1999—2019年我国非正规经济规模测算

郭海明，王 彤，许 梅

（兰州财经大学统计学院，兰州 730030）

改革开放以来，我国经济快速增长，GDP由1978年的3 645.6亿元增长到2020年的101.598万亿元[1]。与此同时，我国经济结构发生重大变革，非正规经济开始不断扩张。随着互联网和数字经济的发展，逐渐出现各种不同以往的生产经营活动及就业方式，这给社会经济、生产生活带来一系列影响。因此，在新形势下加强对非正规经济产生的根源、表现形式以及规模测度等一系列问题进行研究，必将有助于全面了解我国国民经济的总量规模及其结构，为进行科学的宏观经济管理提供决策依据。

关于非正规经济的测算方法，参考国内外文献，可将其大致归为两类，即直接调查法和间接估计法。然而，前者由于费时费力以及非正规经济自身的特点，导致较少运用；后者也有一定的缺陷，使得测算结果存在明显差异，并且少有文献将多种方法纳入同一框架进行比较研究。为此，采用可变参数状态空间模型和修正后现金比率法对1999—2019年我国非正规经济规模进行测算，比较分析两种方法的测算结果，以期能为未来我国非正规经济核算方法的完善提供参考依据。

1 非正规经济的含义及其特征

“非正规经济”最早是发达国家形容发展中国家现象的词汇，被认为其特征是“欠发达”，经常被贴上“劣于正规经济”的标签[2]。二十世纪七十年代，国际劳工组织首次提出非正规经济的概念，但当时并未给出明确界定，只是认为具有“相对容易进入、主要使用本地资源、由家庭主导、规模较小、劳动密集型、生产技术低、工人不受管制以及无正规技能培训”等特点的经济活动应该属于非正规经济活动范畴[3]。1993年，国际劳工组织开始对非正规经济进行界定并制定相应的判断标准，认为“那些缺乏生活保障和不受劳动法规保护的从业人员进行的经济活动即为非正规经济活动”[3]。2003年，国际劳工统计学家大会提出将非正规经济扩展到正规部门，认为“只要不受制度的约束、未向政府申报收入、未被统计、逃避政府监管、没有就业福利的合法及非法的一切经济活动都属于非正规经济”[4]。

由于各国时代背景和发展情况不同，非正规经济的定义侧重也更加多元化。学者们对非正规经济概念的界定，也并非完全符合其原始界定。《2008年国民账户体系》作为联合国等国际组织制订的国民经济核算标准，从非正规经济的注册、法人、分类、雇佣条款等多方面对非正规经济进行了探讨，并指出在国际标准框架下，各国应结合本国国情对非正规经济的概念进行界定，以对其进行较为准确的测算[4]。

毫无疑问，随着社会的发展和经济活动的变迁，非正规经济的具体表现形式及其范围会显示新的变化。数字时代的到来，导致非正规经济开始在更大范围内涌现。新时代下的非正规经济其实是互联网经济不断发展的产物，它的形成与互联网本身的特点、网络监管的不足以及相关从业人员的利益等都有着密切关系。

为此，可将新时代下的非正规经济理解为在原有的非正规经济的特点之外，主要以网络信息技术为基础、进行的合法（如自由撰稿人的活动、线上兼职等）以及非法（如盗取用户信息、剽窃抄袭、恶意诋毁等）的一切经济活动。其特征大致体现为：（1）活动主体杂。非正规经济的活动主体较为复杂，包括小型经济单位、帮工、工薪工人、零工以及小摊商贩等。（2）就业更灵活。非正规经济的劳动关系并没有正规的劳务合同，具有较强的时间弹性。比如互联网技术员在线上同时进行多份兼职，这类工作的时间完全由从业者自行安排，也没有签订相关的劳务雇佣合同，不易被官方所统计。（3）具有隐蔽性。非正规经济是不受政府管制或为了避税而进行的经济活动，因此往往具有较大的隐蔽性，不容易被政府统计所观察。譬如一些互联网站及网络水军通过帮助企业进行虚假宣传或诋毁诽谤对手以进行不正当竞争的行为，从而谋取利益；再如利用网络黑市从事某些违法犯罪活动以获利。（4）活动规模小。通常情形下，非正规经济活动的规模相对较小。

2 非正规经济的核算方法

2.1 非正规经济的具体核算

经济统计核算实践中，并不是所有的经济活动都可以被完全纳入到国民经济核算体系中。测算非正规经济的规模，可进一步提高国民经济核算结果的准确性。通过梳理国内外文献发现，非正规经济的核算方式大致分为两类，即直接调查法和间接测算法。

2.1.1 直接调查法

对非正规经济的直接核算，主要是对进行非正规经济活动的个体或者企业进行调查，采用抽样与典型调查相结合的方式，通过随机化回答，对非正规经济的大致规模进行测算[5]。

直接调查法应用起来较为简单，只需要在初期将调查方案尽可能设计得更为完善，以便于测算特定类型的非正规经济活动的规模。然而，这种方式存在不容忽视的缺点——不便于掌握各种类型非正规经济活动的规模。当然，如果能对各种非正规经济活动分类型使用该方法予以调查、汇总，就有可能降低其缺陷所带来的影响，但这样做又会导致其调查成本上升，费时费力[6]。由于非正规经济还存在一定的隐蔽性，涉及逃税漏税、盗取信息等非法经济活动，一旦对其进行调查，可能会造成调查过程中出现拒绝回答或者谎报瞒报等情况，从而使得数据准确性缺乏保障，调查结果存在较大误差，导致测算结果不准确。因此，对非正规经济规模的测算更多依赖于宏观方法才有可能得到较为准确的结果。

2.1.2 间接测算法

间接测算法的主要思想是利用官方统计资料及宏观经济统计数据，对经济活动的各个方面设立标准，在监测过程中对某方面脱离标准值的程度进行计算，将其解释为由于非正规经济活动所引起的异常变化，从而利用一定的假设条件，将非正规经济的规模测算出来。间接测算方式不仅省时省力、节约成本，而且由于基础数据资料并不是专门为非正规经济核算而收集的，所以被调查者谎报瞒报与拒绝回答的几率较小，测算结果相对更为准确[6]。

目前，国内外对非正规经济进行间接测算的方法主要有劳动市场分析法、国民账户分析法、货币分析法、物量分析法等[7]。

在学者们广泛用于测算非正规经济的间接测算法中，劳动市场分析法是基于发达国家的市场经济背景展开的，这些国家的市场经济和劳务市场都非常发达，对相关的资金供求、劳务供求的变化反应十分迅速[6]，因此，可以通过监测金融市场以及劳务市场的异常变化对非正规经济规模进行间接估算。然而，由于国情的不同，我国市场化改革的进程还远未结束，市场发展程度仍不够完善，导致这一方法在我国并不完全适用。国民账户分析法又叫收入支出法，是依据完整的国民经济核算体系，在一定的假定条件下，将国民账户或城乡居民家庭的收支差异归因于非正规经济的存在。目前，我国的国民经济核算制度不够完善，收支核算方面并不独立，利用支出法核算的GDP不一定大于收入法核算的GDP，倘若利用国民账户分析法对我国非正规经济规模进行测算，则在某些年份（如2000年）会得到负值，这显然是不符合逻辑的[8]。货币分析法是目前测算非正规经济规模被认为最具有代表性也是最常运用的方法之一，主要包括货币需求法和现金比率法。其中，货币需求法假定非正规经济的货币流通速度与官方经济中货币流通速度相同，但在改革开放后，我国的货币流通速度并不稳定，表现出有降有升以及降幅总体趋缓等特点，其短期波动更难以掌握[9]。现金比率法和货币需求法均是以现金作为非正规经济活动中唯一的交易方式，但是随着我国社会不断发展和数字时代的到来，直接用现金支付也开始逐渐向线上支付（微信转账、支付宝转账以及银行卡汇款等）转变，现金的异常增加或者减少并不一定是由非正规经济的交易引起，使得非正规经济规模易于被低估。物量分析法与货币分析法十分相似，不同的是物量分析法是通过实际物量投入（而不是货币存量）与官方统计数据的差值估算非正规经济规模，该方法中关于家庭电力消耗弹性系数保持稳定的假定并不符合我国经济实际[6]。

因此，基于上述分析并结合我国实际情况，可采用修正后现金比率法和基于货币需求的可变参数状态空间模型测算非正规经济规模。修正后现金比率法是在简单现金比率法的基础上放宽其假定条件，认为非正规经济的交易媒介除了现金也可以是用于转账的单位活期存款[5]，这使其更符合我国当前的经济活动实际。基于货币需求的可变参数状态空间模型是将货币需求法进行扩展，认为广义的货币供应量除了被实际GDP所吸收之外，还存在一个差额，而这部分差额正好是未被统计的GDP所吸收[10]。此外，可变参数状态空间模型可将不可观测的变量并入模型进行估计，对变量个数限制较少，在一定程度上解决由于模型设定所带来的误差问题，并且状态空间模型通过卡尔曼滤波迭代算法来估计结果而非普通回归分析，这使得估计误差相对较小[11]，从而更有可能对非正规经济规模进行相对准确的测算。

2.2 状态空间模型测算理论

通常，中央银行利用货币工具对货币供应量进行调控，使得总需求与总供给达到均衡，确保物价稳定和经济增长。根据经济学的观点，正常情况下，货币供应量要不就是被物价上涨所吸收，要不就是被实体经济所吸收。然而在实践中，经验分析表明我国的广义货币与GDP之间还存在一个差额，这主要由于官方统计的货币供应量不包含未观测经济，货币供应量无法满足经济运行的需求，导致可观测经济中的货币短缺[10]。

因此，可以通过建立可变参数状态空间模型，将不可观测的变量并入到可观测模型并与其一起估计得到结果，整个估计过程可采用卡尔曼滤波递推算法。由于未观测经济包含“非正规经济”“地下经济”“非法经济”“为自身最终使用的生产”以及“由于数据收集方案的缺陷而遗漏的生产”等五个部分[12]，故通过测算未观测经济的增长率，得到未观测经济的规模，再利用未观测经济中非正规经济的占比，即可估算出非正规经济的规模。

基于上述分析，参考闫海波等[10]和侯建翔[13]的研究方法，建立与未观测经济相关的可变参数状态空间模型：

量测方程：

状态方程：

如果状态方程扩展为AR模型时，可以假定：

其中，SM2表示广义货币供应量增长率，由计算所得，其中M2为广义货币供应量，ΔM2表示广义货币供应量增加量；SYO表示已观测经济增长率，由计算所得，其中，YO是已观测经济规模，ΔYO表示已观测经济增加量；SYU表示未观测经济增长率，由计算所得，其中，YU是未观测经济规模，ΔYU表示未观测经济增加量；ΔP表示GDP平减指数的增加量；T表示样本长度；φ、β分别为SYOt和Δpt的待估参数；εt、∂t表示量测方程和状态方程的随机误差项。

式（3）描述εt、∂t两个扰动项相互独立，服从均值为0、方差为σ2、协方差矩阵为Qt的正态分布。

2.3 现金比率法测算原理

现金比率法的原理是现金存量和活期存款两部分构成参与非正规经济交易的实际货币量，其测算前提是先假设一个非正规经济忽略不计的基年，设定该基年的通货同活期存款的比率为一个固定标准，对核算年度比率变化的增长值进行测算，可将其归因到非正规经济中。现金比率法的基本模型如下[14]：

式（4）中的下标U和O分别表示非正规经济和正规经济，其中：

上列各式中，YU表示非正规经济规模，YO表示正规经济规模；KU代表非正规经济通货对活期存款的比例，KO代表正规经济通货对活期存款的比例；C、CU、CO分别代表通货实际持有量、非正规经济的通货以及正规经济的通货；D、DU、DO分别代表实际的活期存款、非正规经济的活期存款以及正规经济的活期存款；VU表示非正规经济收入的周转速度，VO表示正规经济收入的周转速度。

在实际操作过程中，假设非正规经济活动中，现金是唯一的交换媒介，DU趋近于0，KU趋近于∞；现金以及活期存款的总额在短期内均处于需求相对稳定的状态，即现金对活期存款的比率KO不变；非正规经济以及正规经济单位货币的投入所产生的回报相同，即β=1。

基于上述假定，模型可以简化为：

这种简单的现金比率法存在难以忽视的局限性，它是以现金作为非正规经济中唯一的交易媒介，如前所述，现金向线上支付的转变使得现金存款比率固定的假设很难成立。基于我国实际情况，参考刘洪等[15]采用修正后现金比率法，尽可能提高测算结果的准确性。

修正后现金比率法，主要是以广义货币（M2）以及狭义货币（M1）来推算非正规经济规模。按照流通性的不同，我国目前将货币供应量分为三个层次，即M0、M1、M2。M0是指流通中的现金，M0加上单位活期存款以及个人持有的信用卡额度构成了M1，而在M1基础上居民储蓄存款（包括活期储蓄和定期储蓄）加上单位定期存款构成了广义货币M2。修正后现金比率法模型的条件关系式如下：

令：

其中，M是实际的广义货币扣除狭义货币的剩余量，MU为非正规经济中的M，MO为正规经济中的M，KO代表正规部门中M1占M的比例，VO表示正规部门收入的周转速度，KU代表非正规部门中M1占M的比例，VU表示非正规部门收入的周转速度。

即得到修正后现金比率法的模型为：

为了增强模型的可操作性及合理性，对模型再次进行假定，假定MU趋近于0，β=VO/VU=1，则模型简化为：

由于KO是动态变化的，进一步对KO进行估计，将KO看作其他经济变量的稳定函数，模型为：

其中，r是定期存款利率，s表示工资，t表示税收总额，f（r，s）表示利率和工资关于KO的函数，f（t）表示税收关于KO函数。

3 我国非正规经济规模测算

改革开放以来，我国非公有制经济开始得到恢复和发展。1999年全国人大九届二次会议的宪法修正案明确规定，“在法律规定范围内的个体经济、私营经济等非公有制经济，是社会主义市场经济的重要组成部分”。二十世纪九十年代后期，农民工举家外出的比例持续增加，大量农村劳动力不断转移到城镇。进入二十一世纪以来，政府的鼓励政策再次极大地促进了行业的发展、个体的流动以及就业模式的“非正规化”。因此，考虑到研究的可比性和时间的连贯性，选取1999—2019年为样本年份，尝试运用可变参数状态空间模型和修正后现金比率法分别对我国非正规经济规模进行测算。

3.1 状态空间模型方法的测算

如前文所述，选取的变量包括：广义货币供应量（M2）、国内生产总值（GDP）、物价平减指数（P），相关数据主要来源于《中国统计年鉴》和中国人民银行网站。具体变量的原始数据，见表1。

表1 变量原始数据

3.1.1 数据的平稳性检验

由于测算使用的可变参数模型属于一种动态协整模型，因此，在建立可变参数模型之前，需要对相关变量进行单位根以及协整检验[16]。

3.1.1.1 单位根检验

要求可变参数状态空间模型变量应该是平稳的。在进行单位根检验（ADF检验）时，如果ADF值小于1%、5%或10%的显著水平的临界值，则说明变量是平稳的。具体检验结果见表2。

表2 ADF检验结果

从表2的前三行可以看出，原序列检验结果不平稳，因此，需要对序列进行一阶差分，再次进行平稳性检验，将其结果列示在表2的后三行。显然，变量的一阶差分均小于1%、5%以及10%的显著水平临界值，这表示一阶差分序列已经平稳。因此，可认为所有变量符合I（1）。

3.1.1.2 协整检验

进行Johansen协整检验，结果如表3所示，在5%的显著水平下，模型存在协整关系。

表3 Johansen协整检验

3.1.2 模型参数的可变性检验

可变参数状态空间模型中的参数结构需呈现不稳定性，因此，选择Quandt-Andrews分割点检验，具体结果见表4。

表4 Quandt-Andrews分割点检验

从表4可以看出，Quandt-Andrews分割点检验显示模型参数在2003年发生异常，表明模型参数不稳定，可以建立可变参数的状态空间模型。

3.1.3 可变参数状态空间模型的估计及结果

参考闫海波等[10]、侯建翔[13]和韩冬梅等[17]的研究方法，利用卡尔曼滤波算法对式（1）～式（3）进行估计，得到估计结果为：

对模型估计结果进行检验，结果如表5所示。

表5 模型检验结果

极大似然值为28.011，AIC值为-2.202，P值均小于0.05，所以状态变量显著。再对上述两个方程的残差进行检验，发现残差序列趋于平稳，因此建立的模型是恰当的。

由此，将估计的未观测经济年增长率SYU作为已知变量，建立未观测经济YU作为不可观测变量的状态空间模型，可得估计值：

基于此，就能测算未观测经济规模的具体结果，如表6所示。

表6 未观测经济增长率及规模测算结果

因此，可以计算得到非正规经济的规模，如表7所示。

表7 非正规经济规模

3.2 修正后现金比率法的测算

3.2.1 数据来源和基年选择

修正后现金比率法模型测算的数据主要来源于中国人民银行官网、国家统计局官网及《中国统计年鉴》。出于对比研究的需要，时间也选择1999—2019年的相关数据。由于现金比率法需假设一个基年，因此，可考虑选择1978年作为基年，这是因为1978年之前我国主要实行的是计划经济体制，是由政府绝对主导的一种经济格局，这一时期非正规经济规模几乎为零，而1978年之后，我国开始对内改革和对外开放，经济社会逐步向市场经济转变，由此衍生出非正规经济活动。

3.2.2 变量选择

参考王永兴等[14]和刘洪等[15]的研究方法，选择定期存款利率（r）、工资总额（s）以及税收总额（t）作为模型变量。相关原始数据如表8所示。

表8 变量原始数据

3.2.3 模型拟合

经计算，式（22）的模型估计结果为：

3.2.4 模型检验

变量相关性检验。通过计算各变量间的相关系数，见表9，结果表明存在较好的相关关系，说明所选变量与M1线性相关且各变量之间基本不具备多重共线性。

表9 各变量相关系数表

回归系数检验。由表10可知，各变量的P值均小于0.050，所以各回归系数显著。

表10 回归系数检验各变量P值

回归方程的显著性检验。由上面模型估计结果的列示可知，回归方程的F值为238.390，通过查F统计量分布表发现在5%显著性水平下F（K-1，NK）=F（2，18）为3.550，远小于238.390，表明三个外生变量对M1具有显著影响。

异方差检验。由表11可知，通过White检验法，发现nR2小于5%显著性水平下自由度为9的χ2临界值，且P值大于0.050，所以不存在异方差性。

表11 White检验

自相关检验。由于模型的DW值=0.906＜1.408，所以，模型不存在自相关。

3.2.5 模型结果

由上述检验发现修正后现金比率模型拟合效果较好，因此，模型最终拟合结果为：

再利用式（22）对KO进行估算，设M1U与f（t）之间呈线性关系即：

由于选择1978年作为该模型的基年，所以这一时期：

计算得到：

再结合现金比率法的计算公式：YU=YO即可得到非正规经济规模，见表12。

表12 非正规经济规模测算结果

3.3 两种模型测算结果比较

为了直观比较可变参数状态空间模型与修正后现金比率法这两种方法测算的我国1999—2019年非正规经济规模，绘制得到图1。可见，修正后现金比率法得到的非正规经济规模高于状态空间模型得到的结果。从估算的相对水平看，1999—2019年，基于状态空间模型测算的我国非正规经济规模占GDP的3%～20%，而采用修正后现金比率法测算的我国非正规经济规模占GDP的7%～32%。

图1 两种方法非正规经济规模比较

为了进一步分析非正规经济在修正后现金比率法和可变参数状态空间模型两种方法测算下的变化趋势及其原因，绘制得到图2。修正后现金比率法及可变参数状态空间模型均显示1999—2004年非正规经济占GDP比重持续增大，主要是因为这几年社会主义市场经济体制的建立以及政府出台的一系列政策鼓励失业人员灵活就业、自主就业为非正规经济发展创造了有利条件。在2004年第一次经济普查时，国家统计局对GDP数据进行重大修正，导致2005年非正规经济占GDP比重明显下降。此后我国国际收支账户失衡愈发严重，为弥补资金及技术的不足大量引进外资，使得2005—2007年非正规经济占GDP比重再度扩大。2008—2009年受国际金融市场形势影响，非法融资开始出现，部分资金通过非正规金融体系进行投机性金融活动，非正规经济规模略有增加。2011—2014年这一时期我国基本摆脱国际金融危机的负面冲击，经济开始逐步回升，然而金融风险尚未解除，就业压力持续增加导致这一阶段非正规经济开始持续扩张，但现金比率法测算的非正规经济规模在这一阶段持续缩小，这不符合我国经济现实，表明修正后现金比率法依旧存在不可避免的缺陷。2015年之后随着产业互联网时代到来，互联网经济规模实现跃升，越来越多的互联网产业开始发展，更多新型的没有正当雇佣关系的就业形态开始出现，导致非正规经济再次扩张。

图2 两种方法非正规经济规模占GDP比重比较

显然，可变参数状态空间模型与修正后现金比率法结果具有一定的差异性。相比较而言，可变参数状态空间模型更符合实际、更为准确。从理论方面看，可变参数状态空间模型的核心是卡尔曼滤波算法，该算法可以对模型中所有的未知参数进行估计，当得到新的测量值后，就可以利用该算法不断修正状态向量的估计，通过多次试算使估计结果更加准确，保证了模型的可靠性。修正后现金比率法依旧存在较为苛刻的假定条件，这些假定条件在现实中很难满足。从实践方面看，可变参数状态空间模型可以通过动态监测更好地反应我国非正规经济规模的动态变化，修正后现金比率法在假定中扩大了非正规经济的支付手段，导致其测算结果偏大。所以，可变参数状态空间模型采用动态监测，稳定性较强，更符合实际。

4 结论与启示

基于国内外对非正规经济的研究成果，根据目前我国经济活动的现实，首先界定非正规经济的基本含义和特征，然后通过构建状态空间模型并利用现金比率法对我国非正规经济规模分别进行实际测算。测算结果显示，1999—2019年，状态空间模型测算结果明显低于修正后现金比率法测算结果。由于非正规经济的复杂性和隐蔽性特点，这两种核算方法的准确性还有待进一步验证。

通过前述研究分析，得到以下启示：

第一，非正规经济活动是客观存在的，非正规经济规模的变化除了与自身“复杂性”“隐蔽性”等特点相关，还与政府经济政策和国民经济核算方法及技术相关。

第二，利用可变参数状态空间模型和修正后现金比率法对非正规经济规模进行估计，其结果存在明显差异。可变参数状态空间模型测算结果显示我国非正规经济规模占GDP的3%～20%，修正后现金比率法测算结果显示我国非正规经济规模占GDP的7%～32%。

第三，由于修正后现金比率法仍然存在较为严苛的约束条件，在现实中很难完全满足，测算结果存在高估的情形，所以，可变参数状态空间模型测算相对更准确，其结果更符合实际。

第四，非正规经济的存在及其规模扩大对货币需求过旺和经济过热均有较强推动作用，为此，建立非正规经济核算体系，加强对非正规经济核算的统计监测，以便采取适宜的政策引导和规范，必将有助于充分发挥其在经济活动中的积极作用。