正常的范围内，使其满足测量的要求，更好地为计量检定、校准和日常使用工作服务。

在分析检定电子天平不确定度有贡献的各分量时，各测量结果与环境（温度、湿度、电磁、振动）以及测量程序、方法等是有很大的相关性的。经过理论和实践中的分析结果表明，在上述分析的不确定度来源保持在稳定、或在可控中变化时，测量结果有可能不同，但是，它们的不确定度是相当接近的。而在日常的实际测量中，四角误差、线性误差带来的不确定度也可能会对总不确定有所贡献，因我们选择的这台电子天平经检定合格，其四角误差、线性误差带来的不确定度很小，可以忽略不计，所以没有将这两个不确定度列入总不确定度的来源，但在日常的检定、校准和使用中，尽量不要忽略。