铰链力矩天平结构参数对升力测量的影响规律

李 勇，吴天正，苑泽伟，于卫青，吴晓东

(1 中国航空工业空气动力研究院，沈阳 110034；2 沈阳工业大学机械工程学院，沈阳 110870；3 西安现代控制技术研究所，西安 710065)

0 引言

风洞天平作为一种高精度的测力元件，被广泛用于测量模型受到的空气动力载荷，是风洞试验中重要的测量装置。应变天平采用应变电测原理，将气动载荷作用在天平元件上产生的应变转化为电信号进行测量，通过预先的标定得到载荷与测量电信号的对应关系，进而在风洞使用过程中计算出模型受到的气动载荷。根据结构形式不同，应变天平分为杆式天平、箱式天平和片式天平等；根据风洞试验内容的不同，风洞天平还可以分为动导数天平、铰链力矩天平、外挂天平和喷流天平等。其中铰链力矩天平用于飞行器舵面铰链力矩风洞试验中，测量飞行器模型各操纵面的气动力，属于一种特种风洞天平。铰链力矩天平一般被安装在飞行器模型的机翼结构内部。受到机翼内部安装空间的限制，铰链力矩天平的元件部分及连接端部分多为片状结构，片状结构的连接端在连接模型主体或舵面时，连接面处会产生接触变形及接触应力，此接触应力同样会被测量应变计感知，带来一定的天平信号输出，其占气动力产生的应变的比重越大，表明该天平的测量误差越大。误差的引入会造成试验数据失真，严重时可能导致设计的天平无法使用。因此合理的匹配结构，降低接触应力影响带来的测量误差是提高片式铰链力矩天平测量准度，保证风洞试验质量不可避免的重要问题。

为研究片式铰链力矩天平固定端不同结构参数对天平输出的影响趋势，基于正交试验设计方法使用ABAQUS有限元软件，对升力加载条件下具有不同固定端尺寸组合的铰链力矩天平输出变化进行了分析，进而为铰链力矩天平结构设计提供技术方面的参考。

1 正交试验设计

片式铰链力矩天平在风洞试验中需要连接飞行器翼面与操纵面以实现对操纵面铰链力矩的测量，在结构上主要分为固定端、弹性梁和模型端。其中固定端用于连接飞行器翼面模型，模型端用于连接飞行器的操纵面模型，弹性梁表面粘贴应变片用于风洞试验中的测量。

图1 铰链力矩风洞试验与天平装配结构图

由于片式铰链力矩天平的固定端及模型连接端的接触应力影响机理相同，故本次研究选取片式铰链力矩天平的固定端进行研究，片式铰链力矩天平固定端应变主要受五方面因素影响：1)固定端厚度；2)固定端接触面积；3)固定端螺钉位置；4)受载载荷大小；5)连接螺钉预紧力。对于上述5种因素，每种因素选取3个水平，选择(3)正交试验表进行分析。其中，设铰链力矩天平固定端厚度为，铰链力矩天平固定端接触面积为，加载载荷为，螺栓预紧扭矩为。由于实际条件下的铰链力矩天平固定端螺钉位置根据应用的飞行器模型不同具有不同的设计，为了便于分析，在铰链力矩天平固定端上设置4个螺钉，其位置分别设置在铰链力矩天平固定端中心正方形的4个角上，分析时以此正方形面积相对铰链力矩天平固定端面积的比值来表征螺栓连接位置。

图2 天平固定端结构参数示意图

为了较为直观的分析铰链力矩天平固定端厚度和固定端接触面积的影响，将铰链力矩天平固定端厚度和固定端接触面积相对基础模型的厚度和表面积进行归一化处理。即正交试验中涉及的因素分别为铰链力矩天平厚度比=；铰链力矩天平连接接触面积比=；连接螺栓位置=；升力载荷；连接螺钉预紧扭矩。

表1 正交试验因素与水平

2 铰链力矩天平有限元计算模型

使用ABAQUS商用有限元软件，主要关注铰链力矩天平固定端结构参数对天平输出的影响，对铰链力矩天平结构进行必要的简化。计算涉及的铰链力矩天平和用于固定的基础模型见图3。其中天平固定端厚度固定为5 mm，边长分别为20 mm、26 mm、32 mm。基础模型边长固定为40 mm，基础模型厚度对应不同正交试验的取值水平分别为3 mm、5 mm、8 mm。

图3 铰链力矩天平有限元计算模型示意图

有限元计算中铰链力矩天平使用材料为30CrMnSiA，模型整体使用三维实体单元建模，单元尺寸设置为0.5 mm，在天平连接端的螺孔处进行网格加密处理。计算模型中力矩天平与固定端之间采用M3.5的埋头螺钉连接，使用绑缚约束模拟铰链力矩天平固定端和基础模型之间的螺纹连接状态。铰链力矩天平的升力加载施加在位于天平测力中心的空间参考点上，将天平模型端螺孔与参考点之间设置运动耦合模拟天平的受力情况。在基础模型上除连接铰链力矩天平一侧的表面上设置位移约束边界条件固定计算模型。因为主要分析铰链力矩天平固定端结构参数对输出的影响趋势，所以将天平元件上靠近固定端的应力作为有限元计算的输出量用于正交试验分析。为避免天平结构造成的应力集中影响，应力输出测点设置在天平元件测力梁靠固定端一侧距离固定端1 mm位置处。

3 正交试验分析

铰链力矩天平通过测量弹性梁在受力时产生的弯曲应变来求出模型收到的空气动力载荷大小，弹性梁受力时的弯曲应力可由下式计算得到：

(1)

有限元计算中使用的铰链力矩天平弹性梁长40 mm，截面宽度和厚度分别为20 mm和4.5 mm。由梁的弯曲应力公式可得在铰链力矩天平计算模型的测点位置处的理论弯曲应力为28.148 MPa。为了分析铰链力矩天平不同结构参数对输出量的影响，使用下式描述有限元计算所得测点应力与理论弯曲应力之间的偏离程度：

(2)

式中:为正交试验有限元计算所得测点处沿弹性梁长度方向的拉伸应力；表示通过理论计算得到的100 N加载下相同尺寸弹性梁的弯曲应力。将有限元计算结果与理论值的偏离量代入正交表做极差分析,如表2、表3。

通过正交试验各因素极差分析结果可知，在正交试验各因素中升力载荷对铰链力矩天平应力输出的影响最大，同时观察升力载荷对应的水平均值可以发现和之间存在微小的差异，而在理论计算中弹性梁受作用位置和大小相同而方向不同的力而产生的弯曲应力的绝对值应该相同，这可能是由于在不同方向的升力加载条件下铰链力矩天平与固定基础和连接螺栓之间不同的接触状态导致的。另外通过升力加载第2水平对应的均值可以看出，当升力载荷为0时，测点位置仍有应力输出，说明螺栓预紧扭矩对铰链力矩天平测量存在影响，但结合表3的正交试验极差分析可知，在正交试验的所有因素中螺钉预紧扭矩对天平应力输出量的影响最小，且影响程度并不显著。

表2 正交试验极差分析表

表3 正交试验方差分析表

正交试验涉及的铰链力矩天平与固定基础的厚度比、接触面积比和螺栓连接位置三种结构参数对天平的应力输出均存在显著影响。其中接触面积比影响最大，影响程度随比值的增加而逐渐递增。螺栓连接位置影响程度次之，其对天平应力输出影响程度的变化趋势同样随取值的增加而逐渐增大。铰链力矩天平与固定基础的厚度比在三种结构参数中对天平应力输出量的影响最小，其影响趋势表现为先减小后增加的过程。

4 验证分析

正交试验分析表明，铰链力矩天平与固定基础的厚度比、接触面积比和螺栓连接位置对铰链力矩天平模型的测点应力输出均存在显著影响。三种因素中对铰链力矩天平应力输出的影响最小的水平为：=1，=0.25，=0.09。以上述三种因素对应的水平组合作为优化方案，建立有限元仿真模型进行计算，施加载荷分别为=100 N，=1.1 N·m，提取计算结果中铰链力矩天平上测点应力值来验证正交试验分析结果。

对应铰链力矩天平仿真应力云图见图4。

图4 天平固定端结构参数示意图

对应测点弯曲应力值为27.69 MPa，与梁的弯曲应力理论计算值偏差量为1.62%，相比正交试验样本的变差量有明显减少，说明正交试验分析结果有效降低了铰链力矩天平结构参数对其应力输出量的影响。

5 结论

使用有限元计算方法结合正交试验设计，研究了铰链力矩天平固定端结构参数变化对天平输出量的影响趋势。经过分析发现，铰链力矩天平与固定基础之间的接触面积、固定端螺栓连接位置和厚度比对天平输出量均存在显著影响。其中，铰链力矩天平接触面积对天平应力输出影响最大，铰链力矩天平固定端螺钉位置的影响程度次之，天平固定端厚度比的影响最小。此外螺栓预紧力对天平输出量也存在影响，但影响并不显著。随后结合正交试验分析结果建立了铰链力矩天平的结构参数优化方案，并对优化方案进行了有限元仿真，测点位置输出的弯曲应力值与弯曲应力的理论计算结果偏离量为1.621%，有效降低了铰链力矩天平结构参数导致的天平输出误差。