高铁动荷载对近接综合交通枢纽换乘中心施工的影响

王朝晖，高林静，贾连志，姜 华，梁 斌

(1.中国铁建股份有限公司，北京 100855；2.河南科技大学 土木工程学院，河南 洛阳 471023；3.洛阳市轨道交通集团有限责任公司，河南 洛阳 471000；4.中铁十九局集团有限公司，北京 100176)

0 引言

随着国内轨道交通事业的快速发展，城市建设用地日益紧张，在已建构筑物旁进行基坑开挖已成常态[1-2]。当在高速铁路附近新建地铁基坑时，列车动荷载势必会对基坑施工产生不利影响，严重威胁基坑安全。近年来，列车动荷载对基坑开挖影响问题已日益突出[3]，对列车动荷载考虑不足而引发的工程事故也不断上演[4-5]。因此,为保障基坑施工安全，正确评估列车动荷载作用以及研究列车动荷载对基坑开挖稳定性的影响就显得尤为重要。

国内外众多学者对列车动荷载关注的热点主要集中于5个方面：列车动荷载的模拟计算方法、传播规律、对路基动应力及动位移的影响、对基坑支护结构变形和开挖稳定性的影响。针对列车动荷载模拟计算方法，文献[6]通过Fourier级数反映不同轮组在不同位置、不同时间的情形，并将列车荷载简化成一个包含振动幅值和频率的指数函数形式。文献[7]和文献[8]从轮胎与轨面的接触点出发，选用点源荷载列车模型来模拟列车动荷载。文献[9-12]将列车动荷载直接等效为静载、移动荷载以及简谐荷载来计算。针对列车动荷载的传播规律和对路基动应力及动位移的影响情况，文献[13]发现列车高速运行可使地面产生的振动速度比地基土体表面波的传播速度更快。文献[14]依托哈尔滨—大连高速铁路典型断面，建立柱网结构路基有限元模型，分析了列车荷载作用下路基竖向动应力传递规律。文献[15]通过建立列车荷载作用下轨道-路堤-地基的动力耦合分析数值模型，发现地基动应力沿水平方向和地基深度迅速减小，随速度增大而增大。文献[16]采用有限元软件计算分析列车动荷载对柱网结构路基土拱效应的影响。文献[17]采用二维颗粒流方法建立钢轨、轨枕和道砟的离散元模型，发现轨面沉降受列车动荷载和轴质量变化影响显著。此外，针对列车动荷载作用下基坑支护结构变形和基坑开挖稳定性问题，文献[18]运用Abaqus有限元建立了列车交叠动荷载与基坑结构动力响应模型，发现列车交叠动荷载对表层土体沉降影响较大，对围护结构变形和弯矩影响较弱。文献[19]和文献[20]通过模拟轮轨激振荷载，发现列车动荷载对地铁车站稳定性的影响不容忽视。

但上述研究内容主要集中于火车、地铁、汽车等动荷载对路基和基坑围护桩的内力变形影响，研究对象较为单一，针对高速列车动荷载作用下桩锚支护结构基坑变形规律与稳定性研究较少。因此，本文依托洛阳龙门站综合交通枢纽—换乘中心基坑工程项目，采用激振力函数模拟计算高速列车动荷载，并运用Midas-GTS/NX有限元软件和现场监测数据相结合，研究高速列车动荷载的不同作用形式、不同车速以及不同轴质量对桩锚内力变形和桩后地表沉降的影响，此外还对高速列车动荷载作用下的换乘中心基坑稳定性进行验算，为今后类似工程提供参考。

1 工程概况

换乘中心是洛阳龙门综合交通枢纽中心重要的组成部分，是实现各种交通方式综合零换乘的纽带工程。换乘中心地面层南侧建筑外墙距离最北侧股道中心线最近为45 m，与坡脚边缘最小距离17.5 m，外立面东侧与高铁站房边线最小距离111 m。

北广场换乘中心及高架平台工程共3层，其中地下一层和地上二层占地面积为14 044.88 m2。总建筑面积为5 111.53 m2。地下一层为地铁、社会车与出租车的换乘中心，该层建筑面积共计1 958.88 m2，其中换乘区面积1 208.26 m2，设备区面积702.81 m2。地上一层(地面层)主要为公交车场与换乘中心，本层建筑面积为1 345.19 m2。地上二层(高架层)为南北广场接口、公交、高铁、长途汽车换乘平台，本层建筑面积1 806.46 m2。换乘中心基坑与周边位置关系如图1所示。

1.换乘厅基坑东西宽68 m，南北长44 m，基坑深度8 m；2.采用围护桩+锚索支护形式；3.距离基本站台边缘25 m，距离站台坡脚17.5 m，距离雨棚柱桩基承台19 m，距离最近线路45 m。 图1 换乘中心基坑与周边位置关系图

2 高速列车动荷载等效模拟计算方法

列车动荷载可以用一个与低、中、高频相对应且考虑列车动力特性、轨道不平顺、附加动荷载及轨面波形磨耗效应的激振力函数来模拟[21]，计算公式如下：

f(t)=P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t，

(1)

其中：P0为车轮静载，kN；P1为行车平顺控制条件下的典型振动荷载幅值，kN；P2为线性动力附加荷载控制的典型振动荷载幅值，kN；P3为波形磨耗控制条件下的典型振动荷载幅值，kN；ωi(i=1，2，3)为相应典型振动荷载幅值Pi(i=1，2，3)所对应的振动波长圆频率，rad/s。

考虑高速列车动荷载产生机理(车辆因素、轨下基础因素等)和速度、线路不平顺、矢高、轮质量等一系列因素的基础上，进一步考虑轨道荷载的叠加性和分散特性，对已有列车动荷载表达式进行修正和完善[22]。故将式(1)修正为：

F(t)=k1k2f(t)=k1k2(P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t)，

(2)

其中：k1为相邻轮轨间的动力系数；k2为枕轨间的分散系数。

令列车簧下质量为M0，则相应典型振动荷载幅值为：

(3)

其中：M0为列车簧下质量，kg；v为列车运行速度，km/h；ai为相应于不平稳控制条件下的几何不平顺矢高，mm；Li(i=1，2，3)为相对不平稳控制条件下的曲线波长，m。

图2 列车动荷载激励力时程曲线

本文研究的洛阳龙门徐兰高速客运专线运行的动力列车轴质量为19 t，最高运行时速约为300 km/h，为保证基坑施工安全性，采用最不利列车动荷载进行模拟，即取列车运行时速为300 km/h，列车簧下质量M0=750 kg=750 N·s2/m；车轮静载P0=80 kN；k1=1.7，k2=0.9；L1=10 m，a1=3.5 mm；L2=2 m，a2=0.4 mm；L3=0.5 m，a3=0.08 mm。将上述参数代入式(2)中求得列车动荷载激振力函数表达式，如式(4)所示。输出时间间隔Δt=0.3 s时F(t)的变化曲线，如图2所示。在2.645 s时，高速列车动荷载与轨道面之间动力响应最大，相互作用产生最大激振力值约为255.399 kN，在2.969 s时动力响应最小，约为14.423 kN。

F(t)=122.40+10.999sin 52.33t+31.427sin 261.67t+100.568sin 1 046.67t。

(4)

3 有限元数值模拟

3.1 数值模拟模型选取

图3 换乘中心基坑3-3剖面图

换乘中心基坑采用国家行业标准《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—2012)[23]进行设计，综合考虑场地工程地质、周边环境及基坑开挖深度等，将该基坑分为4个不同的剖面，均采用桩锚支护。以靠近动荷载一侧的典型剖面3-3剖面支护结构为例进行研究，3-3剖面示意图如图3所示。

3.2 模型力学参数

模型的土层参数如表1所示，换乘中心基坑采用桩锚支护，围护桩为钢筋混凝土灌注桩，采用C30混凝土，主筋采用三级钢筋，弹性模量200 GPa，基坑安全等级为一级，支护结构力学参数及基坑锚索设计参数如表2和表3所示。

表1 土层参数

表2 支护结构力学参数

表3 基坑预应力锚索设计参数

3.3 模型建立

换乘中心基坑开挖深度为8 m，3-3典型剖面基坑边坡倾角为90°，本文在建立模型时，不考虑基坑空间效应的影响，只选取3-3剖面共18根桩进行模拟，桩间距为1.5 m，桩径为1 m，故模型宽度选取27 m；围护桩桩长为13 m，基坑模型支护桩桩底以下土体厚度取用桩长的2.5倍左右，模型高度选取45 m；基坑坑壁外侧土体受开挖影响的范围为桩长的3～5倍，支护桩支护两侧各取60 m，故模型的长度为120 m。本文所建模型尺寸为120 m×27 m×60 m，共38 663个单元，43 902个节点，模型表面取自由边界，侧面取法向约束，底面取固定约束，基坑边坡开挖后模型如图4所示，支护体系模型如图5所示。

图4 基坑开挖至坑底有限元模型图5 桩锚冠梁联合支护模型

4 数值模拟结果分析

4.1 数值模拟与现场监测数据对比分析

本基坑施工范围大，场地小，距离列车股道近，维护体系承受列车动荷载突出。沿基坑四周对称布置监测点，换乘中心整体监测点示意图如图6所示。铁路一侧3-3剖面基坑设置的监测点沿基坑深度方向在第1道到第3道锚索之间依次设置锚索轴力监测点，在每列锚索所对应路面位置设置位移监测点，数值模拟测点和现场监测测点为同一点位。

4.1.1 预应力锚索轴力模拟值与监测值对比分析

表4为预应力锚索轴力模拟值与实测值对比分析。由表4可知：各道预应力锚索轴力模拟值和监测值最大锚索轴力差值为18.05 kN，最大误差为8.13%，说明所建模型较为合理，锚索单元与桩单元链接正确，验证了数值模拟的可靠性。同时监测值与模拟值均未超过报警值，锚索轴力监测值与报警值差值越大，证明基坑支护结构就越安全。监测值与报警值锚索轴力最大差值为70.32 kN，误差为29.30%，这说明高速列车动荷载作用下桩、锚、桩顶冠梁以及锚喷网整体支护协调作用较好，支护结构一直处于安全状态，可以保持正常施工。

图6 换乘中心监测点示意图

表4 预应力锚索轴力模拟值与实测值对比分析

4.1.2 桩体位移和地表沉降的模拟值与监测值对比分析

表5为模拟值与实测值对比分析。由表5可知:桩体水平位移和桩后土体沉降的模拟值和现场监测值之间均出现一些误差，误差为1.09%～4.74%，可能是由于数值模拟过程较为理想化，加上基坑周边除了作用有高速列车动荷载外，还有进出的车辆荷载等外界因素的影响，从而导致模拟值小于监测值，但从误差大小来看，均在合理误差范围以内且都小于报警指标[24]，证明有限元分析结果较为合理。

表5 模拟值与实测值对比分析

4.2 不同列车荷载作用下基坑变形规律分析

将工程实际作用的高速列车动荷载按照激励力时程曲线等效为动荷载，或将运行时速为300 km/h的高速列车荷载等效为静载和不考虑列车荷载，3种不同荷载作用下，基坑开挖至坑底时，各道锚索轴力如表6所示，桩体位移变形曲线及地表沉降曲线如图7和图8所示。

表6 不同列车荷载作用下各道锚索轴力 kN

图7 不同列车荷载作用下桩体水平位移图8 不同列车荷载作用下桩后地表沉降

4.2.1 预应力锚索轴力分析

由表6可知:不同列车荷载作用下，锚索轴力由上至下依次减小，动荷载作用时各道锚索轴力相较于静荷载分别增大6.72%、4.33%和4.47%，比不考虑列车荷载作用时分别增大40.52%、44.03%和52.85%，这说明运行速度为300 km/h的列车荷载等效为动荷载和静荷载时各道锚索轴力之间相差不大，但当不考虑荷载作用时，各道锚索轴力波动幅度会迅速减小。

4.2.2 桩体水平位移变形分析

由图7可知：不同形式列车荷载作用下，桩体水平位移走势一致，均为鱼腹状，且对支护桩中上部影响较大，3条曲线最大位移拐点均出现在基坑开挖深度6 m左右。当等效为列车动荷载作用时，桩体变形最大，最大值为11.85 mm，当将列车荷载视为静荷载和不考虑列车荷载作用时，桩体变形最大值各为11.56 mm和8.94 mm，比等效为列车动荷载时，桩体位移分别减小了2.45%和24.56%。同时等效为列车动荷载和静荷载作用下的桩体位移比不考虑荷载作用时各增大24.56%和22.66%。

4.2.3 桩后地表沉降分析

由图8可知：基坑开挖深度为8 m时，3条桩后地表沉降曲线在不同列车荷载作用下均呈凹槽型沉降，在桩后约10 m处沉降共同达到最大，满足文献[25]所提出的地表沉降函数。当考虑为列车动荷载和静荷载作用下，地表沉降最大值比不考虑列车荷载作用时分别增大2.42 mm和2.07 mm。

由表6、图7和图8综合分析可知：当研究高车速高频率下桩体水平位移和地表沉降最大变形时，可将列车荷载等效为静荷载考虑。在实际土方开挖过程中，不应忽略动荷载对基坑支护结构的影响，应全方位合理安排组织施工、合理设计支护结构，从而保证施工安全，提高工程经济效益。

4.3 不同列车运行车速下基坑变形规律分析

本文结合工程实际，保持动力列车轴质量为19 t不变，选取150 km/h、200 km/h、250 km/h、300 km/h和350 km/h这5种高铁运行车速，并将不同车速下的激振力函数曲线输入三维实体模型中，探究不同车速对各排锚索轴力、支护桩水平位移及桩后地表沉降变形的影响。

4.3.1 预应力锚索轴力分析

表7为不同列车运行车速下各道锚索轴力。由表7可知：车速为150～250 km/h时，各道锚索轴力增幅较快，最大变化幅度分别为45.47 kN、52.51 kN、55.32 kN。但车速由250 km/h增至350 km/h，车速对锚索轴力影响效果减弱，各道锚索轴力增大幅度逐渐放缓，最后基本保持不变。

表7 不同列车运行车速下各道锚索轴力 kN

4.3.2 桩体水平位移变形分析

图9为不同列车运行车速下桩体水平位移。由图9可知:不同车速下的列车动荷载能量传递影响范围有限，主要集中在地表以下0～10 m，车速为[150，250]时，桩体位移波动幅度较大，最大差异值为2.07 mm，但车速由250 km/h增大到350 km/h时，车速对桩体整体变形影响效果减弱，桩体位移变形幅度明显减小，直至趋近于0。5种不同高速列车动荷载作用下，桩体最大位移值各为9.22 mm、10.44 mm、11.29 mm、11.85 mm和12.03 mm，桩体最大增幅约为23.36%。

4.3.3 桩后地表沉降分析

图10为不同列车运行车速下桩后地表沉降。由图10可知：不同列车运行车速下，桩后地表沉降最大差异值约为2.08 mm，是最大地表沉降值的31.55%。不同车速下桩后地表沉降与支护桩水平位移在数值变化规律上存在同步性，运行车速为150～250 km/h时，桩后地表沉降量变形幅度较大，但车速由250 km/h增至350 km/h时，地表沉降量变形幅度逐渐减小，直至趋近于0。

图9 不同列车运行车速下桩体水平位移 图10 不同列车运行车速下桩后地表沉降

这是由于在高车速高频率下，列车动荷载产生的振幅越大，影响范围就越广，会对桩锚支护结构的稳定性以及桩后地表沉降产生不利影响，进而使桩体变形、锚索轴力以及地表沉降变化趋势逐渐增大，但车速增至250～350 km/h时，动荷载频率就逐渐脱离轨道表面，波动范围与振幅程度逐渐减小，施加瞬时荷载的时效性无法被全部体现，导致动荷载对单位长度轨道面上的冲击量减弱，从而使桩锚支护结构和地表沉降变形幅度减小，最后逐渐趋近于0。

4.4 不同列车轴质量下基坑变形规律分析

轴质量是列车动荷载的主要部分，轴质量的变化将直接影响列车动荷载值的大小，进而影响桩锚支护结构稳定性。保持车速300 km/h不变，选取10 t、15 t、19 t和25 t这4种不同列车轴质量，对不同轴质量下锚索轴力及支护结构变形特性展开研究。

4.4.1 预应力锚索轴力分析

由表8可知：随着列车轴质量的增加，列车动荷载影响效应不断增大，各道锚索轴力之间呈线性增长，列车轴质量由10 t增至25 t时，各道锚索轴力最大增值分别达到123.61 kN、106.67 kN和105.04 kN，不同轴质量下各道锚索轴力最大值分别是不同车速下各道锚索轴力最大值的1.23倍、1.21倍和1.16倍。

表8 不同列车轴重下各道锚索轴力 kN

4.4.2 桩体水平位移变形分析

图11为不同列车轴质量桩体水平位移。由11图可知：桩体位移变形幅度随着轴质量的增加而不断增大，与不同车速下的桩体变形情况相比，动力列车轴质量对桩体的影响趋势更加明显，不同轴质量下桩体最大变形分别达到9.02 mm、10.16 mm、11.85 mm和14.12 mm，最大增幅约为36.12%，是不同车速下桩体最大水平位移的1.17倍。

4.4.3 桩后地表沉降分析

图12为不同列车轴质量桩后地表沉降。由图12可知：轴质量由10 t增至25 t时，地表沉降最大增幅约为45.65%。在轴质量25 t时，地表沉降值最大值为7.93 mm，是运行车速为350 km/h地表最大沉降量的1.19倍。

图11 不同列车轴质量桩体水平位移 图12 不同列车轴质量桩后地表沉降

基于上述结果可知：动力列车轴质量相较于车速对桩锚支护结构稳定性和桩后地表沉降影响更加显著，当列车轴质量达到25 t时，第1道预应力锚索轴力值超过240 kN的警告值，因此在施工现场要合理控制车型、车载的通行标准，保证基坑土方开挖施工安全。

5 基坑稳定性验算

为保证基坑施工的安全性，基坑支护结构的强度和变形均应满足《建筑基坑支护技术规程》[23]的规定，需对锚拉排桩支护结构基坑进行整体稳定性验算、抗倾覆稳定性验算和抗隆起稳定性验算。

5.1 整体稳定性验算

本文采用瑞典条分法来验算桩锚支护结构的整体稳定性，整体稳定性计算简图如图13所示。将0.40 m作为条分法土条宽度，圆弧半径R=11.26 m作为滑裂面计算依据，圆心坐标(X，Y)=(-1.83 m，5.98 m)。经计算换乘中心基坑整体稳定性安全系数KS=1.48>1.35(基坑安全等级为一级的规范值)，符合设计规范限值要求，该基坑不会出现滑动失稳现象。

图13 圆弧滑动条分法整体稳定性验算图

5.2 抗倾覆稳定性验算

基坑开挖至坑底时，桩锚支护结构的抗倾覆稳定性验算公式如下：

(5)

其中：KOV为抗倾覆稳定性系数；MEa、MEP分别为主动土压力和被动土压力对桩底的弯矩标准值，kN·m；MT为预应力锚索拉力标准值对桩底的弯矩，kN·m。

经计算第4种开挖工况下安全系数最小，其值为：

(6)

5.3 抗隆起验算

图14 抗隆起验算简图

对本基坑采用普朗特(Prandtl)极限平衡理论公式进行抗隆起验算，计算简图如图14所示。根据规程[23]，安全等级为一级的支护结构抗隆起安全系数Kb不小于1.8，基坑抗隆起稳定性计算公式如下：

(7)

Nq=tan2(45°+φ/2)eπtan φ；

(8)

Nc=(Nq-1)/tanφ，

(9)

其中：Kb为抗隆起安全系数；ld为支挡结构嵌固深度，m；h为基坑深度，m；γm1、γm2为坑外、坑内支挡结构底面以下土的天然重度，kN/m3，本文中为多层土，取各层土按厚度加权的平均重度；q0为地面均布荷载，kPa；φ为支挡结构底面以下土的内摩擦角，kPa；c为支档结构底面以下的黏聚力，(°)；Nq、Nc为承载力系数。

经计算Kb=5.13>1.8，证明支护桩结构底层抗隆起稳定性较好。

(10)

6 结论

(1)列车动荷载作用时，各道锚索轴力相较于静载分别增大6.72%、4.33%、4.47%，比不考虑列车荷载作用时分别增大40.52%、44.03%和52.85%；动荷载和静荷载作用下桩体位移比不考虑荷载作用时分别增大24.56%和22.66%，地表沉降最大值比不考虑列车荷载作用下分别增大2.42 mm和2.07 mm。

(2)桩锚支护结构内力变形及地表沉降随车速增大波幅先增大后逐渐趋于稳定，不同车速下桩体位移最大增幅为23.36%，桩后地表沉降最大差异值为2.08 mm，是最大地表沉降值的31.47%。

(3)列车轴质量由10 t增至25 t时，各道锚索轴力最大增值分别达到123.61 kN、106.67 kN和105.04 kN，不同轴质量下各道锚索轴力最大值是不同车速下锚索轴力最大值的1.23倍、1.21倍和1.16倍；不同轴质量下桩体位移和地表沉降最大增幅各为36.12%和45.65%，是不同车速下桩体最大位移和地表最大沉降的1.17倍和1.19倍。

(4)通过对基坑进行整体稳定性、抗倾覆稳定性以及抗隆起稳定性验算，安全系数相应达到1.48、2.12和5.13，均满足规范要求。施工现场按照该设计施工，工程已顺利竣工，证明了项目方采用桩锚支护设计的合理有效性。

(5)通过数值模拟结果与现场监测数据对比分析，模拟值与现场监测值在数值上较为契合，误差大小在合理范围以内，验证了数值模拟的可靠性，可为类似工程提供参考。