“湿轨模式”下翔宇路南站上行方向换乘的运行图优化方案

郭竞文

（南京地铁运营有限责任公司 运输管理事业部，江苏 南京 210012)

0 引言

城市轨道交通已经网络化的城市，例如北京、上海、深圳等，需要为整个网络提供多条线路之间可协调运行的换乘方案，从线网角度为乘客提供更好的出行服务。随着南京地铁网络化运营模式愈加完善，协调各线路乘客在换乘站的换乘等待时间变得尤为重要。网络中各条线路相互协调的行车组织方式可以使乘客在换乘站对不同线路的衔接更为顺畅，为乘客提供更优质的出行服务。

国内外许多学者在优化城市轨道交通网络内乘客的等待时间方面做了许多工作。Ibarra-Rojas等[1]对城市轨道交通系统的规划和运营等方面研究进行了较完整的综述，并将城市轨道交通时刻表优化问题的目标分为满足特定的需求模式、减少等待时间、增加协调事件的数量和多目标优化4类。Knoppers等[2]对换乘协调限制和可能性进行了研究，提出了优化乘客换乘时间的方法，其结果表明为实现协调换乘，需要将乘客到站时间控制在一定范围内；Niu等[3]为了研究乘客从一条线路换乘到另一条线路的过程，提出了一个系统化的时刻表研究方案，建立了一个适用于单条线路的非线性模型来优化乘客等待时间和车内无效拥挤，然后又将该单线模型扩展到了2条线路的情况。Hadas等[4]为减少乘客的总体旅行时间，提出了一个动态规划模型来优化协调运行图的线网换乘关系。Shang等[5-6]通过单条线路的动态时刻表优化来提升乘客旅行时间满意度，并将之扩展到线网层面。李佳杰等[7]在分析乘客进站及换乘走行过程的基础上，构建了站外限流与列车时刻表协同优化模型，实现高峰时段加权乘客等车时间最小。但上述研究多以分析客流特性为切入点，对外界扰动的情况下，列车实际运行时分偏离后如何改善线网换乘条件，还有待进一步研究。

现实中，运行图作为指导各专业运转的基础性文本，其数据来源于现场列车实际运行情况，当现场列车实际运行情况发生明确且固定的非偶发性变化时，运行图相关信息也应发生改变，以达到更好服务现场的目的。地铁列车按照运行图规定的运行时分在路网上运行，在受到外界扰动(如恶劣天气、设备故障等)时，列车实际运行时间较图定会发生偏离，导致列车在换乘站的到发时间发生变化(早点或晚点)，从而影响线网换乘质量。因此，需进一步研究提出列车实际运行时分发生偏离的线网运行图优化方案。

1 问题描述

南京地铁机场线和宁高线的线路车站分布如图1所示，其中宁高线(S9号线，宁高线的车站分布如图1a所示)为郊区线路，连接南京市高淳区、溧水区与江宁区，全长52.42 km，共设置6座车站，行车间隔为15 min，与机场线在翔宇路南站换乘，是高淳区人民“进城”的重要出行途径。机场线(S1号线，机场线的车站分布如图1b所示)全长35.6 km，连接禄口机场和南京南站两大交通枢纽，全线设置9个车站，行车间隔为8 min左右，二者在翔宇路南站上行方向同站台换乘，机场线接驳宁高线列车上的乘客，并将之送达南京南站换乘各类其他交通工具，形成市郊“1小时”交通圈。

图1 机场线和宁高线的线路车站分布Fig.1 Station sequences of Line S1 and Line S9

随着阴雨天气的到来，为防止郊区线路列车打滑，行车调度员往往在雨雪冰冻等恶劣天气下，在HMI操作台上设置“湿轨模式”，其目的是增大列车制动力，降低自动驾驶模式下列车起停加速度，防止雨雪天气列车打滑，确保行车安全。“湿轨模式”下，列车的旅行速度降低，影响原有的线网换乘条件，让原本可以换乘成功的旅客需要等待下一班列车，增加乘客平均出行换乘时间约8 min，影响了地铁服务质量。

在此情况下，目前采用的调整模式是由行车调度员实时对机场线列车进行行车调整，通知部分司机在区间适当限速或在站多停以等待宁高线列车乘客换乘。这种方式大大增加了行车调度员的工作量，而且由于地铁行车调度员只负责本线的行车调整工作，因而还需2条线的行车调度员之间进行消息的传递，存在消息滞后的风险，导致行车调整不及时、调整力度不够，无法达到预想的换乘接续条件。因此，从运行图入手进行调整可以从根本上减轻行车调度员的工作压力，确保换乘质量。

常用的运行图调整方式一是调整宁高线的列车运行图，使列车在始发站提前发出，以弥补运行中造成的晚点。但由于宁高线是高淳区方向进入市区的重要换乘通道，与多条道路运输线路、铁路运输线路换乘接驳，并且宁高线的运行模式比照市郊铁路，时刻表对外公布，贸然修改将影响高淳方向3万客运量的运输服务质量。二是修改机场线的列车运行图，使部分机场线列车在始发站晚发，延迟翔宇路南站的到达时间，以顺利接驳宁高线列车。但是机场线换乘关系复杂(机场线的线路换乘情况如图2所示)，在始发站(空港新城江宁)和终到站(南京南站)皆存在换乘衔接，调整始发站发车时间将影响与宁溧线(S7号线，行车间隔15 min)的换乘关系，故此种方式也不可取。研究提出的优化方案考虑协调运行图冗余时间的分布。由于宁高线线路车站少、列车速度快、受恶劣天气影响严重、停站时间短、冗余时间少、“赶点”能力弱等缺陷，研究对运行图进行优化的策略以调整机场线的列车在翔宇路南站的发车时间为主要思路，使机场线列车能够适应宁高线列车晚点后的翔宇路南站到达时刻，既缩短了乘客等待时间，又不影响与其他线路的换乘条件，达到线网运行图变动最小的目的。

图2 机场线的线路换乘情况Fig.2 Transfer situation of Line S1

综上所述，研究提出的运行图优化方案通过降低机场线列车在空港新城江宁至翔宇路南站的旅行速度，使之可以接续“湿轨模式”下晚点的宁高线列车，维持甚至优化原有的线网换乘条件，缩短宁高线乘客换乘等待时间，并利用机场线自身的“赶点”功能，仍按原定运行图时间到达终点站南京南站，对其他线路的换乘不造成影响，使线网运行图变动最小。

2 相关数据统计分析

2.1 宁高线晚点情况统计分析

衡量宁高线在“湿轨模式”下的晚点情况，需要对宁高线列车在终点站翔宇路南站的终到晚点时间进行统计分析。“湿轨模式”下列车晚点示意图如图3所示，列车i从始发站高淳出发，图定时间pai到达终点站翔宇路南站，但由于恶劣天气作用，为保证自动驾驶模式下行车安全，采用“湿轨模式”驾驶，会降低列车的旅行速度，造成实际到达翔宇路南站的终到时间rai晚于图定时间，从而无法顺利换乘原定在翔宇路南站接驳列车i的机场线列车j。

图3 “湿轨模式”下列车晚点示意图Fig.3 Diagram of train delay under the “wet track” mode

选取宁高线“湿轨模式”下翔宇路南站实际到达时间与图定到达时间做差，得到列车在翔宇路南站的晚点时间计算公式为

式中：di为宁高线列车i在翔宇路南站的晚点时间。

研究中测试“湿轨模式”下列车晚点情况240列次，宁高线列车翔宇路南站终到晚点时间测试情况如图4所示，各种色块表示列车产生晚点的时间。通过对测试结果进行分析，发现终到晚点时间在70 s以内的列次为228，占比95%，平均日客运量为1.72万乘次，占比95.6%；大于70 s的晚点为12列次，仅占5%，客运量0.08万乘次，占比4.4% (测试期间宁高线上行方向日均客运量约为1.8万乘次)。

图4 宁高线列车翔宇路南站终到晚点时间测试情况Fig.4 Test of the final delay time of Line S9 at Xiangyulunan Station

根据既有资料，机场线上行方向(翔宇路南站—南京南站)单边冗余时间为130 s，为保证行车调整质量并预留站台门重复开关时间，考虑应急处置下行车调度员实际工作需要及故障指标限制等约束，需要预留60 s作为优化后的上行方向单边冗余时间，因而机场线预计调整时间为70 s，故研究选取宁高线终到晚点时间为70 s。

2.2 机场线列车“赶点”能力分析

自动驾驶模式的列车具有“赶点”[8]功能，为了使机场线列车在翔宇路南站接驳到晚点的宁高线列车上的乘客，需要推迟部分列车在翔宇路南站的发车时刻。同时，为了保证机场线列车比照原时刻表到达终点站南京南站，需对机场线列车在翔宇路南站至南京南站区段的“赶点”功能进行统计分析。

机场线“赶点”示意图如图5所示，机场线列车j在翔宇路南站比照图定时刻paj延迟发车时间为t，如果列车不具备“赶点”功能，则列车j到达终点站南京南站的时间比照图定时间raj同样延迟时间为t，但由于“赶点”功能的存在，列车j在南京南站的实际到达时间r'aj将早于预计时间，即r'aj

图5 机场线“赶点”示意图Fig.5 “Time chasing” of Line S1

测试机场线列车在空港新城江宁至翔宇路南站区段增加旅行时间70 s，在翔宇路南站至南京南站区段缩短旅行时间70 s后，终点站实际到达时间是否与未调整前一致，即“赶点”功能能否满足冗余时间的重新分配。为避免测试对白天载客列车造成影响，本项研究以末班车后加开测试列车的形式作为现场数据来源，共计测试列车12列次， 翔宇路南站延迟70 s后列车“赶点”功能测试情况如图6所示。

图6 翔宇路南站延迟70 s后列车“赶点”功能测试情况Fig.6 Test of the train “chasing time” function after 70 s delay at Xiangyulunan Station

根据测试结果，在翔宇路南站延迟发车70 s的情况下，自动驾驶模式列车具备的“赶点”功能可以满足列车正点到达终点站南京南站，并且与其他线路列车的换乘关系未造成影响。

3 运行图优化方案

3.1 机场线列车在翔宇路南站延迟到达的调整方式

列车运行图中，在不改变始发站出发时间的情况下，增加列车的旅行时间，一般有降低区间运行速度和增加在站停站时分2种方式。增加中间站的停站时间对乘客来说感知过于明显，甚至容易引发乘客恐慌，影响地铁乘客服务质量，所以在单个中间站增加停站时间往往是不可取的。而翔宇路南站作为郊区线路的中间换乘站，机场线列车在站停站时间为45 s，受客流量限制，也很难再度增加。由于机场线的线路特点，禄口机场至翔宇路南站区间7.9 km，平均旅行时间450 s，80%以上为地面高架区间，宜在区间适当降低旅行速度，增加70 s的区间运行时分，既可以减少乘客对晚点的感知，又能够延迟机场线在翔宇路南站的终到时间，顺利接驳宁高线晚点列车的乘客。

对于在翔宇路南站延迟发出的列车所需“追赶”的时间处理方式，为防止单个区间“追赶”力度过大，导致区间冗余时间过低，运行图自动调整能力变差，研究将按照区间公里数比例分配到翔宇路南站至南京南站的各区间中。

3.2 机场线列车在翔宇路南站接驳宁高线列车的条件设置

在正常模式下，线网运行图中规划宁高线与机场线在翔宇路南站上行方向同站台换乘，机场线接驳宁高线乘客“进城”，在翔宇路南站下行方向同站台换乘，宁高线接驳机场线乘客“出城”。根据大量客流数据统计分析以及南京地铁相关要求[9-10]，选取当前优质的同站台换乘等待时间为60 s，即到达翔宇路南站的宁高线列车j在站停妥至翔宇路南站出发的机场线列车i发车之间间隔为60 s。

当宁高线设置“湿轨模式”时，列车j从始发站高淳发车至终点站翔宇路南站晚点时间70 s，如公式 ⑶ 所示；对宁高线与机场线在翔宇路南站同站台换乘的原有线网换乘接续造成影响，使宁高线乘客到达翔宇路南站后无法顺利被按图行驶的机场线上行方向列车i接驳，如公式 ⑷ 所示。这种情况不仅导致乘客换乘等待时间较长，甚至使原本可以换乘到机场线列车的乘客在刚刚抵达翔宇路南站时就遇到站台另一侧的机场线列车正好离开，大幅度影响乘客换乘感受，降低乘客服务质量。

因此，需对机场线列车在翔宇路南站发车时间进行调整，使之推迟时间t'，保证原有换乘接续，计算公式为

3.3 运行图优化方案的算例验证

研究选取南京地铁工作日列车运行图《LS9Z009》(宁高线用图)和《LS1S7Z010》(机场宁溧线用图)为依据，优化翔宇路南站上行方向线网接驳，使部分机场线列车在禄口机场至翔宇路南站区间适当限速，增加旅行时间70 s，用以顺利接驳宁高线因“湿轨模式”而晚点的列车。而部分机场线列车恰好可以接驳晚点后的宁高线列车，此类列车无需调节。

通过机场线自动赶点能力测试，在翔宇路南站至禄口机场再增加晚点70 s，机场线的自动赶点功能可以自发调节为终点站南京南站正点到达，不会影响南京南站的线网换乘关系，对乘客服务影响较小。运行图《LS9Z009》中，宁高线上行图定载客列车65列次；运行图《LS1S7Z010》中，机场线同方向列车123列次。经筛选，翔宇路南站上行方向列车到发接续情况现状如表1所示，在翔宇路南站换乘接续为60 s的优质换乘接续6列次，显示绿色。扩大宁高线换乘等待时间的筛选范围为130 s以内的列次，此类机场线列车在宁高线晚点70 s到达翔宇路南站后，皆可以调整为优质换乘状态，换乘等待时间大于60 s的列车接续显示蓝色。经计算，在未调整前，乘客换乘等待时间比照图定运行图增加48.6万人·s/d。

表1 翔宇路南站上行方向列车到发接续情况现状Tab.1 Current situation of train connections at Xiangyulunan Station in the upward direction

优化后的机场线上行方向列车运行情况如图7所示，横坐标表示列车编号，纵坐标表示列车运行时刻，其中机场线列车图定运行情况用主坐标(左侧)标定，实际运行情况用次坐标(右侧)标定。此时宁高线列车和机场线列车不仅保持了原有接驳条件，还增加了6列次优质换乘接驳的列车，优化后的翔宇路南站上行方向优质换乘列次为12列，高于原有换乘条件。将机场线列车延迟后需“追赶”时间按区间公里数比例分配至机场线翔宇路南站至南京南站的各区间中，得到新的机场线运行时刻表。将优化后的机场线运行图投入使用，验证优化后的翔宇路南站线网换乘情况和机场线列车终到南京南站的实际时间，皆符合预期。

优化后，机场线每日成功接驳宁高线12列次，使日均2 925乘次享受到优质换乘服务，比照调整之前，优化后运行图比照原运行图总计缩短乘客等待时间51.3万人·s/d，比照未调整前状态总计缩短乘客等待时间99.8万人·s/d。

综上所述，通过以上方案对机场线的线路运行图进行调整，不仅在线网运行图变动最小的情况下适应了宁高线列车因“湿轨模式”晚点，保留了原有换乘条件，还可增加优质换乘列次，提升乘客乘车服务体验。

4 结束语

通过对“湿轨模式”下宁高线列车终到翔宇路南站的晚点和机场线运行图“赶点”功能进行统计分析，优化机场线运行图在不同区段的冗余时间分配，增加了优质换乘列次，缩短了乘客换乘等待时间，提升了线网运输服务质量。研究在不影响其他线路运行图换乘关系的情况下开展，减少了运行图编制人员的工作量，同时，其他线路运行图无需更新，节约了企业运营成本。下一步研究将建立线网换乘优化模型，并编制算法以计算机手段解决列车筛选、列次到发时刻调整等问题，最终实现线网运行图在单线可预计晚点的情况下实现自动监测、自动优化功能，并投入使用。