基于MATLAB软件平台的局放信号波形分析

蒋池剑 余祖良 郑智勇

摘 要：局部放电是引起电力设备绝缘缺陷的主要因素，准确检测局部放电信号对于提高电气设备的可靠性至关重要。然而，局部放电信号中往往夹杂着大量噪声，严重影响判断。鉴于此，采用MATLAB软件编程，利用希尔伯特-黄变换算法，通过主体函数EMD（y），实现对局部放电真实信号的提取。实例检测结果表明，该方法具有一定的有效性和可靠性。

关键词：希尔伯特-黄变换;MATLAB软件;局部放电;信号提取

中图分类号：TM93  文献标志码：A  文章编号：1671-0797（2022）07-0042-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.07.011

0    引言

局部放电现象多出现于高压电气设备中，这种放电会造成导体间的绝缘局部短接，加速电气设备绝缘介质的老化和损坏，从而缩短设备的使用寿命，严重时还会引发绝缘击穿，损坏设备，造成人员生命、财产损失。然而，局放放电量小，发热不明显，很难对其识别和判断。当局放现象明显时，局放的发热量往往已经造成一定的绝缘材料损失。

局部放电是电力变压器中绝缘缺陷的主要特征之一，且由于变压器在电力系统中的重要地位，准确检测局部放电成为延长变压器使用寿命、提高电力系统稳定性的重要措施。目前，国内外采用的局部放电识别方法主要有超声波法、电气法和超高频法等。这些方法各有千秋，但正确应用的前提都是提取出局部放电的信号。然而，局部放电信号中往往夹杂着大量无关噪声，严重影响判断[1]。对此，1998年，中国台湾海洋学家黄锷在希尔伯特变换的基础上提出了希尔伯特-黄变换[2]，依靠这种变换方法可以较为方便准确地提取和分离故障信号、干扰信号。黄锷教授在完成对希尔伯特-黄变换的研究后，上传了其变换的程序包，但程序包难以解码，内部程序不可见，对于其他学者而言难以进行进一步的优化，故本文尝试独立于该程序包，利用MATLAB撰写希尔伯特-黄内核变换代码，并利用其对局放波形进行分析和研究。

1    希尔伯特-黄变换算法

希尔伯特-黄变换（HHT）算法是由中国台湾海洋学家黄锷于1998年提出的，其基于希尔伯特变换并有所改进。该方法分为经验模态分解（EMD）和希尔伯特谱分析（HSA）[3-4]，其处理信号的方式为：先对该信号进行经验模态分解，分解出符合一定条件的模态因子（IMF），然后对所有模态因子进行希尔伯特谱分析，得到相应的希尔伯特谱，最终将所有的希尔伯特谱汇总，便能得到原始信号的希尔伯特谱。

HHT会对原始信号y（t）进行检测，若其不单调，便对其进行经验模态分解。其主要步骤为，首先绘出该信号的上下包络线bs和bx，然后计算包络线的均值j1：

j1=（1）

随后用原信号减去均值，得到一个新的信号y11（t）。

y11（t）=y（t）-j1（2）

对得到的y11（t）进行检测，检测条件如下：（1）信号的极值点数和信号的零点数相差不超过1;（2）信号的上下包络线的局部均值为0。若其不满足以上条件，重复m次上述步骤，直到其满足以上条件。得到满足条件的信号y1m（t），其被称为模态因子IMF。得到一个IMF后，令y1m（t）=r1（t）并记录，然后用原信号减去该IMF，所得的残余信号称为c1（t）。若c1（t）仍不单调，则再次对其进行EMD分解，直到满足IMF条件并得到新的ri（t）和残余信号ci（t）。重复该步骤n次，直至分解出的cn（t）单调，并得到n个ri（t）和一个单调信号cn（t），该单调信号被称为残余信号。至此，原信号被分解为n个IMF和一个残余信号，即：

y（t）=ri（t）+cn（t）（3）

再將这n+1个信号进行希尔伯特变化，得到瞬时频率、瞬时能量、信号谱等，将所得的结果输出，即完成信号的分解。

其核心为EMD处理。从频域上来看，是高频逐渐到低频;从时域上来看，其特征时间尺度逐渐扩大。同时，在某些情况下，为了防止过度分解，往往需对其设置一个尺度，该尺度称为SD，如式（4）所示：

SD=（4）

一旦计算出的SD小于某个阈值，则认为该次分解已经足够小，并立即结束该次EMD计算。一般将阈值设置为0.2～0.3。

2    希尔伯特-黄变换的代码实现

了解了希尔伯特-黄变换的原理后，采用MATLAB编程实现这一变换。其主体函数如下EMD（y）所示，y是输入信号。实现希尔伯特-黄变换的重点和难点在于如何实现EMD变换。

function a = EMD（y）

while ～dangdiao（y）

y1=y

sd=Inf

while （sd > 0.1） | ～imf（y1）

s1 = getspline（y1）;

s2 = -getspline（-y1）

h = y1-（s1+s2）/2

sd = sum（（y1-h）.^2）/sum（y1.^2）

y1=h

end

a{end+1} = y1

y=y-y1

end

end

在EMD（y）函数中包括3个副函数，函数名分别为“dangdiao” “imf” “getspline”。其中函数“dangdiao”用来判断输入信号是否为单调函数，若不为单调函数则进行循环;函数“imf”用来判断信号是否满足IMF条件，若不满足则继续循环;函数“getspline”为绘制上下包络线函数。而sd作为限制尺度，用于防止过度分解。

函數“dangdiao”用以判断信号在一定区间内是否为常数，其代码如下：

function u=dangdiao（y）

u1 = jizhidian（y）;

if u1 > 0

u = 1;

else

u = 0;

end

end

函数“jizhidian”为极值检测函数，能够测量出原始信号的单调方式。若原始信号既有单调增区间，又有单调减区间，则返回值为0;除此之外，返回值为1。

function n=jizhidian（y）

k=find（diff（y）>0）

m=find（diff（y）<0）

k1=size（k）

m1=size（m）

if m1==0 | k1==0

n=1

else

n=0

end

end

函数“imf”函数的原理是测量原始信号的零点和极点的数量。若零点和极点的数量相差超过1，则不满足IMF条件，返回值为1，否则返回值为0。其中，“peaks”函数作用为寻找信号全部的极值点，其将信号求二阶导，若一阶导值大于0，而二阶导值小于0，则其必是极大值点。由此寻找出信号全部的极值点。

function u=imf（y）

N=length（y）

u1=sum（y（1：N-1）.*y（2：N） < 0）

u2=length（peaks（y））+length（peaks（-y））;

if abs（u1-u2）>1

u=0

else

u=1

end

end

函数“getspline”基于“spline”函数进行包络线的绘制。“spline”是一个较为复杂的函数，其能从输入数据中寻找内在联系，并以此绘制出包络线。

function s=getspline（y）

N1=length（y）;

p=peaks（y）;

s=spline（[0 p N1+1]，[0 y（p） 0]，1：N1）;

end

运行上述代码，就可以实行信号分析，提取出原始信号的主体部分、次要信号以及噪声信号。

3    二维希尔伯特-黄变换的代码实现

与一维信号EMD变换不同，BEMD变换主要面向二维图片或波形，其处理流程与EMD变换类似，但增加了信号识别和信号特征提取，具体处理流程如图1所示。

BEMD变换代码实现函数主要由三部分组成：主体函数、包络线绘制函数和单调判断函数。其主体函数用于储存分离出的IMF和余项;而包络线绘制函数通过对函数进行描点处理，寻找其极值点，并以此绘制包络线;同样，单调判断函数也通过对函数的描点处理，判断其是否单调。其代码如下：

clear all

img=imread（'wave.jpg'）

[r，c，d] = size（img）;

if d ～= 1

img = im2double（rgb2gray（img））;

else

img = im2double（img）;

end

imshow（img）

k=1;

m=0;

input_img=img;

A={}

while（～dangdiao（input_img））

[imf_de res_de]=baoluoxian（input_img）;

A{k}=imf_de;

input_img=res_de;

k=k+1

end

A{k}=res_de;

function  [imf_de res_de]=baoluoxian（input_img）

[width height]=size（input_img）;

x=1：width;

y=1：height;

input_img_temple=input_img;

SD=Inf

while（1）

[zmax imax zmin imin]=extrema2（input_img_temple）;

[xmax ymax]=ind2sub（size（input_img_temple），imax）;

[xmin ymin]=ind2sub（size（input_img_temple），imin）;

if SD<0.2

break

else

[zbs，～，～]=gridfit（ymax，xmax，zmax，y，x）;

[zbx，～，～]=gridfit（ymin，xmin，zmin，y，x）;

zbav=（zbs+zbx）./2

imf_de=input_img_temple-zbav;

SD=sum（sum（imf_de-input_img_temple）.^2）/sum（sum（imf_de）.^2）;

input_img_temple=imf_de;

end

res_de=input_img-imf_de;

end

end

function m=dangdiao（input_img）

[zmax imax zmin imin]=extrema2（input_img）;

[xmax ymax]=ind2sub（size（input_img），imax）;

[xmin ymin]=ind2sub（size（input_img），imin）;

xx=size（xmax，1）

xn=size（xmin，1）

u1=xx*xn

if u1>0

m=0

else

m=1

end

end

4    实例测试

图2为某变电站10 kV开关柜的局部放电信号波形图，采用本文方法利用MATLAB对其进行信号提取和分解，得到的真实信号如图3所示，次要信号如图4所示，噪声信号如图5所示。本文方法能很好地将真实信号从原始信号中剥离出来。

5    结语

本文研究了HHT的变换方式，利用MATLAB软件代码逐步实现了该变换，并取得了一定的成果。相比于简单的希尔伯特变换，希尔伯特-黄变换增加了EMD处理，能够更好地处理非线性复杂信号，且相较于常用的傅里叶变化和小波变换，其拥有较强的自适应性，泛用性更好。在出现奇异信号（不规则信号）时，主要采用积分分解法的傅里叶变化和小波变换会出现巨大的计算量，且容易产生虚假信号，严重影响判断;而希尔伯特-黄变换能够很好地处理奇异信号。

[参考文献]

[1] 罗新，牛海清，宋廷汉，等.基于S变换和概率神經网络的局部放电特征提取及放电识别方法[J].南方电网技术，2020，14（7）：17-23.

[2] 李光辉.基于希尔伯特黄变换及其改进方法的信号分析研究与应用[D].成都：成都理工大学，2012.

[3] 曾祥，周晓军，杨辰龙，等.基于经验模态分解和S变换的缺陷超声回波检测方法[J].农业机械学报，2016，47（11）：414-420.

[4] 邬蒙蒙，周怀来，林萍，等.改进的完备经验模态分解和广义S变换相结合的地震信号衰减分析[J].地球物理学进展，2020，35（5）：2001-2008.

收稿日期：2022-01-11

作者简介：蒋池剑（1978—），男，浙江人，高级工程师，研究方向：抽水蓄能电站生产管理。

通信作者：郑智勇（1978—），男，湖南人，工程师，从事电气设备管理工作。