核电机组汽轮机仿真模型研究

庄莉 张弦 董竖彪

摘 要：汽轮机是核电机组的核心设备。笔者分析了核电汽轮机组的特点及常见仿真软件汽轮机模型的优缺点，建立了基于设计参数标定思想的汽轮机仿真模型，并利用某核电机组设计数据进行建模和测试。与JTOP汽轮机模型的对比测试结果表明，本模型稳态及变工况运算与设计数据相比精度更高，具有较高的实际应用价值。

关键词：汽轮机;核电;仿真模型

中图分类号：TK262     文献标志码：A     文章编号：1003-5168（2022）5-0037-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.05.008

Research on Simulation Model of Turbine of Power Unit

ZHUANG Li   ZHANG Xian   DONG Shubiao

（Research Institute of Nuclear Power Operation， Wuhan  430223， China）

Abstract： Steam turbine is the core equipment of nuclear power unit. This paper analyzes the characteristics of nuclear steam turbine， establishes a steam turbine simulation model based on the idea of design parameter calibration， and uses a certain nuclear power unit design data for modeling and testing. Compared with JTOP， the results show that this model has higher accuracy ， and has high practical application value.

Keywords： steam turbine; nuclear power; simulation model

0 引言

汽輪机是核电机组的核心设备，精确的汽轮机仿真模型在核电的设计、运行、培训等领域具有重要应用。汽轮机与多个工艺系统存在接口，如果将汽轮机作为流体网络的一部分统一建模并求解可以保证连续性，避免不同模型间的交互引起的震荡和失真。

常见的热工水力软件RELAP5、JTOP等均将汽轮机模型与其他热工水力学模型进行统一求解。但存在3点问题。

①RELAP5和JTOP通过损失系数来表达汽轮机因为做功和阻力产生的压降，无法准确描述汽轮机内部的热力过程。

②RELAP汽轮机模型需要输入多种难以获取的结构参数。

③JTOP以参考工况的进出口参数标定级组的效率，实际上级组效率是与速比系数相关的变量，无法体现出级组效率变化机理。

笔者以Flugel公式和级组效率的计算为基础，提出了一种汽轮机与管网的统一模型，从而实现汽轮机与管网的统一建模[1-3]。

1 核电汽轮机的工作原理及特点

汽轮机的基本组成单位为级，一级包括一列喷嘴叶珊和一列动叶珊，蒸汽经过喷嘴叶珊膨胀，压力和温度降低，动能增加;高速蒸汽推动动叶珊旋转，动能降低，对外做功。核电汽轮机工作工质一般为饱和蒸汽，在高压缸与中压缸间装备汽水分离再热器以提高蒸汽品质。另外，核电机组由于参与调峰较少，汽轮机通常采用节流调节的方式进行功率调节，所有级组均为全周进汽。

2 汽轮机数学模型

蒸汽在汽轮机中的流通面积是连续变化的，且并非单一方向，一维两相流动的建模方式不适用于汽轮机，目前汽轮机建模多采用级组建模的方式。由于蒸汽在汽轮机中的流速极快，可忽略各缸内的瞬态过程，按照抽气口划分为若干级组，仅考虑级组进出口参数的变化。对级组出入口建立守恒方程。

2.1 质量守恒

对各级组进出口节点为式（1）。

[dmdt=Gin-Gout]    （1）

式中：m为级组工质质量，[Gin]为进入级组的质量流量，[Gout]为离开级组的质量流量。

2.2 能量守恒

对准稳态过程，级组出口的焓为式（2）。

[h=hv-（hv-hs）η]    （2）

式中：[hv]为进入级组的比焓，[hv-hs]为等熵焓降，[η为级组效率]。

对反动度为0.5的级，其效率是速度比的函数，为式（3）。

[η=2VBVN（cosα22-VBVN+]

[cosα1+VBVN2-2cosαVBVN）]   （3）

式中：[VBVN]-为蒸汽进入动叶时，叶片速度与蒸汽速度之比;[α]为蒸汽进入动叶的绝对角度。

最大效率发生在式（4）。

[VBVN=1cos2α-1+cosα22-22cosα1cos2α-1]   （4）

假设级组在计设点的效率为峰值，则可以根据级组设计点效率计算出[cosα]。

叶片速度正比于汽轮机转速，进入动叶的能量正比于通过该级组的焓降为式（5）。

[VBVN=KV∅Nt/hv-hs]    （5）

式中：[KV∅]为速比系数，[Nt为汽轮机转速。]由于设计点的其他参数均已知，可据此求出速比系数。

2.3 功率

汽轮机总功率为式（6）。

[Wturbine=Giηi（hv-hs）]    （6）

式中：[Gi]为汽轮机各级组蒸汽流量;[ηi]为汽轮机各级组效率;[ hv-hs]为汽轮机各级组等熵焓降。

2.4 流量方程

汽轮机模块压力—流量过程作为准稳态处理，流经级组的流量由Flugel公式得到式（7）。

[GG* ]=[RP1R*P*11-（P2/P1）21-（P*2/P*1）2]   （7）

式中：[G为级组流量;P1]为进口压力;[P2]为出口压力[;R为进口密度];[G*为设计点流量;P*1为]设计点进口压力;[P*2]为设计点出口压力;[R*]为设计点进口密度。

3 与流体网络的统一求解

流体网络的与汽轮机数学模型的最大区别在于动量方程。在准稳态（dG=0）的前提下，对管道的动量方程进行简化，可得式（8）。

[ξ=][1G/（S2*ρ*ΔP）2]   （8）

式中：[ρ為密度];S为管道横截面积;ξ为水力摩擦系数;[ΔP]为管道压降。

对汽轮机模型的压力流量方程进行变形得式（9）。

G/[（S2ρΔP]）=[kS2（P1+P2）/P12] （9）

其中，k=[1ρ*P*111-（P*2/P*1）2G*]为根据设计工况进行标定的常数。

与公式（8）对比可得式（10）。

[ξ=12k2ρ2（P1+P2）/P1]   （10）

当用式（10）标定汽轮机流道的水力摩擦系数时，汽轮机准稳态压力流量模型与普通管道的压力流量关系式变为同一形式，从而可以进行统一求解。

4 仿真对象

笔者以某核电机组的汽轮机为仿真对象，蒸汽发生器产生的饱和蒸汽，经过主调阀进行节流调节后进入高压缸，高压缸设置若干抽气疏水接口，其余蒸汽膨胀做功，为了提升蒸汽品质，设置了高压缸抽气和新蒸汽抽气对高压缸出口蒸汽分别进行一次和二次再热，再热后的过热蒸汽进入中压缸和低压缸，并最终送往凝汽器。中低压缸同样设置若干抽气疏水口。

5 仿真分析与结果

5.1 稳态仿真

利用本文所述模型及JTOP针对机组100%工况进行仿真，并变工况运行至70%。两个工况分别根据设计数据给定边界，通过仿真参数与实际参数的对比说明本汽轮机模型的仿真效果。结果如表1和表2所示。

据表1和表2可算出，在100%功率台阶，参数对比误差在0%～1%，在70%功率台阶，参数对比误差在0%～2%。与JTOP模型相比，各功率台阶精度均有明显提升。

5.2 瞬态测试

5.2.1 主蒸汽流量阶跃扰动试验。95%功率台阶，平稳运行约50 s后，关小汽轮机主调阀开度，继续运行至150 s时，将主调阀开度还原至初始开度。

从图1和图2中可见，高中低压缸入口流量随着主调阀的关小，均有明显的下降过程。但高压缸下降幅度最大，中压缸次之，低压缸最小，这是因为随着主调阀的关小，各级组抽气流量也在逐渐减少。在主调阀开度恢复后，蒸汽流量又回复到初始值。两种模型的瞬态响应基本一致。

5.2.2 凝汽器背压变化。从图3和图4中可见，汽轮机总功率随着凝汽器被压的上升出现明显的下降，符合机理过程。两种模型的瞬态响应基本一致。

6 结语

本文研究开发了一种汽轮机仿真模型，并据此进行建模调试，主要工作包括以下四个方面。

①以Flugel公式描述汽轮机的通流能力，依靠设计数据对模型进行标定，避免了对于结构参数输入的依赖。

②建立级组效率与速比系数的方程，并利用设计数据来标定该方程。从而实现了级组效率的动态计算，提升级组出力计算精度。

③对Flugel公式进行数学变形，使其与流体网络的数学模型保持统一，从而保证汽轮机模型与流体网络模型的统一求解。

④以某核电机组汽轮机为原型，进行稳瞬态仿真计算，通过本模型计算结果，JTOP计算结果以及机组数据的对比，证明其在稳瞬态仿真中的正确响应和高计算精度，最终说明本方法是一种满足高精度要求的汽轮机仿真模型。

参考文献：

[1] 高蕊.压水堆核电站热力系统建模分析与研究[D].上海：上海交通大学，2007.

[2] 郑滨，石俊英.机组从100%满功率甩负荷到厂用电运行的核电站瞬态分析[J].核动力工程，2001，22（5）：385-389.

[3] 康松，杨建明，胥建群.汽轮机原理[M].北京：中国电力出版社，2000.