北斗星基增强电离层模型精度评估与分析

郭美军，范顺西，范 毅，郑 康，翟 伟

(西安航天天绘数据技术有限公司，西安 710054)

0 引言

北斗卫星导航系统融合了基本服务与星基增强服务，2020年我国北斗全球导航系统已正式运行并开始提供星基增强服务，主要为用户提供公开服务与授权服务。其中，公开服务为用户免费提供基本导航信息，而授权服务为授权用户提供差分和完好性等信息以提高其服务性能。星基增强服务是对原有卫星导航系统的一种增强服务，通过计算地面上有关全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)的完好性和修正数据，并使用地球同步轨道(Geosynchronous Orbit，GEO)卫星播送完好性、修正数据和变化的信号给星基增强系统(Satellite-Based Augmentation System，SBAS)用户，以提高导航系统的精度及完好性。电离层延迟是北斗SBAS实现过程中一项重要的误差来源，它对卫星导航定位带来的误差影响可以达到几米甚至几十米的误差范围。对于卫星导航系统进行单频定位授时的用户，需要精确改正电离层延迟。

对于可以接收到北斗SBAS信号的单频用户采用格网法计算电离层延迟，而不能接收到SBAS信号的单频用户则采用BDSKlob模型或BDGIM模型校正电离层延迟。我国北斗区域导航系统发播区域电离层模型参数，电离层模型参数每2h更新一次，北斗三号系统使用BDGIM模型改正全球范围内的电离层延迟。北斗同时提供亚太区域差分服务，发播亚太区域格网电离层信息参数，为用户提供高更新频率以及更高精度的格网点电离层信息。

国际GNSS服务(International GNSS Service, IGS)分析中心的CODE格网电离层精度较高，但是由于CODE是利用全球IGS站进行建模，中国区域的IGS站较少，因此，电离层产品在中国区域存在一定的系统偏差，一般在2～3TECU范围内，对在中国区域直接使用电离层产品产生一定的影响。

本文利用Bernese软件，首先在CODE电离层建模的基础上，增加了100个监测站数据，重新生成了电离层格网产品，并以此为基准，实现对北斗星基增强电离层模型的精度进行评估。接着对北斗星基增强电离层模型进行了全面深入的分析，介绍了北斗星基增强电离层模型算法原理，并分析了北斗SBAS两种算法性能，最后用2020年6月数据在全球不同纬度范围内对北斗不同电离层模型精度进行了比较分析。

1 基本算法

1.1 修正的CODE电离层模型

Bernese软件具有球谐函数建模功能，本文利用2020年6月的IGS全球观测数据和中国100个监测站的数据，采用15×15阶球谐展开，每2h进行一次建模，时段划分为：00：00，2：00，……,24：00，每天共解算13组，然后由球谐系数生成全球电离层垂直总电子含量(Vertical Total Electron Content，VTEC)图。

1.2 北斗区域格网电离层模型

北斗区域格网电离层垂直延迟参数为B1I频点的电离层垂直延迟，用距离表示，比例因子为0.125，单位为m，范围为0～63.625m。63.750m表示格网点未被监测到，63.875m表示格网点不可用。格网点电离层信息的更新频率为6min/次，电离层格网覆盖范围为东经70°～145°，北纬7.5°～55°，按经度5°×纬度2.5°进行划分，形成320个格网点。用户需将格网点电离层改正数内插得到观测卫星穿刺点处的电离层改正数，以修正观测伪距。具体格网点编号参见北斗卫星导航接口控制文件。

当IGP编号小于或等于160时所对应的经纬度为

=70+INT((IGP-1)10)×5
=5+(IGP-INT((IGP-1)
10)×10)×5

(1)

当IGP编号大于160时所对应的经纬度为

=70+INT((IGP-161)10)×5

=25+(IGP-160-INT((IGP-
1)10)×10)×5

(2)

其中，INT(*)表示向下取整。

1.3 北斗SBAS电离层模型

北斗SBAS电离层垂直方向共有9个条带，条带号为0～8，共计1808个格网点，以经纬度坐标给出，IGP格网在赤道为5°×5°，到南北纬55°处增加为10°×10°，最后到南北纬85°的地方以90°的经差分隔，且南北半球在经度上相差40°，以保证每个带分布比较均匀，如表1所示。IGP格网点在低纬度地区密集，高纬度地区稀疏。水平方向共有2个条带，条带号为9和10，共计384个格网点，以经纬度坐标给出，IGP从南北纬60°开始为5°×5°，到南北纬65°增加为5°×10°，最后到南北纬85°的地方以30°的经差分隔，IGP在南纬85°偏移10°和条带0～8对齐。

表1 条带0～8的预定义全球IGP的间距

预定义的IGP格网点包含11个条带(条带号0～10)，其中条带0～8是墨卡托投影图上的垂直条带，条带9～10是墨卡托投影图上的水平条带。

北斗SBAS电离层穿刺点格网原则以及格网电离层内插的具体算法和原理请参考文献[12]。

2 模型精度评估方法

2.1 评估数据来源

本文从iGMAS监测评估中心选取了2020年6月北斗区域格网电离层数据，如图1所示。该产品数据主要从各监测站获取得到各GEO卫星的区域格网电离层产品，再经过监测评估中心将各测站每颗GEO卫星的电离层产品进行去重合并，最终形成北斗区域格网电离层产品数据。

图1 北斗区域格网电离层数据Fig.1 BD regional grid ionospheric data

同时解码了同时段的北斗SBAS电文，提取了Mestype18和Mestype26信息，并对获取的电离层信息进行预处理后得到SBAS电离层数据文件，如图2所示。解码后的北斗SBAS电离层数据和北斗区域电离层数据格式一致，如图3所示。北斗区域电离层每组数据间隔5min，每组共有320个格网点；北斗SBAS电离层每组数据间隔6min，每组共有2555个格网点。

图2 北斗SBAS原始电文数据Fig.2 Beidou SBAS original message data

图3 解码预处理后的北斗SBAS电离层数据Fig.3 Decoding preprocessed Beidou SBAS ionospheric data

本文以CODE发布的事后格网电离层数据作为参考值,比较分析了北斗区域格网电离层模型以及北斗SBAS模型的性能，并统计分析了北斗基本导航和星基增强各电离层模型在全球不同区域、不同时间段的精度。

2.2 评估性能指标

本文采用均方根(Root Mean Square, RMS)和改正比例2个参数量化描述单频电离层模型的性能。均方根使用式(3)统计

(3)

改正比例根据式(4)计算

=

(4)

式中，Ion为计算的待评估的垂直电离层延迟值;Ion为基于改进格网电离层产品获得的垂直电离层延迟。电离层延迟改正比例反映了模型的总体改正效果。电离层延迟误差的均方根反映了电离层模型的准确度。

3 试验结果分析

3.1 修正的CODE电离层模型精度分析

3.1.1 与CODE格网电离层模型比较分析

利用修正的CODE模型生成的格网电离层产品与CODE模型的格网电离层产品进行比较分析，统计均方根结果如表2所示。从表2可以看出，修正的CODE模型的精度和CODE模型的精度基本相当，二者差值的均方根优于2.0TECu，说明修正后的CODE模型生成的格网电离层产品具有较高的可靠性。

表2 修正CODE模型VTEC相对CODE的精度(TECu)

3.1.2 国内监测站精度检核

修正的CODE电离层格网通过内插可计算出对应穿刺点处的垂直方向电子含量，利用电离层投影函数将垂直方向电子含量转换到站星视线方向上的电子含量，进而可以得到电离层延迟量。通过比较国内监测站的实测值与格网电离层模型值之间的差异，实现对修正CODE电离层格网产品在中国区域的精度检核。

本文选取国内9个陆态网监测站进行精度检核，所选测站参与了模型建模，参与建模的测站精度反映了模型的精度，所选测站分别为gspl、scgy、chun、zhnz、tain、hecd、kmin、ziwz、wush，统计修正的CODE电离层模型、CODE电离层模型相对测站实测电离层的RMS结果，如图4所示。

图4 国内监测站检核模型格网的RMSFig.4 RMS of improve CODE and CODE at internal stations

从图4可以看出，每个测站多天的修正CODE模型RMS值均优于CODE模型，修正的CODE模型在中国区域更切合实际，与国内实际电离层情况吻合更好，因此修正的CODE模型在国内区域更有优势。

3.2 星基增强电离层模型性能分析

以2020年6月北斗区域格网电离层信息以及北斗SBAS电离层为待评估值，以修正后的CODE格网电离层产品为基准，从电离层延迟误差精度、改正率以及格网点电离层垂直延迟改正数误差指数(GIVEI)三方面,在亚太区域的覆盖性对星基增强电离层性能进行了分析。从监测评估中心获得预处理后的北斗区域格网电离层和北斗SBAS电离层数据，根据此数据可计算电离层的待评估值，从IGS网站可下载格网基准电离层文件。

3.2.1 电离层GIVEI覆盖性分析

格网点电离层垂直延迟改正数误差(Grid Ionospheric Vertical Error，GIVE)用于描述格网点电离层延迟改正的精度，保证服务区内所有用户的安全，并对电离层异常影响及时做出反应，该值过小会影响系统完好性，过大会影响系统的可用性和连续性，一般以一定概率的置信上限表示。

GIVE值以GIVEI表征，GIVEI取值范围为0～15。北斗区域格网电离层GIVEI与GIVE的关系如表3所示。

表3 北斗区域格网电离层GIVEI定义表[8-10]

北斗SBAS电离层GIVEI与GIVE的关系如表4所示。

表4 北斗SBAS电离层GIVEI定义表[8,12]

北斗区域格网电离层GIVEI值是由iGMAS监测评估中心提供的各测站预处理综合后的数据，北斗SBAS电离层GIVEI值是由解码星基增强接收机电文数据获得。北斗区域格网电离层GIVEI值每5min一组，北斗SBAS电离层GIVEI值每6min一组，本文将2020年6月整月所有格网点的GIVEI进行平均，利用GIVEI均值画出北斗导航星基增强服务范围内电离层延迟误差改正的精度,如图5和图6所示。

图5 北斗区域格网电离层的GIVEI月平均结果Fig.5 Monthly average GIVEI results of Beidou regional grid ionosphere

图6 北斗SBAS电离层GIVEI月平均结果Fig.6 Monthly average GIVEI results of Beidou SBAS ionosphere

从图中可以得出：

1)北斗区域格网电离层覆盖了除东北和南海的中国区域，大部分覆盖区域内GIVEI在3.5以内，即1.3m以内，中国内陆部分区域和东北出现GIVEI在6以上，覆盖区域内格网点电离层延迟改正的精度明显不连续。

2)北斗SBAS电离层覆盖区域包含了整个中国区域，格网点电离层延迟改正精度连续且GIVEI值基本在3以内，不论从覆盖范围还是精度水平，北斗SBAS电离层都比北斗区域格网电离层更好。

3.2.2 电离层服务性能覆盖性分析

图7～图10所示分别为2020年6月北斗区域差分格网电离层、北斗SBAS电离层的延迟误差和改正比例月评估结果。

图7 北斗区域格网电离层延迟误差月评估结果Fig.7 Monthly evaluation results of Beidou regional grid ionospheric delay error

图8 北斗SBAS电离层延迟误差月评估结果Fig.8 Monthly evaluation results of Beidou SBAS ionospheric delay error

图9 北斗区域格网电离层改正比例月评估结果Fig.9 Monthly assessment results of Beidou regional grid ionospheric correction ratio

图10 北斗SBAS电离层改正比例月评估结果Fig.10 Monthly assessment results of Beidou SBAS ionospheric correction ratio

从电离层延迟误差和改正比例的长期评估结果图中可以看出，北斗区域格网电离层延迟误差基本覆盖了除东北和南海的全域，电离层延迟误差精度优于0.5m；北斗SBAS电离层除了覆盖中国全部区域还覆盖了蒙古和西亚部分区域，电离层延迟误差精度在陆地区域优于0.5m，在南海区域稍差，精度约为1m。北斗区域格网电离层改正比例大部分优于70%，北斗SBAS电离层改正比例在陆地区域优于80%，在南海区域较低，维持在60%左右。这主要受测站分布影响，导致该地区数据质量较差。

3.3 电离层模型精度综合分析

为进一步分析时间和空间对北斗电离层模型性能的影响，利用2020年6月电离层模型性能评估结果数据，按照南半球高纬度、南半球中纬度、南半球低纬度、北半球高纬度、北半球中纬度、北半球低纬度、中国区域(经度70°～145°，纬度7.5°～55°)、全球范围，以5°×2.5°的间隔划分网格，计算每个格网点在白天(地方时8:00～20:00)和夜晚(地方时20:00～次日8:00)时段的模型改正比例和均方根。并将北斗区域电离层模型、北斗SBAS电离层模型与北斗基本导航的BDGIM模型、BDSKlob模型进行比较。统计结果如表5所示。

表5 BDGIM、BDSKlob、北斗区域格网电离层和北斗SBAS电离层模型性能统计

注：表中RMS值单位为m;North、South分别代表北半球和南半球;HL、ML、LL分别代表高纬度、中纬度和低纬度；China代表中国区域(纬度7.5°～55°，经度70°～145°)，World代表全球范围;D、N、A分别代表白天、夜晚和全天时段。

从表5和图11、图12中可以得出以下结论：

图11 不同时间段中国区域北斗各电离模型精度结果Fig.11 Accuracy results of Beidou ionization model in different time periods in China area

图12 不同时间段中国区域北斗电离模型改正比例结果Fig.12 Correction ratio results of Beidou ionization model in different time periods in China area

1)BDSKLob模型北半球优于南半球，中国区域优于全球区域，电离层延迟误差和改正比例在北半球分别为0.79m、65.74%，南半球分别为1.71m、33.94%，中国区域分别为0.54m、69.13%，全球区域分别为1.26m、57.22%；

2)BDGIM模型北半球优于南半球，中低纬度优于高纬度，中国区域最优，电离层延迟误差以及改正比例在中国区域和全球区域分别可达0.24m、0.32m以及85.71%、71.56%；

3)北斗星基增强2个电离层模型只在中国区域提供服务，北斗区域格网电离层和北斗SBAS电离层模型的精度和改正比例基本相当，分别为0.33m、0.36m和83.49%、81.19%；

4)北斗星基增强电离层模型精度稍差于BDGIM电离层模型，BDGIM电离层模型精度有一定的周期性，2020年6月正处于夏季，而BDGIM模型电离层正好是夏季精度最优。

4 结论

北斗星基增强2个电离层模型覆盖范围主要在亚太地区，北斗区域电离层模型能够覆盖中国大部分地区，北斗SBAS电离层模型完全覆盖了中国区域，北斗星基增强电离层模型精度可达0.3m，改正比例可达80%以上。从6月份统计结果看，北斗星基增强电离层模型精度比BDGIM模型稍差，但随着未来北斗SBAS正式对外服务，将有更多的观测数据加入解算，北斗星基增强电离层模型精度将会进一步提升。

由于本文仅收集了2020年电离层平静期一个月的北斗SBAS数据，初步给出了星基增强电离层性能评估结果，结论不具有普遍性。后期将收集更长时段的电离层数据，对电离层在风暴期和平静期全面比较展开进一步研究。