某带竖向收进超高层建筑动力弹塑性分析

方义庆

（安徽五维建筑规划设计有限公司 合肥 231283）

1 工程概况

某超高层塔楼地上50 层，地下3 层，建筑高度为240 m，结构高度228 m。塔楼典型结构平面如图1 所示，平面尺寸分别从F23、F40、F45 层开始沿竖向单侧不对称逐渐内收；底层钢筋混凝土核心筒位于结构正中，核心筒从F23、F37 层开始沿竖向单侧不对称逐渐内收。塔楼结构采用型钢混凝土柱+钢梁+钢筋混凝土核心筒结构体系。

图1 典型结构平面Fig.1 Typical Plan of Structure

基本抗震设防烈度为7 度，设计地震分组为第一组，Ⅳ类场地，多遇地震设计反应谱的阻尼比取0.04，罕遇地震弹塑性分析阻尼比取0.05。

动力弹塑性时程分析是考察建筑结构能否达到预定抗震性能目标的主要分析方法［1～4］。为考察该塔楼在罕遇地震作用下的抗震性能及核心筒、外框架、收进位置楼板等关键构件的塑性开展和损伤情况，对该塔楼进行了罕遇地震作用下的弹塑性时程分析。

2 抗震性能目标与抗震性能评价标准

本工程塔楼结构总体抗震性能目标按《高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ 3—2010》［5］取为C 级，各主要抗侧力构件的抗震性能目标如表1所示。

表1 抗震性能目标Tab.1 Seismic Fortification Performance Targets

基于损伤的抗震性能评价量化标准如表2所示［6-8］。

表2 构件损坏程度评价标准Tab.2 Evaluation Standard of Component Damage Degree

3 结构弹塑性计算模型

采用三维非线性有限元软件SAUSAGE 建立三维非线性模型来模拟结构材料以及几何非线性行为。

3.1 材料模型

混凝土采用弹塑性损伤模型，考虑材料的拉、压强度差异，刚度、强度的退化和拉压循环的刚度恢复，其轴心抗压和抗拉强度标准值按照《混凝土结构设计规范：GB 50010—2010》［9］规定取值，材料本构关系的骨架曲线按照文献［9］附录C采用。

钢材的非线性材料模型采用双线性随动硬化模型，在循环过程中考虑了包辛格效应。钢材的强屈比设定为1.2，极限应力所对应的极限塑性应变为0.025。

3.2 构件模型

梁、柱、斜撑和桁架等一维构件采用纤维束模型。剪力墙、楼板采用弹塑性分层壳单元，该单元可采用二维混凝土弹塑性损伤模型本构关系（Plastic-Dam⁃age）；可叠加钢筋层（rebar-layer）考虑多层分布钢筋的作用；适合模拟剪力墙和楼板在大震作用下进入非线性的状态。三维非线性分析模型如图2所示。

图2 结构弹塑性分析模型Fig.2 Structural Elastic-plastic Analysis Model

3.3 模型检查

SAUSAGE 弹性模型与ETABS 弹性模型的结构总质量及前3 阶周期对比如表3所示。两个模型对应的总重量及前3阶周期基本吻合。

表3 弹性模型比较Tab.3 Comparison of Elastic Models

4 地震波选取

选取上海《建筑抗震设计规程：DBJ 008-9—2013》［10］中的2 组天然罕遇地震波和1 组人工罕遇地震波，如表4所示。

表4 地震波分组Tab.4 Seismic Grouping

3 组地震波反应谱与规范反应谱对比如图3 所示，3 组地震波加速度反应谱曲线与规范反应谱曲线对应结构主振型的周期点上相差不大于20%，满足“在统计意义上相符”的要求［11］。3组地震波底部剪力及平均剪力与CQC 的对比如表5 所示，均满足文献［10-11］要求。

表5 时程波底部剪力与CQC比较Tab.5 Comparison between the Bottom Shear Force of Time Wave and CQC

图3 地震波反应谱与规范反应谱对比Fig.3 Comparison of seismic Response Spectrum and Standard Response Spectrum

5 罕遇地震总体信息汇总

5.1 基底剪力

3 组地震波作用下结构的基底剪力最大值如表6所示，X、Y两个主方向基底剪力最大值分别为97.0 MN和103.5 MN，对应的剪重比分别为6.40%和6.82%。弹塑性剪力与弹性剪力比值在0.60～0.82，初步判断结构出现了一定损伤和刚度退化现象。

表6 每组地震波的最大基底剪力与相应的剪重比Tab.6 The Maximum Base Shear of Each Set of Seismic Waves and Shear Weight Ratio

5.2 层间位移角

3组地震波作用下结构的层间位移角及其对应的楼层号如表7 所示，3 组地震波对应的结构层间位移角曲线如图4 所示。X方向和Y方向的最大层间位移角分别为1/107 和1/140，分别出现在38 层和45 层，均满足小于1/100的限值要求。

图4 层间位移角曲线Fig.4 Interlayer Displacement Angle Curve

表7 每组地震波对应的结构层间位移角最大值Tab.7 The maximum Value of the Interlayer Displacement Angle of the Structure Corresponding to Each Group of Seismic Waves

5.3 能量耗散时程曲线

以NR1.1-4 为例，该塔楼结构在NR1.1-4 地震波作用下地震输入总能量与各种能量耗散随时间的变化情况如图5所示，由图5可知，前期结构进入塑性阶段尚浅，以阻尼耗能为主，随着时间增加，结构的塑性耗能占比例逐渐增加，反映了结构在大震下逐渐进入塑性的过程。

图5 NR1.1-4能量耗散时程曲线Fig.5 Energy Dissipation of NR1.1-4 Time History Curve

6 构件抗震性能性能分析

以天然波NR1.1-4 为例，分析核心筒、外框柱、收进楼层楼板的塑性开展、损伤情况，考察是否可以达到预期的抗震性能目标。

6.1 核心筒

6.1.1 剪力墙及连梁受压损伤情况

NR1.1-4 地震波作用下核心筒损失云图如图6 所示，由图6 可知，核心筒的大部分连梁有较大损伤，另竖向收进楼层位置的剪力墙、底部楼层位置的剪力墙位置也有一定损伤。

图6 核心剪力墙受压损伤Fig.6 Damage of Core Shear Wall in Compression

竖向收进楼层位置的剪力墙，由于抗侧刚度和竖向传力路径的突变，导致在该位置剪力墙出现较大损伤，局部受压损伤因子达到0.75，施工图设计时对损伤较大的墙肢设置了钢板墙，予以加强。底部楼层位置的大部分剪力墙损伤因子小于0.2，轻度损坏。

6.1.2 剪力墙及连梁的钢筋、钢骨塑性开展情况

NR1.1-4地震波X向作用下剪力墙及连梁钢筋应变与屈服应变比值云图如图7所示。可见，剪力墙墙身钢筋基本均未进入塑性状态；部分连梁纵向钢筋进入塑性状态，塑性应变小于0.006。剪力墙边缘构件仅在底部加强区的部分位置进入塑性状态，塑性应变小于0.002。

图7 剪力墙钢筋应变与屈服应变比Fig.7 Ratio of Reinforcement Strain to Yield Strain of Shear Wall

6.2 框架柱

6.2.1 框架柱受压损伤情况NR1.1-X 地震波X向作用下的框架柱混凝土受压损伤云图如图8⒜所示，可见在罕遇地震作用下，框架柱绝大部分处于无损伤；个别斜柱损伤因子达到0.16，达到轻微损坏水平。

6.2.2 框架柱钢骨、钢筋应变

NR1.1-5 地震波X向作用下，框架柱钢筋应变与屈服应变比值如图8⒝所示，所有框架柱的钢骨及钢筋均未进入塑性变形，个别斜柱钢筋应变与屈服应变比值达到0.6。可以起到“第二道抗震防线”的作用。

图8 框架柱受压损伤及框架柱钢筋应变与屈服应变比Fig.8 Frame Column Compression Damage，Ratio of Reinforcement Strain to Yield Strain of Frame Column

6.3 楼板

NR1.1-5地震波X向作用下，墙肢收进层（F23）处楼板受压及钢筋应变与屈服应变比值云图如图9 所示。大部分损伤因子小于0.2，钢筋均未进入塑性状态；斜柱连接位置的楼板损伤因子达到0.7，钢筋也未进入塑性状态，钢筋应变与屈服应变比值达到0.8；施工图设计时针对性地加强配筋。

图9 F23楼板受压损伤及钢筋应变与屈服应变比Fig.9 Compression Damage of F23 Floor Slab and Ratio of Reinforcement Strain to Yield Strain

7 结论

⑴结构在X方向的层间位移角最大值为1/107；Y方向的层间位移角最大值为1/140，均满足钢筋混凝土框架-核心筒层间位移角不大于1/100的要求。

⑵核心筒墙体在罕遇地震下性能良好。核心筒连梁出现了损伤，形成耗能机制，保护了核心筒墙肢；核心筒墙肢在剪力墙收进处受压损伤明显，个别墙肢达到了严重破坏水平，设计时需针对这些部位剪力墙做进一步加强，其它绝大部分区域处于轻微损伤水平；底部跨层处剪力墙损伤较小，只出现了轻度损伤。

⑶竖向收进位置的剪力墙和楼板与其他位置相比，损伤程度明显增加，设计时应重点关注。

⑷框架柱在罕遇地震下性能良好，绝大部分处于轻微损坏水平，个别构件达到中度损坏水平。

⑸满足“大震不倒”的抗震设防目标，可达到预期的抗震性能目标。