有源箝位反激变换器能量传输模式及输出纹波电压分析

赵永秀，蔡培军，李明庚，王骑

(西安科技大学 电气与控制工程学院,西安 710054)

反激变换器具有电路拓扑简单、所需元器件少、输入输出电气隔离、成本相对较低、电磁干扰小等优点，在小功率及部分中等功率开关电源中得到普遍应用[1-7].但其固有的能量传输方式和变压器漏感储能不能回收利用所带来的效率低下问题，对其推广和应用造成了影响.有源箝位电路不仅在全负载范围内箝位主开关管电压峰值，还可以将漏感能量加以利用，因此成为业界的研究热点[8-12].

目前，已经提出多种有源箝位反激拓扑结构，如单管有源箝位反激[13]、双管有源箝位反激[14]等.为了减小传统有源箝位反激变换器箝位管的导通损耗，许奕辰提出了非互补导通控制策略[15]，实现了主开关管的0电压开关.同时让变换器工作于临界连续模式，采用准谐振控制模式实现箝位管的谷底开通，优化了变换器的效率.黄阳强研究了双管反激变换器[16]工作在励磁电感电流单向工作模式下的工作原理和工作特性，在传统双管反激变换器基础上，提出一种准谐振软开关双管反激变换器，所有开关管电压应力箝位在输入电压，实现了开关管的0电压导通，减小了开关管的开通损耗.同时漏感能量回馈到输入端，降低了开关管的关断损耗，进一步提高变换器的效率.薛凌雪针对传统的有源箝位反激变换器0电压导通依赖于漏感与原边箝位电容器之间的谐振，导致一次均方根电流(RMS)增加，导通损耗高，阻碍同步整流实施的缺点，提出了一种副边谐振方案[17]，通过降低RMS的方式来整定原边电流波形，以显著改善同步整流的工作环境.

但在国内外众多研究中，对有源箝位反激变换器的能量传输过程[18]研究较少.由于其能量传输过程比反激变换器要复杂得多，单管、单变压器结构在整个输入电压和负载动态范围内可出现3种能量传输模式，且输出纹波电压同时受箝位电容和变压器电感的影响.因此，了解有源箝位反激变换器工作于各模式的临界条件及输出纹波电压随箝位电容和变压器电感的变化关系，对设计出满足预期指标的变换器至关重要.

1 变换器组成及能量传输模式

1.1 拓扑结构及工作模式划分

有源箝位反激变换器的等效拓扑结构如图1所示.图1中Q1，Qc分别为主开关管和箝位管，Cc为箝位电容，Lm，Lr分别为变压器励磁电感和漏感，Do为整流二极管，Co为输出滤波电容.

根据变换器在主管导通时刻副边电流iDo的大小，可以将其分为3种工作模式：当Q1导通时，iDo未降至0，则电路处于连续导电模式(CCM)；当Q1导通时，iDo已降至0，则电路处于断续导电模式(DCM)；当Q1关断时，漏感电流iLr恰好等于励磁电感电流iLm，则电路处于临界导电模式(CRM).

1.2 DCM能量传输模式

有源箝位反激变换器主开关管Q1和箝位管Qc处于0电压关断工作状态.当变换器工作于DCM时，在一个开关周期内，负载能量的供给存在4个阶段，如图2所示.

阶段1[t2,t3)：主开关管Q1导通时，原边电感电流iLm从0开始线性上升，一次侧电感存储能量，此时负载侧由副边电感和输出电容共同供能(0

阶段2[t3,t3a)：主开关管Q1关断时，原边存储的能量耦合到副边，流过二极管的电流iDo继续上升.此时iDo大于Io，副边电感单独为负载供能(Io

阶段3(t3a～t4)：副边电流iDo逐渐减小，当其值小于输出电流Io时，电感储能不足，副边电感和输出电容共同给负载供能(0

阶段4[t4,t5)：当副边电流iDo下降至0后，仅输出电容为负载供能(iDo=0).

1.3 CCM能量传输模式

当变换器工作于CCM时，负载侧存在2种能量传输模式，即副边电流iDo大于输出电流Io和副边电流iDo小于输出电流Io.

当副边电流iDo大于输出电流Io时，负载能量供给存在2个阶段，如图3(a)所示.

阶段1[t2,t3)：主开关管Q1导通时，原边电感电流从0开始线性上升，一次侧电感储能，此时副边电感和输出电容同时给负载供能(0

阶段2[t3,t4)：主开关管Q1关断时，原边储能量通过变压器耦合至副边电感中，副边电流iDo线性下降，但在下一个开关周期到来时，其值仍大于输出电流Io，负载由副边电感单独供能(Io

当副边电流iDo大于输出电流Io时，负载的能量供给存在3个阶段，如图3(b)所示，其能量传输过程和DCM模式类似，此处不再赘述.

2 输出纹波电压分析

2.1 变换器工作于DCM模式时输出纹波电压分析

由于有源箝位反激变换器副边电流呈非线性变化趋势，故将漏感电流和输出纹波电压波形线性化处理，如图2所示.同理，对不连续导电模式(DCM)的输出纹波电压分析也做同样处理.

根据谐振电压和电流关系，漏感电流在[t2,t5)阶段内为

iLr(t)=iLm(t2)cosω1(t-t2).

(1)

记t2为0时刻，则漏感电流在[t2,t3a)阶段内可近似为

iLr(t2-t3a)=iLm(t2)-(2iLm(t2)ω1t/π).

(2)

励磁电感电流在[t2,t3a)阶段内线性下降，根据电感电流关系，可得励磁电感电流为

iLm(t2-t3a)=iLm(t2)-(NVot/Lm),

(3)

则变压器副边电流在[t2,t3a)阶段内可表示为

(4)

同理，原边漏感电流在[t3a,t5)阶段内可表示为

iLr(t3a-t5)=Kt+B,

(5)

励磁电感电流iLm和副边电流i2在[t3a,t5)时段内刻分别表示为

iLm(t3a-t5)=iLm(t3a)-(NVot/Lm),

(6)

i2(t3a-t5)=Ht+I,

(7)

在Q1关断后，[t3,t3a)时段内输出电容Co充电电流

(8)

因为t3a=π/ω1，记ic(t3)=0，将(3)式代入(8)式，可得输出电容Co在[t3,t3a)时段内的充电时间

(9)

故输出电容Co在[t3,t3a)时段内的电压纹波为

(10)

ΔVC1=(Ioπ-Pω1)(Io(π+2Cπ)-Pω1)/(2CPπ2),

(11)

式中，P=Lmπ/(2IoLm+N2Vo(ω1(1-D)T-π)).

同理，输出电容Co在[t3a,t4)时段内充电电流为

ic(t3a-t4)=i2(t3a-t5)-Io=Ht+I-Io.

(12)

因为t3a=π/ω1，记ic(t4)=0，可得输出电容Co在[t3a,t4)时段内充电时间

Δt=t4-t3a=(Io-I)/H-(π/ω1).

(13)

记t3a为0时刻，则输出电容Co在[t3a,t4)时段内的电压纹波为

(14)

(15)

由(11)和(15)式得

(16)

由(16)式知，当有源箝位反激变换器工作于DCM模式时，在输入电压、开关频率、负载和输出电容一定情况下，输出纹波电压随变压器电感和箝位电容的增大而增大.

2.2 变换器工作于CCM模式时输出纹波电压分析

当有源箝位反激变换器工作于CCM模式时，电流波形和输出纹波电压波形如图4所示.

在Q1关断后的[t3,t3a)时间段内，输出电容Co的电压纹波同DCM模式，此处不再赘述.下面分析输出电容Co在[t3a,t4)时段内的输出电压纹波.

在Q1关断后，输出电容Co在[t3a,t4)时段内的充电电流

ic(t3a-t4)=i2(t3a-t4)-Io=

Ht+I-Io.

(17)

因为t3a=π/ω1，记ic(t4)=0，可得输出电容Co在[t3a,t4)时段内的充电时间

(18)

记t3a为0时刻，则输出电容Co在[t3a,t4)时段内的电压纹波

(19)

(20)

输出电容Co在[t4,t5)时段内的充电电流为

ic(t4-t5)=i2(t4-t5)-Io=Mt+G-Io,

(21)

式中，M=H(i2(t4)-Io)/(Io-I-TH)，G=Io-MT，i2(t4)=Io-TH.

因为t4=(Io-I)/H，记ic(t5)=0，可得输出电容Co在[t4,t5)时段内的充电时间

Δt=t4-t5=((Io-I)/H)-T.

(22)

记t4为0时刻，则输出电容Co在[t4,t5)时段内的电压纹波为

(23)

在Q1关断期间，输出电容Co的电压纹波为3部分之和.根据式(10)，(20)和(23)式得

(24)

式中，E=Vo(ω1(1-D)+π)N2.

由上式知，当变换器工作于CCM模式时，在负载、开关频率、变压器匝比和输出电容一定的情况下，输出纹波电压随箝位电容Cc的增大而减小，与变压器电感Lm无关.

3 仿真及实验验证

为了验证上述理论分析，研制了一台试验样机，样机参数如表1所示.取变压器一次电感Lm和箝位电容Cc的变化范围分别为[100，800]μH和[200，800]nF，由(16)和(25)式可得输出纹波电压与变压器励磁电感Lm和箝位电容Cc的关系(图4).

表1 样机参数

将表1中参数带入(1)，(10)～(11)式，计算出输出负载电流Io=2 A，LC=112.8 μH，LC'=467.2 μH.当Lm分别取330 μH和550 μH时，此时对应的漏感Lr分别为4 μH和9 μH，变换器处于DCM和CCM工作模式，将表1参数及Lm值代入(16)和(24)式中，得出输出纹波电压的理论值分别为49 mV，68 mV.为验证理论分析的正确性，通过SIMetrix-SIMPLIS仿真软件和实验样机测试，得到不同条件下的输出电压Vo的波形如图5(a,b)所示.

受元器件寄生参数等影响，实验所得纹波电压略大于仿真值，但其变化趋势与理论分析一致.

由图5可以看出，当开关频率f，输出电压Vo，变压器匝比N和输出电容Co在一定条件下，励磁电感Lm取值不同，变换其输出纹波电压有所差异.从图5的仿真与试验波形可以得出，当箝位电容固定不变时，当励磁电感电感Lm分别取330 μH和550 μH时，输出纹波电压随着励磁电感Lm增大而减小.

取变压器电感Lm=330 μH，当箝位电容Cc分别为220 nF和300 nF时，对应的输出纹波电压Vo的波形分别如图6(a,b)所示.当箝位电容Cc取220 nF和470 nF时，变换器对应输出纹波电压分别为14.2 mV和9.6 mV.即当变压器电感Lm不变时，变换器输出纹波电压随箝位电容的增大而减小.

综上所述，仿真与试验波形和理论分析一致.

4 结 论

通过对有源箝位反激变换器能量传输模式和输出纹波电压进行深入分析，得出如下结论.

1)根据主开关管Q1开通时流过副边整流二极管电流iDo的大小，将有源箝位变换器划分为3种工作模式DCM，CRM和CCM.研究了变换器相对于输出电容Co的能量传输过程，当变换器处于DCM模式时，存在一种能量传输模式；处于CCM模式时，存在2种能量传输模式.

2)分析了有源箝位反激变换器工作于2种模式下输出纹波电压随变压器电感和箝位电容的变化关系.在给定输出电压、开关频率、负载、占空比、变压器匝比和输出电容参数情况下，变换器工作于DCM模式时，输出纹波电压随变压器电感和箝位电容的增大而减小；工作于CCM模式时，输出纹波电压与变压器电感无关，随箝位电容的增大而减小.因此，变换器工作于CCM与DCM之间的临界电感即为使得输出纹波电压最小的变压器电感.这对变换器的参数优化具有重要指导意义.