基于空间卫星轨道的单脉冲雷达测量精度评定方法研究

姜忠武 何春晗 纪歌

摘 要：针对有限设备源的航天测控站部署的单脉冲雷达，当前精度评定方法复杂、协调难度大的问题，通过空间卫星提供的精确轨道作为比较标准，与雷达测量数据进行比较，实现脉冲雷达的误差统计和精度评定。结果表明，基于空间卫星精确轨道的脉冲雷达精度评定方法简单易行，对有限设备源的航天测控点，可以有效地代替当前复杂设备的校飞及其他精度评定方法。

关键词：脉冲雷达;卫星轨道;精度评定;校飞

中图分类号：TN953      文献标识码：A

Research on Measurement Accuracy Evaluation

Method of Monopulse Radar Based on Space Satellite Orbit

JIANG Zhongwu1，HE Chunhan1，JI Ge2

（1.63816 Unit，Guiyang，Guizhou 550025，China;

2. Station of Xichang Satellite Launch Center， Xichang，Sichuan 615000，China）

Abstract：For the problem of complex and difficult coordination in the current accuracy evaluation method of monopulse radar for limited equipment source measurement and control points， this paper compares the precise orbit provided by space satellite with the measurement data of pulse radar to realize the error statistics and accuracy evaluation of pulse radar. The results show that the accuracy evaluation method of pulse radar based on precise orbit of space satellite is simple and feasible， and it can effectively replace the current flight calibration and other accuracy evaluation methods of complex equipment for the measurement and control points of limited equipment sources.

Key words：pulse radar; satellite orbit; accuracy evaluation; flight calibration

隨着航天领域进入高密度发射时期，靶场单脉冲雷达长时间、高负荷运转，技战术指标必然会发生变化，尤其是测量精度。作为未列装其他高精度设备源（如光学设备）的测控站，一般仅在设备列装后组织一次校飞进行测量精度的评定，由于校飞过程复杂、协调难度大，在设备的后续使用中，不再进行定期校飞工作，因而无法保证在后续任务中设备测量精度是否满足要求。2018年11月20日，天平一号A星、B星成功发射，其中天平一号B星作为应答式测控设备标校卫星，利用星载标校应答机，为地面测控系统的应答式测控设备提供星上合作目标源，为中国各项雷达系统以及测控网络提供天基标校手段[1-3]。

1 单脉冲雷达测量精度评定

精确度是反映测量值结果与真值的一致程度，是描述测量值总误差的统计度量，简称精度。单脉冲雷达测量精度包括系统误差和随机误差。

根据GJB1381A-2011，单脉冲雷达测量精度评定方法通常有以下几种[4]：

1. 跟踪标校塔评定法：以跟踪标校塔为目标，由脉冲雷达对目标的测量值与理论精确值比较，统计和评定脉冲雷达静态测量精度，此方法无法对雷达动态跟踪精度进行评定。

2. 光学测量比对评定法：主要是以飞机、导弹和运载火箭为目标进行比对评定。

3.导弹（运载火箭）和航天器为目标比对评定法：以GPS（全球定位系统）测量系统为标准设备，脉冲雷达和GPS测量系统对它们同步跟踪测量，进行比较和评定被鉴定设备测量精度。

4. GPS测量比对法：以飞机为目标，GPS测量系统为标校设备，飞机沿规定航路飞行时，脉冲雷达和GPS测量系统对飞机同步跟踪测量和处理，进行误差统计和精度评定被检测设备。

当前航天测控链上单脉冲雷达分布广，同一测控点往往设备单一，因此单脉冲雷达的测量精度评定主要通过方法4实现，即设备列装后，统一协调进行精度评定，俗称校飞。但该方法存在以下不足：

（1）协调难度大，需要多部门、机构协同，开展精度评定的灵活性较差，由于协调难度大，技术复杂，所以一般不针对单台设备进行校飞;

（2）技术实现复杂，需要对飞机进行选型和改装，脉冲雷达应答机与GPS测量接收机天线的位置和距离准确度直接影响了设备的精度评定。

2 基于空间卫星轨道测量精度评定方法

2.1 坐标系转换

将卫星轨道在地心空间直角坐标系的位置和速度参数转换成脉冲雷达站所在的测量系坐标，分别由式（1）、式（2）得到[5-8]：

式中：X=X Y ZT、X′=X′ Y′ Z′T为轨道在地心空间直角坐标系中位置和速度参数;x=x y zT、x′=x′ y′ z′T轨道在脉冲雷达垂线测量坐标系中位置和速度参数;λ0、φ0为脉冲雷达站址天文经度、天文纬度;L0、B0、h0为脉冲雷达站址大地精度、纬度、高;aD、eD为参数椭球体的长半轴和第一偏心率。

2.2 脉冲雷达测量数据预处理

2.2.1 跨零跳點修正

角度整周跳跃处理流程如图1所示。图中：δ0——门限，一般取值范围为350°～359°，若|Ai+1-A′j|>δ0、Aj+2-Aj+1≤δ0同时成立，则认为Aj+1为跳点，其中A表示方位角。

2.2.2 合理性检验

在求均值和方差前必须进行数据合理性检验，去掉数据采集中的某些偶发性野值，确保数据处理的正确性。本文采取多项式4点拟合外推法，即用前4点数据推出第5点数据，通过设置合理门限，如果外推出的第5点数据与采集的第5点数据比较，差值大于门限值即认为是野值，用外推值填入。程序流程如图2所示，S（t） 为t时刻数据、δ为判决门限，一般取测量元素测量经度的3到5倍。

2.2.3 系统误差修正

系统误差修正按式（3）～式（5）计算[9]：

式中：A（1）（t）、E（1）（t）、R（1）（t）经跨零点修正、合理性检验、电波折射修正（参照GJB 2246-94）后的测量数据方位角、俯仰角和目标径向距离。α16=11000ηa V/rad、e16=11000ηe V/rad，ηa、ηe分别为方位角、俯仰角定向灵敏度，目标在方位角、俯仰角上偏离电轴1rad时接收机输出的误差电压（V/rad）。A10、E10方位角零值、俯仰角零值，a11、e11天线座水平度，A1m天线座下倾最大方位角，a12方位轴、俯仰轴垂直度，a13光机轴平行度，e13天线重力变形，a14、e14光电轴平行度，a15、e15角编码器非线性度。r11=c2，c为光速（m/s），Δty应答机及馈线的延时（s），r12=Δff，f相对标准频率的设计值（Hz）、Δf相对标准频率的偏差（Hz）。

2.3 误差统计和精度评定

脉冲雷达对目标精确测量值、卫星轨道数据经预处理后，统计和评定方法按下述步骤和公式计算。

2.3.1 脉冲雷达测量数据与卫星轨道数据比对

式中：A2i，j为处理后的脉冲雷达测量数据、A*i，j为处理后卫星轨道数据，i为有效跟踪弧段的次数i=1，2，3，…，n，j为采样点数点j=1，2，3，…，m。

2.3.2 总误差评定

2.3.3 随机误差评定

根据KB1997中，应用最小二乘正交多项式拟合方法评定脉冲雷达测量数据随机误差的均方差σAR、σER、σRR。

2.3.4 系统误差评定

3 某型号单脉冲雷达精度评定

以靶场某型单脉冲雷达为例，已服役近10年。设备仅列装过程中进行过一次校飞，服役期间未进行过校飞等其他方法的精度评定。

在数据预处理中，由于该型号单脉冲雷达在实际的数据处理中，未对大气折射进行修正，故在精度的评定中数据的预处理过程不进行大气折射的修正。在精度评定过程中，进行了4次跟踪测量，因为卫星上合作目标的时延参数未确定，本文仅对脉冲雷达角度跟踪的精度进行评定，确定卫星合作目标时延参数后，距离精度评定方法相同。

3.1 系统总误差

脉冲雷达测量数据经合理性检验、系统误差修正等预处理后，计算脉冲雷达精确测量数据与卫星轨道数据差值，如图3所示。

在进行脉冲雷达精度评定过程中，采取分段法，本文以20s为间隔，进行误差统计和精度评定，根据式（9）、式（10）计算总误差如图4所示。

3.2 随机误差

应用最小二乘正交多项式拟合方法评定脉冲雷达测量数据的随机误差，即不要求拟合函数y=f（x）经过所有点（xi，yi），而只要求在给定点xi上残差δ=f（xi）-yi，按照欧式范数‖δ‖2作为衡量标准达到最小，随机误差变化曲线如图5所示。

3.3 系统误差

根据式（11）、式（12）计算系统误差如图6所示。

通过对某型单脉冲雷达的精度评定，从随机误差和系统误差的结果来看，设备的测量精度满足设计要求，通过将精准的空间卫星轨道作为比较源，实现了单脉冲雷达测量精度评定，为系统、全面掌握设备关键指标提供了简便、易行的方法。

4 结 论

通过利用国内在轨运行的标校卫星，将单脉冲

雷达测量数据进行相关的预处理，以精确的卫星轨道参数做比较，进行误差统计和计算，实现了单脉冲雷达测量精度的评定。有效解决了有限设备源的测控点和单脉冲雷达测量精度评定困难的问题，为系统掌握设备关键技术指标提供了行之有效的方法。

参考文献

[1] 胡绍林，许爱华，郭小红. 脉冲雷达跟踪测量数据处理技术[M]. 北京：国防工业出版社， 2007.

[2] 孔晓丹. 单脉冲跟踪雷达跟踪测量技术应用[D]. 西安：西安电子科技大学， 2011.

[3] 程时兵. 脉冲雷达精度校飞仿真与数据处理软件的设计[D]. 大连：大连交通大学， 2008.

[4] GJB 1381A-2011. 导弹、航天器试验光电经纬仪和脉冲雷达测量精度评定[S].中国人民解放军总装备部， 2011.

[5] 王舰，李艳芳，吴海东.提高雷达数据利用率方法研究[J].计算机与数字工程.2017，45（1）：72-75.

[6] 胡绍林，余慧，王晓峰， 等. 雷达测量误差模型的容错检验算法[J]. 中国空间科学技术， 2011，31（6）：8-14.

[7] 袁勇. 基于精密星历的雷达测量误差标定技术研究[D].长沙： 国防科学技术大学，2008.

[8] 程时兵，徐克圣，陈凤友. 基于设备参数的雷达精度评定仿真[J]. 现代电子技术， 2008（23）：43-46.

[9] 徐克圣，程时兵.脉冲雷达精度校飞试验仿真[J].大連交通大学学报，2009（3）：83-86.