利用数形结合提高学生数学能力的策略

肖首姬

在小学数学知识教学过程中如果直接讲解概念、公式等知识，学生学习起来可能会存在很多困难，要提升学生的數学学习能力，数学教师需要结合学生的思维特点，采取恰当的方法帮助他们掌握数学知识。现阶段数形结合的思想观念在教学中非常常见，实行数形结合的思想观念进行教学，能够让学生在思考问题的过程中做到将数字和图形联系起来，从而提高学生构建数学模型的能力，将数形结合的思想应用于教学之中，可以将复杂的问题变得更加简单，从而有利于学生创新性思维的发展，也可以提升学生学习的兴趣。

一、数形结合思想教学措施

（一）通过教材分析渗透数形结合思想

在数学教学中要渗透数形结合的思想观念，教师可以提前研究教材，根据具体情况来确定教学的目标，设计教学的内容，并做好备课任务，尽可能地在教学中渗透数学思想方法，从而充分地了解和把握相关事项。在课堂学习过程中教师还可以和学生一起进行研究学习，避免学生只会学习教材上的知识点，不会灵活应变的现象，进而能够提升学习的效果，体现出学科的魅力。

（二）通过课前预习渗透数形结合思想

在教学中教师可以提前布置学习任务，设置好重难点，让学生有目标地进行预习，从而提升教学的质量和效果。如，在学习“认识图形”这一部分内容时，教师可以让学生关注生活中常见的一些形状，让学生对此进行分析和总结，帮助学生理解课堂教学内容，从而联系生活实际去学习数形结合的思想方法。

（三）通过整理复习渗透数形结合思想

及时复习能够帮助学生学习相关知识，从而深入地理解和认识数学，这是一项高级的认知活动，需要学生去回顾所学知识，积极进行总结和反思，从而掌握不同程度的学习方法，并将所学的知识在不同情况之下进行运用。复习过程中，教师可以针对单元知识点，让学生练习应用数形结合思想整理知识，比如解决问题单元可以很好地应用数形结合思想中的以数想形进行归纳和解答;再如方向和几何图形知识，可以应用数形结合思想中的看形想数来进行归纳和解答。这样渗透和鼓励引导，可以帮助学生构建单元知识体系，从而提高复习学习的实际效果。

（四）通过练习作业渗透数形结合思想

在做练习题的过程中，教师可以一改传统灌输式教学方法，根据实际情况布置和课堂讲解知识的类似题型，从而设计分层练习，鼓励学生从不同侧面去解决问题，从而达到良好的学习效果。作业习题是检验学生数形结合思想掌握情况的最好方法，因为教师刻意设计一些利用数形结合思想解题的作业题，可以在学生作业反馈中对学生进行了解。比如教师可以设计解决问题的应用题型，让学生将解题步骤写清楚，这样教师通过批改作业看到学生解题步骤，就能够第一时间知道学生的解题思路，这样就能知道学生是不是用正确的数形结合思想解题。

二、利用数形结合提高学生数学能力的策略

（一）通过数形结合思想帮助学生理解概念

小学生的抽象思维能力不强，在理解概念、定律等内容时存在一定的困难，而学生要学好数学就必须先理解清楚概念和定律的意义，在运用的过程中才能够做到正确、快速和及时，所以概念教学是小学数学教学中的重点内容，为了加深学生对于这一部分内容的理解，教师在教学时可以借助图形的方式来进行呈现，这样学生就能够直接发现其中的关键点，抓住问题的主线。

比如，在学习100以内的数时，需要学习怎样比大小，低年级学生会数数，但是如何让他们比较数字就非常困难。学生没有一个数字的概念，所以在比较中就容易出现差错。对于这种情况，教师可以在黑板上画出一个数轴，在数轴标注上两个数字，就能够观察到它们的具体位置。比如，比较43和46的大小，教师可以在黑板上画出一段数轴，标注上40到50之间的数字，然后让学生观察比较，学生会发现越接近40的数越小，越接近50的数越大。又如，很多学生不理解为什么在0.2后加“0”会更准确，教师可以通过数形结合的方式解决问题，通过数轴比较出0.20和0.2的区别，然后对其中的取值范围大小做出比较，学生就能够对数字的精确度做出判断。其次，将数形结合思想融入教学设计中能够提升学生的几何意识，可以灵活运用图形并结合数学概念知识让学生直观地理解几何知识，从而提升学生对于问题的理解能力。

例如，在学习《观察物体》这一部分内容时，如果学生只面对着抽象问题，那么就难以整理出重要的解题信息，如果题目的难度大，学生在接触时可能没有一个清晰的解题思路，所以教师应该在教学的过程中渗透正确的解题思想，从而以图形来解决数学问题，进一步提升学生分析问题、解决问题的能力。比如，在教学过程中教师让学生观察带来的小猪存钱罐，说一说看到的是小猪的哪一面？由于学生所站的角度不同，看到了小猪不同的侧面，有正面、右侧面、左侧面、背面，教师让学生以小组为单位将观察到的图形画下来，教师选出几张画得较好的在教室中展示，从而让全班学生直观地看到不同角度小组的形状。

（二）利用数形结合思想解答应用题

应用题是小学数学学习的重点和难点，其中包含着复杂的数量关系，如果学生没有良好的思维能力，学习起来就会感到十分地困难，所以在应用题教学中，教师应该顺应学生的学习心理，讲授符合学生认知发展水平的知识点，减少作业的负担，高效地对学生进行训练。如果学生没有理解清楚算法的意义，就不知道怎样去灵活应用，如果变化出题形式，就有可能出现错误。所以教师应该改善传统教学方法，将题目中的数量关系以多种形式表现出来，让学生发现题型的解题方法，在短时间之内找准数量之间的关系，从而收获一个良好的学习效果。

例如，在学习《20以内的退位减法》这一课的内容时，教师可以组织一个乘车游戏，让第一排的八个同学扮演乘客，其中有三个学生要在建设路下车去公园，两个学生要在人民路下车去商场，然后在百货大楼中又上来了两个小朋友。可以让学生根据已知条件编写一个有趣的数学故事，并找出解决问题的方法。在学习的过程中学生能够理解加减法的运算，也能够通过这种方式判断有用的解决问题的策略，从而形成良好的数感。除此之外，数字的概念对于低年级学生来说是比较抽象的，所以需要通过实物和具体的感知操作培养数感。在学习数数这一部分内容时，教师要注意创设生活环境、背景知识等学习情境，让学生在动手操作的过程中真正理解数的含义，建立良好的数感。

再如，在学习“数的拆分”这一部分教学内容时，可以调动学生的多种感官，使其感知到数为何物。教师可以让学生用不同的实物来演示数字5，通过动手他们了解到数字是可以拆分的，而且有不同的分法。这样学生能够从不同的角度来观察、分析和思考。又如，在学习“克与千克”这部分内容时，教师可以提前准备一个1g的秤砣和一个1000g的秤砣，让学生体会秤砣的重量，并给予学生充分的时间交流，在学生对重量有一个正确的认识之后，可以培养和发展他们的数学思维能力。在学习“1-5的认识和加减法”这一部分内容时，教师可以以故事导入的方式提出问题：小兔子到森林中找胡萝卜，找到了两颗胡萝卜，还有一只小兔子找到了两颗胡萝卜，那么它们一共找到了多少胡萝卜？根据问题导入，学生会以极大的兴趣去探究。教师可以以线段的形式表示数量关系，在黑板上画出线段帮助学生理解。

（三）利用数形结合思想拓展学生的思维

小学生的空间想象能力不够，他们在学习的过程中难以将图形图像以具体形象的方式呈现出来，所以学生在学习几何知识的过程中就会遇到非常多的阻碍。以至于学生们对于复杂的几何知识可能难以理解，而教师要提升学生的数学几何学习能力，应该采取恰当的方式帮助学生掌握数学学习方法，可以在教学过程中通过数形结合的思想，借助于数和图的表现形式，观察与总结出几何知识点，或者根据直观形象的图形来整理出数量之间的抽象性关系，从而让难以解决的数学问题变得简单化。另外，教师可以通过一些数字将信息以图片的形式表现出来，让学生发现数学知识中的规律。

比如，在学习《圆》这一部分的内容时，有一个练习是在周长相同的情况之下，比较长方形、三角形、圆形的面积大小，这几个图形形状各异，学生不知道怎样去区分它们的差别，这样教师可以以数形结合的方式帮学生解决。教师可以规定一个具体的数字将其作为周长，让学生求出各个图形的面积，然后对结果进行比较，学生就能够很快得出正确的结论，然后可以让学生通过推导公式来解决这一问题。教师可以通过多媒体呈现出生动形象的图片，让学生理解图形这一部分的内容时更加容易。教师可以通过多媒体呈现圆的拆分与组合的画面，学生在看到以后注意力会被吸引住，对于圆的相关内容也能够尽快地掌握。

除此之外，在课堂上教师可以设置有效的课堂提问，通过提问来让学生进行思考探究，从新颖的角度引导学生思考和探究，给每个学生提供学习思考的机会。在了解过周长之后，可以思考长方形的面积什么情况下最大，这个问题就可以通过表格来进行解决。比如，一个图形的周长是14，那么它的長和宽分别为多少时这个图形的面积最大？教师在引导学生解决这道题时可以分解长方形的周长，它的长和宽分别为1和6、2和5、3和4这几种情况，学生通过表格将结果呈现出来，然后得出的结论是：如果一个图形的长和宽的数值越接近，它的面积就会越大。其中正方形的面积是最大的，然后教师再让学生任意规定长方形周长，通过类别得出结论。在这个过程中学生既能够通过练习巩固知识点，也能够掌握学习的方法。

总结：

综上所述，学习数学知识需要较强的思维能力，小学生在一开始学习数学知识时会遇到很大的阻碍，教师应该将数形结合提到一个重要的位置，充分发挥教学的优势，帮助小学生体会到学习的乐趣。同时，在利用数形结合思想进行教学时，教师应该引导学生主动参与、积极尝试，从而增加学习数字的体验和感悟，逐渐提高学生的数感能力。这有利于学生抽象性思维、逻辑性思维的形成和发展，从而锻炼学生的创造性思维。本文主要提出了通过数形结合思想帮助学生理解概念、利用数形结合思想解答应用题、利用数形结合思想拓展学生的思维等利用数形结合提高学生数学能力的策略，希望为相关教育工作者提供参考。

*本文系县级课题《小学数学有效渗透数形结合思想的研究》课题立项号为（TKTX-2040）阶段研究成果。