一种低复杂度的NB-IoT小区ID检测算法

常铁原，李永旗，闫艺萍

(河北大学 电子信息工程学院，河北 保定 071000)

0 引 言

随着大数据和物联网时代的来临，我们的生活方式将迎来改变，很多智能设备开始连接网络，万物互联注定成为以后生活的主题[1]。窄带物联网(Narrow Band Internet of Things，NB-IoT)是物联网领域的新兴通信技术，同时它具有广覆盖、低功耗、海量连接和低成本的特点[2]。小区搜索是终端设备(User Equipment，UE)连接上网的重要过程，初始的小区搜索包括时间的同步和频率的同步、确定帧的开始位置以及获得物理区小区标识(Identity，ID)号[3]，NB-IoT利用窄带主同步信号(Narrowband Primary Synchronization Signal，NPSS)进行时间和频率的同步，频率补偿后就可以进行窄带辅同步信号(Narrowband Secondary Synchronization Signal，NSSS)的检测，本文主要研究的就是NB-IoT中NSSS的检测，而NSSS中蕴藏着ID的信息[4]，可以检测到小区ID值。

小区ID的检测关系着是否能正常通信，长期演进 (Long Term Evolution，LTE) 系统中的小区ID检测主要是依靠辅同步信号(Secondary Synchronization Signal, SSS)的互相关性[5]，其中有基于SSS互相关的检测算法，而NB-IoT系统中NSSS依然有这种特性。传统检测算法虽然检测效果可以，但算法复杂度太大，因此，探索复杂度低的检测算法尤为重要。本文假设主同步信号(Primary Synchronization Signal,PSS)检测已经完成，并且已经对频率偏移进行了补偿，基于传统算法和NB-IoT的特性，提出了一种自相关与互相关联合检测算法，相较于传统互相关算法，该算法可降低检测的复杂度。

1 NSSS

NB-IoT的下行链路采用正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)作为多载波调制技术，NB-IoT仅被分配180 kHz带宽，并且是正常循环前缀(Cyclic Prefix,CP)[6]，在本文中我们设置NB-IoT部署方式为独立部署。小区ID值一共有504个，分别是0,1，…，503。ID值和帧信息携带于NSSS中，可以通过检测NSSS来检测小区ID。根据NB-IoT协议规定，NSSS映射到下行帧的第9号子帧[7]，NSSS在一个资源块中占据11个OFDM符号，占据12个子载波，并且只通过偶数帧传输[8]。接收端收到的第9号子帧上的信号yn可表示为

式中：∂为复数通道系数；i为小区ID号；nf为帧号；n为序列号，0≤n≤131；Si,nf()为发送的NSSS；wn为高斯白噪声。NSSS的生成式为

式中，q={0,1,2,3}。为了方便分析NSSS，重写NSSS为

2 小区ID检测算法

2.1 传统算法

NB-IoT一共有504个小区ID，有4种帧号，所以本地序列有2 016种[9]，由于NSSS中的ZC序列有很好的自相关特性，所以通过接收信号与2 016个本地NSSS互相关[10]，得到2 016个互相关值，求出2 016个互相关值中的最大值，通过最大值的索引可以检测出NSSS并求得小区ID，互相关公式为

式中：Λi,nf为互相关值；R(k)为接收信号；(·)*为共轭。根据互相关最大值的索引可以计算出小区ID为

2.2 自相关与互相关联合检测算法

式(2)中的n和θf为变量[11]，其大小决定了NSSS的相位变化。θf的取值为0、1/4、1/2和3/4，随着n的递增，NSSS的第2项有不同的取值。当θf=0时，第2项的值恒为1；当θf=1/4时，随着n的递增，相位以π/2为单位依次增加，周期为4；当θf=1/2时，相位以π为单位递减，周期为2；当θf=3/4时，相位以π/2为单位递增，周期为4。第2项遵从该规律进行互相关相乘运算时，不必和对应的复数实部和虚部相乘，对复数的实部和虚部交换和取相反数即可，这样可避免大量乘法运算。

自相关与互相关联合检测算法是将2 016个本地NSSS分成1 008组，每组按下式选出一个代表序列：

式中：Gg(n)为代表序列，其为具有相邻小区ID值的两个NSSS序列的平均值；0≤i≤251；nf=0,2,4,6；0≤n≤131；g=i+126nf。将代表序列依次与接收信号互相关即可得到1 008个互相关值，从其中选出互相关值最大的100组，可以得到200个待选的本地NSSS序列。

ZC序列是长度为131的序列，式(8)表示ZC序列关于第66个数据对称，如图1所示。

图1 ZC序列的取值

图1(a)和(b)所示分别为ZC序列关于第66个数据在实部和虚部分别对称[13]，因为NSSS中ZC序列的对称性，所以在改进算法中利用这一特性，将接收信号和部分NSSS生成式结合起来，设：

式中，θf2=θf±1/2 mod1。等式右边得到的还是对称的ZC序列，关于第66个数据是对称的，在改变q和θf值的情况下，通过自相关来估计q值，如下式所示：

式中：u为筛选后得到的NSSS中所对应的根指数值。

2.3 算法复杂度分析

传统算法使用2 016个本地序列与接收信号互相关，每一次互相关包含132次复数乘法运算和131次复数加法运算，所以传统算法的复数乘法和复数加法运算量分别为2 016×132=266 112和2 016×131=264 096。

本文提出的自相关与互相关联合检测算法对传统算法进行了改进，通过相位偏移量随着帧号变化的规律，减少互相关运算中的乘法次数，每一个互相关的乘法次数为传统互相关的1/4。另外通过NSSS中ZC序列的对称性自相关检测出接收信号的q值，排除掉一部分待选的NSSS序列，减少了互相关的次数。每次自相关需要进行65次复数乘法运算和64次复数加法运算。算法整体复数乘法的运算量为302×132+65×8=40 384，复数加法的运算量为302×131+64×8=40 074，详细的运算复杂度数据如表1所示，可见本文所提算法复数乘法和复数加法的运算量相比于传统算法有了很大的减少，本文所提算法运算量是传统算法运算量的15%左右，能够极大地降低算法的复杂度。

表1 算法运算复杂度比较

3 实验仿真

采用Matlab搭建仿真链路，并对传统算法和本文所提自相关与互相关联合检测算法在不同的信道和参数下进行仿真，实验设置在加性高斯白噪声(Additive Gaussian White Noise，AWGN)、扩展典型城市信道模型(Extended Typical Urban，ETU)和扩展步行者信道模型(Extended Pedestrain A Model，EPA)3种信道上，具体的仿真参数如表2所示。

表2 仿真参数

为了防止实验的偶然性，在多种信道下实验了多次。图2所示为在AWGN信道下，不同SNR的小区ID检测概率情况。

图2 两种算法在AWGN信道下对小区ID的检测

由图可知，随着SNR的增加，检测概率也逐渐增加，在高SNR下，小区ID的检测概率趋近于1。同时由检测概率曲线可知，本文所提算法的性能略低于传统算法，两种算法在每个SNR上性能差距很小，本文所提算法相较于传统算法损失的SNR约为0.1 dB。这个损失是很小的，所以考虑到本文算法复杂度的降低，检测性能上的降低是可以接受的。

为了保证算法的可靠性，本次实验也在ETU信道进行，实验仿真如图3所示。

图3 两种算法在ETU信道下对小区ID的检测

ETU信道是多径信道，信号会有时延和损耗。PSS已进行了时间和频率的偏移，但仍会有一些小的频率偏移存在。由图3可知，在ETU信道下，小区ID的检测概率随着SNR的增加也逐渐增加，但是不同于AWGN信道，在相同的检测概率下，对SNR的要求更高。同时由检测概率曲线可知，本文所提算法相较于传统算法检测概率有所降低，在低SNR下，相较于传统算法，SNR的损失约为0.4 dB。但考虑到算法复杂度的降低，并且受多径效应的影响，检测概率的降低是可以接受的。

EPA信道是多径信道，在EPA信道上的仿真如图4所示，由图可知，高SNR下的检测概率要远高于低SNR下的检测概率，小区ID的检测概率随着SNR的增加也逐渐增加，但是不同于AWGN信道，在相同的检测概率下，对SNR的要求更高。两种算法曲线在每个SNR点上的差距较为平稳，另外可以看出本文所提算法在高SNR下表现更优。

图4 两种算法在EPA信道下对小区ID的检测

4 结束语