基于BP神经网络的基坑变形预测应用研究

赵 贞

(中国建筑材料工业地质勘查中心山西总队,山西 太原 030031)

1 概述

变形监测是采用测量仪器与方法对变形体的变形现象进行监视并记录的工作。其目的是为了确定变形体的变化的空间状态和时间特征。其广泛应用在工业与民用建筑、水工建筑、地面沉降等变形测量中；而在变化中找出规律，由规律预测未来是变形预测的真正内涵，是变形分析的主要内容[1]。在变形预测的研究中，已取得诸多成果。莫中平等[2]采用多元逐步回归的方式，引入时效、温度和降雨等作为滑坡体变形的影响因子，对滑坡变形进行了统计预测分析；潘国荣等[3]采用改进的半参数灰色模型对滑坡变形进行了预测分析取得了较好的效果；陈家骐等[4]采用基于粒子群优化的DGM(1,1)模型对基坑变形监测数据预测进行了应用研究；王涛等[5]采用灰色模型进行短期预测而采用回归分析进行中长期预测，从而进行围岩变形的组合预测分析，实例验证效果较好。而人工神经网络从20世纪40年代提出基本概念以来，得到了迅速发展。而其所具有的大规模并行处理能力、分布式存储能力、自适应能力以及适应非线性求解等问题的特征，使得其广泛应用于诸多领域。BP人工神经网络是Rumelhart于1985年提出的Error Back Propagation算法，已成为人工神经网络的重要模型之一[6-9]。本文即以BP神经网络模型为数据预测模型，采用基坑沉降监测实测数据为建模数据，以新陈代谢逐一预测的形式，对多个监测点数据进行了数据预测，并以实测数据进行了对比验证。证明了预测的可行性，能够达到预期预测精度，对相似工程实践的变形数据预测具有一定的参考价值。

2 BP神经网络模型原理

2.1 BP神经网络结构

BP神经网络一般由输入层、隐含层、输出层3部分构成，如图1所示。

图1中x表示输入层的输入，在输入层节点到隐含层节点间需赋权值；隐含层输出后至输出层间也需要赋权值；y表示输出层的输出。

输入层负责接收来自外界的信息，并传递给下一层神经元。隐含层是网络的中间部分，主要是对信息进行变换和处理，根据实际问题的需求，中间层可以设计为单隐含层或多隐含层结构。而输出层则是网络结构最后一层，其神经元的传递函数特性决定了网络的输出特性。

2.2 BP神经网络算法

BP神经网络的学习过程是由正向传播和误差反向传播组成的。若给定网络一组输入模式，BP神经网络对把输入从输入层传递到隐含层节点，经过隐含层的逐层处理之后，输出传至输出层，该过程即为正向传播或前向传播。若正向传播输出所得结果并未达到预测，则进入误差反向传播过程；即把误差信号沿着原连接路径返回，并通过修改所赋值的权，使得误差信号为最小；重复进行正向传播和误差反向传播过程，直至得到所期望的输出结果。

前向传播中的输入层进入隐含层，神经网络的输入为：

(1)

而神经网络中,第m层的输出为:

ym=fm(nm)

(2)

其中，fm为对应层的传递函数。

由式(2)可知,当m=1时,y1就代表了第一层神经元的输出信息,其输入是由输入层决定的,因此:

y1=f1(W1x+b1)

(3)

而整个神经网络的输出是网络最后一层神经元的输出,即:

y=yM

(4)

反向传播则需要误差函数计算误差。BP神经网络算法使用的误差函数是均方误差函数。以输入以及期望输出作为样本的集合:

{x1,t1},{x2,t2},…,{xK,tK}

(5)

其中,x为神经网络的输入；t为期望输出值。

经过输出与期望输出值比较,算法将计算新的参数以使得均方误差最小化,可表示为:

F(z)=E[(t-y)2]

(6)

其中,E为期望；z为神经网络权与偏置值的向量,即：

(7)

若BP神经网络有多个输出,则式(6)可表示为:

F(z)=E[(t-y)T(t-y)]

(8)

(9)

式(9)中的均方误差的期望值被第k次迭代误差值替代。

近似均方误差的梯度下降方法为:

(10)

(11)

其中,η为学习速率。此即可得到权与截距值的更新。

3 工程实例应用及分析

选择太原市某项目基坑变形监测实测高程数据为实践应用对象。项目拟建地库为地下2层,地库板顶标高为793.6(792.6)m,层高分别为3.9 m,3.8 m,筏板厚度及防水做法按850 mm考虑,基坑底标高为785.1,784.1。场地标高为792.5 m～794.0 m,基坑开挖深度介于8.4 m～9.4 m之间。

项目基坑垂直位移监测点K3实测高程数据如表1所示。采用BP神经网络模型建模,以前18期数据为样本进行网络训练,以后两期为验证(表中用*标出);采用新陈代谢的形式逐一预测。

表1 K3点实测高程值数据

通过程序进行模型实现,构建8个输入,隐含层2层,第一层5个神经元,第二层2个神经元,1个输出层的神经网络结构。训练次数设置为500,收敛误差设置为0.000 000 1。得到第19期的预测结果,然后将第19期预测结果放入样本序列并剔除第1期数据,依然采用18期样本训练次数等不变,对第20期数据进行预测,得到结果。预测结果如表2所示。

为与实测高程值保持单位一致,表2中预测值以m为单位;但为了进行预测值区分,小数位数取位较多。而残差较小,以mm为单位。由表2可知,第19期预测值的残差为0.199 mm,而新陈代谢方式预测的第20期预测值残差为-0.125 mm,可认为误差较小,达到了较好的预测效果。

表2 K3点预测数据

项目基坑垂直位移监测点K6实测高程数据如表1所示。采用如上BP神经网络模型建模方式,以新陈代谢的形式逐一预测。其实测高程值如表3所示。

表3 K6点实测高程值数据

K6点的预测结果如表4所示。同上K3点一样，预测值单位采用m并保留多位小数，而残差采用mm为单位，保留3位小数。由表4可知，第19期数据预测值对应残差为0.249 mm，而第20期预测值对应残差为-0.349 mm。

表4 K6点预测结果

综合K3点和K6点的实测数据建模预测应用,并以预测值与实测值对比分析认为,在该项目中,采用BP神经网络模型进行变形预测应用,取得的预测效果较好。

4 结语

采用实践基坑沉降监测项目的变形观测点数据为依据,以BP神经网络模型为预测模型进行变形数据预测,选取前期18期沉降数据为模型训练样本,建立具有2个隐含层的模型,以后期实测数据进行预测精度验证。且通过新陈代谢的方式进行多期数据的逐一预测。通过多点数据实例验证,取得了较好的预测效果。认为具有实践应用价值,且对相似的工程变形数据预测具有一定的参考意义。