基于集群辨识的电力用户需求响应潜力评估

王樊云，刘 敏，余登武，王 锴

（1. 贵州大学 电气工程学院，贵州 贵阳 550025；2. 国网重庆市电力公司 万州供电分公司，重庆 404100）

0 引言

随着“双碳”目标的提出，我国新能源装机容量将持续增长。一方面，经济社会的发展使得第三产业和居民用电负荷占比不断上升。第三产业和居民用电需求受温度影响较大，部分地区在夏冬季节极端天气下会出现短时尖峰，呈现出“双峰”特征。另一方面，可再生能源的大规模接入导致电力系统呈现出高比例可再生能源、高比例电力电子设备的“双高”特征，电力系统供给侧也出现随机波动的特性，能源电力系统由传统的需求侧单侧随机系统向双侧随机系统演进。所以，需求侧的管理更显重要。

DR管理作为需求侧管理的有效方案之一，是指：电力公司通过采取一定的措施来引导和鼓励用户调整电力消费模式和行为，以减少或者推移某时段的用电负荷去主动响应电力供应，从而保障电网稳定并抑制电价上升[1,2]。用户DR的潜力评估，对未来DR的广泛推广应用具有重要作用。目前，DR潜力评估的研究分为2类：定性分析和定量分析。

根据负荷曲线定性分析。可通过用户的负荷曲线或相关的聚类指标来进行用户负荷特性分析，从而获得用户的用电规律和模式，定性分析用户DR潜力。文献[3]从时间、类别及响应等维度对用户的功耗特征进行了精细挖掘。文献[4]根据负荷功率特性曲线建立了负荷状态数据库，利用熵概念对能耗变化进行了分类，实现了对用电用户的细分。文献[5]研究了负荷特性指标的外部影响因素及指标内部相关性的提取。

通过负荷建模定量分析。定量分析是指通过建立负荷模型对用户的潜力进行分析。文献[6]提出了用户潜力评估模型、响应量及补贴计算模型。文献[7]基于分时定价、博弈论和电动汽车充电特性，分析了电动汽车作为移动能源的需求侧响应潜力，提出了调度运行模式。文献[8]收集商业建筑参数（如面积和保温材料）和空调额定参数，评估了用户的DR潜力。为分析大用户的DR潜力，文献[9]建立了分时电价下大用户的负荷响应模型。

DR潜力评估研究方法主要有 2种。一种方法，是利用用户价格弹性系数[10]，通过估计价格变化来评价用户的减负荷能力。这种方法虽然可以将所给区域内的全部用户考虑进去，但是不能得到准确的价格弹性系数。另一种方法，是对具体设备（如空调、冰箱等）的负荷进行分析[11,12]，通过分析温控负荷与可中断负荷的比例，进而得出用户的DR潜力。

目前，非侵入式负荷监测方法[13-16]是分析设备负荷的主要手段，通常需要赫兹级或更高的分辨率数据。典型的智能电表采样频率显然不能满足此要求。

基于上述问题，本文提出一种自底向上的方法来评估负荷DR的潜力。

1 DR潜力评估

1.1 用户用电行为分析

用电行为是指在外界影响下，电力用户产生的与用电有关的消费活动和态度，一般包括显性行为和隐性行为[17-21]。

电力用户行为模型：利用多种信息，通过优化建模和数据分析，揭示和描述电力用户行为主体、行为环境、行为手段、行为结果、行为效用、预见行为和集群行为的内在特征及其相互关系，实现电力用户行为的抽象化、规范化表达。

用户用电量受多方面影响，波动性大，不确定性强。可以对用电量曲线中所包含的信息进行相关处理，“去粗取精”，进而找出用户用电量的内在规律。

图1、图2分别为2个用户的周用电量曲线。

图1 用户1的周负荷曲线Fig. 1 Weekly load curve of user 1

图2 用户2的周负荷曲线Fig. 2 Weekly load curve of user 2

在图1和图2中，一些时段的负荷接近基本负荷，大致可以看到相对固定的一些用电模式。不同用户的耗电曲线差异很大，甚至同一个用户也不是每天数据都相同。当用户用电负荷变化较大、变化频率较大时，可以认为温控负荷和可中断负荷所占比例较大，具有较强的 DR能力。可概括其特点为：

（1）具有较大的调控潜力。空调作为最常见温控负荷，具有可调可控的特点。在夏季和冬季的用电高峰期，大部分地区空调用电占比都高达总负荷的 30%左右，小部分城市的空调负荷占比更是达到了40%。

（2）调控影响小。温控负荷具有热惯性，短时关闭不会影响人体舒适性。

不同行业类别的用户对电力的需求不同。一般来说，电力成本占生产成本比重较大的行业（如商业用户、工业用户）和用电方式灵活的行业（如制造业、供水用户）需求弹性较大，对价格的变化较为敏感，而政府和零售业用电较为稳定。不同类型的用户可以采用不同类型的DR。通常，需求弹性较大的用户对价格比较敏感，用电负荷变化以及频率变化也比较大，适合采用价格型DR。也就是说，适合采用价格型DR的用户DR潜力比较大。政府和零售业等这类用户的用电模式相对固定，适合基于激励的DR。

1.2 DR评价流程

DR是加强需求侧管理和消纳可再生能源的重要措施。DR成功实现的第一步是找到合适的用户。用电特征有用电量大小、用电量的变化率等。可通过将用户的用电特征进行集群辨识，然后进行分类，来判断用户DR潜力的大小。

用户DR能力评估的流程如图3所示。对每个用户，分别按照用电量变化趋势和用电量大小来判断所属类别，然后根据所属类别标签来评价是否属于需求能力强的集合。

图3 用户DR能力判断流程Fig. 3 Flow chart of judging user demand response capability

1.3 基于集群辨识的趋势聚类

用户集群识别是一种经济可行的策略，它通过对具有相似特征的用户进行聚类，实现“平等待遇”的广泛管理与“个性化关怀”的精细管理之间的权衡。用户集群的划分应该面向应用，而不局限于曲线形状本身。传统的聚类算法以欧氏距离为度量公式，对曲线形状和数值比较敏感，不适合直接对用电负荷的变化趋势进行聚类。在分类精度要求较低的情况下，可以直接根据用户用电负荷变化量的数理统计特征进行聚类。该方法的缺点是：数理统计特征值较少，易受个别异常值的影响，并且不能完全描述用户的用电负荷变化趋势。针对上述问题，本文提出了2种针对用户用电负荷变化的聚类方法。

1.3.1 基于概率分布的聚类方法

流程如图4所示。

图4 基于概率分布的聚类算法流程Fig. 4 Flow chart of clustering algorithm based on probability distribution

首先对用户数据进行预处理。由于测量误差、电压异常等原因，采集到的数据有时含有大量噪声，所以需要对数据进行降噪。

如果收集的数据是用户的日常用电量，则计算用电量前后差值，得到用户的负荷变化曲线。

数据概率分布的相似性可以用KL散度和JS散度来度量。对于P和Q的概率分布，KL散度如式（1）所示。

由于KL散度是非对称的，交换P和Q则得到不同的值。因此，本文采用JS散度，如式（2）所示。当P和Q完全相同时，JS散度为0。

JS散度是度量概率分布相似度，所以在聚类划分之前，需要将已知的具体数值转换为概率分布。具体操作如下：先计算出每一个用户的用电量前后差值，然后根据用户的用电量差值与t时刻用户的用电量计算用电量变化率，见式（3）：

式中：Δt为t时刻的用电量变化率；yt-1、yt分别为t-1和t时刻的用电量。

将各用户用电量差值和聚类中心点分别按等间隔进行区间划分，得到样本落在每个区间的概率分布。本文设置区间个数为5，区间划分的最大值见式（4），最小值见式（5）。

式中：Pi,max为当前用户i用电量前后差值的最大值；Pc-max为聚类中心点最大值坐标。

式中：Pi,min为当前用户i用电量前后差值的最小值；Pc-min为聚类中心点最小值坐标。

由于聚类度量为JS散度，所以聚类算法采用K-means算法。K-means算法本身的距离度量公式为欧氏距离，所以需要重写K-means算法，不能直接调用库函数。

1.3.2 基于隐马尔科夫模型的聚类方法

流程如图5所示。

图5 基于隐马尔科夫模型的聚类方法流程Fig. 5 Flow chart of clustering method based on hidden Markov model

在得到每个用户的负荷曲线后，进行隐马尔科夫建模。隐马尔科夫模型的状态数对应激励和价格设置2个参数。隐马尔科夫模型认为状态之间存在概率转移。通过隐马尔科夫建模，可以得到每个时刻用电负荷属于价格（变化较快）或激励（变化较慢）的概率。针对属于价格的用电负荷，统计概率大于阈值的个数，然后根据个数来进行K-means聚类。适合电价DR的用户，其用电负荷变化趋势较快的个数较多。适合激励 DR的用户，其用电量变化趋势较快的个数较少。

1.4 按照用电量大小对用户进行行业分类

传统的欧式距离对值的大小很敏感，因此直接采用K-mans算法进行聚类。流程如图6所示。

图6 按照用电量大小聚类流程Fig. 6 Flow chart of clustering according to electricity consumption

1.5 用分类模型评估新用户DR能力

通过聚类算法可获得一组用户的 DR能力标签。新用户的 DR能力不能通过聚类算法进行评估，因为聚类算法的执行需要输入所有用户的用电负荷，计算效率相对较低。

将聚类算法获得的用户 DR能力标签和电力负荷作为进行分类算法的训练集，建立分类模型对新用户的DR能力进行评价。流程如图7所示。

图7 新用户DR能力评估流程图Fig. 7 Flow chart of new user demand response capability assessment

需要说明的是，由于模型具有时效性，所以用多年前的数据建立的负荷预测模型来预测当前的负荷，预测效果不会十分理想。因此，在一段时间后（如1年）重新聚类并建立分类模型的训练集，是有必要的。

1.6 用户调峰能力评估

用户的用电模式按照调峰能力判断可以分为迎峰型、避峰型、常规型。友好的用电模式是避峰型，因其可以对负荷进行削减尖峰。根据用户负荷和地区总负荷计算皮尔逊系数，并以此评估用户调峰能力。如果皮尔逊系数接近于1，则该用户是迎峰型；如果皮尔逊系数接近于-1，则该用户是避峰型。

2 算例分析

算例数据集采用某算法大赛电力 AI比赛数据集。

该数据集提供了某市1 454家企业历史用电量数据；采样频率为1天1次；每个企业均采集了连续609 d用电量数据。删除异常用户后，保留1 428个用户数据。

2.1 对用户按照变化趋势进行划分

将用电趋势按照基于概率分布和隐马尔科夫分别进行聚类。统计各类别（激励、价格）中每个用户用电负荷变化率大于0.5的频率，得到的聚类效果如图8和图9所示，用户类型个数统计如表1所示。

图8 基于概率分布的聚类结果Fig. 8 Clustering effect diagram based on probability distribution

图9 基于隐马尔科夫建模的聚类结果Fig. 9 Clustering effect diagram based on hidden Markov modeling

表1 用电量变化趋势聚类统计结果Tab. 1 Statistics of the number of users of various types obtained by clustering according to the trend of electricity consumption

从图8和图9中可以发现：在基于概率分布的聚类结果中，数据分布无重叠，聚类效果比较好。类型1（激励型）用户负荷变化趋势相比于类型 2（价格型）用户负荷变化趋势较缓。类型 2类型用户DR潜力相比更强。

2.2 对用户按照用电量数值大小进行划分

对用户用电负荷进行绘制，发现用户用电量数值主要分布在4 MW·h和350 kW·h这2个数值附近。于是，设定聚类中心点坐标为2，得到的聚类结果见表2。

表2 用电量大小聚类统计结果Tab. 2 Statistics of the number of users of various types obtained by clustering according to the electricity consumption

2.3 DR能力和调峰能力评估

在表1和表2的基础上，对用户进行多标签分类，评估用户DR能力，结果如表3所示。

表3 用户DR能力评估表Tab. 3 User demand response capability assessment table

从表3可以看出：根据用电负荷数值大小和变化趋势，可对用户 DR能力评级；用电负荷大且变化率大的用户 DR能力最强。在聚类算法中设置更多的聚类中心点个数，即可得到更细致的划分（本文聚类中心点个数均设置为2）。

计算各个用户负荷与总负荷之间的皮尔逊相关系数，结果如图10所示。

图10 用户负荷与地区总负荷的相关性Fig. 10 Correlation coefficient diagram of user load and total regional load

从图10可以看出，部分用户相关性系数小于0，为避峰型用户，参与调峰的能力强。

根据图10，设置相关性系数小于0的用户为避峰型，相关性系数数值为0到0.4的用户为常规型，相关性系数大于0.4的用户为迎峰型。统计结果见表4。

表4 用户调峰潜力统计Tab. 4 Statistics of user peak shaving potential

由表4可知，迎峰型用户和常规型用户数量相当，避峰型用户较少。

3 结论

本文提出了一种基于集群辨识的 DR潜力评估方法。通过基于概率分布和基于隐马尔科夫模型的方法对用户进行多标签分类，并对2种分类方法进行了对比。为使潜力评估效果更加准确，根据用户的数量与用电量大小来对用户进行行业类别划分。对于新用户，建立了分类模型对其进行评估，避免了不必要的重复聚类工作。计算各用户负荷与总负荷之间的皮尔逊相关系数，进而得到用户的调峰能力评估结果。算例结果表明，所提方法具有有效性与可行性，可以为 DR后续的推进工作提供参考。