含智能软开关的智能配电网分布式供电恢复方法

孙守晶，丛 伟，邱吉福，陈 明，魏 振，撖奥洋

（1. 电网智能化调度与控制教育部重点实验室（山东大学）,山东省 济南市 250061；2. 国网山东省电力公司青岛供电公司,山东省 青岛市 266002）

0 引言

供电可靠性是衡量配电网性能和用户满意度的重要综合指标之一。配电网规模庞大、结构复杂,一旦发生故障可能会导致较大范围的停电,极大影响供电可靠性［1］。因此,实现对非故障停电区域的快速供电恢复是提高配电网供电可靠性的重要手段。

传统的供电恢复一般采用集中式的优化算法,基于全局信息获得最优供电恢复方案需要大量的信息交互和计算。配电网规模不断扩大、结构日益复杂,导致优化问题的求解规模快速膨胀［2］。此外,电力电子技术的快速发展改变了配电网运行特点,新型电力电子装置如智能软开关（soft open point,SOP）取代联络开关（tie switch,TS）可以控制功率流向和电压水平［3］,在增加配电网运行灵活性的同时使配电网的运行控制更加复杂［4-6］。但以SOP 为代表的电力电子装置具有良好的可控性［7-8］,给供电恢复策略提供了更多可能［9］。因此,研究一种适合配电网结构与运行特点、快速性好且适应性强的供电恢复方法具有重要意义。

配电网供电恢复方法的研究可分为如下2 类。

第1 类是集中式优化方法的供电恢复策略,包括数学优化方法［10-13］（如锥优化方法［14-16］、启发式方法［17］等）、人工智能算法（如遗传算法、粒子群算法［18］和蚁群算法［19］等）以及混合算法［20-21］。文献［13］考虑需求侧响应和SOP 的配电网重构进行供电恢复；文献［14-15］将供电恢复问题转化为二阶锥模型进行求解,得到供电恢复策略后确定SOP 的运行模式和参数；文献［20］建立了含SOP 的配电网故障恢复模型,并使用混沌蚁群算法联立优化算法进行求解；文献［21］将SOP 的配电网故障恢复问题建模为多目标优化问题,采用混合双层优化方法求解。上述文献对含SOP 的配电网供电恢复研究提供了有价值的参考,但需要进一步考虑SOP 本身运行特性,并根据待恢复负荷进行灵活调整。

第2 类供电恢复方法主要基于多代理技术。文献［22-24］提出了多代理供电恢复系统；文献［25-26］提出了分层协调的供电恢复模式。多代理技术需要事先确定代理节点［23］,对配电网络拓扑变化的适应能力不足,且还需要考虑各层代理节点之间的协调［26］,问题的求解难度受配电网规模影响明显。

文献［27］提出一种分布式供电恢复方法,对配电网络规模扩大和拓扑变化表现出良好的适应性,但没有考虑SOP 的接入。此外,SOP 本身的可靠性以及在配电网中安装部署的经济性也是研究重点,已有文献对此开展研究［28］。

本文提出一种含SOP 的配电网分布式供电恢复方法。采用逐步戴维南等值计算方法进行供电恢复电气量约束条件的计算,无需全局信息量就能得到供电恢复结果,并根据SOP 不同的控制方式提出了满足分布式供电恢复要求的输出调整策略。在保证计算速度的前提下可实现参数的多次调整,充分发挥SOP 灵活可控的特点和对供电恢复的支撑作用。通过IEEE 33 节点和IEEE 69 节点系统验证了所提方法的有效性。

1 分布式供电恢复方法

配电网分布式供电恢复方法利用局部拓扑信息和电气量信息,实现配电网非故障停电区的恢复供电,主要分以下2 步完成。

第1 步,基于智能终端单元（smart terminal unit,STU）的局部拓扑信息,采用深度优先的正向接力搜索和反向确认的方式确定非故障停电区域和可恢复供电的电源。

第2 步,以可恢复供电的电源节点为起始点,采用分布并行的方式,对配电网络各个节点进行逐步戴维南等值简化,并按以下约束条件计算。

节点电压约束为:

式中:Si为节点i的节点负荷；CS为恢复节点i时的电源剩余可用容量；Si,d为待恢复节点i与电源之间所有支路功率余量的最小值。

如果节点满足约束式（1）和式（2）,将该节点纳入戴维南等值电路并计算下一个待恢复负荷,直至不满足电气量约束条件或者全部负荷恢复完毕才停止计算。每恢复一个负荷节点都需要进行功率和电压约束条件计算,以避免出现系统电压越限或潮流不平衡问题。若配电网中出现分支,则采用如下策略:若分支含有SOP,优先采用该分支进行供电恢复；若分支含有多路电源,选择剩余容量大的分支进行供电恢复；若分支为普通负荷,选择负荷大的分支优先进行恢复。

分布式供电恢复流程如图1 所示。供电恢复计算从电源开始,每恢复一个节点,将其纳入戴维南等效电路,更新戴维南等值电路的电势、等值阻抗参数,然后进行下一节点的约束条件计算。当计算到某节点不满足电气量约束条件时,该节点将电气量信息返回至SOP,SOP 依据返回信息和控制方式进行输出调整。最后,沿原恢复路径更新电气量计算结果,直至负荷全部恢复或超出SOP 的容量约束而停止。

图1 分布式供电恢复方法流程图Fig.1 Flow chart of distributed power restoration method

逐步戴维南等值是分布式供电恢复的关键。若不考虑负荷优先级,按照配电网的拓扑结构关系从供电电源节点开始,顺序进行戴维南等值和电气量参数计算即可,该过程如附录A 图A1 和图A2 所示。如果考虑负荷优先级,相当于改变了配电网戴维南等值的顺序,即对优先级高的负荷先进行戴维南等值和电气量计算,再对优先级低的负荷进行戴维南等值计算,改变的只是戴维南等值的次序,不改变戴维南等值的原则和电气量的计算方法。考虑负荷优先级的戴维南等值过程如附录A 图A3 所示。

在集中式供电恢复方法中,SOP 每次调整都需要重新进行全局拓扑和电气量约束条件的优化求解。与集中式方法相比,分布式方法中SOP 的每次调整输出只影响供电恢复路径上的有限个节点,且迭代计算简捷,可充分发挥SOP 对供电恢复的支撑作用。

2 SOP 在分布式供电恢复中的控制

2.1 SOP 的数学模型与运行约束

SOP常用结构为背靠背电压源型变流器（back to back voltage source converter,B2B VSC）,如附录B图B1所示。SOP 三相静止坐标系和同步旋转坐标系的运行方程如附录B 中式（B1）和式（B2）所示。忽略电压源型变流器（voltage source converter,VSC）的开关损耗,以SOP 的i侧VSC 为例,其输出功率方程为:

式中:PSOP,i和QSOP,i分别为SOP 的i侧VSC 传输的

由式（5）可知,以功率输出方向为正方向,SOP两侧VSC 基于容量约束的运行范围为圆形,如附录B 图B2 所示。

2.2 SOP 在分布式供电恢复的控制方式

在分布式供电恢复中,根据SOP 和TS 的位置和恢复供电进程设置不同的控制方式。如果停电区内同时存在TS 与SOP,TS 作为主电源优先进行供电恢复,SOP 作为辅助电源提供功率支撑,停电侧VSC 采用有功功率-无功功率（PQ）控制,在逐步戴维南等值计算方法中可等效为负的负荷。若SOP是停电区域内唯一的电源节点,此时停电侧VSC 采用电压-频率（Vf）控制,SOP 戴维南等值电压为参考设定电压。

无论SOP 停电侧VSC 采用何种控制方式,另一侧VSC 均采用直流电压-无功功率（UdcQ）控制,维持SOP 两侧VSC 直流电压的稳定,保持SOP 两侧有功功率稳定传输,并适当调节端口无功功率,维持SOP 功率平衡。

SOP 的各种控制方式均由内外环控制系统实现［29］。其中内环采用电流控制模式,如附录B 图B3所示。外环控制器根据控制目标的不同分为PQ控制、UdcQ控制和Vf控制。PQ控制采用稳态逆模型来提高系统响应速度和控制精度,控制结构图见附录B 图B4。SOP 采用Vf控制方式时,配电网运行频率与系统频率一致,SOP 只需维持停电侧VSC 端口电压幅值稳定,控制结构图如附录B 图B5 所示。UdcQ控制方式如附录B 图B6 所示。

2.3 SOP 的输出调整策略与迭代计算

SOP 采用PQ控制方式时,供电恢复范围主要取决于功率约束。当出现功率不满足约束条件时,

式（7）使电源节点功率因数与负载功率因数一致,以恢复更多负荷。

SOP 采用Vf控制策略,当计算至节点i不满足电压幅值约束时,SOP 根据式（8）进行电压幅值调整,得到新的参考电压设定值U˙′ref为:

3 算例分析

3.1 IEEE 33 节点算例分析

在IEEE 33 节点配电系统中加入SOP 和DG,结构如附录C 图C1 所示。负荷节点等值为黑色实心点,开关等值为支路,实线和虚线分别表示开关闭合和断开,分段开关与支路末节点编号相同。联络开关TS34 和TS33 分别替换为SOP34 和SOP35。SOP 最大容量与原位置处TS 的容量相同。在节点13、15、19 和23 处接入DG,具体参数如附录C 表C1所示。 节点电压允许的波动区间标幺值为[0.95,1.05],线路最大传输容量为2 030 kV·A,取基准电压为12.66 kV,基准功率为12.66 MV·A。设开关4 和5 断开,停电区域内的各DG 均断开与主网的连接,停电负荷总量为（1 995+j1 500）kV·A。

以节点5 为根节点,触发相邻节点启动非故障停电区的接力搜索,分别搜索到节点33 和34 对应的SOP,节点35 对应TS,节点36 和37 对应与馈线无连接TS,节点38、39 和41 对应DG。上述末端节点将各自的信息返回至根节点,获得停电区内可供电电源节点数量和类型等信息,然后由根节点启动各电源节点开始并行供电恢复计算。

根据已知系统参数,节点33、34 和35 处TS 的戴维南等值参数如附录C 表C2 所示。STU5 发送“优先供电恢复计算”指令至STU35,节点33 和34的SOP 等待恢复结果。STU35 将等值参数发送至STU7,由STU7 计算本地恢复供电后的戴维南等值电压（标幺值）为0.990 2-j0.000 7,电源的可用容量为（358+j120.54）kV·A,符合约束条件,该节点负荷可恢复。

节点7 为分支点,按本文原则优先恢复包含SOP 的下游分支,此时,SOP34 为PQ控制,Pref和Qref初值为节点34 处TS 电源节点容量,运行在如图2 所示的状态1 处,可恢复节点8—节点14 的负荷,并允许节点38 处的DG 并网,节点15 负荷不可恢复。图2 中S6、S7、S13至S17、S38、S39分别为节点6、7、13 至17、38 和39 的负荷,P1和Q1分别为状态1 的有功功率和无功功率,P2和Q2分别为状态2 的有功功率和无功功率。SSOP34为SOP34 的功率。

图2 PQ 控制模式下SOP34 功率调整过程Fig.2 Power adjustment process of SOP34 in PQ control mode

由图2 可知,将节点15 的负荷信息返回至STU34,依据式（6）和式（7）,根据节点7—节点15和节点38 总负荷功率因数（图2 中的红色直线）调整SOP34 的输出,运行点由状态1 移至状态2 处,可以继续恢复节点7—节点17、38 和39 处的负荷。此后继续对节点6 进行供电恢复计算,节点6 的负荷超出SOP 的功率调整范围,该部分供电恢复范围确定,共恢复负荷875 kW。

停电区域内还包含SOP33,因此节点5 触发SOP33 采用Vf控制方式进行供电恢复计算,Vref初值设为节点33 处TS 的戴维南等值电压。SOP 恢复分支点28 后,可恢复上游节点25—节点27 和5 处的负荷,计算得节点5 的电压标幺值U˙5=0.946 4+j0.001 0,不满足电压幅值约束。SOP33 根据式（8）—式（11）计算得ΔU˙SOP的标幺值为0.021 6+j0.006,SOP33 调整后电压参考设定值（标幺值）U˙′ref=0.991-j0.008,调整后上游节点25—节点27和节点5—节点6 负荷可恢复,如图3 所示。该部分供电范围确定,共恢复负荷560 kW。

图3 Vf 控制模式下SOP33 电压调整过程Fig.3 Voltage adjustment process of SOP33 in Vf control mode

采用逐步戴维南等值计算方法（以下简称本文方法）得到的各节点电气量计算结果与潮流计算方法得到的计算结果对比如附录C 表C3 所示。可以看出本文方法计算结果与潮流计算结果接近,大部分节点电压误差均在2%以内,由于节点6 处于恢复路径末端,因此电压计算误差略大,表明本文方法的结果具有较好的准确度。

为验证本文所提方法的有效性,采用以下4 种方案进行对比分析。方案1:文献［15］中仅含TS 的锥优化供电恢复方法。方案2:文献［15］中含SOP的锥优化供电恢复方法。方案3:仅含TS 的分布式供电恢复方法。方案4:本文含SOP 的分布式供电恢复方法。4 种方案的供电恢复结果对比见表1。

由表1 可知,相较于方案1 和方案2,方案3 和方案4 可提高供电恢复负荷总量,扩大供电恢复范围。文献［15］中的锥优化方法采用CPLEX 求解器的求解时间为2.65 s,本文分布式供电方法中单个STU的计算时间为0.047 4 s,且不需要全局电气量的配合。一般情况下,在不超过10 km 的典型线路中,本文方法的供电恢复时间不超过为2.2 s。此外,本文分布式方法参与计算的节点数量只有23 个,与集中式锥优化方法相比,避免了全部节点信息的交互计算,减少了全网信息传递和复杂参数计算的时间。随着配电网规模扩大,网络拓扑复杂程度提高,分布式供电恢复方法的优越性会进一步显现。

表1 4 种供电恢复方案的结果对比Table 1 Result comparison of four types of power restoration schemes

3.2 IEEE 69 节点算例分析

为验证本文方法在更大规模配电网中的性能,采用IEEE 69 节点系统做进一步仿真,系统结构如附录C 图C2 所示。SOP71 和SOP73 分别代替联络开关TS71 和TS73,运行容量见附录C 表C4。在节点24、31、40、46、55、60 和64 处分别接入DG,具体参数如附录C 表C4 所示。节点电压允许波动区间标幺值、线路最大传输容量、基准电压和基准功率取值同3.1 节算例。假设开关6 和开关7 断开,在节点7 下游形成非故障停电区,停电负荷总量为（2 977.85+j1 464.73）kV·A。

以节点7 为根节点开始非故障停电区的搜索,直至搜索到节点69 对应的TS,节点71、73 对应的SOP,末端节点26、53、57 以及节点55、75、77、78 对应的DG。

根据已知参数,节点69、71 和73 处的戴维南等值参数如附录C 表C5 所示。

STU7 发送“ 优先供电恢复计算”指令至STU69,在节点71 和73 处的SOP 等待恢复结果。节点10 恢复后,优先恢复存在于SOP 的下游分支,此时SOP71 采用PQ控制方式,供电恢复及调整过程见附录C 图C3,恢复至节点44 时超出SOP 功率调整范围,计算停止。SOP73 采用Vf控制方式进行供电恢复计算,各个节点电压恢复过程见附录C 图C4,恢复节点53 后SOP73 超出功率约束而计算停止。

整个非故障停电区的恢复计算结果见附录C表C6,形成的供电恢复方案如附录C 图C5 所示。

对比以下2 种分布式供电恢复方法的结果:

方法1:参考文献［26］中仅含TS 的分布式供电恢复方法得到供电恢复结果,见附录C 图C6；方法2:含SOP 的分布式供电恢复方法。2 种分布式供电恢复方法的结果对比见表2。

表2 2 种分布式供电恢复方法的结果对比Table 2 Result comparison of two distributed power restoration methods

对比2 种方法可看出,相较于方法1,SOP 接入配电网具有更好的供电恢复效果。方法2 中,SOP71 采用PQ控制,经过调整输出与负荷特性一致的功率支持,提高电源容量对恢复负荷的适应性；SOP73 采用Vf控制方式抬高系统各节点电压,扩大了供电恢复范围。

4 结语

本文提出了含SOP 的智能配电网分布式供电恢复方法,通过逐步戴维南等值计算方法,将微分方程简化为代数方程进行电气量约束条件计算。将SOP 纳入配电网供电恢复中,根据分布式供电恢复方法中电气量计算特点以及SOP 快速、灵活切换控制方式的特点提出了SOP 多种控制方式下电气量的调整策略。

SOP 不同的控制方式为非故障停电区供电恢复提供功率和电压支撑:SOP 采用PQ控制方式使电源功率得到最大程度利用,提高电源容量对待恢复负荷的适应性；SOP 采用Vf控制方式抬高系统各节点电压,提高了供电恢复能力。算例结果也验证了所提方法对配电网故障恢复具有良好效果。因此,在含SOP 的配电网中分布式供电恢复方法与SOP 相辅相成,实现非故障停电区域最大范围的快速供电。

配电网的供电恢复是动态过程,保证一定时间内供电恢复策略的有效性对配电网运行非常重要。本文采用逐步戴维南等值计算方法可以较好应对供电恢复动态过程,充分考虑SOP 输出特性,采用电气量迭代修正方法能够快速修正各节点的电气量,能够很好应对供电恢复的动态过程,从而保证在一定时间内供电恢复策略的有效性。

本文在处理含DG 的配电网供电恢复过程中,对DG 的接入做了一定的简化处理,在下一步工作中需要考虑不同综合能源系统特性的多样性以及运行控制的差异性对供电恢复过程的影响。此外,本文对SOP 本身运行的可靠性以及安装部署经济性没有进行深入讨论,下一步工作中需要进一步探讨SOP 在推广应用中的问题。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。