一种多干扰机幅-频协同调制的SAR-GMTI欺骗干扰方法

黄大通 邢世其 徐 伟，2 刘业民 李永祯 肖顺平

（1.国防科技大学电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，湖南长沙 410073；2.西安电子工程研究所，陕西西安 710100；3.中国人民解放军第32579部队，广西桂林 541001）

1 引言

由于具备全天时、全天候、高增益和高分辨等众多优势，合成孔径雷达［1］（synthetic aperture radar，SAR）已是现代“察打一体化”武器系统的核心装备［2］。将之与多通道技术相结合，更是极大提高了SAR 系统的自由度，在实现对战场成像监视的同时，还能及时显示出地面运动目标［3-7］（ground moving target indication，GMTI），造成重要军事部署和行动被曝光，严重威胁到了高价值军事目标的战场生存。鉴于此，展开对多通道SARGMTI 干扰技术的研究已成为当今电子对抗领域的热点问题［8-9］。

根据干扰作用效果，可将对SAR-GMTI 干扰分为压制和欺骗两类，压制干扰［10］通过发射高功率噪声来淹没目标回波，以破坏雷达成像，阻碍其对该区域重要军事设施和目标的成像侦察；而欺骗干扰［11-24］却通过在雷达成像结果中生成多个虚假目标，以迷惑敌方雷达，扰乱其作战决策，且因欺骗干扰对功率要求低，具备了很强的战场隐蔽性，故对SAR-GMTI 欺骗干扰的研究一直备受科研人员重视。文献［11］研究了散射波干扰对SARGMTI 的干扰性能，指出假目标会因对消输出结果的正弦调制而出现增强区和削弱区；文献［12］在传统散射波干扰的基础上，结合移频调制，实现了对虚假目标群位置的灵活控制；文献［13］建立了以无人机为载体的干扰模型，研究了空中运动平台的散射波干扰对SAR-GMTI 的干扰性能。然而，散射波干扰却由于扩散范围广，不易进入雷达主瓣，因此干扰效果较差。文献［14-16］将旋转微动和匀（加）速运动目标的成像特性［17］应用于干扰，分别提出了基于微动调制和匀（加）速运动调制的干扰技术，产生了沿方位向分布的假目标；文献［18］对截获信号作距离向余弦调相的同时，利用干扰机天线旋转来实现方位向余弦调相，解决了工程上无法实现方位向余弦调相的难题。文献［19-20］在间歇采样技术的基础上，分别复合上匀加速运动调制和微动调制，实现了二维网状分布的假目标欺骗效果；文献［21］通过对二维间歇采样干扰作慢时间延迟处理，产生了大面积的假目标群。文献［22］将逆ω-k的场景欺骗算法应用于对SAR-GMTI 干扰，生成了高逼真匀速运动假目标。然而，以上干扰方法均是基于单干扰机，其生成的假目标经GMTI 重定位处理后会始终回到干扰机相同的方位向位置，严重降低了欺骗效能［23］。文献［24］虽通过多干扰机调幅的方法，控制了假目标的重定位位置，但采用的是传统卷积调制方式，需将截获信号变换到频域再作相应调制。

根据文献［25］可知，噪声可建模为分布于频谱上的无数个单频信号合成，干扰方通过线下频域采样，筛选出指定位置的单频信号，继而利用线性调频信号的时频耦合性，仅对截获信号作时域一步乘积即可在场景中灵活生成多个虚假目标。基于此，本文以噪声乘积为基础，提出了一种多干扰机幅-频协同的SAR-GMTI 欺骗干扰方法，巧妙地避免了传统卷积调制方式的频域处理过程，不仅实现了对假目标GMTI 重定位位置的控制，还极大降低了干扰调制时间，有效增强了干扰实时性。文中剩余内容分为五个部分，第一部分建立了多干扰机信号模型；第二部分推导分析了协同欺骗原理，得到了多干扰机的幅-频协同条件；第三部分对干扰算法作了详细分析；第四部分通过数字仿真对本文所提的干扰方法作了充分验证；第五部分总结全文。

2 干扰模型

在图1 的干扰场景中，SAR 平台在高度h的航迹线上以速度v沿x轴飞行，原点O是慢时间ta=0的初始时刻雷达在地面投影，三天线的瞬时位置分别 为(vta-D，0，h)，(vta，0，h)，(vta+D，0，h)，D为天线间距。在场景中相同地距向和不同方位向上部署了3 部同一型号的干扰设备，其位置分别为，m=1，2，3。设虚假目标的SAR 成像位置为(xSAR，ySAR，0)，初始时刻位置为(xt，yt，0)。经泰勒公式展开后，第m部干扰机到SAR 平台三天线的瞬时斜距［1］近似为：

雷达发射信号为线性调频信号：

式中，tr表示快时间，Tp为信号时宽，kr表示调频斜率，fc为信号载频，rect(tr)=

雷达接收到的干扰机处基带回波为：

式中，i=1，2，3 为天线编号，为第m部干扰机到天线i单程斜距的时延，c为光速，Ts表示合成孔径时间。

在被雷达波束照射的合成孔径时间内，干扰机首先对截获信号作下变频处理；然后，将其与已在线下预先设计好的噪声模板和调制幅度相乘，并作二维移频处理；最后，经上变频形成干扰信号，向SAR 平台转发。故，雷达接收到的基带干扰信号为：

式中，Δf rm和Δf am分别为第m部干扰机的快、慢时间移频量；Qm是第m部的幅度调制系数；n(tr，ta)为噪声模板，不失一般性，假设只对其单一频点作了采样［25］，则可将其写作式（5）所示。

忽略天线位置差异对距离成像的影响［26］，多干扰机的三天线SAR干扰模型近似为：

其中，ri(tr，ta)，i=1，2，3 表示雷达三天线接收到的基带干扰信号，λ为信号波长。

3 基于幅-频协同调制的欺骗原理

将式（1）的瞬时斜距代入式（6）中：

由于所有干扰机位于和假目标均位于同一成像区域［27］，故有近似R0，1≈R0，2≈R0，3=Rj。经GMTI 成像处理［28］，各通道的干扰输出结果分别为：

式中，Ii(tr，ta)，i=1，2，3 表示三通道的干扰成像结果；I2，m(tr，ta)为第m部干扰机的通道2成像结果［29-30］，如式（9）所示分别为真实目标回波的通道1 和通道3 输出结果，如式（10）所示［31］。

在此基础上，结合式（9）可知，为使所有干扰机在指定位置上产生虚假目标，需首先满足式（11）所示的频域协同条件，其中两个等式分别保证了各干扰机距离向和方位向的干扰中心能汇聚于相同位置，以实现干扰结果的合成。

由此，式（8）化简为：

其中，Hi(Qm)，i=1，2，3 表示干扰信号和真实目标回波由于传播路径不匹配而造成的额外附加相位，如式（13）所示，其会导致假目标始终重定位于干扰机位置。

故，为实现对假目标重定位的控制，各干扰机间还需进一步满足式（14）所示的幅度协同条件，以消除干扰的附加相位影响。

由此得到多干扰机幅-频协同的GMTI 对消结果：

另一方面，对式（15）作共轭相乘，提取出假目标的干涉相位：

雷达估计的假目标径向速度为：

可以看出，假目标成功出现在了预设的方位向位置上，实现了对SAR-GMTI的有效欺骗。

4 干扰算法分析

4.1 干扰调制流程

由以上推导可知，当多干扰机同时满足式（11）和式（14）的幅-频协同条件时，本文所提的干扰方法不仅能灵活控制假目标数量及其SAR 成像位置，还能控制假目标的GMTI 重定位结果，增强对SARGMTI 的欺骗效果，其主要调制流程分为以下三个步骤。

步骤一：通过电子侦察设备，确定信号来波方向，对其进行截获和储存，同时估计敌方SAR 相关参数，如平台运动信息、信号参数等，为干扰调制做准备。

步骤二：在此基础上，根据噪声乘积原理［25］和对假目标数目和位置的需求，设置频域采样函数，对初始噪声模板作频域采样；接着，根据下文所述方法计算出各部干扰机的调制幅度，以满足式（14）的幅度协同条件，并将其与采样后模板相乘；最后，各干扰机根据式（11）的频域协同条件，对模板作移频处理，以实现干扰合成。

步骤三：将步骤一储存的截获信号与步骤二设计的调制模板直接作时域乘积，经D/A 转换成模拟信号，并通过上变频到射频和功率放大，形成干扰信号。

4.2 虚假目标位置

由式（9）可知，干扰位置取决于噪声模板的频率，通过对噪声模板的频域采样［25］，可筛选出指定频点的噪声。另一方面，干扰所需侦察参数有信号调频斜率kr，平台速度v，信号波长λ和初始斜距Rj，其绝对误差分别为Δkr、Δv、Δλ和ΔR0，则相对误差［12］分别为因此，为利于干扰结果的有效合成，假设侦察设备的相对误差已知，则频域采样点位置如式（20）所示。

4.3 调制幅度计算

为抵消干扰信号额外附加相位对重定位的影响，各干扰机需满足式（14）所示的幅度协同条件，将其写作矩阵形式，即有：

式中，

对系数矩阵A取行列式，可得到如下结果：

4.4 算法效率分析

在电子对抗时，干扰调制效率将影响其作用的实时性，进而影响到干扰效果。对于卷积调制方式，干扰机需将截获信号变换到快时间频域，接着与干扰机的频域响应函数作乘积，最后将调制信号反变换到快时间域，其主要计算量来自于快时间FFT变换、向量的点对点乘积和快时间逆FFT变化；然而，根据4.1小节可知，本文采用乘积调制方式只需直接对截获信号在时域乘以预先设计的噪声模板。两种调制方式的计算复杂度［34-35］如表1 所示，其中o(·)表示“在…量级”或“与…呈正比”，Nf为快时间FFT长度，Nt为干扰机的采样点数。

表1 计算复杂度对比Tab.1 The comparison of computational complexity

在被雷达波束照射的合成孔径时间内，干扰机需不断截获每个脉冲重复周期的SAR 信号，干扰调制过程会重复进行，故本文采用只需时域乘积的调制方式能有效降低干扰机的转发时延，及时地将干扰信号“注入”到敌方雷达的信号处理窗内，以提高干扰实时性。

5 仿真验证

在仿真实验中，SAR 平台的飞行高度为5 km，飞行速度为200ms，工作于正侧视模式，信号载频为10 GHz，时宽和带宽分别为10 μs 和200 MHz，方位向波束宽度为0.06 rad，雷达下视角为45°，脉冲重复频率为1.13 kHz，成像区域大小为300 m ×400 m。为对比验证本文所提的干扰效果，场景中设置了3个运动目标，表2所示为其相关参数。图2为无干扰的真实运动目标SAR-GMTI 处理结果，经对消后，图2（a）中的静止杂波背景被消除，运动目标得以显示，如图2（b）所示；图2（c）为检测到的动目标干涉相位图，系统据此估计出动目标的地距向速度和方位向偏移量，继而对其重定位，如图2（d）所示。由表3 所示结果可以看出，系统估计的目标速度和偏移量与表2 的理论设定值基本相同，故能将其成功定位于初始位置。

表2 真实运动目标参数Tab.2 The parameters of true targets

表3 真实运动目标的SAR-GMTI方位向重定位结果Tab.3 The SAR-GMTI azimuthal relocation result of true targets

5.1 干扰有效性验证

为掩护图2 中的真实运动目标，干扰机Q1部署于(0 m，5000 m)的场景中心，考虑较大误差的恶劣情况：kr、v、λ和Rj的相对侦察误差均为30%，根据4.2 小节所述方法，对噪声模板作频域采样处理［25］，以在(20 m，5020 m)、(10 m，4980 m)、（-15 m，5030 m)和（-5 m，4960 m)处产生四个虚假目标Fi，i=1，2，3，4，如图3（a）所示。经GMTI对消后，假目标依然能被成功保留，真实运动目标混淆于其中，如图3（b）所示。然而，当进一步根据图3（c）的干涉相位对目标作重定位时，其结果如图3（d）和表4所示。可以发现，估计的假目标偏移量与其SAR 成像位置几乎相等，故所有假目标均回到了与干扰机相同的方位向位置，无法对其初始位置作灵活控制［23］，降低了对SAR-GMTI的欺骗效能。

表4 单干扰机的SAR-GMTI假目标方位向重定位结果Tab.4 The SAR-GMTI azimuthal relocation result of false targets under single jammer

针对该问题，根据本文所提的协同干扰方法，在场景中(20 m，5000 m)和（-20 m，5000 m）处再分别部署两部干扰机Q2和Q3，对噪声模板采用与干扰机Q1相同的频域采样方法。在此基础上，将四个假目标的方位向初始位置分别设置为-10 m、-22 m、5 m、16 m，再由式（22）计算出各部干扰机的幅度调制系数，如表5 所示，以满足幅度协同条件；另一方面，根据式（11）的频域协同条件，将干扰机Q2的方位向移频量设置为-20 m，干扰机Q3的方位向移频量设置为20 m，其协同干扰结果如图4所示。可以看出，在图4（a）的SAR 成像结果和图4（b）的对消结果中，四个假目标依然出现在了和图3相同的指定位置，实现了和单干扰机同样的欺骗效果。但是，如图4（d）和表6所示，此时所有假目标的重定位结果却能成功出现在设定的初始位置上，而不再回归到干扰机的方位向位置，故干扰方可灵活控制假目标的重定位位置，仿真结果与理论分析相一致，验证了本文所提协同干扰方法的有效性。

表6 多干扰机协同的SAR-GMTI假目标方位向重定位结果Tab.6 The SAR-GMTI azimuthal relocation result of false targets under multiple jammers cooperation

表5 多干扰机的幅度调制系数Tab.5 The amplitude modulation coefficient of multiple jammers

5.2 算法效率验证

为进一步验证本文的干扰调制效率，将对截获信号的乘积调制和卷积调制作500 次蒙特卡洛实验，统计两者的干扰调制耗时情况，如图5 所示，其中卷积调制的平均耗时为134 μs，而本文所采用的乘积调制平均耗时却只有41 μs。由此可知，鉴于本文所采用的时域乘积调制方式避免了卷积调制方式中对截获信号的频域处理过程，继而极大降低了干扰调制时间，有效提高了干扰实时性，仿真结果与理论分析相一致。

6 结论

为实现对三天线SAR-GMTI 的有效欺骗，解决单干扰机生成的假目标重定位结果不可控，始终回归于干扰机相同方位向位置的问题，本文以噪声乘积为基础，提出了一种多干扰机幅-频协同调制的欺骗干扰方法，文中详细推导分析了协同欺骗原理，并从干扰调制流程、假目标位置、调制幅度计算以及算法效率四个方面对其作了充分论证。实验结果表明，经频域协同调制后，本文所提的干扰方法可在SAR 成像结果的指定位置处产生假目标；经幅度协同调制后，则可有效控制假目标的GMTI 重定位结果，使其定位于设定的初始位置；此外，本文所提的干扰方法采用了噪声时域乘积的方式，巧妙地避免了卷积调制方式的频域处理流程，通过对噪声模板的线下频域采样，即同时能设置多个假目标的成像位置，无需循环移频调制［30］等复杂方法，有效降低了干扰调制的所需时间，增强了干扰实时性。