基于数据驱动的CFB机组变负荷工况SO2质量浓度建模

李彩霞，赵军*，李建伟，王伟，王杰，于浩洋

（1.内蒙古蒙泰不连沟煤业有限责任公司煤矸石热电厂，内蒙古准格尔 010321；2.内蒙古蒙泰不连沟煤业有限责任公司，内蒙古准格尔 010321；3.华北电力大学控制与计算机工程学院，北京 102206）

0 引言

由于脱硫设备简单、成本低，循环流化床（CFB）技术被认为是燃煤电厂运行过程中减少SO2排放的最有前途的燃烧技术之一［1-3］。然而，随着我国环境保护的逐步完善，燃煤电厂的污染物排放指标越来越严格［4］，给循环流化床机组变负荷过程中的污染物控制带来一定的困难，同时由于其动态过程炉内燃烧状态比较复杂，具有大迟延、强耦合、非线性、时变等特性，使得CFB 机组负荷控制难度加大。当前对于CFB 机组的SO2质量浓度的建模研究较少，尤其在动态过程中，CFB 机组燃烧过程中污染物生成情况较为复杂，污染物的排放控制不稳定，容易造成瞬时超标，影响机组运行的经济性，同时使机组的变负荷能力受到污染物排放的制约［5］。

石灰石入炉后首先进行煅烧反应，在氧气充足的条件下，煅烧反应中产生的氧化钙进一步与SO2反应生成硫酸钙固体。运行过程中，CFB 炉内温度保持在850～900 ℃，可以满足床料完全燃烧的要求［6-7］，该温度也是脱硫反应的最佳反应温度。由于石灰石颗粒表面积大，能与参与燃烧产生的SO2完全接触。然而，由于石灰石与SO2反应生成的硫酸钙的浓度是CaO 的2 倍以上，石灰石煅烧生成的CaO 颗粒上的微孔会被生成的硫酸钙堵塞，SO2很难扩散到石灰石中并继续与CaO 反应，因此石灰石的利用率降低。

为了解决CFB 锅炉炉膛出口烟气SO2建模困难所导致的SO2控制精度不佳与污染物排放浓度超标的问题，本文提出了基于遗传算法-极限学习机（GA-ELM）的炉膛出口SO2质量浓度动态建模方法，应用遗传算法对极限学习机的超参数进行优化，提高模型精度，并基于智能平行理论，提出CFB 机组SO2控制系统智能平行控制方法，将实际系统与虚拟系统相结合形成平行控制系统，可以为今后循环流化床机组SO2低排放智能控制提供参考。

1 GA-ELM模型的建立

1.1 遗传算法计算过程

遗传算法是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法［8-9］。遗传算法的基本运算过程如下。

（1）初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P（0）。

（2）个体评价：计算群体P（t）中各个个体的适应度。

（3）选择运算：将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。

（4）交叉运算：将交叉算子作用于群体。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。

（5）变异运算：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。群体P（t）经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P（t+1）。

（6）终止条件判断：若t=T，则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。

1.2 极限学习机

ELM 是单隐藏层前馈神经网络。它可以随机生成输出层和隐藏层之间的连接权重和隐藏层神经元的阈值，只用隐藏层神经元的数量随机生成一个最优解。与传统的单隐层前馈神经网络相比，该方法具有学习速度快、泛化性能更好的优点。假设训练集的输入矩阵和输出矩阵分别为X和Y。w为输入层和隐藏层之间的连接权重，β为隐藏层和输出层之间的权重，b为隐藏层神经元的阈值，分别为

式中：T′为矩阵T的转置；H为神经网络的隐藏层输出矩阵。

根据相关定理［10-11］，只要激活函数g（x）可以无限微分，就没有必要调整ELM 的所有参数，这意味着w和b可以在之前随机选择训练并在迭代过程中保持不变，并且可以通过求解以下方程的最小二乘解来计算出β

式中：H+是隐藏层输出矩阵H的Moore-Penrose 广义逆。

2 基于GA-ELM 的炉膛出口SO2质量浓度动态建模

2.1 变量筛选

根据SO2的生成和脱除过程，建模时应考虑机组运行时的石灰石流量。该装置有2个石灰石给料机。将2 个石灰石给料机的频率添加到模型输入中。CFB 装置运行过程中产生的SO2主要来源于煤。

此外，根据现有研究结果，钙硫摩尔比是影响SO2排放水平的关键因素之一，这意味着在建模过程中也必须考虑煤量。过量空气系数的增加会使炉内氧化气氛增加，浓相区还原气氛减少，抑制硫酸钙的分解。同时，一次风与二次风的比例也会改变炉内氧化气氛，影响SO2质量浓度。为了研究动态过程中SO2的变化，负荷被用作模型输入之一。机组运行期间，煤质基本保持不变。总之，一次风量、二次风量、氧气量、煤量和负荷被指定为模型的输入参数。氧量测点分别安装在省煤器的左右两侧，测量氧含量。

氧含量可以反映炉内氧化还原气氛，是污染物产生的关键。通过安装2 个测点，可以得到更准确的氧含量，了解炉内氧化还原气氛。因此，使用2个测量点作为模型的输入。床温也是影响污染物产生的关键因素之一。随着床温升高会加快脱硫反应速度，从而影响SO2的生成量。

在初步选定输入变量后，应用皮尔森系数计算以上变量与输出变量之间的相关性。皮尔森系数计算为

式中：X为输入变量；Y为输出变量；E（X）和E（Y）分别为X，Y的期望。ρx，y为X和Y的皮尔森系数，数值越大，相关性越强；值为负数则表示负相关；当系数在-0.2～0.2时，则表示两者没有相关性。计算后的皮尔森系数见表1。

表1 皮尔森系数计算结果Table 1 Results of Pearson coefficient calculation

根据炉膛燃烧过程中SO2的生成与脱除机理，选择的输入变量与SO2排放均有一定的相关性。综上所述，选择总风量、一次风量、二次风量、氧量、煤量、负荷、床温、石灰石给料量作为模型的输入变量。

2.2 动态建模流程

ELM 神经网络具有预测精度高、训练速度快的特点，但ELM 算法的预测准确性与连接权值矩阵和隐含层阈值矩阵有关，二者是随机生成的，这种随机性的参数仅靠一次或几次优化很难达到预期效果。而遗传算法在求解较为复杂的优化问题时，通常能取得较好的优化效果。

基于此本文选用寻优效果显著的遗传算法对ELM 神经网络的权值和阈值进行最优筛选，得出GA-ELM预测模型。具体流程如图1所示。

图1 GA-ELM 算法流程Fig.1 GA-ELM flow chart

GA-ELM步骤详细描述如下。

（1）确定ELM的网络结构。

（2）初始化ELM 的连接权重和阈值，形成初始种群P（t0），随机生成n个染色体。

（3）用P（t0）的每个个体作为输入输出层之间的连接权重，以及ELM的阈值来训练神经网络。

（4）计算误差和适应度，保留最佳个体，以最佳个体作为下一代的进化目标。选择的适应度函数为

式中：ΔVt为验证集的验证结果的绝对误差；f（x）为验证集的输出。

（5）群体P（t）经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P（t+1）。

（6）迭代次数增加1，返回步骤（3）。

本文应用MATLAB 平台进行建模。在模型建立过程中，考虑到CFB 机组惯性大、迟延大，煤量、风量等当前输入参数可能会影响未来较长时间的污染物变化。因此，引入当前时刻输入变量之前的2 个采样点作为模型输入，以及前2 个采样点的SO2质量浓度数据。将输出层和隐藏层之间的连接权重和隐藏层神经元的阈值的寻优范围设置在-1～1之间。

建模过程中所使用的数据来源于某300 MW 亚临界、自然循环的循环流化床锅炉，采用选择性非催化还原（SNCR）脱硝方式，使用炉内喷钙干法脱硫与湿法脱硫工艺，且机组运行期间煤质较为稳定，所采用的建模数据段煤质分析见表2。

表2 煤质分析Table 2 Coal quality analysis

在输入变量确定后，根据输入变量进一步确定模型结构参数。ELM 隐藏层的神经元数量非常重要。少量的神经元可能会导致测试过程中出现较大的误差，大量的神经元可能会导致过拟合并增加训练时间。

同时，遗传算法的迭代次数也影响模型的精度。迭代次数过少会降低模型的精度，而迭代次数过多对模型的精度影响不大，反而会增加模型的复杂度。本文中GA-ELM模型结构参数见表3。

表3 GA-ELM 模型结构参数Table 3 GA-ELM structural parameter

2.3 建模结果

CFB机组的动态过程中需要保证污染物排放不超标，因此CFB污染物动态建模十分关键。

本文选取的训练数据涵盖尽可能多的负荷变化和操作条件，以增强模型对不同负荷操作的适应性。在所选数据中，负荷变化范围从150～300 MW。该段数据包括3 个典型的动态过程，分别是锅炉的负荷增加、负荷减少和稳定负荷状态。

从某电厂的集散控制系统（DCS）中获取不同工况下的10 000个数据样本，如图2所示。

图2 建模过程中负荷变化情况Fig.2 Load variations during the modeling process

图中，前8 000 组数据构成训练集，8 001～9 000组数据构成验证集，用于在训练和调整模型参数时测试模型的适应度，9 001～10 000 组数据构成测试集，用于测试模型的准确性，第12 000～13 000 组数据用来验证模型的泛化性能。数据采样间隔为Ts=30 s。

模型训练过程中的遗传算法适应度变化情况如图3所示。

图3 模型训练过程中的遗传算法适应度变化情况Fig.3 Fitness of genetic algorithms during the model training

随着GA 迭代次数的增加，适应度值逐渐减小，每次迭代根据设定的种群数生成100 个适应度值。每次都选择最小的适应度作为下一代的优化目标。经过2 000 次迭代后，适应度水平的变化趋于平坦。经过4 000 次迭代后，得到SO2建模过程中的最佳适应度为0.042 7。训练集平均百分比误差为0.42%。

为了验证模型的拟合回归结果和衡量模型的准确性，应用决定系数（R2）、平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）对模型进行评价，通过以下方式计算

式中：yi，y^i，yˉi分别为真值、模型输出结果和真值的平均值。

根据上面优化的模型，使用测试集，测试结果如图4 所示。由图可知，测试集拟合结果良好，EMAP为5.86%，R2为0.964，EMAE为78.958 mg/m3，ERMSE为115.164 mg/m3，最大绝对误差为712 mg/m3。最大绝对误差较大的原因是排放物连续监测系统（CEMS）在机组运行一段时间后会自动校准仪表，此时，数据将保持不变，难以准确获得实际质量浓度，导致误差较大。模型训练和测试后，建模结果如图4 所示。该建模结果较好，可以将该模型应用于智能平行控制框架下的SO2优化控制，减少对CFB机组的变负荷控制的制约。

图4 建模结果Fig.4 Modeling results

为了验证模型的动态泛化性能，本文选取图2中第12 000～13 000组数据的评价模型的泛化性能，结果如图5 所示。验证本模型具有一定的泛化能力，EMAP为3.29%，R2为0.969 4，EMAE为55.218 mg/m3，ERMSE为84.004 mg/m3。通过模型训练集、验证集、测试集的MAPE对比可知，模型不存在过拟合现象，取得了较好的拟合效果。

图5 模型泛化验证Fig.5 Verification of the model generalization

3 CFB机组炉膛出口SO2智能平行控制

智能电厂与智能发电概念已经提出了2年多时间［12-13］，相关技术在发电行业由点及面的应用发展态势正逐步形成，不断有系统化方案面世。平行控制理论［14］在当前以数据驱动与人工智能为代表的智能化发展过程中得以迅速发展。在该理论的应用架构支撑下，提出SO2智能平行控制方法，应用基于GA-ELM 的炉膛出口原烟气SO2质量浓度动态建模，可通过实际系统与虚拟系统相结合，实现CFB的污染物智能化过程控制。CFB 机组炉膛出口SO2智能平行控制框架如图6所示。

图6 CFB机组炉膛出口SO2智能平行控制框架Fig.6 SO2 intelligent parallel control framework of the CFB unit

人机协作与数据智能是CFB 智能发电技术的核心要素，CFB 复杂系统平行控制理论体系与应用架构是CFB 智能发电技术的关键支撑。采用实际系统与虚拟系统平行计算方式，其中实际系统辅助虚拟系统实现数据建模与更新，虚拟系统将方案与策略优化提供给实际系统。图6中的P，C，A分别代表平行执行、计算试验与关键虚拟量。基于GAELM 的炉膛出口原烟气SO2质量浓度动态建模，实现炉膛出口SO2质量浓度的精准预测，是CFB 机组SO2排放智能平行控制系统的重要组成部分，有利于实现虚拟系统的计算与试验。CFB机组平行控制系统以实际控制系统历史数据库为基础搭建SO2预测模型，基于GA-ELM 模型同时结合变量筛选、数据标准化等方式实现CFB 机组炉膛出口SO2质量浓度预测功能，与实际系统平行计算，实现石灰石控制系统的平行执行、预测与优化，实现CFB 机组控制性能，提升机组的运行稳定性与经济性。

4 结论

本文通过机理分析明确了影响CFB 机组SO2排放的关键因素，基于数据驱动，提出了GA-ELM 建模方法，建立了CFB 机组炉膛出口SO2质量浓度动态模型，取得了良好的建模效果。有效地解决了动态过程中建模困难的问题。本文建立的模型体现了GA强大的优化能力。

仿真结果表明，该模型能够准确地建立动态过程中的SO2质量浓度模型。根据测试结果，EMAP为5.86%，R2为0.964，EMAE为78.958 mg/m3，ERMSE为115.164 mg/m3，最大绝对误差为712 mg/m3。此模型同样具有较强的泛化能力。

最后，根据智能平行控制理论，与本文建立的炉膛出口SO2质量浓度动态模型相结合，构建关键虚拟量“炉膛出口SO2质量浓度预测值”，与实际系统平行计算，可以实现石灰石控制系统的平行执行、预测与优化，优化CFB 机组控制性能，提升机组的运行稳定性与经济性。本文所提的SO2智能平行控制方法，可以为变负荷工况下的机组污染物控制策略提供指导和优化，有利于减轻变负荷过程中污染物控制的压力，解除污染物超标问题对负荷控制的约束。