基于等效渗流角模型的顺北油田线性流地层渗透率确定方法

2022-04-12李冬梅邹伟谢进李会会朱苏阳

断块油气田 2022年2期

李冬梅，邹伟，谢进，李会会，朱苏阳

（1.中国石化西北油田分公司完井测试管理中心，新疆轮台 841600；2.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都 610599）

顺北油田1号断裂带油藏属于超深碳酸盐岩断溶体油藏[1-4]，大断裂和次级裂缝发育带是油藏的主要储集空间和流动通道[5-7]。通常情况下，塔河油田中断控岩溶形成的缝洞型储集体呈现明显的三维空间发育和展布[8-9]，油藏中的流动受到储集体边界形态影响程度较小，因此，在生产过程中应用产量不稳定分析方法和试井分析方法获得储层渗透率参数仍然具有一定的代表性[10-12]。

与塔河油田的多数缝洞型油藏储集空间展布不同，顺北油田断溶体储集空间基本沿着断层发育[13-15]，油藏整体呈现明显的“竖板”状，由于裂缝的定向发育和裂缝渗透率的各向异性，断溶体油藏中的流动呈现明显的线性特征。然而，在试井和产量不稳定分析法中，基于拟稳态流动条件下的渗透率分析方法大多建立在平面径向流的假设条件上[16-18]，对油藏形状的影响主要通过形状因子进行等效反映，对于断溶体油藏的“竖板”状特征，并没有合适的形状因子进行表征。

本文通过分析断溶体油藏的流动特征，从渗流角的角度，建立了可以等效反映断溶体油藏形状对渗透率计算影响的方法，通过数值模型，反演得到了不同形状条件下的油藏渗流角，并对断溶体油藏渗流角的物理意义进行了探讨。

1 渗流角

顺北油田的储集体以断裂为主（见图1），断裂两侧发育次级断裂和部分溶蚀区域，油藏沿着断裂延伸方向发育。根据水平井产油段长度判断油藏的宽度较小，而油藏中的油柱高度在400～600 m。由此可知，顺北油田的储集体形态呈现“竖板”状，流动方式以线性流为主。

图1 顺北油田储集体结构模式示意

在生产动态分析和试井解释过程中，如果采用径向流或复合径向流模型计算油井的产能和储层的渗透率，则会出现一定的偏差。目前，基于拟稳态流动条件下的渗透率分析方法大多建立在平面径向流的假设条件上，稳态条件下的平面径向流公式为

式中：q为油井产量，m3/d；θ为断溶体油藏的等效渗流角，1/rad；K 为储层渗透率，10-3μm2；h 为储层厚度，m；pe为油藏边界压力，MPa；pwf为井底流压，MPa；μ 为原油黏度，mPa·s；re为油藏泄油半径，m；rw为油井半径，m；S为表皮因子。

平面径向流公式中，θ通常被看作常数，取值为2π。当渗流角为2π时，储层从360°方向对油井供液（见图2a）。对于非径向流地层，试井分析和产量不稳定分析方法，通常采用形状因子的方式进行等效表征。然而，对于顺北油田的断溶体油藏，油藏的长宽比较大，目前并没有合适的形状因子进行等效表征。这种情况下，油藏通常以线性流为主（见图2b）。如果重新对产能方程进行推导，则通常采用等值渗流阻力法，将油井内的流动拆分为内径向流动和地层线性流的叠加。等效方法的精度难以保障，也难以推广至产量不稳定分析中的渗透率求解。此时，可以通过修改渗流角的大小来校正线性流对径向流渗透率数值的解释误差，从而可以推广至产量不稳定分析的计算。

图2 不同油藏的渗流示意

2 线性流模式的等效渗流角模型

如果可以确定断溶体油藏线性流条件下的等效径向流渗流角，则可以沿用径向流公式，对断溶体油藏进行产量不稳定分析。线性流的断溶体油藏产能方程，用径向流的方式等效表示为

式中：Kα为被渗流角影响的等效径向流渗透率，10-3μm2；α为径向流渗流角倍数。

为了进一步确定α的大小及其与油藏形状的关系，本文基于数值模型，设定油藏不同长宽比，模拟油藏中心一口井的生产历史。根据产油量、井底流压和油藏平均压力的模拟数据，采用产量不稳定分析和压力恢复试井方法，可以分别对油藏流动形态进行判定，并通过径向流产量公式求取油藏的等效渗透率。

油藏数值模型的主要参数设置如表1所示。油井以100 m3/d定产量生产，生产61 d后关井恢复压力。根据数值模型中的井底流压变化和产量不稳定分析方法，可以验证不同长宽比条件下，径向流与线性流对油藏流动的控制情况，以及用径向流模型带来的误差。模型的长度为300 m，宽度从300 m到15 m，每15 m取一个宽度值。

表1 模型参数设置

3 结果与讨论

3.1 流动特征

通过油藏数值模型，得到了不同长宽比（X∶Y）条件下的油井井底流压变化特征（见图3）。油藏宽度的减小使得模型储量随着长宽比的增加而减少，而压力并不能恢复到统一的数值。采用产量不稳定分析法分析流动阶段，对压力恢复阶段的数据采用压降试井方法提取径向流等效渗透率。

图3 模拟过程中井底流压变化

在产量不稳定分析方法中，可以通过物质平衡时间tca和产量修正压力RNP的双对数图版判断油藏中的流动状态（见图4）。物质平衡时间和产量修正压力表达式分别为

图4 产量不稳定分析图版

式中：Bo为目前油藏压力下的原油体积系数，m3/m3；pi为油藏初始压力，MPa。

由图4可知：当长宽比为10∶10.0时，曲线近似水平，代表径向流主导流动形态；当长宽比在10∶10.0到10∶8.5这个范围内，径向流特征非常明显；当长宽比大于10∶8.5时，曲线明显上翘，说明线性流开始影响流动形态（斜率为0.5）；当长宽比大于10∶3.0时，径向流动的迹象基本消失，曲线出现了明显的斜率为0.5的上翘直线段，此时线性流开始主导油藏流动形态。

根据图4中产量不稳定分析图版的流动诊断曲线斜率变化情况，考察油井生产30 d时的压力分布（见图5）。

图5 不同长宽比条件下的油藏压力分布

由图5可知：油藏长宽比一定时，压力波触边之后，流动依然保持径向流特征（见图5a）；当长宽比为10∶8.5时，压力波触边之后，流动内区为明显的径向流，而流动外区已经受到边界形状的限制，向线性流特征发展（见图5b），流动诊断曲线脱离径向流斜率为0的水平直线，开始上翘（见图4）；当长宽比为10∶3.0时，仅有油井附近的区域处于径向流动阶段，油藏的主控流态已转变为线性流（见图5c）；当长宽比为10∶0.5时，线性流完全主导流动形态（见图5d），流动诊断曲线也变成了斜率为0.5的直线（见图4）。

3.2 渗流角倍数

在压力恢复试井中，可以通过形状因子对线性流的情况进行校正，但是在完全以线性流为主导的油藏中（长宽比大于10∶3.0），形状因子难以进行匹配。因此，直接采用无形状因子修正的径向流公式提取等效渗透率测试数值，并根据油藏模型中的渗透率设置（K=500×10-3μm2），求取不同长宽比条件下的渗流角倍数（见图6）。

图6 基于压力恢复数据的渗流角倍数

根据图6可知，渗流角倍数随着长宽比的增加不断减小，由于解释过程中存在一定误差，渗流角倍数的变化存在一定的波动，整体表现为幂乘关系变化。α接近1，说明油藏内的流动是径向流主导；α接近0，说明油藏内的流动是线性流主导。当油藏长宽比在10∶2.5以内时，α快速减小，这说明流动形态从径向流逐渐转变为线性流；而当长宽比大于10∶3.0以后，α变化幅度快速减小，这说明油藏流动形态已进入线性流主导的阶段。另外，通过数据分析发现，α与泄流区域长宽比的反余切数值存在较好的线性关系（见图7）。

图7 渗流角倍数与泄流区域长宽比的反余切值关系

泄流区域长宽比的反余切值具有较为明显的物理意义（见图8）。1/4泄流区域长宽比的反余切值是油井对应流动区域角度的1/2。渗流角倍数与泄流区域长宽比的反余切值的线性关系表明，渗流角的变化趋势与油井对应流动区域角度的变化基本一致。

图8 线性流储层中的等效渗流角物理意义

3.3 现场实例应用

以顺北油田某断裂带探井为例，该井大规模酸压之后进行了试采，试采过程累计产油1 526.4 m3，累计产气11.68×104m3。试采之后关井进行压力恢复测试，曲线解释如图9所示。模型选择了变井储+表皮+径向复合进行储层物性分析。依据压力恢复曲线表现特征及变化可划分为3个阶段：阶段Ⅰ，持续时间约0.01 h，为井储+表皮阶段；阶段Ⅱ，导数曲线有一段斜率为0的径向流段，持续0.10 h后开始上翘，为内区径向流段；阶段Ⅲ，导数曲线斜率近似0.5，持续时间大于600.00 h，后期上翘表明外区储层物性变差，流动阻力增大，储层边界不明显。

图9 顺北油田某井酸压第2次压力恢复试井双对数曲线

双对数曲线表明：近井裂缝经酸压改造，储集空间增大，但是径向流时间仅持续0.10 h就上翘，且内区半径解释为88 m，说明改善后的扩容储集空间能力有限。传统压力恢复解释认为，外区导数曲线持续上翘为边界反映，显示外围物性逐渐变差，对于边界流动阶段，采用径向流解释油藏的表皮因子为-2，渗透率为627×10-3μm2。然而，该井外区边界流动，导数斜率有更明显的上翘（斜率为0.5）迹象，结合该井所处断裂带的储层发育情况（长度为2～3 km，宽度为200 m），该井很可能存在地层线性流。

通过常规试井解释得到的渗透率本质为等效径向流渗透率。根据图6中的回归关系，假设储层的宽度为200 m，储层的长度为2 km，则渗流角倍数为0.225 2，地层的真实渗透率为2 784×10-3μm2，表现为断溶体油藏的核部断裂带属性。如果采用常规试井得到的等效径向流渗透率，则会低估油藏的物性。