人口老龄化对居民收入差距的影响：效应与机制*——兼论经济增长、人力资本积累与技术革新的不同作用

宋佳莹 王雅楠 高传胜

内容提要：居民收入差距关乎共同富裕的推进进程。持续深化的人口老龄化，改变了劳动者与抚养者之间的比例关系，势必会对居民收入差距产生直接影响。学理分析表明，在人口老龄化影响居民收入差距的过程中，经济增长可以起到调节作用，人口老龄化还可以通过人力资本积累与技术革新间接影响居民收入差距。文章基于中国省级面板数据的实证研究发现，人口老龄化确实扩大了居民收入差距，并可以解释居民收入差距的26.22%，而其影响则呈“倒U型”特征，但这一效应存在地区异质性；进一步的调节效应与中介效应检验则证明，人口老龄化通过推动人力资本积累与技术革新而加剧居民收入差距，但经济增长“对冲”了人口老龄化对居民收入差距带来的负面效应，发挥了调节作用。

一、引言

在消除了绝对贫困之后，新时代的中国又开启了推进共同富裕的新征程。而仍然居于高位的居民收入差距，却直接关系到共同富裕的推进进程。据相关数据显示，2000年中国基尼系数为0.412，首次突破国际警戒线。(1)数据来源：https://www.chinanews.com.cn/gn/2015/01-20/6986564.shtml。如图1所示，21世纪初，我国居民收入基尼系数曾有过一段上升过程，并在2008年达到波峰0.491，随后开始下降，2015年降至波谷0.462；之后，又有所反弹，到2020年仍然高达0.468，表明我国居民收入差距依然较大。毫无疑问，居民收入差距受多方面因素影响。而持续深化的人口老龄化，改变了劳动者与抚养者之间的比例关系，势必会对居民收入差距产生重要影响。中国自2000年前后迈入老龄化社会(Ageing Society)，此后人口老龄化则一直在持续不断地深化。根据第七次全国人口普查数据，2020年我国65岁及以上人口规模已经增至1.91亿，占总人口的比重进一步上升至13.5%，2021年我国则将进入老龄社会(Aged Society)。

关于人口老龄化对居民收入差距的影响，学界已经有不少研究成果，但尚未达成共识。从理论推演看，多数学者认为人口老龄化会扩大居民收入差距。而实证研究的结论则并不一致，并有了“正相关”、“负相关”、“不相关”，甚至更复杂的非线性关系等不同观点。可能的解释是，人口老龄化作为社会经济的综合变量，对居民收入差距的影响可能要通过多种途径、诸多中介环节和众多解释变量，而且其效应与作用机制并不是单一的。而不同国家和地区的经济发展水平、经济增长驱动因素、制度环境与政策生态等存在诸多差异，使得人口老龄化对居民收入差距的影响在不同国家、不同地区表现出不同形式。

鉴于此，有必要回答几个十分重要的理论和现实问题：中国人口老龄化和居民收入不平等之间是否存在着内在联系？如果存在，那么两者之间的作用机制如何？人口老龄化到底是扩大还是缩小居民收入差距？进一步地，人口老龄化对居民收入差距的解释机制如何？为此，本文将通过构建人口老龄化与居民收入差距的数理模型，探讨人口老龄化通过经济增长、人力资本积累和技术革新而影响居民收入差距的理论机制，并基于中国2002—2019年间的省级面板数据进行实证研究，以期回答上述问题。

二、文献综述

关于人口老龄化对居民收入差距的影响研究，可以追溯至Paglin提出的“年龄效应”概念，用以强调年龄可能是导致居民收入差距的重要因素。(3)Paglin M.,The Measurement and Trend of Inequality:A Basic Revision,American Economic Review,1975,65(4),pp.598-609.但Paglin并未考虑年龄组内与组间不平等，导致了学界对“年龄效应”衡量收入不平等有效性的质疑，从而引起了后续关于年龄结构是如何影响收入差距的诸多研究。

纵观已有文献，人口老龄化影响居民收入差距的结论并不一致。其一，部分研究表明人口老龄化扩大居民收入差距。基于永久性收入假说(Permanent Income Hypothesis)，Deaton和Paxon在不同年龄群体中增加“出生组”以考虑不同群体的组内方差(Within Variance)与组间方差(Between Variance)，并利用台湾地区、泰国、英国和美国等的面板数据验证了老龄化会加剧居民收入差距。(4)Deaton A.,Paxon C.,Intertemporal Choice and Inequality,Social Science Electronic Publishing,1994,102(3),pp.437-467.相似的结论也出现在对中国、(5)孙晔、吕康银：《人口老龄化对收入不平等的影响——基于多区域动态CGE模型的研究》，《辽宁大学学报》2019年第2期。斯里兰卡(6)Naranpanawa A.,Selvanathan S.,Bandara J.,Empirical Income Distributions:The Case of Sri Lanka,International Journal of Social Economics,2013,40(1-2),pp.26-50.等发展中国家，以及日本、(7)Shirahase,Sawako.,Income Inequality Among Older People in Rapidly Aging Japan,Research in Social Stratification & Mobility,2015,41,pp.1-10.韩国(8)Kang,S.J.,Rudolf,R.,Rising or Falling Inequality in Korea?Population Aging and Generation Trends,The Singapore Economic Review,2016,61(5),pp.1-26.等发达国家的研究中。进一步，Ohtake和Fumio计算出日本的收入差距至少可以被人口老龄化解释掉50%。(9)Ohtake,Fumio.,Inequality in Japan,Asian Economic Policy Review,2008,3(1) ,pp.87-109.其二，也有研究表明人口老龄化实际缩小了收入差距。通过对巴西不同区域的比较研究，Morley发现高程度老龄化区域的收入差距显著高于低老龄化区域。(10)Morley S.A.,The Effect of Changes in the Population on Several Measures of Income Distribution,The American Economic Review,1981,71(3),pp.285-294.其三，人口老龄化与收入差距并不相关，相关研究主要见于国内。由于中国的城乡二元经济结构长期存在，部分学者分别考察了城乡地区的人口老龄化对收入差距的影响。曲兆鹏等和刘华采用中国农村家庭调查数据的研究发现，中国农村人口老龄化并没有拉大收入差距。(11)曲兆鹏、赵忠：《老龄化对中国农村消费和收入不平等的影响》，《经济研究》2008年第12期；刘华：《农村人口老龄化对收入不平等影响的实证研究》，《数量经济技术经济研究》2014年第4期。李林等城镇地区人口老龄化与收入差距的研究也发现了相同结论。(12)李林、赵昕东：《老龄化加剧了消费与收入不平等吗？——基于CHIP城镇数据的实证分析》，《消费经济》2015年第3期。其四，人口老龄化与收入差距具有更复杂的关系。通过构建世代交叠模型，Dahan和Tsiddon指出，人口老龄化与收入差距实际上是“倒U型”关系，即随着人口老龄化程度的加深，收入差距呈现先上升后下降的趋势。(13)Dahan M.,Tsiddon D.,Demographic Transition,Income Distribution,and Economic Growth,Journal of Economic Growth,1998,3(1),pp.29-52.类似的，李飞越也发现中国人口老龄化对收入差距的影响为“倒U型”。(14)李飞越：《中国人口老龄化与收入不平等关系研究》，《西北人口》2015年第5期。Karunaratne对斯里兰卡的研究指出，随着老龄化程度加深，收入差距呈现先升后降再升的“倒N型”特征。(15)Karunaratne H.D.,Age as a Factor Determining Income Inequality in Sri Lanka,Developing Economies,2010,38(2), pp.211-242.

由此可见，对于人口老龄化与居民收入差距的关系，已经有了较为丰富的研究成果。但是，对于老龄化如何影响居民收入差距，是加剧还是弱化，抑或不相关，目前学界并无定论。这种不确定性在后文构建的数理模型及学理分析中同样可以发现。究其根源，主要在于居民收入差距受多方面因素的复杂影响，如一国或地区的经济发展水平、经济阶段与驱动力(如要素驱动、投资驱动、创新驱动等)、产业结构等，而这些因素往往与人口老龄化进程具有一定的相关性。因而，人口老龄化对居民收入差距的影响在不同国家、不同地区有不同的表现形式。鉴于此，我们有理由假设人口老龄化对居民收入差距的影响存在着多种解释机制，而对于这种解释机制或者路径研究的文献较少，所以，本文将基于宏观经济数据分析中国人口老龄化对居民收入差距的直接影响，同时将经济增长及与其密切相关的人力资本积累、技术革新等纳入分析框架，借助调节效应与中介效应模型检验人口老龄化对居民收入差距的解释机制。

三、人口老龄化与居民收入差距：数理模型与学理解释

(一)人口老龄化与居民收入差距的数理模型

为了分析中国人口老龄化对居民收入差距的影响，本文借鉴诺贝尔经济学奖获得者安格斯·迪顿(Angus Deaton)与其合作者构建的年龄分解模型，(16)该模型将年龄划分为不同区间以分析离散群体的收入与储蓄情况，并通过计算不同人口年龄结构的总方差来反映收入差距。将人口年龄划分为无穷多个区段，并假设近似呈现连续型分布，然后利用牛顿-莱布尼兹公式，求解不同年龄结构下居民收入差距的变化，进而通过建立理论模型，分析人口老龄化对居民收入差距的影响。(17)Paxson D.,The Effects of Economic and Population Growth on National Saving and Inequality,Demography,1997,34(1), pp.97-114.

首先，考虑最简单的一种情况。经济中的总人口可以简单被划分为劳动年龄人口和非劳动年龄人口两个独立群体，(18)参见黄亚钧：《宏观经济学》，北京：高等教育出版社，2017年。在宏观经济学中，经济中的总人口可以被划分为劳动年龄人口(16周岁以上的就业人口、失业人口以及非劳动力人口)以及非劳动年龄人口(退休年龄人口：男60岁，女55岁)。本研究假设总人口为单位1。设非劳动年龄人口数量为x∈[0,1]，该群体内部的收入差距为h0；劳动年龄人口数量为(1-x)，该群体内部收入差距为hy，且满足h0>0，hy>0。经济总人口的收入差距h为：

h=x·h0+(1-x)·hy=hy+x·(h0-hy)

(1)

式(1)中，当h0>hy时，非劳动群体的收入差距高于劳动群体的收入差距，即老龄化程度加深(即x增加)将扩大总体收入差距；当h0=hy时，老龄化对总体收入差距不产生影响；当h0

(2)

(3)

根据式(2)与式(3)得：

(4)

(5)

对式(5)进行分部积分法求积分得：

(6)

式(6)展示了人口老龄化与收入差距的三种关系：当h′(m)>0时，h(m)为大于0的递增函数，此时，Δh>0，即人口老龄化程度加深会扩大总体的收入差距；当h′(m)=0时，Δh=0，人口老龄化对总体的收入差距不产生影响；当h′(m)<0时，h(m)为小于0的递减函数，Δh<0，即人口老龄化加深会缩小总体的收入差距。

从理论机制来看，生命周期理论假设创新性地将年龄引入收入与消费的关系中，证实了年龄对社会经济活动的影响。生命周期理论假设消费行为贯穿于个体生命周期的全过程，个体在工作阶段会扩大储蓄量减少消费量，随着年龄的增加，收入增加，储蓄也随之扩大。在即将退休时，个人储蓄将达到最高值。进入退休期后，个体的收入减少且将过去的储蓄用于当期消费。也就是说，该理论认为收入与储蓄的变动主要是由年龄导致的。进而，不同的年龄群体间必然存在着收入差距：处于工作阶段的群体，年龄越高收入越高；老年人口群体的收入水平总体低于劳动年龄人口的收入水平。再者，从人力资本积累与物质资本积累视角出发，对于个体劳动收入，年轻群体初始资本积累相差不大，存在较小的劳动收入差距。随年龄增长以及经验积累，人力资本累积效应逐渐提升，劳动收入差距逐渐拉大。因此，随着年龄增长，人力资本积累与物质资本积累均会扩大不同年龄群体间的收入差距。故而提出：

假说1：人口老龄化扩大居民收入差距(即h′(m)>0)。

(二)人口老龄化影响居民收入差距的解释机制

1.经济增长

西蒙·库兹涅茨(Kuznets)关于收入差距与经济增长的关系曾提出一个基本的论断：随着经济增长，居民的收入差距呈现先扩大后缩小的趋势。这一论断被称为“库兹涅茨曲线”，即经济增长(人均GDP)与收入差距呈“倒U型”曲线关系。在此之后，学界对经济增长与收入不平等之间关系的争论从未停止。部分实证研究认为经济增长会缩小居民收入差距，(19)S.Kuznets, Economic Growth and Income Inequality,American Economic Review,1955,45(1),pp.1-28.也有研究表明经济增长虽然有利于减少贫困，但也同时会加剧收入差距。(20)程名望、Jin Yanhong、盖庆恩、史清华：《中国农户收入不平等及其决定因素——基于微观农户数据的回归分解》，《经济学(季刊)》2016年第3期。而在实践过程中，经济停滞的状况下收入差距的问题很难解决，典型的现象为“拉美陷阱”。实际上，库茨涅兹并不认为经济增长会无条件地对收入差距产生“倒U型”作用，而是一国所处的政治、社会与人口结构等宏观特征共同导致的。(21)Kurniasih E.P.,Effect of Economic Growth on Income Inequality,Labor Absorption and Welfare,Economic Journal of Emerging Markets,2017,9(2),pp.181-188.目前，在人口老龄化背景下，中国经济正处于高质量发展时期，影响着居民收入差距。沿此论断，有理由认为经济增长可能在人口老龄化对收入差距的影响过程中起到调节作用。故而提出：

假说2：经济增长在人口老龄化影响居民收入差距过程中起调节作用。

2.技术革新与人力资本

在引入经济增长来分析人口老龄化对收入差距的影响路径后，进一步纳入经济增长的主要动力源泉，从而更为深入地考察人口老龄化对收入差距的解释机制。兴起于20世纪80年代中期的内生增长理论(又称新增长理论)，揭示了技术革新和人力资本在现代经济增长中的作用，为本文提供了理论依据。内生增长理论认为经济增长主要依靠两大动力：其一，技术革新。保罗·罗默(Paul M.Romer)将技术视为一种知识，实现了作为外生变量的“技术进步”内生化，进而指出全社会总体知识水平的提升所带来的生产要素和规模报酬递增能够促进经济的持续增长。(22)周绍森、胡德龙：《保罗·罗默的新增长理论及其在分析中国经济增长因素中的应用》，《南昌大学学报》2019年第4期。并且，在已有知识储备基础上，加大对科技创新的投资，持续地促进劳动分工也将促进经济增长。其二，人力资本。罗伯特·卢卡斯(Robert E.Lucas)强调经济增长的源泉是人力资本积累，且技术进步率主要取决于现有的人力资本储备和人力资本积累的时间。(23)何兴邦：《技术创新与经济增长质量——基于省际面板数据的实证分析》，《中国科技论坛》2019年第10期。由于人力资本积累的外部性以及人力资本投资具有收益递增特点，因而能够持续地促进经济增长与发展。进而可知，人力资本存量与技术革新能力越高的地区，经济增长率越高，即不同地区间经济水平的差距主要由人力资本与技术革新导致。而居民收入差距正是地区间非均衡经济发展的直接表现，也就是说，人力资本与技术革新均会作用于居民收入差距。该结论也能够从实证研究中获得支持，多项研究表明，人力资本与劳动生产率可以在很大程度上解释中国过去十几年间收入差距持续扩大。(24)陈斌开、张鹏飞、杨汝岱：《政府教育投入、人力资本投资与中国城乡收入差距》，《管理世界》2010年第1期。由此，进一步引入技术革新与人力资本来考察人口老龄化对收入差距的解释机制。

首先，人口老龄化对技术革新的影响。部分学者认为，人口老龄化抑制技术革新。从个体层面出发，老年人口的认知能力、身体技能、企业家精神等各方面均会下降，不利于个体创新与社会进步。从中观层面看，企业员工的高龄化倾向将会造成企业知识资本流失，(25)Ashworth,Michael J.,Preserving Knowledge Legacies:Workforce Aging,Turnover and Human Resource Issues in the US Electric Power Industry,International Journal of Human Resource Management,2006,17(9),pp.1659-1688.压缩了企业利润空间。从宏观层面看，老龄化会加剧社会养老负担，提高政府财政的投入水平，而对创新投入产生“挤出”效应。(26)刘成坤：《人口老龄化与高技术产业创新效率——基于调节中介效应的实证分析》，《云南社会科学》2021年第3期。也有部分学者认为，人口老龄化会促进技术革新。主要表现在人口老龄化带来劳动力供给水平的下降，这会倒逼政府与企业进行科技创新以提高劳动生产率。(27)汪伟、姜振茂：《人口老龄化对技术进步的影响研究综述》，《中国人口科学》2016年第3期。同时，随着人口老龄化进一步加深，催生了新的养老需求，尤其是对智慧养老的需求，进而激励市场开发以技术创新为基础的产品与服务。(28)贾玉娇、王丛：《需求导向下智慧居家养老服务体系的构建》，《内蒙古社会科学》2020年第5期。

其次，人口老龄化对人力资本积累的影响。部分研究认为，人口老龄化不利于人力资本投资与积累。主要表现为，人口老龄化加重了家庭养老负担，将挤占教育投资，(29)Poterba,J.M.,Demographic Structure and the Political Economy of Public Education,Journal of Policy Analysis and Management,1997,16(1),pp.48-66.这种现象在农村地区更加明显。(30)李宜航：《老龄化负担、子女抚养负担与家庭人力资本投资》，《西安交通大学学报》2019年第6期。也有研究认为，人口老龄化会促进人力资本积累。预期寿命的延长拉长了人力资本投资回报期，使得居民在年轻时提高自身的教育支出，从而提升人力资本水平。(31)Boucekkine R.,Croix D',Licandro O.,Vintage Human Capital,Demographic Trends and Endogenous Growth,Working Papers,2002,104(2),pp.340-375.并且，伴随着“人口数量红利”的消失，国家也更倾向于加快人力资本积累与科技创新以期开发“人口质量红利”。(32)蔡昉：《人口红利与中国经济可持续增长》，《甘肃社会科学》2013年第1期；蔡昉：《人口转变、人口红利与刘易斯转折点》，《经济研究》2010年第4期。

综上所述，人口老龄化可能会通过人力资本积累与技术革新这两种渠道来影响居民收入差距。故而提出：

假说3：技术革新在人口老龄化对居民收入差距影响过程中起中介作用。

假说4：人力资本积累在人口老龄化对居民收入差距影响过程中起中介作用。

四、计量模型与数据来源

(一)计量模型

为分析人口老龄化对居民收入差距产生的影响，本文构建如下计量模型：

ginii,t=β0+β1agingi,t+controls+λt+θi+μi,t

(7)

(8)

式(7)中，gini为居民收入差距，使用反映收入差距的基尼系数作为其代理变量，采纳李实使用的基尼系数测度方法；(33)李实、赵人伟、张平：《中国经济转型与收入分配变动》，《经济研究》1998年第4期。aging为人口老龄化，采用国际上惯用指标，选取大于等于65岁的老年人口占总人口的比重作为老龄化指标，并采用老年抚养比作为稳健性检验的替代指标。根据以往研究可知，人口老龄化与居民收入差距可能并非是简单的线性关系，如可能呈现“倒U型”、“倒N型”等特征。因此，加入人口老龄化的平方项构建式(8)，进一步考察人口老龄化与收入差距的非线性关系。接着，解释本文所涉及到的相关变量：

1.调节变量与中介变量。经济增长效应(lnavgdp)，选取人均GDP作为其代理变量；人力资本效应(edu)，选取人均受教育年限作为其代理变量；技术革新效应(lntech)，采用专利授权数作为其代理变量。

2.控制变量。由于居民收入差距受到诸多因素的影响，本文还包含以下控制变量(controls)：少儿抚养比(childfy)，少年儿童人口数与劳动年龄人口数之比；物质资本投资水平(investfixed)，固定资产投资总额占GDP的比值；第一产业占比(agrratio)，第一产业增加值占GDP的比值；第三产业占比(thirratio)，第三产业增加值占GDP的比值；居民消费物价指数(priceindex)；对外开放程度(open)，选取进出口总额占GDP的比值作为对外开放程度的衡量指标；政府干预度(gov)，选取财政支出占GDP的比值；失业率(unemplo)，选取城镇登记失业率作为衡量中国失业率指标。

(二)数据来源

研究选取2002—2019年全国31个省级面板数据，所有数据主要来源于《中国人口和就业统计年鉴》《中国统计年鉴》。(34)由于各省份尚未公布2019年的固定资产投资额，因而采用各省份《2020年国民经济和社会发展统计公报》中的固定资产增长率测算获得，部分缺失数据采用指数平滑法填补。由于经济增长与技术革新数值相对较大，采用取对数法消除指标量纲及缩小尺度，便于下文实证分析。描述性统计分析见表1。总的来看，2002—2019年，各省市基尼系数的最大值为0.5468，是最小值的30.72倍，可知居民收入差距在时间与空间上显著扩大；人口老龄化的最大值为0.1638，是最小值的4.96倍，即人口老龄化也沿时间线呈加深趋势。

表1 描述性统计分析

五、实证分析结果

(一)人口老龄化对居民收入差距的影响

中国即将步入老龄社会，伴随着人口基数大、发展速度快等特征，势必会对收入结构产生重要影响。基于2002—2019年31个省级面板数据进行回归估计，考察人口老龄化对居民收入差距的影响，结果见表2。模型1显示，人口老龄化显著扩大居民收入差距。调整后的R2为0.2622，这表明人口老龄化可以解释中国居民收入差距的26.22%。加入控制变量后(模型2)，老龄化系数在1%水平下依然显著为正，但数值减少。这表明，引入其他因素缓解了老龄化对收入差距的正向拉大效应，但未能逆转这种趋势。假说1得以验证。进一步，加入人口老龄化的平方项，考察老龄化与居民收入差距是否存在非线性关系(见模型3)。老龄化平方项的系数显著为负，老龄化与居民收入差距呈“倒U型”关系，即随着人口老龄化逐渐加深，居民收入差距先扩大后降低。

表2 人口老龄化对居民收入差距的影响分析

(二)稳健性检验

本文主要通过两种方法检验模型的稳健性：(1)内生性检验。模型中被解释变量与解释变量之间可能存在双向因果关系，老龄化对收入差距产生影响，收入差距也可能作用于老龄化。(35)蓝嘉俊、魏下海、吴超林：《人口老龄化对收入不平等的影响：拉大还是缩小?——来自跨国数据(1970—2011年)的经验发现》，《人口研究》2014年第5期。鉴于宏观经济指标产生的影响通常具有时效性，本文将反映居民收入差距的基尼系数滞后一阶作为工具变量，重新进行模型估计。回归结果见表3中的模型4，结果显示：老龄化在1%水平下显著为正，即老龄化会加剧收入差距，稳健性得以验证。再将解释变量滞后一阶作为工具变量(模型5)，老龄化在5%水平下仍显著为正，同样验证了模型的稳健性。(2)替换核心解释变量。本文选取老年抚养比替代人口老龄化指标(模型6)，结果显示老龄化在10%水平下显著为正，验证老龄化加剧收入差距，即假设1再次被验证。

表3 稳健性检验

(三)异质性分析

一方面，由理论分析可知，经济增长可能在人口老龄化对居民收入差距影响的过程中起到调节作用。而改革开放以来，中国不同地区间由于自然资源、国家政策支持程度等因素的差异，各地区间经济发展存在差别，因而老龄化对收入差距的影响在不同地区间可能存在异质性。另一方面，中国空间区域老龄化程度存在一定差异。从老龄化水平来看，东、中、西部地区老龄化水平呈“高、中、低”状态。而从老龄化进程来看，东部地区老龄化居高不下且呈现逐渐分化趋势，中西部地区老龄化程度日益严重。(36)吴连霞、赵媛、吴开亚、郝丽莎、王玉娟：《中国人口老龄化区域差异及驱动机制研究》，《地理科学》2018年第6期。因而，在考察老龄化对居民收入差距的影响时，有必要考察地区经济发展差异和区域异质性。

首先，考察不同经济发展水平地区间的异质性。取各地区2002—2019年的人均GDP，与相同时间段内全国人均GDP比较，高于全国人均水平为经济发达地区，其余地区为经济欠发达地区。(37)经济发达地区为：北京、天津、内蒙古、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东；经济欠发达地区为：海南、河北、辽宁、安徽、黑龙江、河南、湖北、湖南、江西、吉林、山西、重庆、甘肃、广西、贵州、宁夏、青海、陕西、四川、新疆、云南。子样本回归结果见表4中模型7、模型8，结果显示：在经济发达地区，人口老龄化系数显著为负，老龄化缩小居民收入差距；而在经济欠发达地区，人口老龄化系数显著为正，人口老龄化对居民收入差距产生正效应。

表4 异质性分析

其次，考察东部地区、中部地区与西部地区间的异质性。(38)东部地区：北京、福建、广东、海南、河北、江苏、辽宁、山东、上海、天津、浙江；中部地区：安徽、黑龙江、河南、湖北、湖南、江西、吉林、山西；西部地区：重庆、甘肃、广西、贵州、内蒙古、宁夏、青海、陕西、四川、新疆、云南。对子样本分别进行回归分析(见表4中模型9—11)，结果发现，人口老龄化对居民收入差距的影响存在明显的区域异质性。主要表现为：在东部地区，老龄化会缩小居民收入差距；在中部地区，老龄化与居民收入差距不相关；在西部地区，老龄化加剧了居民收入差距的扩大。

进一步地，考虑到现阶段东部地区的老龄化水平实际高于中部与西部地区，而东部地区老龄化却会缩小收入差距，西部地区老龄化则扩大收入差距。由此，我们几乎可以推断，经济发展水平在人口老龄化对居民收入差异的影响过程中起重要的调节作用。当经济发展水平处于高位时，可以逆转人口老龄化的负面效应，从而实现更公平的收入分配；而当经济发展水平处于低位时，会进一步加剧收入差距。

六、人口老龄化对居民收入差距影响的进一步分析

上述实证研究显示，从全国层面看，人口老龄化加剧居民收入差距。但无论是从学理上分析、还是异质性检验，均表明在人口老龄化影响收入差距的过程中经济增长起到重要作用。也就是说，人口老龄化对居民收入差距的影响实际上存在着被忽视的解释机制——经济增长的调节效应。进一步以内生增长理论为基础，引入人力资本与技术革新效应，研究人口老龄化对居民收入差距的解释机制。经理论推演，不难发现人口老龄化会分别对人力资本与技术革新产生影响(这种影响可能是正向的，也可能是负向的)，进而作用于居民收入差距，即人口老龄化可能会通过技术革新效应与人力资本效应这两种途径影响收入差距。

为验证人口老龄化对居民收入差距的多种解释机制，将经济增长、技术革新、人力资本纳入到如下模型中：

ginii,t=θ0+θ1agingi,t+θ2lnavgdpi,t+θ3agingi,t×lnavgdpi,t+controls+λt+θi+μi,t

(9)

Mi,t=η0+η1agingi,t+controls+λi+μt+εi,t

(10)

ginii,t=μ0+μ1agingi,t+μ2Mi,t+controls+λt+θi+μi,t

(11)

式(9)中aging×lnavgdp表示人口老龄化与经济增长的交互项；式(10)与式(11)中，M为中介变量，包括：技术革新效应(lntech)，人力资本效应(edu)。

(一)经济增长的调节效应

图2为经济增长在人口老龄化影响居民收入差距过程中的调节效应。

将经济增长引入计量模型后，人口老龄化与经济增长的交互项系数显著为负，削弱了人口老龄化对居民收入差距的正向作用，即经济增长作为调节变量在老龄化影响收入差距过程中产生了负向调节作用。假说2得以验证。随着中国人口老龄化程度进一步加深，经济增长成为逆转居民收入差距扩大的重要因素。这与上文异质性分析结果一致，经济增长越快，越能够调节人口老龄化带来的负面效应。归根结底，经济增长在一定程度上能够重塑全体社会成员的基本生活和物质财富创造水平，通过做大“蛋糕”以容纳更多的社会成员共享“蛋糕”，进而降低收入差距。

(二)技术革新的中介效应

图3为技术革新的中介效应。首先，考察人口老龄化对技术革新的影响。人口老龄化系数在1%的水平下显著为正，即伴随着人口老龄化的加深，技术革新呈上升趋势。其次，技术革新作为中介变量引入中介模型后，由人口老龄化与技术革新系数均显著大于0可知，技术革新在老龄化影响收入差距的过程中起到部分中介作用。进一步计算技术革新的中介效应占总效应的比值约为18%，即人口老龄化对居民收入差距的影响可以被技术革新解释掉18%。假说3得以验证。

究其原因，人口老龄化的加深直接导致了依靠人口数量的“第一次人口红利”消失，富有生产性的人口年龄结构已然成为“明日黄花”，科技兴国、人才强国战略则是对这种趋势的回应。一方面，是国家对技术革新的政策支持；另一方面，人口老龄化导致的劳动年龄人口的缩减，会倒逼企业进行技术革新以提高劳动生产率。因而，人口老龄化显著提高了技术革新水平。然而，依靠高科技、高创新水平提供产品和服务本身就是以牺牲低技能劳动者的利益为代价。技术革新所引发的经济“溢出”效应，可能会首先挤压低技能劳动者的就业空间。而就业本身就是导致收入差距的重要原因之一，如城乡差距、地区差距与行业差距等，即技术革新带来的低技能劳动者的边缘化会进一步扩大居民收入差距。

(三)人力资本积累的中介效应

图4为人力资本积累的中介效应。首先，人口老龄化系数(1.1361)显著为正表明，伴随着人口老龄化的持续加深，以人均受教育年限为度量指标的人力资本积累在整体上呈上升趋势。其次，引入人力资本积累后，老龄化与人力资本积累效应的系数均显著大于0，表明人力资本积累在老龄化影响收入差距的过程中起到部分中介作用，中介效应占总效应的比例约为38.65%，即人力资本在人口老龄化对居民收入差距的影响中解释了38.65%。假说4得以验证。

进一步地，对人力资本积累产生的中介效应进行解释。人口老龄化带来的人力资本积累存在两种主要的解释机制：从宏观视角，人力资本积累是实现“第二次人口红利”，即人口质量红利的关键。人力资本积累的收益递增特点以及其具有一定的外部性与溢出效应特征，决定了在人口老龄化程度不断加深的背景下，投资于人力资本是中国实现高质量发展的必然选择。从微观视角，个人、家庭是影响人力资本积累最重要的原因。在贝克尔(Becker)的分析框架中，面对资源的稀缺性约束，家庭和个体会追求生命周期内的效用最大化。即对人力资本的投资取决于家庭成员对成本(直接成本与机会成本)和预期收益的衡量，若预期收益大于当下的投入，则会进行投资。(39)Becker,G.S.,Nobel Lecture:The Economic Way of Looking at Behavior,Journal of Political Economy,1993,101(3),pp.385-409.预期寿命的延长拉长了人力资本投资的回报周期，因而强化了家庭的投资意愿与可能性。加之，家庭生育决策的“数量质量替代效应”凸显，促使家庭持续扩大对少量孩子的投资，进而催生国家人力资本总体水平的提高。然而，一方面，家庭对人力资本的投资程度基本取决于其社会经济地位，社会经济地位较低的家庭可能无法更好地配置家庭资源、为孩子做更优的教育决策，这导致了人力资本积累在微观层面上的分化，进而加剧了家庭间的收入不平等。另一方面，中国的教育投资一直以来是“城市偏向型”且主要依靠地方财政，(40)根据《2019年中国教育经费统计年鉴》可知，2018年地方财政性教育经费为34 077.14亿元，占全国财政性教育经费的92.11%。这导致了中国城乡之间、地区之间教育投资的不平等，人力资本产生的这种“马太效应”最终加剧了整体的居民收入差距。

由上述可知，人力资本积累对人口老龄化扩大居民收入差距的解释力显著高于技术革新，即人口老龄化主要通过人力资本积累这一渠道影响收入差距。因而，将经济增长引入到人力资本积累的中介效应模型中，进一步考察经济增长的调节效应(结果见图5)。首先，通过前半路径考察人口老龄化与经济增长的交互项对人力资本积累的影响。由交互项系数显著为正可知，人口老龄化与经济增长的协同作用促进人力资本积累。其次，根据前后路径计算中介效应可知，引入经济增长后削弱了人力资本的中介效应。学界的研究结果表明，人口老龄化促进了人力资本投资，进而刺激了经济增长并同时缓解了老龄化导致的负面效应(如加剧收入差距)。进一步验证了经济增长对缩小收入差距的作用。

七、研究结论与政策建议

(一)研究结论

本文通过构建数理模型，分析人口老龄化对居民收入差距的影响，并将经济增长、人力资本积累与技术革新纳入到统一分析框架中，进一步考察人口老龄化对居民收入差距的影响效应与作用机制，基于中国2002—2019年31个省级面板数据进行了实证分析，得出以下主要结论：

第一，中国人口老龄化确实加剧了居民收入差距，但这一效应存在异质性。(1)不同经济发展水平地区的异质性。在经济发达地区，人口老龄化会缩小居民收入差距，而经济欠发达地区则相反。(2)空间区域异质性。东部地区的人口老龄化与居民收入差距呈负相关，而西部地区则相反，中部地区表现为不相关。研究还发现，人口老龄化与居民收入差距之间呈“倒U型”特征。

第二，在人口老龄化对居民收入差距的影响过程中，经济增长起到了重要的调节作用。引入经济增长效应之后，人口老龄化显著缩小了居民收入差距，即经济增长效应“对冲”了人口老龄化对居民收入差距的负面影响。

第三，在人口老龄化对居民收入差距的影响过程中，技术革新与人力资本积累发挥了部分中介作用。伴随着人口老龄化不断深化，技术革新与人力资本水平呈现上升趋势，但却扩大了居民收入差距。进一步将经济增长引入人力资本的中介效应模型中，实证结果表明，人力资本积累表现出有调节的中介效应，即经济增长作为调节变量弱化了人力资本积累的中介效应。

(二)政策建议

中国人口老龄化持续加剧，对居民收入差距的负面效应愈发明显。基于此，必须采取有针对性的政策措施加以积极应对。具体地，可以从缓解人口老龄化和减轻人口老龄化对居民收入差距的负面效应两个方向着力。

其一，缓解人口老龄化的最直接做法是通过积极的生育政策来扭转人口年龄结构的老化。然而，多国的政策实践已经表明，积极生育政策的收效甚微，起码难以在短期内扭转低生育率状况。尽管如此，仍然可以通过有针对性的政策措施来缓和生育水平不断下降的趋势。对当下中国而言，则应加快实施“全面三孩”政策的配套措施：(1)加快推进以需求为导向的托育服务高质量发展，增加托育服务的有效供给，以平衡女性职业发展和家庭生活之间的关系，减轻生育、养育对女性职业发展产生的负面效应。(2)在合理分担用工成本的基础上，探索实施父亲育儿假，推进育儿责任的“去母职化”。(3)通过税收减免、保障性住房照顾等综合性政策手段，有效降低“多孩家庭”的生育养育成本。

其二，减轻人口老龄化对居民收入差距的负面影响，关键在于促进经济高质量发展的同时，加强民生保障和改善力度。(1)做大“蛋糕”是保障社会成员基本生活的最重要物质基础，而技术革新与人力资本积累则是推进高质量发展、做大“蛋糕”的重要驱动力，更何况经济增长确实可以“对冲”人口老龄化对居民收入差距的负面影响。因此，在人口老龄化持续加深的趋势下，应积极营造更加包容的制度环境与政策生态，有效激发经济高质量发展的动力与活力，切实提高人力资本积累水平与技术革新能力，全面提高劳动生产率。(2)合理地“分蛋糕”既是促进经济高质量发展的必要条件，也是缩小居民收入差距、推进共同富裕的内在要求。因此，应该坚持公平性、可持续性原则，充分发挥政府再分配作用，在促进高质量发展的同时，进一步完善社会保障制度，扭转城乡之间、地区之间福利差异过大的状况。(3)扭转当前“城市导向型”教育投资偏好，充分发挥“区域带动效应”，促进包容性技术进步。上述实证结果表明，经济增长与其两大动力源泉对居民收入差距存在着相反的作用：经济增长缓解了老龄化的负面影响，而人力资本、技术革新则会扩大居民收入差距。这实际体现了中国社会经济发展的内在不平衡：更关注“整体发展”而忽视了“部分差异”，即长期以来我们更关注的是社会经济的总体发展水平，而忽视了地区之间、个体之间发展的差异性。为此，一方面，未来更应加强政府财政支出对经济欠发达地区、农村地区的人力资本投资支持；另一方面，发挥“区域带动效应”，调动周边欠发达地区的发展积极性与内生动力，创造更多的就业空间，缩小居民收入差距。

本文通过实证研究表明，在人口老龄化背景下，经济增长与民生改善并不是“非此即彼”，而是相辅相成的关系。市场竞争创造财富积累推动经济发展向更高水平迈进，提高了“分蛋糕”的可能性；以政府为主导的再分配又能够实现经济发展的结构优化、动力转换，保障“分蛋糕”的公平性。当前，中国已经全面建成小康社会，正迈上共同富裕的新征程，实现社会公平的方式也应做出相应调整，一方面通过“提低”、“调高”等政策手段合理调节居民收入分配关系，另一方面则通过教育、医疗卫生等倾斜性民生财政投入，实现向低收入家庭与落后地区的人力资本投资。