高性能罗兰-C 接收天线设计

高久翔 ，原艳宁 ，师振盛 ，席晓莉

(1.西安理工大学 自动化与信息工程学院，陕西 西安 710048；2.西安交通大学 信息与通信工程学院，陕西 西安 710049)

0 引言

罗兰-C 是一种陆基远程无线电导航系统，工作频段为90～110 kHz[1-5]。磁天线相对于电天线具有体积小、灵敏度高、抗干扰能力强[6]以及便于安装和携带等优点，常被用来接收罗兰-C 信号。

目前罗兰-C 磁天线的研究主要在方向性优化[7]、数字移相算法[8]以及有源接收技术[9-10]等方面，这些研究对罗兰-C 磁天线的接收性能提出了更高的要求，因此需制作灵敏度和信噪比高的磁天线来改善罗兰-C接收天线的性能。本文研制了一种顺接串联的多层线圈的罗兰-C 磁天线，能显著提高接收灵敏度又能提升其信噪比，这极大地提高了罗兰-C 磁天线的稳定性以及扩大了其应用范围，具有很重要的实际应用价值。

1 磁天线原理

磁天线的本质是加载高性能现代软磁材料的多匝环天线[11]，在线圈绕组内对电磁波的磁场分量有很强的感应能力，且软磁材料易被磁化，可显著增强磁天线的感应能力。

1.1 磁天线的方向图

天线的方向图用来反映天线在各个方向上接收和发送电磁信号的能力。制作天线时，希望天线在每个方向上均匀辐射，客观来说，天线发射的电波是非均匀球面波，具有一定的方向性。磁天线的方向图和环天线相同，磁天线的二维方向图形状为一个“8”字形，三维方向图在空间中呈“苹果”状[12]。

在电磁仿真软件中建立磁天线模型，磁芯直径为10 mm，长度为140 mm，磁导率为2 300；线圈被设置为铜线，表面绕线100 匝，铜线的直径为0.3 mm；剖分网格大小为4 mm×4 mm；激励为100 kHz 的正弦信号。沿z轴放置的磁天线仿真的方向图如图1 所示。

图1 磁天线的方向图

从图1 可以看出，磁天线的方向图有两个对立的波瓣，且没有副瓣。仿真表明：磁天线是双向天线。为了优化磁天线的方向性，需要将多根磁天线进行组合，才能获得多方位接收信号的组合天线。

1.2 组合磁天线结构及测向原理

由1.1 的分析可知，难以通过单一磁天线接收不同角度的罗兰-C 信号，所以在设计罗兰-C 磁天线时采用“十”字交叉环路。两副参数一致的磁天线正交放置，即可实现信号的多方位接收。仿真的三维方向图如图2 所示，仿真结果表明：“十”字交叉环路磁天线接收模式更为全面。

图2 “十”字交叉环路磁天线方向图

磁天线接收罗兰-C 信号所处的位置为发射台的远场区，此时罗兰-C 信号可视作空间中的均匀平面波。如图3 所示，环路磁天线接收A 点发射台的信号产生的两个相互垂直分量UNS、UEW为：

图3 交叉环路磁天线测向示意图

式中：K 为磁天线的电路常数；E0为电场强度；φ 为传播中的瞬时相位；θ 为信号的来波方向夹角；n1(t)、n2(t)分别为两路磁天线的噪声。

由式(1)可以得出来波方向夹角θ 为：

方位角的测量以及磁天线的放置都会产生不可避免的误差。由式(2)可以看出：为了使误差减至最小，应当尽可能提高磁天线的灵敏度和信噪比。因此，本文设计了一种顺接串联多层线圈的磁天线用以提高灵敏度和信噪比。

2 顺串联多层线圈磁天线

顺串联多层线圈的磁天线设计如图4 所示，主要由一根磁芯和位于磁芯轴对称两侧的漆包铜线绕制而成，两个天线线圈的结构参数相同，不同层之间径向紧贴，每一匝间轴向密绕。

图4 顺串联多层线圈磁天线

此种方式设计的磁天线将感应电压作为输出信号，磁天线中线圈1 的输出电压V 为[13]：

2.1 灵敏度

单个天线线圈的轴向长度为lc，匝数为n，面积为SA=πR2，磁天线的内、外半径分别为r、R，线圈1 和整个磁天线的原点分别为o1、o。建立如图4 所示的坐标系，对于单层线圈，在坐标系o1x1z1中，输出电压信号的强度为：

磁天线的线圈的厚度为R-r，对式(4)沿线圈厚度进行积分，进而得到磁天线线圈1 考虑厚度的电压信号强度为：

式中：μ 为真空中磁导率与相对磁导率之积。

将式(5)积分得：

其中a 为单位厚度上线圈的层数。

同理，得到线圈2 在坐标系oxz 下的电压信号强度表达式为：

取x=0，且串联的线圈1 和线圈2 的电场强度方向一致，则磁天线总电压信号强度为V=Vl+Vr为：

则磁天线感应到的总电压信号强度为：

磁天线接收信号时，当磁感应强度以正弦形式变化，即H=Hm·sin(2πft)，且磁感线圈是一个半径为R 的圆环，则对应的感应电压信号的有效值为：

磁天线的灵敏度为输出电压对磁场强度的传递函数，故顺接串联多层线圈磁天线的灵敏度为：

由式(3)～式(12)可知，在制作磁天线时，随着线圈外半径增大、线圈宽度增加和串联组数的增加，磁天线的灵敏度均增大，由此可以说明将磁天线设计为顺串联多层线圈可明显提高磁天线的灵敏度。

2.2 信噪比

依据电阻定义，磁天线的等效直流阻抗ZDC为：

式中：ρ 为线圈导线的电阻率；d0、d0c分别为导线的直径、去除表面绝缘层导线的直径；kT为填充因子，一般为0.80～0.95。

由线圈直流阻抗引起的热噪声电压VN为[14]：

式中：kB为玻尔兹曼常数；Te为温度；Δf 为带宽。

故顺串联多层线圈磁天线的总信噪比SNR 为：

由式(13)～式(15)可知，用顺接串联多层线圈磁天线接收信号时，随着线圈外半径增大、线圈宽度增加和串联组数的增加，能显著地提高磁天线的信噪比，以这种方式制作的磁天线的漆包铜线的直径较小，绕制多层并串联多个线圈在同一磁芯上不会明显地增大整个磁天线的物理体积和质量，既满足小型化的要求，又提升了磁天线的性能。

3 罗兰-C 磁天线设计

磁天线系统的整体结构如图5 所示，将磁天线的谐振频率调谐到罗兰-C 信号的中心频率便能接收到功率和效率最高的罗兰-C 信号，低噪声放大器对磁天线接收到的微弱罗兰-C 信号进行放大，带通滤波器则对罗兰-C 信号带外的干扰进行抑制。

图5 磁天线系统总体框图

制作磁天线时，将漆包铜线绕制成2 个相同的多匝多层小环天线，然后将小环天线串联加载于磁芯上，磁天线制作的相关参数如表1 所示。

表1 磁天线的结构参数 (mm)

磁天线可等效为电感、电容和电阻元件的串联或并联等多种形式，磁天线的电参数如表2 所示，将磁天线与调谐电容并联谐振调谐到100 kHz，接入信号调理电路中观测接收到的罗兰-C 信号。

表2 磁天线的电参数

4 罗兰-C 磁天线的实验验证

将磁天线平行架设在距离地面有一定高度的地方，这样能以最佳的方式接收到垂直极化的罗兰-C 信号。测试场景如图6 所示，天线的底板采用非金属、非磁性板材，磁天线对角放置在150 mm×150 mm 的底板上且调理电路不和磁天线接触，用支撑架将磁天线置于室外。

图6 磁天线实物

罗兰-C 磁天线的测试需要进行远场测试，表3 为磁天线测试位置(34°15′18″N，108°59′23″E)与罗兰-C发射台的距离。

表3 磁天线测试位置与罗兰-C 发射台距离

从表3 中可以看出，测试位置距离最近的发射台为罗兰-C 波长的30.7 倍，故测试环境均满足远场测试条件。图7 为示波器观察到的磁天线接收到的罗兰-C 台站信号，可以看出，每个脉冲组的罗兰-C 脉冲完整清晰。

图7 磁天线接收罗兰-C 台站信号远场测试结果

将不同类型的磁天线制作并分别进行调谐后接入同一信号调理电路中进行远场接收罗兰-C 台站信号的测试。统计结果如表4 所示，可以看出，顺接串联多层线圈磁天线提高的灵敏度和信噪比分别为82.42%和63.20%，因此可以认为顺接串联多层线圈能够显著提高接收信号的灵敏度和信噪比。

表4 不同类型磁天线测试结果

5 结论

本文从理论上推导了顺串联多层线圈的方式能显著地提高磁天线的灵敏度和信噪比。设计的顺串联多层线圈的磁天线大小为150 mm×150 mm，接收到的罗兰-C信号脉冲清晰可见，电压幅度为3.47 V。同单层单组线圈的磁天线相比，其灵敏度和信噪比分别提高了82.42%和63.20%。这不仅远小于电天线的体积，还极大地提高和丰富了罗兰-C 磁天线的接收性能和应用场景，对罗兰-C系统在定位方面的应用具有重要的现实意义。