基于GA 算法的宽带天线罩透波率优化

范雪平刘 谊侯 瑞

(中国空空导弹研究院,河南 洛阳 471009)

0 引言

天线罩是雷达天线的保护装置,它既需要降低天线承受的严酷力热载荷,保证天线在恶劣环境下的正常工作,又要保证发射和接收微波电磁能量时有最大的透波系数和最小的瞄准误差。

天线罩的主要电性能指标可以分为两大部分:透波率指标和瞄准误差。其中瞄准误差指标可以通过软件补偿的方法来实现优化;而透波率则很难借助软件形式进行补偿,往往需要通过天线罩本身的优化设计来提高,即对天线罩的透波部分结构进行优化。

天线罩透波部分即天线罩罩壁,从结构样式上可大体分为:单层罩壁以及夹层罩壁2种。其中夹层罩壁结构由几种不同类型的材料组成,是宽带天线罩的首选结构。但由于受夹层材料以及胶膜使用温度的条件限制,目前常用于对天线罩承受的热载荷要求较低的场合。

对使用温度要求较高的宽带天线罩仍需要采用单层罩壁结构,单层罩壁天线罩可分薄壁罩和半波壁罩。其中薄壁天线罩是指天线罩罩壁小于等于雷达天线工作波长的1/20,即:

式中:为天线罩壁厚;为雷达天线的工作波长。

薄壁天线罩虽然具有宽带特性,但是随着天线工作波长的减小,天线罩的罩壁也需要变薄,对于飞行器而言很难满足所需承受的力载荷,因此很少使用。所以本文以半波罩壁壁厚分布为优化对象,以较宽频带内的最低透波率为优化目标,在半波罩壁的基础上利用遗传算法对天线罩罩壁分布进行优化。

1 半波壁厚天线罩透波率计算

1.1 半波壁厚天线罩壁厚确定

半波壁结构的基本厚度由最佳传输效率条件确定,按下式计算:

式中:为自由空间中心工作频率对应的波长,/,是光速,是中心工作频率;ε为天线罩头锥材料的相对介电常数;为匹配入射角,即天线罩罩壁对入射电磁波反射最小的入射角。

的确定与天线口径采样点位置以及天线扫描角有关。为了求出匹配入射角,可把天线划分成个子口径,每个子口径用射线代替,计算时天线扫描角按照一定的步长进行划分,求出每根射线在罩壁上的入射角以及该入射角出现的概率。其中概率最大的入射角为匹配入射角。在确定的基础上,首先根据公式(2)计算出在天线工作的中心频率下均匀半波壁厚天线罩的壁厚尺寸。

1.2 用射线追踪法建立天线罩透波率计算模型

射线追踪法利用几何光学理论,将天线阵各辐射单元等效为点源,将辐射场用一系列波长为零的射线代替,射线的强度根据天线各辐射单元的强度确定。在天线罩内罩壁处将天线罩结构局部近似为平板,计算介质平板的传输系数,得到通过罩壁后各辐射单元幅度以及相位的变化,从而在天线罩外面形成新的等效口径场。根据天线远场计算公式,得到带罩后天线的辐射特性,对比不带罩时的性能得到天线罩的透波率。

2 利用遗传算法(GA)对天线罩透波率的优化

基于遗传算法(GA)的变壁厚天线罩设计思路是将天线罩的透波部分沿轴向分成段,在原始壁厚的基础之上,采用GA 算法在给定天线罩结构、天线口径场分布的前提下,通过天线罩厚度分布的优化使天线罩在各频点、各极化以及各扫描角的透波率都能满足最低透波率指标要求。

优化过程中遗传算法采用二进制编码,对于位长度的二进制编码,被编码的参数值与其码串中各基因座的基因b 之间满足下列换算关系:

式中:、分别为参数的上下界,在变壁厚天线罩的优化问题中,取壁厚变化值的上下界限,即=,=-。

选择机制选用适应度比例方法,也称为赌轮选择。染色体的交叉概率为P =0.80,始终保留各代中适应值最高的个体,采用轮盘赌的方法对优良个体进行选择和复制,交叉操作为单点交叉;其余染色体的变异概率为P =0.02。

3 算例与结果

在以上天线罩透波率计算方法以及GA 算法各种参数的讨论设置基础之上,为检验GA 算法对天线罩透波率的优化效果,以最低透波率为目标对具体的天线罩壁厚分布进行优化。

本算例中天线-天线罩系统的工作频带为[-1 GHz,+1 GHz]。天线为波导缝隙阵列天线,天线单元间隔/2进行布阵。天线罩材料为ε=3.2,tan0.005,天线罩的外形为冯·卡曼外形。本次优化问题可以由以下函数表示:

式中:∈,为天线罩系统的工作频段;∈,表示带罩天线的极化状态;∈,为天线的扫描角范围;()≤,为满足天线罩强度条件下天线罩壁厚在原有壁厚基础上最大可变化的厚度,此处根据工程经验取值。

在实际优化过程中,是天线-天线罩系统的工作频段,计算中离散为3个频点,根据-1 GHz、、+1 GHz,分别为天线-天线罩系统工作频段的下边频、中心频率以及上边频;根据指标要求分为水平极化()以及垂直极化()2种;为天线扫描角(范围0°～60°),计算时每隔2°取1个点,共计31个角度;是在满足天线罩强度条件下,在原有壁厚基础上,天线罩壁最大可变化的厚度,根据工程经验,此处取=0.5 mm。

对天线罩壁厚的优化过程中,将天线罩沿轴线方向均分为段,理论上来说,天线罩分段数目越多,优化后电性能越好。但受到加工工艺以及优化算法计算量的制约,天线罩分段数目应该适中。本次优化天线罩沿轴向方向分段数目=4,由于经过计算等壁厚天线罩在2个极化3个频点的最低透波率为0.72,因此可设置优化目标为天线罩的透波率最小值为0.80。

经GA 算法优化后,天线罩各段壁厚分布优化后如表1所示,优化后天线罩的壁厚从顶点到后端壁厚整体呈减小趋势。

表1 优化后天线罩各段壁厚分布

为验证壁厚优化前后天线罩透波率的提升效果,利用商业软件FEKO对均匀等壁厚天线罩以及优化后的变壁厚天线罩的透波率进行仿真计算,水平极化以及垂直极化透波率对比结果分别如图1、图2所示。

图1 变壁厚与等厚度天线罩透波率对比(0°极化)

图2 变壁厚与等厚度天线罩透波率之比(90°极化)

从仿真结果来看,等壁厚天线罩的最低透波率72%,经天线罩壁厚分布优化后,变壁厚天线罩的最低透波率为77%,并且天线罩在2个极化上的整体透波率性能都有所提升。这证明了利用GA算法对天线罩壁厚分布进行优化有助于天线罩透波性能的提高。

4 结束语

天线在天线罩内壁的入射角从天线罩顶点沿轴线方向大体为逐渐变小的趋势,而最佳壁厚与入射角具有一定的正比关系,所以总体上讲变壁厚天线罩的壁厚应为逐渐变薄。GA 算法可以用于天线罩壁厚分布的优化,优化后天线罩的壁厚分布更合理,透波率电性能可以得到一定的提升。