基于多属性群决策的闭环供应链第三方回收商选择决策

□ 刘 栋

(江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212013)

1 引言

随着各种回收政策的推行和可持续发展理念的日益普及，如何通过废旧品回收来实现企业的经济目标与环保目标已经成为当前各国政府、企业界以及学术界关注的热点话题。许多企业(如戴尔、苹果等)都回收废旧产品参与闭环供应链管理以增加企业利润、减少环境污染[1-2]。回收渠道的正确选择是闭环供应链管理的关键问题[3]。回收主要有制造商回收、零售商回收和第三方回收三种回收模式。第三方回收商提供专业的物流、拆解处理等服务，以废旧产品回收为核心，已越来越受各国政府部门和企业所青睐[4]。近些年来，随着政府对回收与再制造的重视，第三方回收商的数量不断增加，同层成员之间的竞争已经无法避免[5]。现实的闭环供应链呈现为复杂竞合关系的网络结构[6]，面临的为多个相互竞争的第三方回收商的情况[7]，这一点与当前单链条的闭环供应链研究存在着巨大的不同。此外，当前研究均假设闭环供应链成员以自身利润最大化为决策目标，忽略了闭环供应链成员的不同利益诉求。有鉴于此，考虑现实闭环供应链的网络结构，选择一个各方满意的第三方回收商具有重要的现实意义。

在理论研究方面，Savaskan等[8]首次研究单一制造商、单一零售商和单一第三方回收商组成的闭环供应链模型下的回收渠道选择问题后，已有学者针对同层成员间存在竞争的闭环供应链回收渠道选择问题进行了研究。Savaskan等[9]和卢荣花等[10]都研究了具有两个竞争零售商的回收渠道选择问题。也有学者考虑了制造商竞争的情形，如韩小花等[11]构建了两个竞争制造商和一个零售商的闭环供应链模型，研究回收渠道的选择决策问题。上述文献研究了同层成员间竞争的回收渠道选择问题，对于闭环供应链管理具有重要的参考意义，但以上研究没有涉及到第三方回收商间的竞争。事实上，在当前日趋复杂的市场环境下，闭环供应链呈现出复杂竞合关系的网络结构，面临的是多个第三方回收商且相互竞争的情况。这些第三方回收商所处的地理位置不同，但提供的服务完全相同，存在明显的竞争关系[7]。而现有研究为单链条结构，传统的博弈解析模型难以描述现实闭环供应链的网络结构。因此，考虑到现实闭环供应链的网络结构，需要采用新的方法来进行第三方回收商的选择。

Singh等[12]考虑到所涉及的供应链所有成员的利益，认为供应链协调本质上为群决策问题。在闭环供应链中存在众多的利益相关者，他们经常共同做出一些战略性决策，以实现共同的目标，若忽视其利益诉求，容易导致合作破裂。由于现实闭环供应链网络的复杂性，采用传统博弈解析模型较为不易。因此，采用多属性群决策方法来解决闭环供应链第三方回收商的选择问题。已有学者运用犹豫模糊语言信息和多属性群决策来解决不同领域的实际问题[13-14]，但目前仍缺少将多属性群决策方法应用到闭环供应链回收渠道选择问题的研究。闭环供应链涉及的决策主体较多，决策更为复杂[15]。采用犹豫模糊语言术语集能够表征决策者在经营环境不确定下的评价信息。由此，本文在犹豫模糊语言环境下，采用多属性群决策方法研究闭环供应链第三方回收商选择问题。

综上所述，本文考虑现实闭环供应链的网络结构，采用多属性群决策方法来选择闭环供应链成员最为满意的第三方回收商。与既有文献相比，本文的创新点如下：首次采用多属性群决策方法来解决闭环供应链第三方回收商的选择问题；考虑到闭环供应链经营环境不确定，采用犹豫模糊语言表达决策者的偏好；结合前景理论，构建基于犹豫模糊语言的前景价值矩阵，并依据综合前景值来确定最优回收商。

2 预备知识

2.1 犹豫模糊语言术语集

基于人类思维的局限性以及数据信息难以获取等因素，Zadeh[16]提出了语言术语集(LTS)的概念对事物进行评估。在此基础上，Xu[17]提出了下标对称的语言术语集：S={sα|α=-τ,…,-1,0,1,…,τ}，其中τ为正整数。考虑到决策者会在几个可能的语言术语间犹豫不定的情况，Rodriguez等[18]提出了犹豫模糊语言术语集(Hesitant Fuzzy Linguistic Term Sets)的概念。由于Rodriguez等并没有给出HFLTS的任何数学形式，且该定义基于非对称的语言评估标度，Liao等人将HFLTS扩展并定义为

定义1[19]设S={sα|α=-τ,…,-1,0,1,…,τ}为语言术语集，HS为S上的一个犹豫模糊语言术语集：

HS={|x∈X}

(1)

hS(xi)={Sδl(x)|Sδl(x)∈S,l=1,…,|HS|}

(2)

其中，hS(xi)为犹豫模糊语言元素， |HS|为HS中的语言术语的个数。

2.1.1 比较规则

定义2[20]犹豫模糊语言术语集HS的得分函数为

(3)

定义3[20]犹豫模糊语言术语集HS的方差函数为

(4)

2.1.2 犹豫模糊语言距离测度

定义4[21]犹豫模糊语言术语集的汉明距离为

(5)

语言术语集S的粒度为2τ+1。

2.2 前景理论

在闭环供应链中，企业在实际经营过程中存在着各种信息不确定，这必将给回收渠道的决策带来一些潜在的风险。针对这种问题，Kahneman和Tversky[22]于1979年提出的前景理论能够更好地处理面对风险时的回收渠道选择决策问题。前景理论通过综合前景值的大小排序进行方案的选择。综合前景值由价值函数v(x)和权重函数w(p)来确定，表现为：

V(x)=v(x)w(p)

(6)

价值函数是决策者关于相对于参照点的收益或损失的心理感受。面对收益时，决策者表现为风险规避；面对损失时，决策者表现为风险追逐。价值函数可以表现为

(7)

具体来说，x0表示决策者的参考点。当x-x0≥0时，决策者的心理感受为收益，此时决策者的风险态度是风险厌恶的；当x-x0<0时，决策者的心理感受为损失，此时决策者是风险追求的。权重函数表现为

(8)

γ和∂分别表示收益和损失时的风险态度系数。其中，λ=2.25，α=β=0.88，∂=0.69，γ=0.61。

3 基于犹豫模糊语言的多属性群决策方法

3.1 问题描述

对于犹豫模糊语言环境下的闭环供应链第三方回收商选择决策问题，本文采用语言术语集S={Sα|α=-3,-2,-1,0,1,2,3}来表述决策者的评价信息。其中，S-3=“非常差”，S-2=“很差”，S-1=“差”，S0=“一般”，S1=“好”，S2=“很好”，S3=“非常好”。对于成本型指标，S-3= “非常低”，S-2=“很低”，S-1=“低”，S0=“一般”，S1=“高”，S2=“很高”，S3=“非常高”。

3.2 基于犹豫模糊语言的多属性群决策步骤

首先，各决策者根据闭环供应链第三方回收商评价属性对各个方案进行评价，得到各决策者的初始决策矩阵，对各决策矩阵进行标准化处理，得到犹豫模糊语言标准化决策矩阵。然后，确定各属性下的参考点，结合前景理论构建各决策者的前景值矩阵。最后，通过加权平均算子集结各决策者的评价，计算各备选方案的综合前景值。根据前景理论，综合前景值越大，方案越优。

3.2.1 构造犹豫模糊语言标准化决策矩阵

3.2.2 确定参考点

在前景理论中至关重要的一点是决策参考点的选定。目前文献大多选取0点、正负理想解以及决策者对各属性的期望值作为参考点，本文考虑选取不同方案属性值的均值构成决策者的参考点[23]。属性cj下决策者的参考点由各个方案的均值构成，即

(9)

3.2.3 构建决策者的前景值矩阵

②构建前景值矩阵

(10)

3.2.4 基于距离的共识度确定专家权重

根据距离测量公式可以确定专家的共识度。将每个专家的个人犹豫模糊语言矩阵看作为一个整体，与其他专家的共识度越低的专家被赋予更低的权重[24]。根据公式(11)和(12)计算决策者的权重。

(11)

(12)

3.2.5 计算各方案的综合前景值

由专家给出的评价属性初始权重和公式(13)计算各属性的前景权重。

(13)

对于决策者ek，备选方案Xi的综合前景值为

(14)

通过加权平均(WA)算子集结各决策者的评价，计算各备选方案的综合前景值，其中备选方案的综合前景值为

(15)

4 算例分析

某新能源汽车公司动力电池回收有3个可供选择的第三方回收商，分别表示为(x1,x2,x3)。为了选择最优的第三方回收商，基于成本和环保两个方面提出了4个评价指标{c1,c2,c3,c4}，分别表示运输成本、产品处理成本、绿色技术能力和废物减少率，相应的属性权重ω={ω1,ω2,ω3，ω4}，ω1=0.1，ω2=0.4，ω3=0.3，ω4=0.2。其中属性c3,c4为效益型属性,c1，c2为成本型。代表闭环供应链成员的3位专家{e1,e2,e3}根据4个评价指标对3个回收商进行评价，相应的专家权重为λk。

步骤1：专家根据事先确定的多个评价属性对回收渠道的方案进行评价，得到三个专家的初始评价信息。将成本型属性转化为效益型，最后得到每个专家的犹豫模糊语言标准化决策矩阵。

步骤2：根据公式(9)计算各决策者在各属性下对方案评价的参考点，具体见表1。

表1 各决策者在各属性下对方案评价的参照点

步骤4：由各个专家给出的评价属性初始权重和公式(13)计算各属性的前景权重，具体见表2、表3、表4。

表2 各方案在各属性下的权重(e1)

表3 各方案在各属性下的权重(e2)

表4 各方案在各属性下的权重(e3)

步骤5：根据公式(11)和(12)计算每个决策者的共识度，GCI1=1.857，GCI2=1.905，GCI3=1.955。从而计算每个专家的权重，得到λ1=0.320，λ2=0.328，λ3=0.352。

步骤6：根据公式(14)计算方案Xi的综合前景值，具体见表5。

表5 各方案的综合前景值

通过加权平均算子集结各决策者的评价，根据公式(15)计算各备选方案的综合前景值，其中PV1=-0.254，PV2=-0.307，PV3=0.011。方案x3的综合前景值最大，为0.011。因此，第三方回收商x3负责回收为最优方案。

5 结语

选择正确的回收渠道是闭环供应链中的重要环节。本文首次采用多属性群决策方法进行闭环供应链第三方回收商的选择，提出了基于犹豫模糊语言信息的多属性群决策选择模型。考虑到经营环境不确定以及闭环供应链成员在回收商选择过程中对属性相关信息存在一定的不确定，采用犹豫模糊语言术语集来表征决策者的偏好。同时，考虑到决策者的风险态度，引入前景理论进行决策分析，以此来选择闭环供应链成员满意的第三方回收商。本文属性权重为事先给定，考虑客观赋权的属性确定方法将在后续研究中考虑。