考虑电池热管理的复合电源电动汽车功率分配控制策略

2022-04-15姚明尧邓谊柏

汽车工程学报 2022年2期

朱波，张何，姚明尧，邓谊柏

（1.合肥工业大学，合肥 230009；2.合肥工业大学智能制造技术研究院，合肥 230009；3.宁波中车新能源科技有限公司，浙江，宁波 315112；4.浙江大学电气工程学院，杭州 310027）

以电池为主要电源的电动汽车作为响应节能和环保的时代主题，持续“爆发式增长”。超级电容作为新型储能元件，因其功率密度高，工作范围广，使用寿命长的特点逐渐应用于电动汽车电源系统。近年来，以超级电容和电池构成的复合电源系统开始成为汽车行业的研究热点。

目前，基于超级电容的复合电源研究，主要集中在复合电源功率分配策略优化研究、再生制动能量回收率等方面。PENG Hui等通过改进PID控制器对复合电源系统进行控制，结果表明，超级电容在电力驱动启动和加速时提供瞬时大电流，在电力驱动正常工作时超级电容提供纹波电流，电池提供稳定平滑的主电流。闵海涛等采用NSGA-II算法，以整车燃油经济性最佳、电源成本最低和电池峰值电流最小为优化目标，结果表明，在电源质量略微增加的条件下，整车性能良好，峰值电流降低较大，全寿命成本降低。PARVINI等用超级电容回收制动能量，超级电容的充电过程通过庞特里亚金极大值优化方法进行优化，仿真结果表明，超级电容可以较好地回收制动能量。郏瑞建立制动概率事件模型，根据车辆行驶中的普遍制动情况提出大概率制动速度边界，结合制动回收能量的传递效率，并利用超级电容本身的特性对电源系统进行优化，以降低整个电源系统的使用成本，同时提高能量的使用效率。

但这些对复合电源的研究主要关注利用超级电容高比功率特性来弥补动力功率密度的不足，如何利用超级电容工作性能稳定以及高功率密度的特性，改善复合电源在高温环境下电动汽车电源系统热管理性能仍亟待解决。因此，本文在考虑电池热管理的基础上，针对复合电源电动汽车功率分配控制策略展开研究。

1 基于复合电源热管理系统模型

1.1 复合电源热管理能耗模型

本文研究的复合电源热管理系统如图1所示，复合电源系统由电池、超级电容、DC/DC变换器以及功率分配控制器组成，采用电池与DC/DC变换器串联再与超级电容并联的结构。

图1 基于复合电源热管理系统模型

根据能量守恒，电机的功率P 可表示为：

式中：为超级电容功率，kW；为电池功率，kW；为电机功率，kW。

电源系统综合能耗可表示为：

式中：为超级电容驱动能量，kJ；为超级电容回收能量，kJ；为电池驱动能量，kJ；为电池回收能量，kJ；为电源系统综合能耗，kJ。

1.2 电池热管理模型

温度是影响电池性能的主要因素，随着电池温度的升高，电池电极材料的老化速度加快，其综合效率有所降低。电池的总生热量为：

式中：为电池总生热量，J；为反应热，J；为焦耳热，J；为极化热，J；为副反应热（副反应热过小忽略不计），J。

式中：为电极质量，kg；为电池数量；为摩尔质量，g/mol；为法拉第常数，数值为96 484.5 C/mol。

式中：为电池输出电流，A；为电池输出电压，V；为电池内阻，Ω。

式中：为电池极化内阻，Ω。

由式（3）～（6）可以得出电池发热量与功率之间的关系式为：

电池温度的计算公式为：

式中：为电池温度，℃；为电池初始温度，℃；为初始时间，s；为最终时间，s；为电池与外界的换热量，J；为电池比热容，J/（kg·K）。

电池的换热量为：

此时，电池的换热量是与电池升热速率、电池与冷却液热交换系数，以及电池温度和冷却液温度有关；并定义电池因换热从冷却液获取热量时数值为正，反之为负。

电池的温升速率.t计算公式为：

式中：为电池总质量，kg。

式（8）和式（10）表明电池功率与电池温度以及电池温度.t与电池功率有关。

2 考虑电池热管理复合电源功率分配策略

目前，常规复合电源控制策略大体思路为：在电机功率大于平均驱动功率或小于平均制动功率时，超级电容开始工作，承担和回收部分峰值功率。

由能耗模型以及电池热管理模型可知，当超级电容工作时，电池功率会有所减少，电池的温升速率有所降低，进而影响到电源系统综合效率与综合能耗。根据上述结论，设计考虑电池热管理的复合电源功率分配控制策略，以超级电容荷电状态（State of Charge，SOC）、电机总功率以及电池温度来制定该策略，策略流程如图2所示。

图2 考虑电池热管理的复合电源控制策略

汽车驱动时，当电机功率小于平均驱动功率，电池应承担所有驱动功率，即=，超级电容此时不工作；当电机功率大于平均驱动功率时，判断超级电容SOC是否大于SOC；若小于最小值，电池承担所有驱动功率即=；若大于最小值，电池与超级电容共同提供电机所需功率。

汽车制动时，当电机功率大于平均制动功率时，电池应回收所有制动功率，即=，超级电容此时不工作；当电机功率小于平均制动功率时，判断超级电容SOC是否小于SOC；若小于最大值，电池与超级电容共同回收制动能量，若大于最大值，电池回收所有制动能量，即=。

当超级电容和电池共同承担和回收功率时，由于电池综合效率受其工作温度的影响，为保证电源系统良好的综合性能，此时判断电池是否处于最佳工作温度区间-，其中和对应不同工况下的电源系统可以达到最佳综合效率的最低温度和最高温度。当电池处于最佳工作温度区间时，超级电容会承担较少的峰值功率，反之则承担较多的峰值功率。

3 仿真验证及分析

为了验证考虑电池热管理的复合电源功率分配控制策略的有效性，根据参数（表1）搭建复合电源电动汽车整车模型，选取中国汽车测试循环（China Automotive Testing Cycle，CATC）和新标欧洲行驶循环（New European Driving Cycle，NEDC），如图3所示，将初始环境温度设置为高温35℃，并分别与单一电源电动汽车和采用常规策略的复合电源电动汽车进行对比仿真。

表1 电动汽车整车参数

电池功率输出轨迹如图4所示，其中电源系统A表示单一电源系统，电源系统B和C均为复合电源系统。电源系统B采用的是常规逻辑控制策略，电源系统C采用的是考虑电池热管理的复合电源功率分配控制策略。由图3～4可知，CATC、NEDC循环工况的前半段为低速、低功率工况，对应工况时间段的电源系统A、B、C中输出功率基本一致；CATC、NEDC循环工况后半段为高速、大功率工况，电源系统A、B、C输出功率差异明显。

图3 循环行驶工况

图4 电池功率输出轨迹

电池温度轨迹如图5所示，在前半段低速低功率行驶工况时，电源系统A、B、C中的电池温度基本一致；在后半段高速大功率行驶工况时，电源系统A、B、C中的电池温度差异逐渐增大。

图5 电池温度轨迹图

电源系统A、B、C温度的差异是由于电池输出功率的不同引起的，而电池输出功率的差异实际是由于超级电容参与度不同造成的。超级电容参与度可以定义为：

式中：为被测电源系统超级电容充放电能量，kJ；为电机需求能量，kJ。

对电源系统A、B、C中超级电容和电机需求能量进行统计，统计结果如图6所示。将图中的能量数据通过式（11）转换成超级电容参与度数据，并将其统计成表2。

图6 各工况下超级电容能量

由表2可知，电源系统A、B、C的超级电容参与度依次增加。由于单一电源方案中无超级电容，其超级电容参与度始终为0；相对于采用常规复合电源策略电源系统B，考虑电池热管理的复合电源功率分配控制策略的电源系统C在驱动时超级电容参与度提升了1.4%～1.8%，在制动时参与度提升了3.2%～3.6%。

表2 不同电源系统的超级电容参与度

超级电容工作效率高于电池工作效率，所以超级电容参与度会影响电源系统的综合效率，电源系统的消耗能量减少，能量回馈增加，进而影响电源系统的综合能耗。在CATC、NEDC循环工况下各电源系统能量回馈、综合能耗结果如图7～8所示。

图7 电源系统能量回馈

由图7～8可知，电源系统A、B、C的能量回馈依次增加，能耗依次减少。以单一电源电动汽车能量回馈/综合能耗为基准，定义能量回馈/能耗百分比为：

式中：为被测电源系统能量回馈/综合能耗，kJ；为电源系统A能量回馈/综合能耗，kJ。

将图7中的能量回馈数据、图8中的综合能耗数据通过式（12）转换成能量回馈百分比以及能耗百分比数据，将转化后的百分比数据和图5温度数据统计成表3后可知，在CATC、NEDC循环工况下，与单一电源相比，采用复合电源方案的电动汽车电源系统的能量回馈提升了3.6%～3.8%，综合能耗降低了3.3%～4.3%，电池最终温度下降3.51～4.16℃；相对于常规复合电源策略，考虑电池热管理的复合电源功率分配控制策略可使电源系统能量回馈提升1.8%左右，综合能耗降低1.2%左右，电池最终温度下降1.25℃左右。