运载火箭结构工作模态参数辨识研究综述

2022-04-01马庆港王紫扬岳振江

弹箭与制导学报 2022年1期

马庆港，王紫扬，康杰，岳振江，刘莉

(1 北京理工大学宇航学院，北京 100081；2 北京宇航系统工程研究所，北京 100076；3 南京航空航天大学航天学院，南京 211106)

0 引言

运载火箭承担着将卫星、飞船等航空器送入轨道的重要任务，其质量、能力与效率已成为航天强国的重要标志。为保证良好的气动性能，运载火箭的基本形状通常为长细比很大的细长旋转体，如阿里安五号和猎鹰九号运载火箭的长细比分别为10.2和19.1；为追求更高的运载效率，运载火箭的结构质量比往往较低(一般不超过5%)，箭体的等效厚度很薄。运载火箭结构一般具有柔性强、固有频率低的特点，几种典型运载火箭的一阶弯曲模态频率如表1所示。火箭结构的低频弹性振动提高了姿态控制稳定性的设计难度，低频的结构弹性振动与控制系统存在强烈耦合，如Ares I运载火箭第一阶弯曲模态频率低至0.9 Hz，与一级火箭PID控制器带宽十分接近。若在进行控制系统设计时不考虑结构的弹性振动，控制系统的性能将显著下降，甚至会导致结构出现发散的自激振动，产生严重后果。此外，箭体结构的弹性振动与推进系统之间的耦合能导致运载火箭出现POGO振动，使得有效载荷工作环境恶化，严重时引起发动机喷管摆动异常，导致姿态控制效果下降甚至失效，如在我国首次载人航天飞行任务中，宇航员就感受到一个较大的低频振动，经分析后确定其原因是推进系统和结构振动的相互耦合产生了自激振动。由此可见，准确获取运载火箭的结构动力学特性是提高运载火箭性能的关键。结构模态参数(模态频率、阻尼比及振型)是结构动力学特性最为简洁、有效的表达，在运载火箭的设计阶段得到了密切的关注。

表1 几种典型运载火箭的一阶弯曲固有频率

有限元数值仿真及地面振动试验是目前获取运载火箭结构模态参数的主要技术途径。在运载火箭的振动试验中，采用的试件分为运载火箭的全尺寸模型,如阿里安运载火箭和我国的载人运载火箭及新一代大型火箭等；缩比模型如土星V运载火箭及H-II运载火箭等，全尺寸模型更符合真实结构，缩比模型则对试验条件要求较低。此外，推进剂模拟和试件支承也会影响结构动力学特性分析的准确性，液体火箭的推进剂往往使用取代液体(例如水)进行模拟以保证系统的安全和可靠性，而为研究运载火箭飞行过程中的振动特性，试件支承则应尽可能模拟自由-自由边界条件，包括水平支承和垂直支承方法等。在数据处理上，振动试验可通过经典的正弦扫频方法初步了解结构的固有频率等信息，但精度较差；也可进行随机激振或冲击激振等采集激励和响应信号，采用传递函数法或时域法等实验模态分析(experimental modal analysis,EMA)方法对数据进行拟合等处理，获得结构的固有频率、阻尼比、模态振型等模态参数。

随着计算机技术的发展，有限元方法成为航天器模态分析的重要工具，摆脱了振动试验受到的试验条件、边界条件、试验成本等限制。通过对运载火箭结构建立精度满足要求的有限元模型，获得的分析结果可为运载火箭设计提供依据，但仅靠数值仿真不能完全解决大型航天器结构动力学问题，同时随着模型的精细化，其求解规模和复杂程度也大幅提高，实际中数值仿真和振动试验的结合能够更加准确地获取结构动力学特性，有限元分析获得的模态预示结果能为振动试验方案提供指导，振动试验数据也可为有限元模型的修正提供重要参考。

但目前的有限元仿真及地面试验方法均在运载火箭发射之前给定其整个工作周期的模态特性，有限元模型及地面模态试验对于复杂空天环境特性的模拟存在困难，例如气动/热/噪声/弹性耦合效应、大柔性多体与固液混合效应、燃料消耗引起的质量渐变及级间分离引起的质量突变效应等。地面振动试验主要采用“冻结”试验方式获取结构模态参数，即选取典型秒时刻对应的推进剂液面高度，针对每个秒时刻液面高度进行时不变结构模态试验，之后采用插值的方法获取液位连续变化时的结构模态信息。此外，模态试验还面临着试验成本等条件的限制。因此，无法为地面工作人员实时提供运载火箭的状态信息，难以满足状态监测的要求，不能实时为控制等系统提供必要的动力学信息。

与基于地面振动试验的实验模态分析(EMA)方法不同，工作模态分析(operational modal analysis,OMA)方法仅测量运载火箭全箭或部分舱段的振动响应，假设作用在结构上的输入是未知的环境激励，辨识结构在真实工作状态下的模态参数，因此也称为仅输出(output-only)模态参数辨识。该方法无需人为输入，可获得结构工作状态下更加贴近真实边界条件、环境因素和结构真实属性的模态参数，因此，具有更强的应用价值。

文中首先简要介绍工作模态参数辨识方法的任务与现状，重点对运载火箭结构工作模态参数辨识方法的国内外研究现状及成果进行回顾和分析，并在此基础上总结运载火箭结构工作模态参数辨识流程及其模态参数的特点，最后对相关技术领域未来的主要发展方向进行展望。

1 工作模态参数辨识的任务与现状

1.1 结构动力学问题

结构动力学问题由输入(动态激励)、系统(结构)和输出(动力学响应)3部分构成，如图1所示。根据研究的具体问题不同，可将动力学问题分为3类：第一类问题是已知结构参数和动态激励，求解系统的动力学响应，属于结构动力学的正问题；第二类问题是已知动态激励和动力学响应，估计(或称辨识/识别)结构模态或物理参数，称为结构动力学的第一类反问题，在振动理论中也称模态分析；第三类问题是已知结构参数和动力学响应，估计动态激励，称为结构动力学的第二类反问题，又可称为载荷识别。

图1 结构动力学系统

1.2 工作模态参数辨识的任务

模态参数辨识问题属于第一类反问题，其目的是基于测量的动态激励及动力学响应数据，在给定的模型集中，通过数学工具确定能反映系统动态特性的最优模型，从而估计出系统的模态参数。因此，模态参数辨识存在以下3个要素：

1)系统的动态激励及动力学响应数据。

2)模型集(或模型结构)，包含所有的候选模型。

3)基于数据选择最优模型或评判候选模型的准则或花费函数。

在实际中，模态参数辨识的基本步骤为：

1)设计并进行振动试验。该步骤主要用于获取结构的输入输出数据。

2)数据处理与模型建立。该步骤将测量的输入输出数据进行处理，并估计出结构的模态参数。

3)模型验证。该步骤主要对估计出的模态参数进行验证，通常可分为直观验证、数学工具验证与应用验证3个阶段。

早期的模态参数辨识方法主要基于动态振动试验，作用在结构上的动态激励可测可控，因此发展出基于系统输入输出数据的EMA方法。随着模态分析应用领域的扩展，EMA方法不能满足要求，特别是对于大型结构很难施加可控可测的激励，或很难在工作状态下测量作用在结构上的动态载荷，因此发展出了OMA方法。在此情况下，系统的动力学响应同时反映了系统与动态激励的特性，必须对作用在结构上的激励进行假设。由于作用在结构上的激励通常为环境激励，如环境热效应、风载荷等，激励通常被假设为某种形式的宽带随机过程，如白噪声等。

与EMA方法相同，OMA仍然具备3个要素，基本步骤也相同，只是数据只含动力学响应数据，因此OMA方法也称仅输出(output-only)模态参数辨识方法。

1.3 工作模态参数辨识的现状

理论上，在激励为白噪声的假设下，基于输入输出数据的EMA方法均可拓展成OMA方法。由于OMA缺乏输入信息，因此，除了模态需被充分激励之外，还需假设结构输入为平稳随机过程。在输入为随机过程假设下，对系统响应分析获取的模态是结构的真实模态，否则获取的模态中包含其他成分，例如激励含谐波信号时，获取的模态中包含谐波信息，在谐波分量未知时将给结构的模态分析带来干扰。在实际工程中，随机激励假设在某些情况下不能得到满足，因此，近年来又开展了针对不满足平稳随机激励条件下的OMA方法的研究。

根据不同的准则，工作模态参数辨识方法存在不同的分类，文献[23-24]给出了几种常用的分类。按照辨识域进行分类，工作模态参数辨识方法可分为频域法和时域法。由于频域法具有清晰的物理概念，能够方便表示出系统响应的幅值和相位，早期的辨识方法大多是频域的，如峰值提取法、圆拟合法等，通过公分母模型和矩阵分式模型又发展出了PolyMAX法。时域法包括Ibrahim时域法、多参考点最小二乘复指数法等，通过状态空间模型和时间序列模型发展出随机子空间法和时间序列法，后来又发展出基于盲源分离的方法，时域法无需将实测时域信号转换到频域，避免了信号变换过程中的误差。传统的频域辨识方法通常需要频响函数信息，在缺乏输入信息时则以谱矩阵进行代替，频域法的辨识精度受限于数据在不同域内的变换；时域辨识方法通常使用脉冲响应函数和输入输出时间历程信息，在缺乏输入信息时则以协方差和输出时间历程取代，但也面临模型阶次的选择等问题；针对时不变结构的时域和频域法较为全面系统，而基于时频表示的时频域方法适用于时变结构辨识问题。此外，由于传统辨识方法存在的局限性，近年来出现了一些基于智能算法的智能辨识方法。针对辨识模型而言，按模型是否参数化可分为非参数化和参数化方法；按辨识数据的运用方式可分为批量和递推方法。针对花费函数而言，可分为最大似然法、脊回归法、卡尔曼滤波法、贝叶斯估计法等。

在数据、模型集、准则或花费函数3大要素中，数据方面的研究经历了从单输出向多输出、同步采样向非同步采样的发展过程；辨识模型经历了从非参数化模型向参数化模型、单通道模型向多通道模型、频域模型向时域模型的发展过程；准则或花费函数经历了从点估计(如最小二乘、最大似然、脊回归、卡尔曼滤波等)向贝叶斯估计的发展过程。文献[30,33-34]对时不变结构,文献[23-24]对时变结构的工作模态参数辨识方法进行了全面的论述。

文中主要对运载火箭结构工作模态参数辨识进行综述，如未特殊说明，后续将“结构工作模态参数辨识”简称为“模态辨识”。

2 运载火箭模态辨识方法

自1947年Kennedy等提出工程结构固有频率和阻尼辨识方法以来，模态辨识方法经过七十余年的进步，目前已实现了从EMA向OMA的跨越。EMA方法非常成熟，文献[21,36]对其进行了全面详尽介绍，且该类方法原理相对简单、容易实施，因此文中主要聚焦于OMA方法。针对航空航天器的模态辨识早在20世纪80年代已在西方国家广泛展开，例如，为降低伽利略航天器上弹性定子的振动对扫描平台的影响，对弹性定子进行在线模态辨识，据此设计滤波器对定子振动进行抑制，并在后期对结果进行进一步的讨论与分析。目前，在运载火箭模态辨识方面，研究更多集中在已有辨识方法的应用上，这些方法包括自然激励法、最小二乘复指数法、特征系统实现法、随机子空间法、最小二乘复频域法及频域分解法等。

2.1 自然激励法

自然激励方法(natural excitation technique,NExT)的核心思想是白噪声环境激励下结构两点之间响应的互相关函数可表示成一系列正弦衰减函数的叠加，即

(1)

结构脉冲响应函数表达式为:

(2)

由式(1)与式(2)比较可知，()与()形式相同，因此在进行模态辨识时可通过互相关函数代替结构的脉冲响应函数。

NExT方法本身并不能直接获取结构的模态参数，在结构受到的激励为白噪声的假设下，通过计算输出信号间的相关函数获得系统的自由衰减响应特性，之后需采用其他估计方法估计出结构的模态参数，如特征系统实现方法(eigenvalue realization algorithm,ERA)、最小二乘复指数(least squares complex exponential,LSCE)法等。James等最先详细介绍NExT方法在模态辨识中的应用，后续详细讨论了该方法计算相关函数出现的“拍振”现象并给出解决方案。

2.2 最小二乘复指数法

LSCE方法是基于Prony多项式的一种时域模态辨识方法。首先求解与互相关函数数据有关的自回归方程系数矩阵，随后根据Prony多项式计算系统极点，系统固有频率与阻尼比可通过系统极点计算得到，最后可根据一组线性方程计算系统模态振型。LSCE方法具体推导过程可参考文献[40-41]。

LSCE方法在Vega运载火箭的模态辨识中得到成功应用。Fransen等采用静态点火试验数据，结合NExT与LSCE方法对Vega运载火箭固体发动机进行模态辨识，并在已知激励谐波成分的情况下讨论了谐波激励对辨识结果的影响；Vivo等基于真实飞行数据，采用同一方法对Vega运载火箭进行模态辨识，并将前三阶弯曲模态辨识结果与有限元分析结果进行比较。

2.3 特征系统实现与随机子空间法

在状态空间方程的基础上，ERA方法根据结构的自由衰减响应构造Hankel矩阵，之后通过该矩阵的奇异值分解获得系统的最小实现，从而求出系统矩阵和输出矩阵，最后根据系统矩阵的特征值求得结构的固有频率、阻尼比，模态振型向量可由输出矩阵乘以系统矩阵的特征向量得到。在模态辨识中，随机子空间方法与ERA方法的求解过程相似，只需将ERA中的自由衰减响应更换为互相关函数。

ERA方法与随机子空间方法识别精度高,可有效去除噪声影响，因此在模态辨识中得到广泛应用。1993年，美国战略靶弹系统(strategic targeting system,STARS)导弹首发成功，James等采用NExT与ERA结合的方法，基于飞行过程中测量的加速度数据辨识出导弹的前两阶模态参数，并与地面预测结果进行了对比。Bartkowicz等基于飞行数据，采用ERA方法对Ares I-V火箭进行模态参数分析，辨识出结构的第二、第三、第四阶弯曲模态和前两阶轴向模态，并与有限元结果进行比较。Pappa等发展了一种自动模态辨识方法，最初用于航天飞机方向舵的模态辨识，该方法融合了NExT、ERA及极点筛选方法，通常简称为AUTO-ID方法，后续成功应用于航天飞机的飞行模态辨识中。James等采用该方法分别对美国RR1着陆系统及Pad Abort 1逃逸系统进行了基于飞行数据的模态辨识。

SSI方法自1997年就已运用于Ariane 5运载火箭的模态辨识。Gallon等探讨了该方法辨识模态阻尼比的能力，总结出该方法部分模型参数的取值准则，并将其用于Ariane 5第一阶弯曲模态的辨识。结果表明，若响应测量足够精确，在冲击和随机载荷作用下SSI方法能获得较精确的阻尼比结果。Goursat等对比讨论了协方差驱动(covariance-driven)和数据驱动(data-driven)两种方法构造Hankel矩阵对Ariane 5辨识结果的影响，结果表明两种方法获得的模态频率相当，但协方差驱动方法能获得更稳定的阻尼比。Schwochow等分别利用地面振动试验数据与真实飞行数据，采用SSI方法成功辨识出G550滑翔机的模态参数，同时引入MACXP准则对极点进行筛选，并将辨识结果与有限元结果进行比较。

除以上时域方法外，自回归滑动平均(auto-regressive moving average, ARMA)模型在运载火箭模态辨识中被国内学者广泛应用。杜飞平等基于ARMA模型对某液体火箭发动机振动试验数据进行处理，成功辨识出结构前七阶模态。王亮等采用NExT方法对某遥测数据进行预处理，随后基于ARMA模型辨识随时间变化的前三阶模态参数。董严等通过ARMA模型对某试验火箭仪器舱振动数据进行分析，辨识出结构的前三阶模态频率和阻尼比。

2.4 最小二乘复频域法

最小二乘复指数法(least squares complex frequency domain method,LSCFD)、特征系统实现法与随机子空间法均属于时域方法。研究表明，这三种方法具有内在联系，可通过广义特征值分解将其写成统一形式。LSCFD法最先由布鲁塞尔自由大学机械系的Guillaume等提出，其多参考形式(polyreference LSCFD,p-LSCFD)已成功用于LMS公司的模态测试商业设备中，商业名称为“PolyMAX”。在模态辨识中，该方法主要思想是将响应功率谱矩阵采用右矩阵分式进行拟合，采用最小二乘、最大似然等方法估计出右矩阵分式的系数矩阵，随后根据分母矩阵提取结构的固有频率与阻尼比，最后通过最小二乘频域法求得模态振型。p-LSCFD的详细推导过程可参考文献[41]。

Manzato等采用p-LSCFD法对某固体火箭发动机静态点火试验数据进行模态辨识，并与有限元结果进行比较。除运载火箭之外，针对其他航空航天器的模态辨识方法的研究也广泛展开。Jelicic等将SSI方法和LSCF方法融合，开发出一套用于实时监测的模态辨识系统，该系统基于MATLAB开发，包含数据采集、数据传输、自动辨识、图形显示等环节，可为机组人员实时提供模态信息，该系统采用G550验证机进行验证，取得了良好的效果。

2.5 频域分解方法

频域分解方法的基础是响应功率谱矩阵在某一频率点处仅由少数几阶模态决定，具有重要贡献的几阶模态决定了该频率点处响应功率谱矩阵秩的大小。因此，对所有频率点处的响应功率谱矩阵进行奇异值分解，将奇异值幅值指数项随频率的变化绘制成曲线，如图2所示，系统固有频率处将出现峰值。奇异值分解将响应功率谱矩阵解耦成单自由度系统，因此系统的模态参数可由峰值处的奇异值及奇异向量直接估计，也可进一步由单自由度系统模态参数估计方法得到。

Coppotelli等采用Vega火箭固体发动机P80的点火试验数据，分别采用FDD方法、SSI方法及希尔伯特变换(Hilbert transform,HT)方法辨识出P80的第一阶横向和第一阶纵向模态。Schulze等以曲线拟合频域分解(curve-fitting frequency domain decomposition,CFDD)方法为核心，开发出一套用于监测飞机状态的模态辨识系统。

图2 幅值指数项-频率关系图[62]

3 运载火箭模态辨识流程与模态参数特点

3.1 运载火箭模态辨识流程

总结前节方法与应用案例，可提炼出一套运载火箭工作模态参数辨识的完整流程，如图3所示。

图3 运载火箭工作模态辨识流程

由于飞行遥测数据存在采样率不一致、数据连续性差等问题，通常首先对遥测数据进行预处理，主要包括插值、重采样、数据一致性和极性检测、去趋势项、低通滤波等步骤。运载火箭在飞行时燃料不断消耗、气动载荷不断变化，因此振动信号具备非平稳特性，模态参数随时间变化。借助短时傅里叶变换等工具对数据进行时频分析，时频谱可直接反映信号中峰值频率的大概位置和时变特性快慢，为后续的带通滤波和滑动窗长度的选择提供依据，提升模态辨识的精度。选取合适的参考通道，根据NExT方法计算各个通道与参考通道间的互相关函数，将其应用于模态辨识算法中，提取运载火箭的模态参数。根据各个滑动窗数据的分析结果，采用模态追踪方法确定模态参数在整个飞行周期的时变规律，并将结果与地面获取的模态信息进行对比分析，完成模态的天地一致性验证。

3.2 运载火箭模态参数的特点

分析已有文献，可总结出运载火箭在飞行过程中的模态参数具备以下特点：

1)时变速率缓慢。Ares I-X前五阶弯曲模态与第一阶轴向模态随时间变化曲线如图4所示，低阶频率在飞行过程中变化很小。

2)复模态。运载火箭飞行过程中噪声量级大、气动效应复杂，燃料的阻尼特性等导致飞行模态为复数，在进行时变规律的研究及一致性验证过程中，均需转化成实模态。

3)模态参数不连续。一方面，控制输入、声振模态的耦合可能会导致运载火箭模态振型部分反向，例如Ares I-X在80 s时刻轴向一阶模态振型出现反向；另一方面，部分模态只在特定时间段出现，如Ares I-X的二阶轴向模态(70～90 s)，Vega火箭的第二、第三阶弯曲模态。

4)存在局部模态。运载火箭主要结构为加筋蒙皮结构，局部刚度与极间段刚度相差较大，因此存在很多局部模态，为传感器布局带来很大困难，例如Ariane 5和Vega都存在复杂的局部模态。

5)低阶模态阻尼小。运载火箭的燃料相对于结构具备更大的阻尼，低阶模态引起大量燃料的运动，因此燃料对低阶模态的阻尼比贡献更大，如Vega火箭、RR1着陆系统均呈现该特点。

6)有限元模型比真实结构软。Ares I-X与Vega火箭均显示，相比于飞行模态，有限元模型获取的模态频率偏低。

图4 Ares I-X模态频率随时间变化曲线

4 运载火箭工作模态辨识的发展方向

目前运载火箭模态参数辨识虽已取得一定成果，但仍然存在诸多问题。一方面，应对运载火箭模态参数辨识方法开展进一步研究，获取精确可靠的辨识结果；另一方面，应开展模态天地一致性分析，并据此对地面有限元模型及模态试验进行改进，提升运载火箭地面分析与设计能力。最后，实现运载火箭模态参数的在线辨识，为运载火箭的智能控制与实时决策提供基础。

4.1 鲁棒辨识算法

4.1.1 非白激励

目前针对运载火箭的输出模态辨识方法均假设运载火箭在飞行过程中受到的激励为白噪声，其功率谱为平谱。在实际飞行过程中，运载火箭受到多种载荷，载荷的能量分布不均匀，且随飞行过程量级及能量分布不完全一致，因此激励本身为非平稳激励，因此平谱激励并不符合实际情况。例如，火箭发动机在工作过程中由于燃烧不稳定，发动机内壁和喷管内壁受到的压强会出现低频振荡；Ariane 5、Titan II等的试验表明，运载火箭发动机的推力也存在低频振荡，其振动主频(最小十几赫兹)位于关注的结构频带内；我国CZ-2F火箭存在“8 Hz”现象也是由火箭推进系统动力学与纵向结构的振动耦合引起的。此外，阵风载荷是作用在火箭上最大的横向动载荷之一，其功率谱密度并不具备宽带平谱特征，常用的横向德莱顿(Dryden)谱如图5所示。若激励中非平谱的峰值频率或谐波频率与结构固有频率相隔较远，前述的模态辨识方法会将其视为结构的模态信息，得到虚假模态；若频率相隔很近甚至重合，会导致稳定图中稳定极点出现分叉、阻尼比辨识精度低等问题。

图5 阵风横向德莱顿(Dryden)功率谱密度

因此，在非白激励的情况下，使用基于白噪声激励假设的OMA方法进行模态分析时，会遇到谐波激励带来虚假模态及弱模态未被充分激励等问题。近年来针对非白激励下的模态参数辨识问题的研究也逐渐展开，例如，基于响应传递率和功率谱密度传递率的模态参数辨识方法不受激励频谱形式的影响，激励中的周期谐波成分也可通过引入模态幅值图进行识别并消除，模态分解法、延时随机子空间方法等也在一些非白激励情境的虚假模态识别问题中得到应用；而针对激励谱分布不均可能带来的模态遗漏问题，则需要确定合适的系统阶次，可通过足够高的阶次保证所有真实模态的辨识。

4.1.2 时变特性表征

与地面振动试验不同，运载火箭在飞行过程中表现出明显的时变特性，主要包括燃料消耗带来的质量变化、温度场造成的结构刚度变化等。从上面的分析可以看出，目前世界上主要运载火箭的动力学特性时变速率缓慢，针对运载火箭的模态辨识方法大多基于短时时不变假设进行，采用滑动窗技术，在每一个窗内采用时不变假设，即认为每个窗内运载火箭结构是时不变的，因此响应信号是平稳的。随着飞行时间的推移，滑动窗不断向前移动，从而覆盖运载火箭整个工作周期。在每个时段内辨识获取模态参数，以模型参数的变化跟踪结构特性的变化，将时变结构辨识问题转变为时不变结构辨识问题。一般情况下，滑动窗长度不超过5 s，同时相邻滑动窗之间有重叠。由分析可知，运载火箭的低阶频率随时间变化缓慢，因此滑动窗方法取得了良好的效果。低阶频率要求较长的窗以保证分析精度，但高阶模态随时间变化较快，较长的窗会给高阶带来一定的分析误差，因此后续需考虑对运载火箭的时变特性进行建模，文献[74]已做出了初步尝试。

目前，基于状态空间模型或时间序列模型建立的递推辨识方法也很成熟，其计算量小，具备在线识别的潜力，可跟踪变化速率较快的时变特性，在飞行器、建筑、高塔等工程结构中得到广泛应用。此外，基于泛函序列展开的时间序列模型在时变系统响应的建模上表现突出，近年来在地震信号分析、风机振动分析等领域得到广泛的应用，余磊对该方法在运载火箭时变模态辨识中的应用潜力进行了初步探索，取得了良好的效果。

4.1.3 阶次选择与极点筛选

试验模态分析中，系统阶次的选择是一个重要问题，确定模型阶次使用的准则主要有赤池信息准则(akaike information criterion, AIC)、最终预报误差(final prediction error, FPE)等。为确保不丢失关心频带内所有结构模态信息，模型阶次相对高于真实阶次，导致了虚假极点的产生，极点筛选也成为重要的问题。目前极点筛选需要人的参与，但结构的复杂化使得极点筛选更加困难，实时辨识也对自动筛选提出了较高要求，人工选择极点的方法不再适应。目前，在运载火箭的模态辨识中，极点筛选均利用稳定图，通过人为选择稳定图上的稳定极点作为结构的真实物理极点，缺乏极点自动筛选策略的研究。在其他飞行器(如航天飞机、无人机等)模态辨识领域，极点自动筛选已得到初步应用，并取得了一定的效果，如AUTO-ID方法、MIST-IADS工具等，对运载火箭极点自动筛选策略的研究具备一定的借鉴意义。

近年来一些研究将模糊聚类分析这种采用模糊数学语言对处理对象按一定要求进行描述和分类的数学方法引入极点筛选中，将模糊聚类分析应用于稳定图理论，在计算得到极点的基础上采用模糊聚类方法进行结构真实极点和噪声极点的区分，能够实现系统阶次的自动选择，一定程度上避免了人工的参与。

4.2 模态天地差异性分析

运载火箭采用“独立设计+联合分析仿真”的工程化设计模式，运载火箭外界影响因素较多且相互耦合，使得地面获取的动力学参数与真实飞行条件下的动力学参数存在较大的偏差。模态参数作为系统的固有属性，可直接反映运载火箭的边界条件、燃料消耗、级间分离、固液耦合、附加气动刚度等特性。因此，对运载火箭模态参数天地一致性确认与定量化分析，完成关键参数偏差的辨识，进一步实现地面模型层面的精细化，对于运载火箭的减少设计冗余及实现轻质化均具有重要意义。

4.3 基于在线模态辨识的智能控制与实时决策

文献[83]指出，集动态专家系统、决策、非线性自适应控制和估计等于一身的功能-智能系统是未来智能系统综合发展的前景方向之一。运载火箭系统日益复杂，具有强时变、强耦合、大不确定性的特点，同时还要满足精准控制、故障容错的需求，传统的设计方法正遭遇难以克服的困难。因此，必须紧跟现代信息化发展趋势，发展针对运载火箭复杂系统的智能控制与决策系统。

陷波器具备简单可靠、保守性小的特点，是目前实现运载火箭弹性振动控制的主要方法之一。为实现系统在共振频率处得到足够的衰减，陷波器的零点应与系统极点对消，且带宽不宜过宽，否则系统整体的频率特性将会受到很大影响。陷波器设计的前提是对系统动力学精确建模，若能通过在线辨识算法实时准确地给出运载火箭模态参数，则可在线实现陷波器的参数智能调节，提高箭体弹性振动控制的容错能力与可靠性。

结构模态参数能反映结构在真实工作状态下的质量和刚度特性，通过对结构的模态频率、阻尼比、振型和振型斜率等进行监测，实时在线评估运载火箭的状态，在出现非灾难故障时，对运载火箭的剩余入轨能力、控制能力进行评估，发展基于人工智能与专家系统的智能决策网络，实现运载火箭任务的自主、快速重新规划，最大限度减少经济损失。