碳交易及政府补贴下回收质量不确定的闭环供应链定价决策
2022-04-14安富琪
□ 安富琪
(昆明理工大学 管理与经济学院，云南 昆明 650093)
1 引言
近年来，人们逐渐意识到超标的碳排放已严重危及人类的生活环境，如气候转暖、雾霾及海平面的上升等自然灾害的频频发生都对人类的居住条件和身体健康产生了负面影响，所以减少碳排放、节约资源成为了世界各国普遍关心的问题。再制造闭环供应链基于其可以兼顾企业的环境效益和经济效益的特点而受到实业界和学者们的重视。据美国钢铁协会对钢铁材料的统计，相较于生产新产品，再制造可以节省能源47%-74%，减少大气污染86%，减少水污染76%，减少固体废物97%，节水40%。与此同时，为了有效减少全球范围内的碳排放污染，联合国也积极呼吁各国建立统一的碳交易规则。我国于2013年在深圳启动了第一个碳排放交易市场并于2017年建立了完善的碳交易体系，旨在引导企业绿色生产，参与技术革新，实现成本最小化的减排效果。然而技术革新势必会产生额外的成本，基于理性人假设，制造商为了实现企业利润最大化，必定不会主动进行技术革新，因此政府可以通过设置碳限额和再制造补贴两种方式来干预制造商。
当前，国内外学者关于碳交易的研究较多，主要集中在碳交易机制下供应链企业的生产、定价及减排决策等方面。Benjaafar等[1]首次将碳配额交易引入供应链中，讨论了碳排放成本对企业生产决策及总成本的影响。朱慧贇等[2]构建了碳限额与交易下的企业制造/再制造二阶段生产决策模型，探讨企业对新产品和再制造品的生产策略。张焕勇等[3]在此基础上进一步考虑了翻新产品，研究了制造商对三种产品的生产决策。Yenipazarli等[4]分别研究了碳税政策和碳交易机制下制造商的最优生产及定价决策。杨磊等[5]在供应链分销模型中引入第三方电商渠道并比较分析了不同销售渠道下企业的最优定价、减排及利润决策。郭军华等[6]针对由两个制造商和一个零售商组成的供应链，分析了碳限额和消费者碳敏感系数对产品零售价及最优碳减排量的影响，并利用Shapley值法对供应链进行协调。甘卫华等[7]在此基础上研究了政府碳限额和消费者支付意愿对闭环供应链定价决策的影响。
关于政府补贴的研究，多数学者探讨了其对供应链定价及回收决策的影响。彭志强等[8]在政府补贴制造商和零售商两种模式下，研究了新产品和再制造品的差别定价问题。白世贞等[9]构造了零售商和网络平台共同回收的闭环供应链，研究发现再制造补贴和回收补贴同时实行时，回收价格、回收量以及企业利润均达到最高。Wan 等[10]研究了回收补贴和再制造补贴以及转移支付价格对闭环供应链的最优定价、利润决策的影响。Mitra等[11]研究了对制造商和再制造商分别进行补贴和同时补贴时的闭环供应链定价及回收决策。高举红等[12]针对由制造商、零售商和回收商组成的闭环供应链，研究了基于补贴、碳税、补贴和碳税的三种奖惩机制下的闭环供应链定价问题。张海咪等[13]在有政府参与的背景下，将碳交易政策与政府补贴政策相结合，分析了不同政策对产品的批发价、零售价等的影响，同时发现废旧产品的回收率、供应链利润等也会随之变化。
综上，多数学者对碳交易机制和政府补贴下的供应链定价问题都进行了深入的研究，但这些文献均假定回收产品质量确定，并没有考虑到废旧产品质量会因消费者使用年限、损坏程度等因素而产生差异，这种差异进而会对再制造品的生产成本、碳排放等产生影响。基于此，本文假定废旧产品回收质量不确定，运用博弈论构建碳交易、政府补贴和碳交易与政府补贴双参与下的闭环供应链定价决策模型，探讨三种政策机制对闭环供应链定价、回收及碳排放量等的影响，最后通过数值算例进行分析验证，以期为政府碳排放约束政策的制定和企业的定价决策提供理论指导。
2 问题描述及模型假设
2.1 问题描述
基于废旧产品回收质量的不确定性，考虑一个由制造商、零售商和消费者组成的闭环供应链系统，见图1。制造商同时生产新产品和再制造品并将其以价格ω批发给零售商，零售商以单位价格p面向市场进行销售，同时根据制造商的委托以价格f对市场上的废旧产品进行回收，之后制造商以价格F从零售商处回购废旧产品进行再制造。本文考虑以下三种政策机制：①碳交易政策，即政府为制造商设定碳排放限额E，当碳排放额不足或有剩余时，可以在碳交易市场以价格L进行交易；②政府补贴政策，即政府以单位补贴v对制造商的再制造进行补贴；③碳交易政策和政府补贴政策同时参与。
图1 闭环供应链结构图
2.2 模型假设
为了将复杂的现实问题进行简化，本文做出如下相关假设：
①回收的废旧产品均可投入再制造且新产品和再制造品完全同质，消费者对两种产品有着相同的认可度。
②市场需求D为销售价格p的线性减函数，即D=a-bp，其中a(a>0)为市场的潜在需求，b(b>0)为市场需求的价格敏感系数，反映p对D的影响程度。
③废旧产品的回收质量q服从[0,1]上的均匀分布，f(q)为其密度函数。假设制造商的再制造质量门槛为q0，回收质量q∈[q0，1]的废旧产品可以进行再制造，q∈[0，q0)的废旧产品需按照废弃物进行处理，且固定处理成本为c0。
④再制造品的生产成本cr小于新产品的生产成本cn，且cr为回收质量q的线性减函数，即cr=cn-φq(cr
⑤制造商的回收价格F为回收质量q的线性增函数，即F=θq，其中θ(θ>0)为质量价值系数，反映回收质量对回收价格的影响程度；零售商的回收价格f=(1-r)F，其中r∈(0,1)为零售商参与回收获得的单位利润率。
3 模型构建及求解
3.1 碳交易政策下的闭环供应链决策模型(情形1)
在碳交易政策下，政府首先为制造商设定初始碳排放限额E，当制造商的实际碳排放量高于或低于该限额时，可以以单位价格L在碳交易市场进行交易。该情形下制造商和零售商的利润函数如式(1)(2)所示。
(1)
(2)
3.2 政府补贴政策下的闭环供应链决策模型(情形2)
在政府补贴政策下，政府对制造商的再制造数量提供单位再制造补贴v，促使制造商积极参与再制造。该情形下制造商和零售商的利润函数如式(3)(4)所示。
(3)
(4)
3.3 碳交易与政府补贴双参与政策下的闭环供应链决策模型(情形3)
在碳交易与政府补贴双参与政策下，政府为制造商设定初始碳排放限额E，当制造商的实际碳排放量高于或低于该值时，可以以单位价格L在碳交易市场进行交易；同时政府为制造商提供单位再制造补贴v。该情形下制造商和零售商的利润函数如式(5)-(6)所示。
(5)
(6)
表1 3种情形下的闭环供应链模型均衡解
4 模型比较分析
命题1p、ω、D与q0无关。
证明 由表1可知上述命题成立。
由命题1可知，随着再制造质量门槛的提高，产品的销售价格、批发价格及市场需求均不会发生变化。
由命题2可知，只有当再制造质量门槛低于一定值时，随着再制造质量门槛的提高，制造商和零售商的回收价格、回收数量以及利润才会有所提高。所以再制造企业应该设置合适的再制造质量门槛，从而在提高自身利润的同时激励回收，使零售商也从中获益。
命题3 在政府补贴政策下，F、f、G、πm与再制造补贴v成正比；ET与再制造补贴v成反比。
证明 由表1可知上述命题成立。
由命题3可知，政府对制造商实施再制造补贴有利于促进制造商进行回收再制造，随着制造商再制造数量的增多，碳排放也相应地有所减少，同时再制造可以节约企业的生产成本，制造商利润也会因此提高。
由简单的代数计算可知上述命题成立，证明略。
由命题4可知，与碳交易政策相比，碳交易与政府补贴双参与政策下产品的批发价格和零售价格不变，市场需求保持不变；制造商和零售商的回收价格均提高，回收数量增加；供应链的碳排放量降低。
由命题5可知，与政府补贴政策相比，碳交易与政府补贴双参与政策使得产品的批发价和零售价提高，市场需求下降；制造商和零售商的回收价格和回收数量均有所提高；供应链的碳排放量降低。
综合命题4和命题5可知，相较于单一的碳交易政策与政府补贴政策，双参与政策下废旧产品的回收价格和回收数量均提高，同时供应链整体的碳排放量达到最低。
5 算例分析
本文的相关参数设置如下：市场的潜在需求a=180，价格敏感系数b=2.5，新产品的生产成本cn=30，废弃物固定处理成本c0=30，质量成本系数φ=35，再制造质量门槛q0=0.3，基础回收数量g0=5，回收价格敏感系数λ=2.5，新产品的碳排放量en=1，政府给定的免费碳排放限额E=10，碳交易价格L=2，政府补贴v=2。根据以上参数计算得到4种情形下模型的均衡结果如表2所示。
表2 4种情形下模型的均衡结果
由表2可知，与碳交易政策相比，政府补贴政策下制造商和零售商的回收价格均提高，回收数量增多，制造商和零售商利润提高，供应链碳排放量也有所提高。而碳交易与政府补贴双参与政策下制造商和零售商的回收价格提高、回收数量增多，制造商利润提高，零售商利润保持不变，同时供应链碳排放量得到有效降低。所以单一的政府补贴政策可以促进回收、提高供应链利润，但不能有效降低供应链碳排放，而碳交易与政府补贴政策可以弥补两种单一政策参与带来的不足，在促进回收、提高制造商利润的同时有效降低供应链碳排放。
接下来本文将借助图形深入分析再制造质量门槛、碳交易价格和政府补贴对供应链定价和利润的影响。
5.1 再制造质量门槛对回收价格、回收数量、碳排放量及利润的影响
为了使分析过程更清晰明了，此处以模型3的均衡解为例来探究再制造质量门槛对回收价格、回收数量、碳排放量及利润的影响，设定再制造质量门槛q0∈(0,0.8)。由图2(a)可知，当q0<0.4时，随着q0的增大，制造商和零售商的回收价格、回收数量及利润均提高，供应链碳排放量则随着q0的增大而减小；当q0>0.4时，随着q0的增大，制造商和零售商的回收价格、回收数量及利润均减小，供应链碳排放量随之增加。这是因为起初再制造品的生产成本和碳排放量较低，制造商愿意以较高的价格获得更多的废旧产品进行再制造从而降低自身的生产成本和碳排放。而当废旧产品再制造质量门槛大于一定的值后，随着q0的提高，制造商将回收产品投入再制造的比例会有所减少，市场需求保持不变，所以新产品的生产数量增加，生产成本增加，制造商利润因此降低，为了避免利润的进一步减少，制造商会降低废旧产品的回购价格，零售商的回收价格也因此降低，废旧产品的回收数量随之减少，零售商利润降低，同时随着新产品生产数量的增多，供应链的碳排放量也会随之增加。所以，制造商应根据自身实际情况设置合理的再制造质量门槛，使各项决策达到最优。
图2 再制造质量门槛对回收价格、回收数量、碳排放量及利润的影响
5.2 碳交易价格对回收价格、回收数量、碳排放量及利润的影响
该部分将通过模型1的均衡解来探究碳交易价格对闭环供应链成员决策的影响，设定碳交易价格L∈(0,5)。由图3可知，随着碳交易价格的提高，制造商和零售商的回收价格均提高，回收数量增加，供应链的碳排放量逐渐减少，制造商、零售商以及供应链总利润均减少。因为碳交易价格的提高使得制造商需要投入更多的努力来减少碳排放，此时制造商愿意以较高的回购价格委托零售商回收更多废旧产品进行再制造，而随着回收成本和碳交易价格的进一步提高，制造商的利润会逐渐降低，零售商利润随之降低，供应链整体的利润降低。虽然碳交易价格的提高可以促进回收，有效降低供应链的碳排放量，但制造商、零售商以及供应链整体的利润都随着碳交易价格的提高而降低，因此不利于供应链成员经济效益的发展。
图3 碳交易价格对回收价格、回收数量、碳排放量以及利润的影响
5.3 政府补贴对回收价格、回收数量、碳排放量及利润的影响
该部分将通过模型2的均衡解来探究政府补贴对闭环供应链成员决策的影响，设定政府补贴v∈(0,5)。由图4可知，随着政府补贴的增加，制造商和零售商的回收价格均提高，回收数量增加，供应链总碳排放量减少，制造商和零售商的利润均增加，供应链总利润增加。随着政府补贴的增加，制造商倾向于回购更多数量的废旧产品，因此制造商的回购价格提高，零售商的回收价格提高，回收数量增加，零售商利润增加。而随着制造商再制造数量的增多，供应链碳排放量也有所减少，同时生产成本降低，因此制造商的利润增加，供应链整体的利润增加。所以，政府对制造商再制造补贴的提高可以有效促进回收，同时使得供应链利润增加，而将图4(b)和图3(b)进行比较可知，相较于碳交易政策，政府补贴的提高并不能更加有效地减少碳排放量。因此，单一的政府补贴政策有利于企业经济效益的发展，但并不利于企业环境效益的发展。
图4 政府补贴对回收价格、回收数量、碳排放量以及利润的影响
5.4 碳交易价格和政府补贴对回收价格、回收数量、碳排放量及利润的影响
该部分将通过模型3的均衡解来探究碳交易价格和政府补贴对闭环供应链成员决策的影响，设定政府补贴v∈(0,5)，碳交易价格L∈(0,5)。由图5可知，随着碳交易价格和政府补贴的同时增加，制造商和零售商的回收价格均提高，回收数量增加，供应链碳排放量有效降低，且将图5(b)与图4(b)和图3(b)比较发现，该情形下供应链碳排放量减少的效果最为显著。由图5(c)可知，零售商利润减少，制造商利润增加，供应链整体利润增加。所以，碳交易政策和政府补贴政策同时实施可以达到互补的效果，不仅能够弥补单一的碳交易政策下供应链利润降低的不足，同时也能弥补单一的政府补贴政策无法有效降低供应链碳排放量的不足，使企业的经济效益和环境效益均得到有效发展。
图5 碳交易价格和政府补贴对回收价格、回收数量、碳排放量以及利润的影响
6 结语
本文基于废旧产品回收质量的不确定性，利用Stackelberg博弈，分别研究了碳交易政策和政府补贴政策以及二者同时参与下的闭环供应链定价决策，并利用数值仿真进行了分析，结果表明：当再制造质量门槛低于一定的值时，再制造质量门槛的提高可以有效促进回收，减少碳排放，提高供应链利润，否则，随着再制造质量门槛的提高，废旧产品的回收数量减少，供应链碳排放量增加，供应链利润减少，因此，回收再制造的企业应根据自身情况设置合适的再制造质量门槛，使各项决策达到最优。单一的碳交易政策参与可以有效促进回收，减少碳排放，但供应链整体的利润会随着碳交易价格的提高而降低；单一的政府补贴政策参与可以在促进回收的同时使供应链整体的利润随着政府补贴的提高而增加，但不能有效降低供应链的碳排放量；碳交易与政府补贴双参与政策可以弥补单一政策参与带来的不足，在促进回收、有效降低碳排放的同时，供应链整体的利润随着碳交易价格和政府补贴的提高而增加。因此，政府应将碳交易政策与再制造补贴政策同时实施，有效引导回收，减少碳排放，使得供应链企业的环境效益和经济效益均得到有效发展。
本文的研究中仍存在以下两方面的局限性：首先，本研究是在假设新产品和再制造品同质的前提下进行的，没有考虑消费者对两种产品的不同偏好问题；其次，本研究假设市场需求是价格的线性函数，未考虑回收产品质量对市场需求产生的影响。以上两点将是本研究可以进行深入探讨的方向。
