基于超效率DEA模型的我国华东各省工业生态效率研究*

□ 翟丹妮，于 尧

(南京邮电大学 管理学院,江苏 南京 210003)

1 文献综述

利用DEA模型测量生态效率使得生态效率可量化经济发展对生态环境的影响程度，因此该研究方法在国内外得到广泛推广和应用。

Schaltegger和Sturm[1]最早提出了生态效率。1992年，世界可持续发展商业理事会(WBCSD)从企业的角度定义了生态效率，认为生态效率是通过提供具有价格竞争力的商品和服务来实现的，这些商品和服务满足了人类的需求并带来了生活质量，同时在整个生命周期中逐步减少生态影响和资源强度，达到至少与地球估计的承载能力一致的水平。生态效益的核心理念是创造资源成本低、环境效应轻的优质产品。目前，生态效益正受到各个领域和部门的高度关注。

在评价效率方法的选择中，已有的评价投入产出效率的方法主要有模糊综合评价法、BP法、数据包络分析(DEA)、灰色关联度法等，其中DEA方法得到广泛关注和普遍应用，主要是由于该方法在用于多输入、多产出的多目标决策时，无须预先估计参数，从而避免主观因素影响，在简化算法、减少误差等方面有着巨大的优越性，因此本文选择使用DEA方法来进行效率评价。

对于生态效率的研究主要涉及产业、企业和区域三个层面。尤怀墨等[2]将 CO2作为光伏企业的非期望产出，运用DEA分析方法，对2008-2014年中国24家上市光伏企业进行可持续发展评价研究，并在此基础上通过Tobit回归模型分析影响光伏企业绿色发展的因素。刘志迎和叶蓁[3]应用 DEA-Malmquist 指数方法对中国高新技术产业中不同行业的技术效率和总量增长进行了测算。郑宇梅等[4]利用DEA方法对我国各省2004-2013年的林业生产效率进行评价。由于工业无论是对于能源资金的投入，还是环境问题的产生，较其他产业来说都是影响最深刻的，因此吸引了很多学者的研究。杨佳伟等人[5]从工业生产和环境保护两阶段视角,考虑非期望中间产出在两个子阶段的转化情况，并构建网络模型考察中国全局及阶段生态效率。

而使用传统的DEA方法测算效率值时，会出现多个效率为1的决策单元，从而降低了模型区分能力，因此提出了超效率DEA模型，以区分效率值为1的决策单元，从而提高模型对于效率值的区分能力，有很多学者的研究证实了该模型的合理性和优越性。付丽娜，陈晓红，冷智花[6]用超效率DEA对2005-2010年的长株潭“3+5”城市群生态效率进行了测度并研究了不同影响因素对生态效率的影响。肖仁桥等[7]运用超效率DEA 模型和Tobit回归对“一带一路”沿线省份工业企业的生态创新效率与影响因素进行分析。王艳等[8]将固体废物综合利用量引入效率测算指标框架中，运用超效率DEA模型对我国各省的节能减排效率进行分析。

上面介绍的生态效率评价方法能够较好地评价社会活动的静态环境绩效，但是在分析环境绩效的动态演变方面具有局限性。比如，当分析数据是涵盖不同时期的面板数据时，以静态分析的思路评价生态效率就有两种备选方案：一是将面板数据形成一个混合数据集，从而在同一个技术前沿下估计不同决策单元的相对生态效率；二是分别以每年的数据来度量不同时期的技术前沿， 并在此基础上测算各决策单元的相对生态效率。虽然这两种思路都比较易于操作，但是它们存在着共同的缺陷：它们在长期分析中既不能分析环境技术的变化，也不能对观察到的环境绩效变化进行原因解释。有鉴于此，Kortelainen[9]在借鉴 Malmquist 生产率指数分析的基础上，用不同年份的生态效率之比得到了一个测度环境绩效演变的动态指标，并称之为“环境绩效指标”。在使用Malmquist指数对工业生态效率的动态评估上，我国也有很多进展。刘丹丹等[10]运用超效率DEA、Malmquist 指数和Tobit回归分析，并考虑到非期望产出，分别对我国西部、东部和中部地区能源效率及影响因素进行分析比较。陈浩，陈平，罗艳[11]采用超效率DEA方法对2003-2011年32个资源依赖型城市的生态效率进行了测量，并使用Malmquist指数对不同城市的生态效率进行了比较。孙钰等[12]运用Bootstrap-DEA模型以及Malmquist指数对我国省域2011-2017年可持续发展效率的动态差异和演变趋势进行评价，并将区域划分为东部、西部、中部和东北部，分别评价其可持续发展效率。杨文举[13]采用DEA方法，从宏观上对2000-2006年中国区域生态效率进行了测度和评价，认为环境绩效总体上改善了，但省际差异却扩大了。高峰,王金德,郭政[14]根据我国30个省份的工业增加值数据、能源消耗指标和环境影响指标，测算了各省份的工业生态效率，分析得出北京、上海、广东和天津处于生态效率有效状态。潘兴侠，何宜庆[15]根据污染物产生和排放标准，将工业生态效率分为源减量效率和末端减量效率，构建了2005-2010年华东、华中地区各省工业生态效率评价模型。

2 研究方法

本章主要对超效率DEA以及Malmquist模型进行介绍，并对本文的研究结构进行阐述。

2.1 超效率数据包络分析模型

DEA即数据包络分析模型是一种非参数的数据分析模型，该方法最初是由Charnes、Cooper和Rhodes提出的，是一种在规模报酬不变的前提下进行效率评价的测量模型。它以数学规划原理为基础，通过将DMU的输入输出权重系数作为优化变量来计算效率。

但是传统的DEA模型在很多情况下进行效率评价具有一定的局限性，当多个决策单元都效率较高且位于效率排名前沿时，他们的效率值都为1，因此无法对他们进行效率排序，针对这一问题，Anderson和Petersen建立了超效率DEA模型，以便在相对有效的决策单元之间进行效率评价。超效率DEA模型的表达式如下

(1)

其中,Xi为决策单元的输入向量,Xi=(x1i,x2i,…,xmi)T>0,对应的权变量设为Ui=(u1,u2,…,um)T≥0,Yi为决策单元的输出向量,Yi=(y1i,y2i,…,ymi)T>0,对应的权变量设为V=(v1,v2,…,vm)T≥0。若效率值大于1，说明决策单元有效；若效率值小于1,则表示决策单元无效,需要改进投入或者产出的状态来提高自身的效率值。

超效率DEA模型的基本思想是在评价DMU时剔除被测量DEA本身。在评价中，由于其生产前沿不变，无效决策单元具有与传统DEA模型相同的效率；对于有效决策单元，当效率不变时，投入增长是超效率的评价值。由于有效决策单元具有后向生产前沿，因此其效率将高于传统DEA模型所测量的效率。如图1所示，在计算B单元的效率时，B被排除在DMU集合之外，A、C、D和E构成有效生产前沿。B B′段表示B的输入增量，B的超效率评价值等于OB′/OB>1。A、C、D超效率的评价值也可以用这种方法来衡量。

图1 规模效率不变情况下的超效率DEA模型

2.2 Malmquist指数分析法

Malmquist生产指数最初由Sten Malmquist于1953年提出[16]，后来由Fare等[17]在生产分析时进行改进。生产力的变化可以归结为技术变化和技术效率的变化，这些变化可以用距离函数来计算。在距离函数中，生产率的变化可以通过t到t+1之间的投入产出关系来计算。具体的计算公式如下：

(2)

这可以用全要素生产率(TFP)=EC×TC公式说明，TFP>1表示生产力进步，TFP=1表示生产力水平不变，TFP<1则表示退步，综合技术效率变化(EC)是技术效率变化对生产率从t到t+1的贡献。TC为DMU从t期到t+1期的技术变化，TC>1表示技术进步，TC=1表示技术水平不变，TC<1表示技术水平下降。

3 实证分析

上文已经对相关的理论和分析方法进行了详细的阐述，后面则会将上文中提到的模型应用于具体的数据中，计算出他们分别的以及整体的效率，按照效率得分对他们进行效率排名，利用Malmquist指数对影响效率的因素进行分析。

3.1 指标选取

生态效率的基本思想是最大化价值，因此仅从投入产出的含义来判断投入产出指标是不合理的，就本文而言，污染物产出属于非期望产出，应最大限度地减少资源消耗和环境污染，或以最小的资源和环境成本实现最大的经济价值，这与DEA方法所要求的投入产出指标相一致，因此可以将非期望产出视为投入实现其最小化。区域工业生态效率的投入主要反映工业生产中的资源和环境成本，产出则反映产品和服务的经济价值。根据生态效率的基本思想和DEA方法中指标的要求，即投入产出指标的数量不应超过DMU数量的一半，因此本文利用袁晓玲等[18]提出的熵值法将三项污染指标综合为一个综合污染指数指标，即将投入指标分为环境污染排放和资源消耗产出指标，并将投入产出指标分为各地区的增加值。在能源消费指标的收集方面，由于各省的能源消费种类不同，能源消费选取原煤原油及其制品、天然气和电力作为能源投入。

考虑到我国能源消费对全球和区域环境的严重影响，本文将工业废水排放、工业废气排放和固体废物用综合污染指数来表示，并将其作为环境污染指标，工业能源消费作为资源消耗指标，指标分类如表1所示。

表1 工业生态环境效率投入产出指标

3.2 数据

由于规模以上工业企业是一个地区经济发展的重要支撑，它的数量和产值能够体现一个地区的经济发展水平和竞争力，因此一个地区的规模以上工业企业的生态环境效率在它总的生态效率水平中起着主导作用，考虑到数据可获取性、指标一致性的限制，选取2012年到2018年为研究周期，研究七省市规模以上工业生态效率。数据来源包括2012-2018年七个城市统计年鉴、中国城市统计年鉴和中国能源统计年鉴。

3.3 结果分析与讨论

3.3.1 静态分析结果

通过模型(1)得出2012-2018年华东六省一市工业生态效益评价结果(表2)。

表2 2012-2018年华东六省一市工业生态效率评价结果

由表2中的效率得分可知，江苏长三角城市群相邻，是中国最大的经济体，这个地区被中央政府定义为中国最强大的经济中心、亚太地区重要的国际门户、全球重要的先进制造业基地和世界级城市群，经济基础雄厚，技术先进，产业结构合理，注重环境治理。江西省和浙江省的工业生态效率处于较低水平，尤其是江西省，仍有较大的发展空间。

2012-2018年间，东部地区的工业生态效率相对较高，呈现出先下降后上升的U型趋势，然而，每个区域的效率都存在差异。江苏、福建是华东地区工业生态效率相对较高的地区；江苏省的工业生态效率在2012到2018年间呈波动发展，从2016年至今，有逐渐提高的趋势。福建省整体呈先升高后降低的趋势。浙江、江西是工业生态效率排名靠后的地区，江西省一直处于较平稳的水平，且效率值具有逐渐上升的趋势，而浙江省在2012年工业生态效率较高，从2013年到2018年呈先上升后下降的趋势，且在2018年处于最低值。上海作为我国的经济金融贸易中心，经济和技术发展都处于领先地位，具有优越的人才、物质、技术资源与政策支持，工业生态效率始终处于较高的位置，总体呈先下降后上升的发展趋势，但是与江苏与福建还有一定的差距。安徽和山东矿产资源相对丰富，各行业比较多，钢铁、铜矿、化工、能源、建材等行业几乎都是高耗能、高污染行业，经济相对落后，环境治理不足。然而，从2003到2013年，安徽一直在努力调整产业结构，积极发展高技术、低碳产业等绿色产业，工业生态效率不断提高。

3.3.2 动态分析结果

表3 各地区年平均工业生态效率的Malmquist指数和指数组成(2012-2017年)

表4 七个地区每年平均工业生态效率的Malmquist指数和指数组成

图2 2012-2018年华东地区平均Malmquist指数和指数组成变化趋势

从各省2012-2018年平均的层面来看，山东的平均TFP值最低，主要是受综合技术效率水平影响较大，综合技术效率水平又主要受管理水平和生产规模影响，因此应该通过提高管理水平与规模效率来提高整体的生产水平。江苏的综合技术效率与技术进步水平都位于较高水平且两者发展平衡，同时平均总生产力进步水平位于华东地区之首，可以作为其他省市借鉴的模板。浙江、山东、上海、福建的TFP值低于平均水平，浙江、山东的EC值低于平均水平而TC值则高于平均水平，说明浙江生产水平降低的主要影响因素是其管理水平和生产规模；上海则相反，其EC值高于平均水平，TC值低于平均水平，表明上海应该通过提高其技术进步水平来提高生产水平；福建的EC值和TC值均低于平均水平。

从华东平均生产发展水平来看，TFP从2012年以来呈现先降低后升高再降低的趋势，总体呈降低状态，但是其值都大于1，即生产水平是持续处于一个进步的状态。从TC和EC的曲线可以看出，TFP的降低主要是由于技术进步影响的。

4 总结

本文运用超效率DEA和Malmquist指数分析法分别对华东七个省市的静态效率和动态效率进行测算，将对环境产生的不利影响看做环境成本，从成本和效益的角度出发对投入产出进行理解，区域工业生态效率的投入主要反映工业生产中的资源和环境成本，产出则反映产品和服务的经济价值。根据上文中得到的分析结果，下面将提出几点提高效率的建议。

①加大研发力度，鼓励工业企业技术创新。各地区应提供更多的资金支持和研发优惠政策，将技术转化为生产力。企业也要把科学技术作为第一生产力，把经济效益和生态效益统一起来。

②营造开放的营商环境，吸引外资和人才。对外资的构成和使用应加以规范，使外资和技术发挥最大的规模效应和技术效应。

③政府应发挥支持作用。首先，政府应加大对工业污染物治理的投入；其次，政府应加强对工业污染物的监管，建立有效的环境评价体系，确保投入资金的绩效；最后，政府应通过宣传教育引导人们树立环境意识。