基于双边匹配模型的上行链路NOMA 用户配对方案

曹可为，杨 震，2

（1.南京邮电大学通信与信息工程学院，南京 210003；2.南京邮电大学通信与网络技术国家地方联合工程研究中心，南京 210003）

引言

随着无线通信的快速发展，宝贵的频谱资源越来越稀缺，如何有效提高频谱利用率至关重要。与正交多址（OMA）系统相比，在B5G 网络的候选方案中，非正交多址（NOMA）可以通过在同一频带复用更多用户来进一步提高频谱效率。OMA 在不同的频率、时间和代码下为用户提供不同的信道条件，与OMA 不同的是，NOMA 允许共享相同的频谱资源。NOMA 凭借着良好的频谱利用率、更高的系统吞吐量和较低的延迟赢得了青睐。目前多数NOMA 方案是利用用户信道增益差异，通过功率控制进行多址接入的，当用户的信道增益之间存在显著差异时，它们最好是成对的［1-2］。然而，在现实情况下，即小区中有大量用户的情况下，在匹配过程中，某些用户对的信道增益差异会减小，使得该对的吞吐量降低，导致整体系统容量下降。因此，这些用户将由OMA 服务，并且将不能受益于NOMA 多路复用提供的优势。

文献［1］中将两个用户（用户配对）分配给一个资源块。结果显示，将信道条件最不同的一组用户中的这两个用户配对，使用固定功率分配技术产生的性能增益最高。在文献［2］中，研究了两个用户的下行链路NOMA，该文是通过研究一个聚类来解决的技术，其中选择两个聚类的用户使得强用户的SINR 高于阈值T1，而弱用户的SINR 低于阈值T2，其中T2

在文献［3］中，作者提出了一种配对方案，该方案对于所有对具有相对均匀的间隙增益，以便于中间小区用户的匹配和最大化NOMA 无线电容量。在文献［4］中，作者提出了一种用户配对方案，该方案利用NOMA 组中用户之间的信道增益差异，并将它们分组到一个或多个组中，以提高系统的总吞吐量。在文献［5］中，作者引入了基于用户间的信道增益差异的用户配对算法，并设置了NOMA 对之间的差异最小范围。结果表明，在这个距离范围内，NOMA 群体之间的无线通信容量分布得到了更好的控制。

为了确保上述关于用户分组的理论研究所预测的性能增益，已经进行了一些实际研究。在文献［6］中，单调优化被用来解决由此产生的非凸优化问题。其中获得了联合子载波分配、用户分组和功率分配的最优解。在文献［7］中，还研究了多载波非正交多址系统的资源分配算法设计。结果表明，与传统的多载波正交多址相比，所提出的资源分配算法获得了显著的系统吞吐量改善。在文献［8］中，考虑了一个联合用户配对和功率分配问题，以优化每个用户的最小速率约束下的可达和速率（ASR），这是一个混合整数规划问题。在文献［9］中，作者提出了在容量等于或大于OMA 系统的条件下，两个NOMA 配对用户的公平功率分配方案。

事实上，在传统的配对方案中，有一种情况是不可避免的：信道增益巨大与信道增益较小的用户在配对后，因为小用户信道增益过小，导致解码时无法解出，无法进行通信，从而导致与之配对的大用户无法采用NOMA 进行通信（因为采用连续干扰抵消SIC 技术时，首先解出强用户信号，然后再解出弱用户信号），转而使用OMA 进行通信，影响了系统和速率的提升，损失了一定的通信速率。此情况在之前的文献中较少提及，本文所提出的方案将针对这种情况进行充分讨论，寻求解决方案。

本文方案旨在通过设置用户信道增益的差值为偏好度来进行配对。假设用户在小区内统一部署，目标是通过预分组避免信道增益差距巨大的用户配对，同时避免信道增益差距微小的用户配对，以提高系统整体性能。因此，将小区的用户分成两组，同时考虑信道增益过小的用户在现实场景中无法通信，设置一个信道增益门限值作为能否通信的判决条件，分组后采用信道增益差值作为偏好度进行组间两两配对。

最后，将本文NOMA 配对方案与传统的配对方案和OMA 方案进行比较，并从数据速率的角度证明本文配对方案的有效性。与上述文献相比，本文方案的新颖之处在于，除了避免了信道增益差距接近的用户配对后对性能的提升较小，同时考虑了部分信道增益过小的用户与信道增益较大的用户配对时，信道增益过小的用户无法通信的同时，导致信道增益较大的用户只能采用OMA 进行通信，以尽可能避免后者的数据速率下降。

1 系统模型

假设具有一个基站的单小区上行链路NOMA 网络，包含一个基站和N个用户，系统模型如图1 所示。基站和每个用户均装备一根天线，基站和用户间的信道条件为莱斯信道，假设有N个用户随机均匀分布在距离基站0～500 m 之间的位置内：UN={1，2，3，…，N}；|hN|2表示第N个用户的信道增益，全部用户信道增益按降序排列，即

图1 多用户上行链路NOMA 模型Fig.1 Multiuser uplink NOMA model

2 配对方案

图2 根据用户信道增益进行分组Fig.2 Grouping according to user channel gain

上行链路NOMA 解码过程中，信道增益过小的用户，因为本身存在着加性高斯白噪声，会导致该用户对无法采用NOMA 进行通信，假设存在一个基站接收功率的门限值Pmax|hthreshold|2，当Pmax|hk|2

对于已经完成预分组的两组用户，利用双边匹配模型，基于两组用户之间的偏好关系进行配对。在传统的NOMA 配对方案中，为了使得系统和速率最大，信道增益低于门限值的小用户会匹配到一个信道增益较大的大用户；但是此时由于小用户无法通信，大用户只能采用OMA 通信，会导致整体系统的和速率下降。所以对于这种用户，在配对时为了避免系统和速率下降的问题，需要将它们与信道增益较小的用户配对而不是与最小的无法解码的用户配对，以减小对系统和速率的损耗。对于信道增益大于门限值的用户，在配对时优先与信道增益差距较大的用户配对。另一方面，用户对服务质量是有要求的，换言之，用户对配对也有偏好要求，双边匹配理论［10］是由大卫·盖尔和劳埃德·沙普利引入之后，开启了关于双边市场匹配问题的先河，是迄今博弈论应用最广泛的领域之一。双边匹配理论是依据用户之间的偏好程度来进行配对，使得每个用户都能与自己理想的用户进行配对。

首先计算两组用户之间的偏好关系，对于组1 中第k个用户、组2 中全部用户，与第k用户信道增益差值最大的用户偏好度最高，差值最小的用户偏好度最低；但当该用户Pmax|hk|2

用户偏好度具体算法实现步骤如下：

基于上文已完成的用户高低分离式分组和组1、组2 偏好度计算全部完成以后，运用双边匹配理论，完成用户的实际匹配，具体实现步骤如下：

第一轮，每个组1 用户都向自己名单上排在首位的组2 用户发出配对邀请。此时，一个组2 用户可能面对的情况有3 种：没有人跟它发出配对邀请、只有一个用户跟它发出配对邀请、不只一个用户跟它发出配对邀请。在第一种情况下，这个组2 用户什么都不做，继续等待即可；在第二种情况下，组2 用户接受那个人的发出配对邀请，答应暂时和它配对；在第三种情况下，组2 用户从所有追求者中选择自己最喜欢的那一位，答应和它暂时配对，并拒绝其他所有的追求者。

第一轮结束后，有些组1 用户已经有配对用户而有些组1 用户仍然是未配对。在第二轮发出配对邀请行动中，每个未配对组1 用户都会从所有还没拒绝过自己的组2 用户中选出自己最喜欢的那一个，并向它发出配对邀请，不管它现在是否是未配对。和第一轮一样，每个被发出配对邀请的组2 用户需要从发出配对邀请者中选择最喜欢的组1 用户，并拒绝其他追求者。注意，如果这个组2 用户当前已经有配对用户了，当它遇到了更好的追求者时，它将拒绝现在配对的用户，转而与自己更喜欢的用户配对。

在以后的每一轮中，未配对的组1 用户会继续追求列表中的下一个组2 用户；组2 用户则从包括现配对用户在内的所有追求者中选择最好的一个，并拒绝其他用户。这样一轮一轮地进行下去，直到某个时刻所有用户都不再未配对，那么下一轮将不会有任何新的配对过程，每个用户的配对用户也都将固定下来，整个过程自动结束，此时的搭配就一定是稳定的。

具体算法实现步骤如下：

While 仍有组1 用户未配对

3 仿真实现

假设在上行链路中，基站和每个用户均装备一根天线，基站和用户间的信道条件为莱斯信道，有m个用户随机均匀分布在距离基站0～500 m 之间的位置，不考虑选择子频带。首先初始化各用户的信道信息，设置仿真参数：带宽W=1 MHz，噪声的功率谱密度N0=-154 dBm/Hz，大尺度衰落的信道衰落指数α=2.4，每个用户对基站的发射功率为P=0.2 W，接收功率门限值Pmax|hthreshold|2中的参数|hthreshold|2=1×10-7。

假设m=64，随机生成64 个距离表示用户的分布位置。

为了处理的方便性，假设用户按照信道条件降序排列，并指定用户名，如表1 所示。预分组之后，64个用户分成两个用户组，分别为组1（表2）和组2（表3）。

表1 用户位置初始化Table 1 User location initialization

表2 组1 用户Table 2 Group 1 users

表3 组2 用户Table 3 Group 2 users

针对上述数据，完成两组用户之间的偏好度计算，依照双边匹配理论，完成用户配对，配对结果见表4。

表4 配对结果Table 4 Pairing results

本次仿真是随着用户数增加，系统和速率的比较。针对系统内用户，都要进行预分组、完成偏好度计算，按照双边匹配理论，完成用户配对，最后和几种传统的用户配对方案和传统的正交多址接入技术方案进行仿真比较。对比方案包括传统的高高配对和高低配对，以及采取本文预分组方案后进行的高高配对和高低配对以及传统的正交多址接入技术方案。仿真结果如图3 所示。

由图3 可以看出，在接收功率门限值参数|hthreshold|2=1×10-7的条件下，系统和速率随着用户总对数的变化关系，本方法性能一直高于普通高低配对、普通高高配对，和按照本方案分组情况下的高低配对和高高配对以及OMA。本方案优于其他传统方案原因在于，在传统的高低配对中，每个用户为了获得更大的可达速率，会在匹配时与自己信道增益差距最大的用户配对，但是因为上行链路NOMA 在解码时小用户由于信道增益过小，导致基站接收到的功率小于可以正常采用NOMA通信的门限值，从而导致小用户本身无法正常通信，同时与小用户配对的大用户只能采用OMA 通信，导致系统和速率下降；本方案在配对时，一是将信道增益最大与最小的一半用户分在组1 中，避免了信道增益最大与最小的用户配对，二是在设置偏好程度时，对于基站接收功率小于门限值的用户不再是以最偏好信道增益差距最大的用户，而是改为设置信道增益差距最小的用户为偏好程度最高的用户，从而使得在最后的配对结果中，每个小于门限值的用户所配对的用户并不是信道增益较大的用户，有效地减小了这部分用户因为小用户无法通信，自身采用OMA 通信导致的系统和速率的下降。

图3 仅给出了在接收功率门限值参数|hthreshold|2= 1× 10-7的条件下，系统和速率随着用户总对数的变化关系，为了验证本方案的全面性，将接收功率门限值进行改变，仿真结果如图4所示。

图3 |hthreshold|2=1×10-7 时系统和速率随着系统用户总对数的变化Fig.3 Change of system and rate with the total logarithm of system users when|hthreshold|2=1×10-7

图4 200 用户情况下，系统和速率随着门限值的变化Fig.4 System and rate change with threshold under condition of 200 users

由图4 可以看出，在小区内有200 个用户的场景下，随着信道增益门限值的增大，系统和速率都有所下降，即系统和速率随着信道增益门限值的增大而下降。究其原因，信道门限值增大时，信道增益小于门限值的小用户无法通信，该类用户增多，同时会影响部分信道条件较好的通信，对系统整体的和速率产生了影响。其中本方案的和速率依然优于其余方案，系统和速率下降程度最小，也就是说随着信道增益门限值的增大，本方案性能依然能保持优于其他方案。本方案性能优于其他方案的原因在于，在信道增益门限值增大的情况下，所有用户中小于门限值的用户数量也将会增加，即无法采用NOMA通信转而不通信的小用户数量增加，同时因与小用户配对而采用OMA 进行通信的用户数量也增加了，所以必然导致全部方案的和速率随着门限值的增大而下降；本方案在配对过程中，针对小于门限值用户的偏好程度设置采用信道增益差值最小的用户最高，即小于门限值的用户优先与信道增益条件差的用户配对，传统方案则是会与信道增益条件相较较好的用户配对，从而导致系统和速率的下降更为明显，所以本方案的速率下降程度最小。

4 结束语

本文提出一种基于双边匹配模型的上行链路非正交多址接入配对方法，实现用户依据信道增益作为偏好度进行配对。与传统方案相比，该方法避免了信道增益差距巨大的用户对，因为解码时会导致小用户解不出来；同时有一部分信道增益差距接近的用户性能提升很小。仿真结果表明，相较于传统方案，该方案的系统和速率得到显著提升。

本方案的局限性在于需要知道用户信道增益信息，因此，基站与用户握手时，获知比较精确的用户定位是关键，当用户高速移动时，定位信息的及时更新也就比较重要。