考虑电压无功耦合特性的多馈入系统换相失败预防控制方法

韩 伟， 叶俊君， 肖 超， 刘 超， 王 默， 欧阳金鑫

(1. 国网河南省电力公司电力科学研究院， 河南 郑州 450052； 2. 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)， 重庆 400044)

1 引言

随着“西电东送”和“全国联网”能源战略的实施，基于晶闸管的高压直流输电(Line-Commutated Converter based High-Voltage Direct-Current, LCC-HVDC)系统在长距离大功率输电中取得了广泛应用[1-3]。LCC-HVDC密集接入交流电网形成了复杂的多馈入直流输电(Multi-Infeed high voltage Direct Current，MIDC)系统[4]。MIDC具有运行方式灵活、输送容量大的优点[5]。受端交流电网故障易导致多回LCC-HVDC发生换相失败。在MIDC中，由于多个逆变站之间的电气距离较近，单个交流或LCC-HVDC故障可能同时影响多回LCC-HVDC，其造成的功率冲击和电压波动会进一步导致相邻LCC-HVDC换相失败甚至闭锁[6]，威胁整个系统的安全稳定运行。

目前主要利用多馈入交互作用因子(Multi-Infeed Interaction Factor, MIIF)、多馈入短路比(Multi-Infeed Short Circuit Ratio, MISCR)等稳态指标来分析多回LCC-HVDC之间的耦合作用。部分研究人员分析了MIIF与直流落点电气距离、交流系统等值阻抗对MIIF的影响[6]，并基于MIIF推导出临界交直流系统耦合作用因子[7]，用以判断故障是否引发MIDC换相失败。但是，上述方法仅从稳态关系的角度研究了交流系统故障对换相失败的影响，未考虑故障后的暂态传递过程。MIDC中各逆变站通过交流系统的耦合阻抗实现相互作用，某一回LCC-HVDC换相失败产生无功冲击，会造成相邻LCC-HVDC换流母线电压的跌落，进而引发相继换相失败[8]。研究人员提出配置调相机、静止无功补偿器、静止同步补偿器等无功补偿设备抑制故障后换流母线电压跌落，从而缓解多回LCC-HVDC电压无功的耦合作用[9,10]。但是，无功补偿设备的响应速度一般为数十甚至上百毫秒，对相继换相失败的抑制效果有限[11]。

对换相失败进行预测并实施提前控制是提高换相失败免疫能力最直接的方法。目前，基于该思想的换相失败预防控制(Commutation Failure PREVention control, CFPREV)得到了大量的关注和应用[12]。CFPREV通过提前触发从而提升关断角裕度。由于未计及换相电压跌落幅度与触发角调节量需求的关系，CFPREV的触发角调节量多采用固定增益或固定输出量[13]。但是，触发角调节量越大，LCC-HVDC消耗的无功功率越大[14]，多回LCC-HVDC的电压无功耦合作用越严重。现有的CFPREV甚至可能成为MIDC相继换相失败的激励源。在实际工程中，华东直流苏州站故障后触发角调节量增加5°,导致相邻奉贤站换流母线电压下降并引发相继换相失败[15]。目前，LCC-HVDC换相失败的抑制均从自身的需求出发，未计及多回LCC-HVDC间电压无功的耦合作用，可能因相互影响造成更为严重的后果。

针对交流系统故障下多回LCC-HVDC相互影响的问题，本文分析了LCC-HVDC换相失败期间无功特性，进而通过MIDC中无功消耗量的解析，分析了多回LCC-HVDC的耦合特性，推导了LCC-HVDC换相失败引发相邻LCC-HVDC发生继发性换相失败的临界电压，提出了计及对相邻LCC-HVDC影响的启动电压值和触发角调节量计算方法，从而提出了计及LCC-HVDC之间无功电压耦合特性的换相失败预防控制方法，并基于标准系统验证了理论分析和所提控制方法的正确性。

2 直流换相失败及其特性

高压直流输电系统逆变站采用无自主关断能力的换流阀。若换流阀换相结束后，刚退出导通的换流阀在反向电压作用的一段时间内不能恢复阻断能力，当阀上电压再次变为正向时，换流阀将在无触发脉冲的情况下重新导通，即换相失败[16]。为了保证换流阀在处于反向电压的时间里能够恢复前向电压阻断能力，即换相成功，关断角γ必须大于临界关断角γth。γth的大小取决于晶闸管的物理特性，一般为7°[17]。γ与交直流系统运行的电气量相关，可以表示为：

(1)

式中，Id为直流电流；X为换相电抗；UL为换流母线线电压的有效值；β为超前触发角；n为换流变压器的电压比；φ为不对称故障下产生的相移角。

由式(1)可见，关断角的大小与换流母线电压、直流电流、超前触发角和换相电抗密切相关。当逆变侧交流系统发生故障导致换流母线电压跌落、直流电流增加时，逆变站关断角持续降低，可能导致换相失败。为了抑制换相失败，LCC-HVDC逆变站通常配置有低压限流控制、定关断角控制和定电流控制，控制系统测量逆变站直流电压、直流电流和换流阀关断角。逆变站传递给整流站的直流电流指令值，等于低压限流控制输出指令值与主控设定指令值中较小者。定关断角控制和定电流控制在运行中仅有输出较大者投入。

3 MIDC换相失败耦合特性

MIDC的结构如图1所示。各逆变站落点于同一交流系统，每一子系统通过耦合导纳相互作用。耦合导纳越大，表明LCC-HVDC之间的耦合作用越强。图1中，QI为逆变站消耗的无功功率；Qfil为滤波器提供的无功功率；Bc为滤波器等效电纳；Qac为逆变站从受端电网吸收的无功功率；Qex为相邻LCC-HVDC间交换的无功功率。

图1 MIDC示意图Fig.1 Schematic diagram of MIDC

第i回LCC-HVDC逆变站状态方程可写为：

(2)

式中，Udi和Idi分别为第i回LCC-HVDC直流电压和电流；Pdi和Qdi分别为第i回LCC-HVDC直流有功功率和无功功率；Udi0为理想空载直流电压；φ为换流器的功率因数。

换相失败初期，LCC-HVDC的直流电压满足[18]：

(3)

式中，ULi为第i回LCC-HVDC换相电压值；ni为第i回LCC-HVDC逆变站换流变压器的电压比；Ni为第i回LCC-HVDC中6脉动换流器的数量。

正常运行时，超前触发角β由逆变站的控制器决定，其值等于换相角μ与γ之和。由式(2)和式(3)可解得直流逆变站消耗的无功功率QIi和触发角α的关系，如下：

(4)

在MIDC中常配置调相机等无功补偿设备，可有效提升交流电网的动态无功支撑能力，但该类方法的响应速度较慢，对故障初期换相失败的抑制作用比较有限，换相失败的抑制更依赖于控制系统的响应。关断角随着超前触发角的增大而增大，改变控制器中超前触发角整定值可以有效抑制换相失败。增大超前触发角有益于本回LCC-HVDC换相失败的抑制。但是，由式(4)可见，α越小，超前触发角β越大，直流逆变站消耗的无功功率越大。因此，增大超前触发角会造成直流逆变站无功消耗的增加，从而导致LCC-HVDC从交流系统和相邻LCC-HVDC吸收更多的无功功率，导致相邻LCC-HVDC换相电压进一步下降，可能诱发相邻LCC-HVDC逆变站发生相继换相失败，其发生由故障后电压跌落与控制系统响应共同决定，其中控制器响应带来的无功交互作用会引发换流母线的二次跌落，是引发相继换相失败的主要原因。故需要设计MIDC协调控制策略，减少控制器响应对相邻LCC-HVDC带来的不利影响。

4 MIDC换相失败预防控制思想

在MIDC中，任意一回LCC-HVDC触发角的调节需既能有效抑制自身换相失败，又最大限度地避免因无功消耗量的增加而造成相邻LCC-HVDC发生换相失败。因此，计及LCC-HVDC相互影响的换相失败预防控制方法如图2所示。当检测到受端交流电网故障时，采集故障后第i回LCC-HVDC逆变站的换流母线电压ULfi，并计算相邻第j回LCC-HVDC的换流母线电压ULfj为：

(5)

图2 MIDC预防控制策略Fig.2 MIDC preventive control strategy

式中，ULfi和ULfj分别为交流电网故障后第i回和第j回LCC-HVDC换流母线电压；ULNi和ULNj分别为第i回和第j回LCC-HVDC换流母线电压额定值；BVIFij为计及交流线路故障位置差异的电压交互作用因子，当故障点g位于受端电网的r、s节点间交流线路lrs上时，BVIFij可以被表示为：

(6)

式中，ΔUi和ΔUj分别为交流线路故障后第i回和第j回LCC-HVDC换流母线电压跌落量；ΔUg为交流线路故障节点g的电压跌落量；l为故障距离，可由故障测距确定[19]。

式(6)中，任意第h回LCC-HVDC换流母线电压跌落量ΔUh与交流线路故障节点g处电压跌落量的比值ΔUg可写为[20]：

(7)

式中，ADIF为计及了交流线路故障位置差异的交直流交互作用因子；系数A、B、C、D、E分别满足：

(8)

式中，zrs为线路lrs的阻抗；Z′为不含lrs时所形成n-1阶节点阻抗矩阵；Zms′,Zmr′和Zsr′分别为第n-1阶节点阻抗矩阵中节点m与节点s、节点m与节点r、节点s与节点r之间的互阻抗；Zss′和Zrr′分别为n-1阶节点阻抗矩阵中节点r和节点s的自阻抗。

在故障发生后，比较第i回、第j回换流母线电压和其换相失败临界电压Uthi和Uthj。若ULfi>Uthi且ULfj>Uthj，则故障不会造成第i回和第j回LCC-HVDC同时发生换相失败，无需调节触发角。若ULfi

若ULfiUthj，则表明故障引发第i回LCC-HVDC发生换相失败，但是相邻第j回LCC-HVDC未发生换相失败，第i回LCC-HVDC触发角的调节应考虑对相邻LCC-HVDC的影响。第i回LCC-HVDC触发角调节量需要同时满足以下2个条件：触发角调节量较大以保证第i回LCC-HVDC有较优的换相失败抑制效果；相邻第j回LCC-HVDC不因控制器提前触发而发生换相失败。为了满足以上两点要求，输出触发角调节量Δα1和Δα2的最大值，其中Δα2为计及LCC-HVDC相互影响下的触发角调节量。当Δα1>Δα2时，若第i回LCC-HVDC发生换相失败则会引起第j回LCC-HVDC发生更大的电压跌落，因此优先保证第i回LCC-HVDC不发生换相失败，控制器输出Δα1；当Δα1<Δα2时，控制器输出Δα2，Δα2计及了第i回LCC-HVDC逆变站无功约束条件，避免因控制器输出触发角调节量过大导致逆变站无功消耗增加，引起第j回LCC-HVDC发生相继换相失败。

5 MIDC换相失败预防控制方法

5.1 启动电压

根据式(1)可得出，正常运行时第i回LCC-HVDC直流电流表达式如下所示：

(9)

式中，γi和βi分别为第i回LCC-HVDC的关断角和超前触发角。

由于定关断角控制包含积分环节，超前触发角短时间内不会发生大的变化，可设故障后短时间内超前触发角不变[21]。受端交流电网故障前后，直流电流的变化为：

(10)

式中，Idfi为故障后的直流电流；γi′为故障后第i回LCC-HVDC的关断角。

由于故障发生在逆变侧，从整流侧交流系统传输至LCC-HVDC的功率在短时间内不变，则可设短时间LCC-HVDC传输功率未发生变化[21]，即：

ULfiIdfi=ULiIdi

(11)

根据式(9)和式(10)，令γi′=γth，可解得换相失败临界电压如下：

(12)

因此，当系统的运行状态参数确定后，即可确定换相失败临界电压Uthi和Uthj，作为第i回和第j回LCC-HVDC中换相失败预防控制的启动电压。

5.2 触发角调节量Δα1

换相面积反映了换流阀在换相过程中换相电压与换相角的关系，正常运行条件下的换相面积可表示为[22]：

(13)

式中，α0和γ0分别为稳态运行条件下的逆变站触发角和关断角；L为等值换相电感；ω为系统角频率。

当电网故障使得逆变站换流母线电压跌落，导致关断角下降至临界关断角时，换相面积减小。为保证换流阀的正常工作，输出触发角调节量以增大换相裕度，故障后换相面积可表示为：

(14)

式中，αpre为电网故障下逆变站换相成功所需的最小触发角。

令换相电压跌落后的换相面积等于稳态下的换相面积，以避免换相失败并保证充足的换相裕度，结合式(13)和式(14)得到Δα1为：

(15)

式(15)表示不同电压跌落程度下能够确保第i回LCC-HVDC不发生换相失败的最小触发角调节量，可作为抑制第i回LCC-HVDC换相失败的CFPREV输出量。

5.3 触发角调节量Δα2

第i回LCC-HVDC逆变站的无功平衡方程为：

QIi=Qaci+Qfili+ΔQexj

(16)

第i回LCC-HVDC换相失败后，其无功波动会导致第j回LCC-HVDC换相电压进一步跌落，第j回LCC-HVDC换流母线电压ULj的变化量[23]为：

(17)

式中，Sacj为第j回LCC-HVDC受端系统的短路容量；ULNj为第j回LCC-HVDC换流母线电压额定值。

受端交流系统发生故障时，整流侧交流系统传输至LCC-HVDC的功率在短时间内不变[23]。因此，结合式(10)和式(11)可知，故障后第j回LCC-HVDC的换相电压可写为：

(18)

式中，γj和βj分别为第j回LCC-HVDC的关断角和超前触发角；γj′为故障后第j回LCC-HVDC的关断角。

结合式(16)和式(17)，可得无功交换量为：

(19)

结合式(16)和式(19)，根据临界关断角γth的值，令γj′=γth可得由第i回LCC-HVDC换相失败引发第j回LCC-HVDC换相失败的逆变站无功约束，第i回LCC-HVDC逆变站无功消耗量的临界值为：

(20)

式中，Bfili为逆变站滤波器等效电纳；Saci为第i回LCC-HVDC受端系统的短路容量。

结合式(4)，令换相失败后第i回LCC-HVDC逆变站的无功消耗量QIi等于其临界值QIi-th，可以得到避免第i回LCC-HVDC无功波动导致相邻第j回LCC-HVDC换相失败触发角调节量的最小值αpre为：

(21)

因此，触发角调节量为：

(22)

式(22)表示第i回LCC-HVDC换相失败后，第j回LCC-HVDC不因控制器提前触发而发生换相失败的最小触发角调节量。与Δα1相比，Δα2考虑了触发角调节量对相邻LCC-HVDC无功交互的影响，能有效抑制相继换相失败的发生。

6 仿真

本文在PSCAD中基于CIGRE-HVDC直流输电标准测试系统搭建了MIDC模型验证理论分析的正确性。实验系统包括两回LCC-HVDC，额定直流电压为500 kV，额定直流电流为2 kA，逆变站交流侧额定电压为230 kV，换流变压器电压比为230∶209，极对数为2，逆变站交流侧等值换相电抗为13.32 Ω，其中平波电抗器为596.8 mH。线路全长20 km，线路阻抗为0.028+j0.271 Ω/km。正常运行下逆变站关断角为15°，逆变站触发超前角为38.3°。临界关断角为7°。高压系统的线路阻抗主要以感性为主，过渡电阻中电阻成分一般也远小于线路电感，因此利用不同的故障电感来表示故障点到换流母线之间的距离，进而表征故障的严重程度。

6.1 触发角调节量的影响

为了验证不同触发角调节量对MIDC的影响，在逆变站换流母线处设置三相短路故障，故障开始时间为1 s，持续时间为0.1 s，故障电感为0.2 H。分别设置换相失败预防控制增益为0.6和0.9，使得触发角调节量相应增加，两种情况的逆变站无功消耗量和交流电压有效值如图3和图4所示。

图3 逆变站无功消耗量Fig.3 Reactive power consumption of inverter station

由图3和图4可知，换相失败预防控制输出的触发角调节量越大，逆变站的无功消耗量也就越高，交流系统需要提供的无功功率也就越高，交流电压的幅值也会相应的降低。当控制增益G0由0.6提升至0.9时，随着触发角调节量提高，控制器输出会使逆变站无功消耗增大，导致交流系统提供的无功增大，最终导致交流电压有效值的下降。无功消耗量增大20～30 MVar，换相电压的跌落值由0.95 pu降低为0.92 pu。逆变侧交流电压的跌落是造成换相失败的主要原因，第1回LCC-HVDC故障后较大的触发角调节量会造成交流电压更大的跌落，会导致相邻LCC-HVDC发生换相失败。

6.2 控制方法的验证

在第1回LCC-HVDC逆变站换流母线处设置单相接地故障，故障开始时间为1 s，持续时间为0.1 s，故障电感为0.4 H。图5(a)为第1回和第2回LCC-HVDC交流电压对比图，图5(b)为触发角调节量对比图，图5(c)和图5(d)为关断角对比图，其中，虚线表示使用本文所提出的控制方法，实线表示未采用本文所提出的控制方法。根据式(12)可计算得临界电压Uthi和Uthj为0.94 pu。由图5(a)可知，第1回LCC-HVDC交流电压在1.025 s时跌落至0.94 pu，第2回LCC-HVDC交流电压未跌落至0.94 pu，因此CFPREV输出Δα1和Δα2的最大值。

由图5(b)可知，在不采用本文预防控制方法下，第1回LCC-HVDC触发角调节量最大值为9°，在本文预防控制方法下，触发角调节量最大值为5°，控制器降低了CFPREV的输出。如图5(c)所示，在不采用本文预防控制方法下，第1回和第2回LCC-HVDC分别在1.01 s和1.02 s时关断角降至零，第2回LCC-HVDC发生相继换相失败。如图5(d)所示，在本文预防控制方法下，第1回LCC-HVDC在1.012 s关断角跌落发生换相失败，第2回LCC-HVDC未发生换相失败。多馈入LCC-HVDC预防控制降低了第1回CFPREV输出的触发角调节量，减小了逆变站的无功消耗量，减少了第2回LCC-HVDC换相电压的跌落，从而避免了第2回LCC-HVDC发生换相失败。

图5 单相接地故障下的控制效果Fig.5 Mitigation effect under phase-to-ground fault

在第1回LCC-HVDC逆变站换流母线处设置三相短路故障，故障开始时间为1 s，持续时间为0.1 s，故障电感为0.5 H。图6(a)为第1回和第2回LCC-HVDC交流电压有效值，图6(b)为触发角调节量对比图，图6(c)和图6(d)为关断角对比图。如图6(a)所示，第1回和第2回LCC-HVDC在1.03 s时同时降到其换相失败临界电压以下，因此，CFPREV输出Δα1。由图6(b)所示，在不采用本文预防控制方法下，第1回LCC-HVDC触发角调节量最大值为10°，在本文预防控制方法下，触发角调节量最大值为6°，控制器降低了CFPREV的输出。如图6(c)所示，在不采用本文预防控制方法下，第1回和第2回LCC-HVDC在1.01 s关断角降至零，发生第1次换相失败，在1.15 s第1回LCC-HVDC发生第2次换相失败。如图6(d)所示，在本文预防控制方法下，由于换相电压瞬时跌落量较大，第1回和第2回LCC-HVDC均会发生第1次换相失败，但第1回LCC-HVDC未发生第2次换相失败。这表明，由于降低了触发角调节量的输出，减小了逆变站的无功消耗量，从而避免了第1回LCC-HVDC发生第2次换相失败。在本文预防控制方法下，其控制有效改善了第1回LCC-HVDC换相失败抑制效果，降低了逆变站的无功需求，避免了第2次换相失败。

图6 三相短路故障下的控制效果Fig.6 Mitigation effect under three-phase short circuit fault

7 结论

在MIDC中，由于多回LCC-HVDC间电气耦合紧密，单回LCC-HVDC换相失败后控制器响应会对相邻LCC-HVDC产生交互影响，引发同时或相继换相失败，对电力系统产生极大威胁。本文通过分析不同触发角下对交流电压和无功特性的影响，提出了计及LCC-HVDC相互影响的换相失败预防控制方法，对本文所提换相失败预防控制的启动电压值和输出量进行改进，其中触发角调节量考虑了引发相邻LCC-HVDC换相失败的逆变站无功消耗约束。该方法计及了LCC-HVDC间的相互影响，避免控制器输出量过大带来的无功冲击，能够提升其他LCC-HVDC的换相失败抑制效果。