基于DEA-Malmquist的河南省科技创新效率研究

张清叶 赵天宇

(1.河南工学院 理学部；2.河南工学院 经济学院，河南 新乡 453003)

0 引言

随着国家中部崛起战略以及中原城市群、中原经济区等区域战略的实施，河南省集粮食生产核心区、中原经济区、郑州航空港经济综合试验区、郑洛新国家自主创新示范区、中国(河南)自由贸易示范区于一身，其在贯彻实施国家创新驱动发展战略、建设创新型国家中起着举足轻重的作用,科学评价河南省科技创新效率，探索其影响因素，不仅可以更有针对性地对河南省在科技创新实施过程中存在的问题进行指导，还可以为我国科技创新效率提升与相关政策决策制定提供科学参考。

关于科技创新效率的评价，国内外学者进行了大量研究[1-10],其中国内学者大多是以省际或区域为研究对象。张鹏、李林欣、曾永泉(2021)[1]以规模以上工业企业R&D活动人员、规模以上工业企业R&D经费内部支出、科技支出占一般公共预算支出的比重为投入指标，以专利申请授权量和规模以上工业企业新产品销售收入为产出指标，对粤港澳大湾区的科技创新效率进行了研究，发现技术进步是促进科技创新生产率提升的关键因素，规模效率对技术效率存在明显的阻碍作用；徐林(2021)[2]以R&D人员数量和R&D经费金额为投入指标，以高技术产品产值和专利授权量为输出指标，基于长三角18个城市的数据测度了长三角城市群的创新效率，结果发现创新效率与R&D经费投入正相关；彭晓静(2021)[3]以R&D人员折合全时当量和R&D经费支出为投入指标，以专利申请数量为产出指标，对京津冀城市群创新效率进行了研究，发现创新效率与政府支持、外商投资水平正相关；方亮、邱燕(2020)[4]以科技活动人员、科技活动内部支出和R&D经费内部支出为投入指标，以技术收入、工业总产值和净利润为产出指标，对安徽省国家级高新区科技创新效率进行了研究，发现规模效率是限制高新区综合效率的最重要因素。李文广(2020)[5]以R&D人员全时当量和R&D资本存量为投入指标，以科技论文数、发明专利申请数和技术市场成交额为产出指标，对青海省的科技创新效率进行了研究，发现规模效率对综合效率起到了明显的阻碍作用。近来不少学者开始转向对同一区域内不同城市的创新效率进行评价，如廖丽平等[6]基于技术生态视角，分培育和孵化两个阶段分别选取科技创新投入和产出指标，对广东省21个地级市进行了科技创新效率研究，发现广东省在孵化阶段的整体科技创新效率高于培育阶段，纯技术效率和规模效率均对整体效率的提升起着阻碍作用；张子珍等[7]以科技活动人数、政府科技投入、全社会固定资产投资和互联网宽带接入总户数为科技创新投入指标，以国内专利申请授权数和工业企业总资产贡献率为产出指标，对山西省11个地级市的科技创新效率进行了研究，发现山西省科技资源配置效率与经济发展水平和政府教育投入强度显著正相关。王元亮[8]以R&D活动人员折合全时当量和R&D经费内部支出为科技创新投入指标，以有效发明专利数、形成国家或行业标准数及发表科技论文数为科技创新产出指标，利用CCR模型对河南省地市科技创新效率进行研究，探讨城市科技投入结构。

综上，国内外学者对科技创新效率进行了较多研究，但针对河南省的研究尤其是分城市动态分析较少，且相关指标选取口径的非一致性导致了研究结果始终处于分化状态。鉴于河南省在国家创新战略发展中的重要地位，本文在充分阅读文献并进行省内多地市实地考察基础上，针对河南省18个地市(指17个省辖地级市和一个省辖县级市济源，为叙述方便起见，简称18个地级市)建立科技创新效率评价指标体系，将DEA模型与Malmquist指数法相结合，从静态与动态角度分别对河南省科技创新效率做出科学评价与分析，并给出有针对性的政策建议。

1 模型构建

为科学评价河南省区域科技创新效率，本文首先利用BCC模型进行静态分析，然后结合Malmquist指数法利用河南省18个地级市的面板数据进行动态分析并探究导致区域科技创新差异的原因。

1.1 DEA-BCC模型

数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)由美国运筹学家Charnes、Cooper和Rhodes于1978年提出，主要用于测度复杂系统多投入多产出条件下，同类决策单元综合效率的相对有效性。数据包络分析是一种非参数分析方法[11-12]，无需指定生产函数的具体形式，借助于数学规划和统计数据可直接得出投入产出的最优权重，排除了很多主观因素，具有较强的客观性，在效率分析中被广泛使用。根据投入产出的规模报酬变化情况，DEA模型可分为基于规模报酬不变的CCR模型、规模报酬可变的BCC模型、规模报酬递减的FG模型等。其中最具有代表性的是CCR模型和BCC模型。由于现实中规模报酬不变的假设很难满足，故本文采用规模报酬可变的BCC模型进行河南省区域科技创新效率静态分析。

(1)

设线性规划问题(1.1)的最优解为(θ*，s+*,s-*,λ*)，若θ*=1，s+*=s-*=0，则决策单元j0为DEA总体有效，即在n个决策单元组成的系统中，决策单元j0现有的投入量和产出量都达到了最优；若θ*=1，s+*、s-*不全为0，则决策单元j0为弱DEA总体有效，在n个决策单元组成的系统中，在产出不变的情况下，可将投入量减少s+；如果θ*<1，则决策单元j0为DEA总体无效，此时可将其投入产出在生产有效前沿进行投影。决策单元j0的综合效率θ*可进一步分解为纯技术效率(vrste)和规模效率(scale)，综合效率综合衡量和评价决策单元的科技创新能力和效率，规模效率用于衡量现有产出规模与最优产出规模之间的差距，纯技术效率用于衡量决策单元的管理水平等。

1.2 Mamlquist指数

虽然DEA具有不需要对生产函数结构做先验假定、不需要对参数进行估计、允许无效率行为存在等优点，但其只能对同一时期不同决策单元的效率值进行比较，无法测度同一决策单元在不同时期效率值的动态变化。基于此，1994年Fare等首次将Malmquist指数理论与DEA方法结合在一起，提出了EDA-Malmqist模型[13].

设(xt,yt)、(xt+1,yt+1)分别表示第t期和第t+1期相邻两期的投入量与产出量，DCt(xt,yt)、DCt+1(xt,yt)表示规模报酬不变时基于第t期和第t+1期技术条件的距离函数，DVt(xt,yt)、DVt+1(xt,yt)表示规模报酬可变时基于第t期和第t+1期技术条件的距离函数，则Malmquist指数可表示为：

tfp=M(xt,yt,xt+1,yt+1)

其中，tfp为全要素生产率指数(Total Factor Productivity,TFP)，当tfp>1时，表示全要素生产率提高；当tfp<1时，表示全要素生产率恶化，当tfp=1时，表示全要素生产率不变。进一步，在规模报酬不变的假设下，Malmquist指数可以分解为技术效率变动指数(Effch)和技术进步变动指数(Techch),其中

当规模报酬可变时，技术效率变动指数Effch可进一步分解为纯技术效率变动指数(Pech)和规模效率变动指数(Sech),其中：

tfp=Effch×Techch=Pech×Sech×Techch.

全要素生产率变化指数(TFP)为技术效率变化指数(Effch)与技术进步变化指数(Techch)的乘积，可用来反映决策单元在技术、管理等方面的综合水平，技术效率变动指数(Effch)反映了决策单元管理方法、决策以及投入结构的优劣，技术进步指数(Techch)反映了技术不断发展、完善以及新技术不断代替旧技术的过程，纯技术效率变动指数(Pech)>1说明管理和制度的改善使效率提高，规模效率变动指数(Sech)>1表示决策单元的规模在逐渐优化。

2 指标选取与数据来源

2.1 指标选取

将科技创新过程视为一个生产过程，投入包括资本和劳动，产出为科技创新成果。在使用DEA-Malmquist方法进行定量分析时，投入、产出指标的选取非常关键，选取的指标不同，得出的结论亦会随之改变。为了更全面、科学测度各地区域科技创新效率，同时考虑到数据的科学性、合理性和可得性，在充分考虑其他学者研究成果的基础上结合业内专家意见，本文选取的科技投入指标包括5个： R&D人员折合全时当量(人年)、R&D政府资金(万元)、R&D企业资金(万元)、R&D其他资金(万元)和R&D外部资金(万元)。其中R&D政府资金、R&D企业资金、R&D其他资金属于R&D内部支出，是为了开展R&D活动，研究与开发机构用于本机构内部的实际支出。R&D经费其他资金，主要来自于风险投资与发行债券等。R&D外部资金属于R&D外部支出，主要是委托外单位实施R&D活动所实际支付的费用，常用于衡量一个地区科技创新活动的活跃程度；科技产出指标包括：发表科技论文数(篇)、发明专利申请数(件)、技术市场成交额(万元)。

表1 科技创新投入产出指标

2.2 数据来源及其统计分析

利用《河南省统计年鉴》整理河南省18个地级市2014-2019年科技投入与产出的数据，若某一年某项数据缺失，则取该地区该项指标相邻两年数据的算术平均值并向下取整。考虑到科技活动的“投入”与“产出”之间存在时滞，本文在数据处理时将科技投入作滞后一期处理，即用2014年投入和2015年产出作为一组数据，用2015年的科技投入和2016年的科技产出作为一组数据，以此类推。为便于观察，图1、图2绘制了测度期内河南省科技投入与产出折线图。显然，测度期内各项科技创新投入均呈现持续增加态势，河南省R&D经费内部支出持续增加，R&D人员全时当量整体呈现出递增趋势，但有波动；科技创新产出各项存在一定分化，其中发明专利申请量和技术市场成交额逐年增加，科技论文发表量呈V型走势。为便于进一步考察R&D经费各组成部分的变化趋势，图3绘制了R&D经费分项投入情况。测度期内，R&D企业资金持续增加，占R&D内部资金比例达到86.28%，是R&D经费主要来源；政府R&D资金在2015年支持力度陡增，2016年有所下降，之后每年投入持续增加；R&D其他资金在2014-2018年持续增加，且增长速度逐渐增大，在2018年达到最大，在2019年猛然下降；R&D经费外部支出基本保持稳定增长。

图1 河南省科技创新投入

图2 河南省科技创新产出

图3 R&D经费分项投入情况

3 实证研究

3.1 DEA-BCC静态分析

将整理好的数据带入模型(1)，利用DEAP2.1软件求解可得河南省18个地级市5年来的平均综合效率、纯技术效率和规模效率，下面分别从整体上和地区差异上进行分析。

表2列出了18个地级市2014-2019年间综合效率、纯技术效率、规模效率的平均值，表中数据可用于反映河南省的整体科技创新水平。为了更清晰地观察5年来河南省科技创新效率的变化趋势，图4将综合效率、纯技术效率和规模效率绘制在了一起。

表2 2014-2019年河南省地级市科技创新效率均值

图4 河南省18个地级市科技创新效率平均值

整体来看，测度期内河南省科技创新综合效率波动较大，纯技术效率起主导作用。规模效率在2015年达到最大，后持续下降。2012年党的十八大提出实施创新驱动发展战略，河南陆续出台了一系列有关推动科技创新、加大科技创新投入，促进高新技术产业开发区发展，以及与高科技人才引进的相关财政科技支持政策。各地市也积极响应分层落实，科技创新资源投入大幅增加，各地市纯技术效率、规模效率都有较大提高；2016年后虽然省政府、各地市陆续出台科技创新利好政策，但在2016年政府R&D资金投入有所下降，R&D其他资金增速放缓，再加上金融市场体系发展滞后、河南省科技创新人才不足，导致科技创新资源错配，投入冗余增加，规模效率持续递减。

从地区差异来看，表3和图5表明，平均来说，河南省不同地市科技创新效率差异较大。近年来，郑州、洛阳、许昌、信阳4个城市同时达到纯技术效率有效和规模效率有效，说明这4个地市的科技创新投入资源配置结构合理、管理水平高；鹤壁、焦作、济源3个城市的纯技术效率有效，但规模效率不足；开封、平顶山、新乡、漯河、三门峡、南阳、商丘7个城市综合效率略微不足，是由纯技术效率和规模效率共同导致的，存在一定的提升空间；安阳、濮阳2个城市综合效率不足，主要是由纯技术效率不足导致的，在适当调整投入资源配置的同时，重点需在纯技术效率方面下功夫，如引进新技术、新工艺等。

表3 2014-2019年河南省18个地级市科技创新效率均值

图5 河南省科技投入与产出静态分析结果

3.2 Malmquist动态分析

Malmquist指数可以动态反映决策单元科技创新效率的变化情况，利用DEAP2.1可求得表4和表5. 由表4可知，2014-2019年间，河南省平均全要素生产率为0.962，整体的科技创新效率处于下降趋势。结合图6发现，整体来看，近年来河南省全要素生产率指数变化与规模效率指数变化趋势一致。

表4 2014-2019年河南省18个地级市科技创新平均Malmquist指数分解

表5 2014-2019年河南省18个地级市科技创新效率均值

图6 河南省科技投入与产出动态分析结果

2017年之前，技术进步变化指数的增长未能抵消技术效率变化指数的下降，导致tfp下降，但tpf>1，表明科技创新效率整体改善；2018年之后，技术效率变化指数有所增大，但技术进步指数急剧下降，导致tpf<1。

从地区差异来看，表5表明，平均来说，2014-2019年间河南省不同地市全要素生产率变化差异较大，从济源的0.485到焦作的1.263，波动幅度大，区域科技创新综合效率不均衡。期间，技术效率和纯技术效率有所提高，规模效率略微下降，技术进步效率下降较明显。规模效率反映资源配置情况。由表5可以看出，河南省18个地级市的规模效率整体较好，数据全部位于0.883～1.08之间，仅鹤壁、周口、济源3个城市规模效率不足，应进一步优化科技创新的投入产出规模。从纯技术效率来看，河南省整体创新水平较高，其中开封、安阳、新乡、濮阳、周口、驻马店表现尤为突出，只有平顶山的创新水平略低。技术进步方面，郑州、洛阳、新乡、焦作、濮阳、许昌、南阳、驻马店8个城市的技术进步指数超过1，其中郑州、焦作、许昌技术进步指数较高，反映出在创新活动中这4个城市较活跃；济源的技术进步指数最低，只有0.55，济源应针对技术进步影响因素积极采取措施。

4 结论与对策建议

本文运用DEA-Malmquist方法对2014-2019年期间河南省18个地级市的科技创新效率进行了实证研究，得到如下主要结论：①样本期间，河南省科技金融投入主要来自企业自有资金，科技创新态势平稳增长，科技成果转化呈上升趋势；②静态分析结果表明，河南省企业科技创新整体缺乏效率，纯技术效率起了主导作用，规模效率持续下降；分地区静态分析表明，部分地区(郑州、洛阳、许昌、信阳)在样本期间达到了完全有效，鹤壁、焦作、济源等地在纯技术效率方面达到完全有效，其他地区则全部处于非效率状态，纯技术效率偏低是核心制约因素，安阳地区表现出最为明显纯技术效率约束；③动态分析结果表明，2015-2017年间河南省技术进步波动最为显著，且与技术效率变动方向相反，二者存在相互抵消机制导致整体TFP波动下降。2018-2019年技术进步下降剧烈，导致TFP大幅下滑。分地区看，动态测算中技术效率是支撑TFP增长的核心因素。郑州、洛阳、安阳、新乡、焦作、濮阳、许昌、南阳、驻马店等九地技术进步效率超过1，处于技术进步状态，位列第一的是许昌，郑州排名第二。技术效率有15个地区达到或超过1，技术进步有8个地区达到或超过1。可见动态分析能够更清晰反映地区间科技创新效率的动态改变。

根据本文实证结果，提出如下两项对策，以助力河南省科技创新效率提升：

图7 河南省18个地级市平均Malmquist指数对比

加大河南省科技创新人才培养和科技人力资本投入。科技人员投入波动较大不利于科技创新，创新要求连续性，人力资本是最为重要而稀缺的创新要素，目前这仍然是制约全省科技创新的瓶颈，应该从教育培训入手，加大全省高等院校创新型人才培养力度，服务创新发展战略。

加大研发投入。河南省政府科技投入近几年有所提高，但在科技金融投入中占比仍不高，这种状况不利于企业开展创新，尤其是基础性、原发性创新，由于其投资额度大，周期长，风险不可预期，因此此类研发对政府投入依托性较强，另外，政府加大科技金融投入还可起到信号作用，引导金融市场以及其他社会主体加大对企业研发投入力度，共同推进企业科技创新。