深埋巷道围岩应力及其锚杆支护影响分析

张汀先

(龙岩市永龙矿业技术服务有限公司，福建 龙岩 364000)

0 引言

福建省地处中国东南沿海，近5.6%面积都属于含煤的土地层，其中大多数地处丘陵,地形陡峭。此外，区域内二三季度雨水量大，一四季度干燥少雨，形成复杂的地质及水文条件，对巷道围岩及其支护技术提出了较高要求[1-2]。当前，锚杆锚固支护技术已成为在采矿工程、较深基坑稳定和地下隧道工程等领域的施工建设中最经济、可靠的支撑技术。锚杆锚固技术通过将结构物的内压应力充分传导于岩石,从而可以有效发挥围岩的自身稳定能力，从而稳定控制巷道围岩形变，确保施工安全及掘进支护稳定[3-4]。

目前深埋巷道围岩应力及其锚杆支护受不同环境、地质条件影响,还具有如下方面有待深入的研究：①大地应力分布规律及其特征；②锚杆加固对岩体的影响因素；③锚杆支护设计缺乏理论参考[5-7]。

本文具体分析了巷道围岩应力的变化规律，以期得到巷道围岩应力场空间变化及锚杆支护影响规律。将围岩依次分为弹性区、非锚固软化区、锚固软化区及锚固破碎区，对侧压系数、预应力、岩体弹性模量和锚固长度4个影响因素进行分析。总结了锚杆加固岩体的影响因素及其作用，为创建锚杆支护新工艺及优化锚杆支护方案提供理论与实践思路。

1 巷道围岩力学模型

复杂地形巷道在施工前后，与岩体保持着平衡状态。开挖后，三向应力场也将重新布置，表面围岩形成塑性应力场，如图1所示，围岩从表面向内将可分为4个状态区域。其中最内区域岩体的切向应力最大，若切向应力超过岩体抗压强度，则围岩将变形破坏，而外围岩体切向应力将逐渐向内转移。因此，通过对弹性区、破碎区、塑性软化区及塑性硬化区的应力分布及特性进行分析，从而进一步研究其支护机理。

令L=0～1表示围岩破坏程度，当L=0时，岩体无破坏，L≈1时，岩体完全破坏。则根据岩体应力，L可表示为：

(1)

其中，f为岩体单轴压缩应力，fc为岩体应力峰值。当f小于屈服应力fs时，L≈0。岩体受单轴压缩时其本构关系为：

(2)

其中，T为弹性模量，

(3)

图1 巷道围岩分区应力与应变模型

根据式(1)和(2)可得岩体全应力应变本构关系为：

(4)

根据式(4)可得巷道围岩受图1中P0作用下，岩体应力σi与应变fi为：

(5)

其中，

(6)

设σz、σt和σr依次为空间轴向应力、切向应力以及径向应力，并且轴向应力σz=(σt+σr)/2，因此σi=(σt-σr)/2。由于空间应变轴对称满足以下几何关系：

(7)

其中，u为巷道围岩径向位移，r为围岩内随机点至巷道中心点的长度。将式(7)代入应变平衡方程：

(8)

可得：

(9)

其中，σz:σt:σr=0:1:-w。式(9)的解为：

(10)

其中，A为积分常数。

将式(7)与(10)代入式(6)中，可得：

(11)

若r=Rs，fi=fc，则由式(11)，可得：

(12)

进一步的，由式(7)，式(10)-(11)可得：

(13)

在fi=fc情况下，根据式(5)可得：

(14)

令巷道变形时弹性区、破碎区、塑性硬化区和塑性软化区扩容系数分别为η1、η2、η3和η4，则巷道围岩不同分区的本构关系为：

(15)

2 应力分布规律及特征

2.1 不同分区非均匀应力分布规律

2.1.1 弹性区分布规律

基于基尔斯理论，将实际巷道的非均匀应力场转换为均匀应力场，叠加单向应力场。基于胡克定律，其本构方程及几何关系可写为：

(16)

其中，v和u分别为材料的泊松比和围岩径向位移。

由式(16)可知，径向应变与切向应变的差为：

(17)

由式(17)可得：

(18)

根据式(16)与(18)，可以推导出：

(19)

其中，B为常数，因此由式(16)可知：

(20)

令C为另一常数，则式(20)的解为：

(21)

(22)

根据文献[8]，单向应力场为：

(23)

叠加式(22)和(23)，即为弹性区非均匀应力：

(24)

2.1.2 破碎区分布规律

如图2所示，若巷道设计半径为a，r

(25)

图2 围岩支撑力

由应力关系可得：

(26)

(27)

(28)

(29)

2.1.3 塑性软化区分布规律

根据式(15)可得软化区岩体应力为：

(30)

由应力关系可得：

(31)

(32)

(33)

(34)

2.1.4 塑性硬化区分布规律

根据式(15)可得硬化区岩体应力为：

(35)

由应力关系可得：

(36)

(37)

(38)

(39)

2.2 应力分布特征

按照2.1节分析的应力分布法则，各分区应力分布如图3所示。巷道的开挖扰动影响下，从围岩表层向深处形成了破碎区、塑性软化区、塑性硬化区和弹性区等四大分区，而围岩的最大主应力峰值区位于塑性硬化分区范围之内，深巷道的开凿后围岩体产生了由高应力强度束形成的内部残余应力壳。在图3中，由于塑性硬化区内巷道围岩主应力变化符合应力壳的特性,巷道围岩在从塑性软化区内走向塑性硬化区内时最大主应力大约为1.2P0，所以针对巷道在开挖后围岩径向内应力减小、切向应力增大的特性,在此处界定了一种应力壳成壳系数Q，为巷道围岩在应力壳内部边界的最大判别系数,此公式表现为：

(40)

其中，Q为成壳系数，σt对巷道围岩结构的切向应力，P0则是原岩应力。

若Q<0时，则说明巷道开挖后的切向应力值已低于1.2倍的原岩应力，此时巷道支护围岩结构体位于内应力降低区内，或在内应力壳之上；若Q>0时，说明在巷道施工后的围岩体内切向应力较集中，大于原岩应力的1.2倍，此时的围岩体位于内应力升高区，或处在低内应力壳区域；若Q=0时，说明了巷道开挖前应力值等于1.2倍的原岩应力，而此点所在的区域即是应力强度下降区与应力强度上升区的界限点，即应力强度上升区与原岩应力的界限点,即巷道围岩内部残余应力壳的里界限与外界限。

图3 巷道各分区应力分布

通过应力壳的成壳系数和巷道围岩结构四大功能分区的应力强度变化的分析可以得出，碎裂区和塑性软化区位于应力强度壳的内边缘，而塑性硬化区则处于应力强度壳区域内部，弹性区域位于应力强度壳外边缘区域，最接近原岩应力。由图中可知,应力壳所产生的塑性硬化区对巷道围岩应力作用比较集中，切向应力超过了原岩应力的20%以上，为巷道支护围岩的主要承载力系，由于应力壳的出现，承担着外侧部分覆岩的重力，为巷道进行自稳的重要因素。又因为深部巷道所在地质环境复杂多变，围岩体防止不变形破坏的情况发生，从而限制了巷道围岩表面应力不向深层传递的趋势，为了保证围岩应力壳的稳定性，除使深巷道表面应力迅速释放之外，需针对塑性软化区域加以保护，一方面容许深巷道围岩出现相应的最大变化，但又必须限制围岩最小变化，并及时地针对塑性软化区域加以保护，以便达到对深层巷道的稳固保护。

3 锚杆支护机理分析

3.1 锚杆支护理论模型

根据受力平衡，锚固段受力平衡方程为：

dp(r)-πdaF(r)dr=0

(41)

其中，p(r)为锚杆预应力，F(r)为锚固界面的剪应力，da为钢筋直径，

(42)

其中，Ea为锚杆杆体弹性模量。

联立式(41)和(42)可得：

(43)

其中，τ(r)为锚杆张拉端部粘结摩阻力。

锚杆和锚固剂相互粘接后生成了锚固态，而锚固态在围岩结构二侧的剪应力大小也相等，以Gm表示由聚砜树脂以及由水泥砂和其他锚固长物所形成的锚固长界面的剪切模量，可知锚固长界面的最大剪应力强度是：

F(r)=-Gm(ua(r)-ur(r))

(44)

其中，ur(r)为支护后巷道锚固区内围岩径向位移。

由式(43)和(44)可以推导出巷道的全长锚固锚杆锚固段轴向位移，微分方程为：

(45)

由此，通过第2节所分析的巷道围岩的径向位移和围岩中各个部位所处于不同的动力学状态，可以进而判断巷道围岩中各个区域的径向位移表达式及其区域的范围，从而判断锚固段的承载力状态：

(46)

3.2 锚杆稳定支护影响因素

3.2.1 侧压系数

当支护围岩处在各种侧压系数环境中，各种锚固长度位置的锚索所产生的支护效果是不同的。当侧压力系数0<γ<1时，帮部锚索的轴向动力峰值大于肩角和顶部锚杆的轴向动力；当土体侧压力系数等于1时，肩角及顶部锚索的轴向动力逐渐超过帮部锚索轴向动力，当土体侧压力系数1<γ<2时，肩角锚索的轴向动力迅速上升；当侧压系数2<γ<3时，由于顶部锚索的轴向动力远大于帮部锚索轴向动力，锚杆轴力峰值将接近帮部锚索的两倍，同时当顶部锚杆锚固界面剪应力峰值超过了巷道围岩和黏贴剂的粘接强度将产生锚杆脱锚，从而导致锚固长度的失效。

巷道锚固破坏区变化使得锚杆感受到的轴力增加更加明显，因此巷道锚固破坏区为巷道保护的重点地段,而控制巷道锚固破坏区发育半径变化和控制锚固长度破坏区发育巷道围岩变化是提升锚杆保护质量的重点目标。采用不同的侧压系数，和考察它对于巷道锚固破坏范围半径的影响，才能更合理地实施针对性的巷道保护控制。在侧压力系数不足1时，将巷道的重点保护范围为两帮,所采取的措施应以抑制两帮在锚固破碎区的变化为重；在侧压力系数超过1时,巷道的锚固长度从破碎区朝巷道肩角和顶底板方向进一步发展，此时的巷道最重要支撑区段即为肩角和顶部。

3.2.2 预应力

由于锚索外部预应力的上升，锚固表面剪应力的峰值和锚固内部轴向动力峰值均相应减小，其轴向载荷的上升也比较均匀，同时中性点电压也向较接近孔壁的水平方向移动，使得整段锚索的支撑效果比较均匀，一方面表明了支护围岩变化得以抑制，支护围岩的锚固长度比破坏区范围相应减小；同时证明了岩块和锚固体的相对变形量减小，因而可避免因锚固长层界面所受的外剪力极强，超出锚固长界面层粘附强度极限，因而引起锚固长体系的滑动或失效。所以，锚索施加较高的外部预应力可保证长支护有效，而锚索外预应力的提高，也可使锚固长支护围岩体的受力特性获得相应程度的提高。

施加不同锚索预应力对控制围岩变形效果的影响是显而易见的，如当锚索预应力低导致巷道围岩锚固的破碎区半径加大，此时由于巷道围岩承受着较大的荷载，更容易引起岩块松动和断裂，从而使得巷道更容易变形；锚杆施加超高预应力使得巷道内锚固长度破碎区域发育半径减小，说明在锚索超高预应力下巷道内部产生的压应力抑制了锚固长度破坏区域发育，岩块变形也得以合理抑制。所以，在现场施工应用中确保高预应力施加量能够有效地减小巷道变形，提高对锚固体系的支撑效果，从而提高了围岩的稳定性。

3.2.3 岩体弹性模量

不管侧压系数值如何，由于岩体弹性模量的增大，巷道围岩在锚固破碎区域半径也有所缩小，张拉锚杆的轴向动力也有减小，说明由于增大岩体弹性模量使锚固破碎区域围岩的变形力降低，使锚索轴向载荷增加比较均匀，整段锚杆的锚固作用也比较平衡。也就是说，由于岩体硬度的提高，锚杆支护围岩效应更加突出。

在软岩巷道中，由于锚索在支撑流程中所受的轴向动力比硬岩巷路中较大，因此锚固长界面剪力应力集聚程度也比较明显，同时由于岩块的弹性模量逐渐增强，随着岩层从软到硬的转变，锚固长界面层应力集中度也有所降低。岩块的弹性模量逐渐增加，其锚索轴向载荷上升比较平稳，这也与实际工程中的情况较为吻合。对于硬度较高的岩块，尤其是在完整程度较大的硬岩中，由于巷道总体变形量少，因此围岩性质相对比较稳固，通过采用灌浆等技术手段提高围岩岩体性质，可以使锚杆支护巷道围岩的保护效果获得一定程度的提高。

3.2.4 锚杆长度

锚杆长度的提高没有显著改变锚杆轴向动力，对剪力作用的集中程度也并未有显著改变，对于锚杆端部在一定宽度内所形成的轴向动力影响已趋近于零，锚杆与支撑围岩体的联合粘结影响也不大，锚杆对支撑围岩的控制作用已超过了极限，但对于锚杆端部在这一范围内的锚固性能长度影响并不明显，说明了锚杆支撑结构已充分发挥与支撑围岩形成联合支撑体的作用，但只能在一定区域内改变了支撑围岩的应力状况。提高锚杆长度,需要配合提高锚杆预应力及改善巷道围岩特性，才能起到良好效应。

因此，锚杆支护抑制围岩结构变化的最有效途径，首先采用全长锚固改变围岩特征，以增加支护围岩的破碎区或者变软区域残余刚度；同时，通过在安装锚杆时给张拉锚杆施以较高预应力来提高对锚杆的主动支撑作用，控制支护围岩碎胀变形，起到控制岩块向内破碎扩展的目的。熟悉该巷道的所在地质环境与地应力分布，明确该巷道的重点破坏范围，了解重点保护部位，明确该方向位置的锚杆增阻速度较快，进行了加强保护以防止短服务时间内岩块破坏、巷道变化等因素影响到保护基础。

侧压系数是影响巷道中锚固长度破碎区形状的最主要原因，不同锚固长度破碎区形状导致了巷道的各个部位锚杆受力分布也有所不同；采用锚杆支撑控制巷道锚固破碎区变化为控制巷道的变化重点，通过增加锚杆预应力以及提高巷道围岩刚度都能够改善锚杆的支撑质量，仅改变锚杆尺寸对于改善支护效率的影响也微乎其微。

4 结语

应力壳的出现是深部巷道支护围岩安全得到自稳的关键问题，巷道支护围岩失稳的根本原因就是从应力壳向深部迁移，巷道支护围岩安全平稳调控的关键问题就是从阻止应力壳向深部迁移，并起到调控巷道支护围岩安全平稳的目的。各种水平应力位因素对于在深埋的圆形巷道中所形成弹塑性划分范畴也会有差异，因此在锚索的轴向位移微分方程中应充分考虑各种水平弹塑性划分因素。锚杆预应力与岩体强度都对于锚索的支撑效果产生了重要影响，因此提高锚杆预应力与提高岩块抗拉强度，都能够从一定程度上抑制锚固破碎区域的变形发育，从而降低了锚固长度界面侧剪应力的应力聚集程度。所以，通过高刚性高强度锚杆支撑和综合全长锚固性能提高围岩特性，使支撑对围岩具备了较高的稳定能力，但在施工工作的过程中需要高度注意对锚固长度质量，以及锚杆预应力的检查。