预紧力缺失对8.8级M24高强度螺栓常幅疲劳性能影响分析

焦晋峰，刘展翔，刘 丹，刘 勇，郭 琪，雷宏刚

(1.太原理工大学 土木工程学院，山西 太原 030024；2.山东电力工程咨询院有限公司，山东 济南 250013)

装配式钢结构建筑鉴于其诸多优势被广泛应用于民用建筑和工业建筑中，端板连接作为其梁柱节点主要连接型式[1]，节点连接受力性能直接关系到结构整体受力性能．作为端板连接中主要部件——高强度螺栓，其疲劳性能至关重要[2]．此外，考虑到高强度螺栓实际施工过程中，螺栓欠拧概率较高(图1)，且在后续使用过程中预紧力出现损失等情形，均可能导致其预紧力不满足规范要求．目前针对高强度螺栓疲劳性能影响因素，已有文献从螺栓规格、螺纹形式、加载应力幅、加载应力比等方面进行了研究[3]，而就预紧力对高强度螺栓疲劳性能的影响则关注较少．

吴勇[4]等人通过预紧力的计算及对螺栓疲劳寿命影响分析，给出了合理的预紧力矩范围；穆国煜[5]基于数值模拟探讨了端板尺寸和螺栓预紧力两个因素对疲劳性能的影响，得出随着预紧力的增大，风荷载对螺栓应力的影响逐渐减小并导致螺栓疲劳损伤值不断减小；Bartsch等[6]和Weijtjens等[7]指出增大预应力可以显著减小作用在螺栓上的应力范围，从而提高其疲劳强度，延长其疲劳寿命；Ajaei等[8]基于对风力发电机环形法兰螺栓节点的数值模拟指出减小螺栓预紧力会导致其受到的应力波动幅度增大，进而加剧其疲劳损伤，且预紧力损失达到75%时，影响更为显著；张猛[9]结合有关规范和原理进行深入研究，提出了直接施加预拉力的施工方法并研制了高强度螺栓液压预拉力张拉器；王素芬[10]对工程上常用的高强度螺栓疲劳寿命与施加的预紧力之间的关系进行了分析，指出轴向预紧力应加载至弹性极限的90%，并提出螺栓预紧力应小于螺栓材料屈服强度的80%．

阳荣昌[11]指出当螺栓预紧力较小时，螺栓损伤对预紧力变化极其敏感，一旦有螺栓松动，其疲劳损伤将迅速增加；杜洪奎[12]采用温度加载法模拟预紧力对螺栓连接结构影响，得出不同预紧力下的疲劳寿命，并且绘制出预紧力-寿命曲线；Chapman等[13]提出，当螺栓承受静、动载荷时，预紧力施加到其塑性极限，可使螺栓连接的结构承受最大工作负载，且达到最优疲劳强度效果；Guo等[14]指出螺栓预紧力通过减轻节点处应力集中情况进而提高端板节点的疲劳性能；Reidar[15]分析了螺栓在各种工况下的预紧类型及相应的预紧程序，并制定了预紧螺栓相关的使用与安装准则；Fernando等[16]指出当实际施加预紧力小于建议预紧力时，就可能会导致接头分离；Lochan等[17]和Zampieri等[18]则基于对现有螺栓疲劳研究的总结，指出正确施加预紧力可以提高螺栓抵抗疲劳荷载的能力．然而，现行《钢结构设计标准》[19]GB 50017-2017仍缺乏高强度螺栓在受拉情况下考虑预紧力对疲劳性能影响的规定，一定程度上制约了高强度螺栓在实际工程当中的应用与推广．

综上所述，相对于高强度螺栓静力性能研究，其受拉疲劳性能方面的研究尚不成熟：既有相关文献侧重于采用数值模拟和理论分析，而对疲劳试验研究较为缺乏，至于考虑预紧力对螺栓疲劳寿命影响的研究则更少．本文主要针对施加不同预紧力的12组试件进行常幅疲劳试验加载，分析试件疲劳破坏现象，并基于扫描电镜对破坏螺栓断口进行宏观和微观分析；重点探讨预紧力对试件破坏形态和疲劳寿命的影响，同时基于数值模拟探讨了不同情况下高强度螺栓应力集中规律及最大应力影响因素．

1 试验方案

1.1 试件准备

本文选取工程上常采用的规格为8.8级M24钢结构用高强度大六角头螺栓作为研究对象．《Eurocode 3: Design of Steel Structures》Part 1-9: Fatigue[20]中规定，基于统计分析，疲劳试件的试验数量不低于10个．参考上述规定，本次常幅疲劳试验选取24个高强度螺栓试件作为试验对象．

为检验高强度螺栓材料静力性能并确定合适的疲劳试验加载制度，依据《紧固件机械性能螺栓、螺钉和螺柱》[21]GB/T 3098.1-2010，随机选取3个螺栓试件进行静力拉伸试验，得到螺栓基本力学性能指标如表1所示．对比发现试件的力学性能指标略低于规范要求，这是由于本次试验基于工程实际应用，从市场中随机采购得到本批次高强度螺栓试件，并从中抽取试件开展材性试验，存在一定的偶然误差．但是其力学性能指标与规范限值之间的相对误差均小于2%．

1.2 试验流程

本次试验中所使用加荷装置与文献[2]中M24高强度螺栓常幅疲劳试验加荷装置一致，如图2所示．试验在MTS Landmark 370.50伺服液压疲劳试验机上完成，采用正弦波加载，加载频率为7 Hz，试验环境为大气常温环境，通过力控制模式进行试验．试验开始前，先将一对加载头的加工基准面找平拼装，插入固定螺栓并拧紧．拼装完成后，将两加载头上下夹板插入MTS试验机夹头内，调整位置对中，下端通过下加荷装置与底座相连，上端通过上加荷装置与疲劳试验机的作动器相连，将准备试验的M24高强度螺栓试件插入上、下加荷装置底板的螺栓孔中以进行试验．

图2 高强度螺栓疲劳试验设备

1.3 预紧力的制定与监测

高强度螺栓预紧力矩T的计算，一般结合扭矩系数k、螺纹公称直径d和螺栓预紧力F求得，其公式如式(1)所示[8].

T=k·F·d

(1)

式中：k为扭矩系数，无量纲，反映螺栓扭矩和预紧力的关系，考虑螺栓表面处理情况取0.2[22]；d为公称直径，24 mm；T为扭矩，N·m；F为预紧力，N．

在螺栓杆距离螺栓头20 mm处对称打磨出两个光滑矩形平面，将单向应变片沿螺栓轴向对称粘贴于矩形平台，具体位置如图3所示．

图3 应变片位置示意图

贴好应变片后，用万用表检查应变片电阻，应变片与螺栓绝缘视为合格．采用扭矩扳手施加扭矩时，由于存在几何参数偏差，在一定力矩下，预紧力的控制精度不到位．因此，通过粘贴应变片并观察应变值可以更好地监测预紧力是否施加正确．同时，为确保试件轴心受力，两应变片采集所得数据差值应小于100 με．

1.4 应力幅的制定

2 试验分析

2.1 试验现象

经过统计，试验中M24高强度螺栓的断裂位置有两种，第一种断裂形态(图4)是在螺杆和螺母啮合的第一个螺纹处发生断裂，这是本次疲劳试验的主要破坏形式，共有18个螺栓；第二种断裂形态(图5)为螺纹处产生较大裂缝和变形但尚未完全断裂，已达到疲劳试验设置的停机条件，产生裂纹的位置也为螺杆和螺母结合的第一个螺纹处，共有6个螺栓，且第二种断裂形态多发生于低应力比的情况下．

图4 第一种疲劳断裂形态

图5 第二种疲劳断裂形态

2.2 数据整理

分别拟合不同应力比下高强度螺栓的S-N曲线，得出其对应循环次数为2×106次的名义允许应力幅如下图6所示，差值率在10%以内，故可以忽略应力比对疲劳寿命的影响．表2测试结果规律性较差的原因主要有：疲劳试验结果自身基本表现为离散性较大[23]；本文重点考虑预紧力缺失对其寿命的影响，结合试验成本等因素，每对照组仅进行了2组试验．

图6 不同应力比拟合S-N曲线

表2 疲劳试验结果

在每组螺栓相同应力比，相同应力幅作用下，预紧力增加15.3 kN(扭矩增加100 N·m)前后拟合的S-N曲线分别如下图7和图8所示．由图可知，lgΔσ和lgN线性相关程度良好．而图9的疲劳寿命变化率统计结果可看出试件疲劳寿命离散性较大．影响疲劳寿命离散性的因素有很多，包括加工精度、显微组织与缺陷、材料的化学成份、热处理、试件大小、表面粗糙度、应力状态等．

图7 预紧力增加前S-N曲线

图8 预紧力增加后S-N曲线

图9 疲劳寿命增长率统计图

采用最小二乘法分别拟合预紧力增加前后的疲劳寿命S-N曲线：lg(Δσ)=algN+b，计算得到预紧力增加前后的高强度螺栓试件2×106次循环次数对的名义允许应力幅分别为[Δσ]2×106=62.53 MPa和[Δσ]2×106=69.63 MPa．可以得出增大100 N·m扭矩可以提高螺栓的疲劳强度，增长率为11.35%．文献[2]指出标准中轴拉情况下螺栓对应2×106次允许名义应力幅为[Δσ]2×106=50 MPa．将本次试验数据与该值进行对比得知试验对应允许名义应力幅分别为标准建议值的1.25倍和1.39倍．

3 疲劳断口分析

针对不同预紧力条件下高强度螺栓疲劳断口进行观察和对比．以第6组为例，应力比R=0.5，应力幅Δσ=170 MPa，预紧力分别为39.8 kN(扭矩260 N·m)和55.1 kN(扭矩360 N·m)，试件疲劳断口宏观和微观分析照片如图10和11所示．

3.1 疲劳断口宏观分析

通过观察和对比，可以得出高强度螺栓的疲劳破坏有以下特点：

(1)试验中螺栓断裂位置为螺栓和螺母相接触的第一个螺纹处，未完全断裂的螺栓试件产生裂缝的位置也位于此处．

(2)在轴向拉伸疲劳加载下疲劳源多集中在表面．疲劳裂纹的扩展分为两个阶段：第一阶段是从个别侵入沟开始，裂纹沿与主应力呈45°的晶面斜向内发展，如图10(a)可以明显看出疲劳断口边缘处呈现出斜向下的多条棘轮状裂纹，说明存在着明显的脆性断裂特征．第二阶段是裂纹沿垂直于最大拉应力方向扩展，直到未断裂部分不足以承担所施加的荷载，裂纹开始失稳扩展为止．

图10 第6组M24-0.5-23试件疲劳断口图

(3)疲劳扩展区呈现月牙状，分为稳定扩展区与快速扩展区，稳定扩展区平整光滑，快速扩展区颜色昏暗，无金属光泽，断口表面粗糙不平，随着扩展深度的增加，剩余的工作截面减少，应力逐渐增大，裂纹加速扩展直至发生瞬断．瞬断区位置为试件快速破坏时的拉断区域，断裂时形成一个较大的凹槽，面积较小，一般在疲劳源区的对侧，断口晶粒粗糙，形状不规则．

通过宏观断口分析可以得出预紧力小的螺栓疲劳扩展区面积明显小于瞬断区面积，占整个断口的40%(图10(a))；而预紧力大的螺栓其扩展区明显较大，面积占比达60%(图11(a))．

图11 第6组M24-0.5-09试件疲劳断口图

3.2 疲劳断口微观分析

对试样断口部分进行切割，并使用超声波清洗设备清洗断口后放置在电子显微镜下观察断口形貌，断裂面上光滑的疲劳扩展区和粗糙的瞬断区清晰可辨，具有典型的疲劳断裂面特征．

通过对比两个螺栓的断口微观图像可以得出：

(1)疲劳源区

图10(b)和图11(b)分别是上述两个螺栓的疲劳源区放大500倍的图像．可以看出预紧力小的螺栓断口表面比预紧力大的螺栓疲劳源更加明显，断口表面更加粗糙，且颜色较浅．

(2)疲劳扩展区

图10(c)和图11(c)分别是上述两个螺栓的疲劳扩展区放大1 000倍的微观图像．对于疲劳扩展区，预紧力小的螺栓断口表面更加粗糙，且有细小裂纹，预紧力大的螺栓纹理颜色较深．

(3)疲劳瞬断区

图10(d)和图11(d)分别是上述两个螺栓的瞬断区放大2 000倍的微观图像．对于疲劳瞬断区，预紧力大的螺栓比预紧力小的螺栓表面韧窝明显更深，且数量更多，一些韧窝中由于存在晶粒脱落，从而形成空洞，且细小条纹更多，撕裂状更加明显．

4 数值模拟

4.1 模型建立

采用通用有限元软件ABAQUS建立三维有限元模型，如图12所示，对法兰连接中高强度螺栓的应力分布进行模拟．螺栓模型的材料属性为材性试验所得结果，加载头材料属性设置为Q355B钢．以螺栓在静力荷载作用下的拉伸试验为例，螺栓和加载头采用C3D8R网格单元，螺母采用C3D10网格单元．在螺栓和螺母接触区域，为了保证其计算精度将模型进行了网格细化．建立有限元模型时，需设置各个构件之间的接触方式以匹配实际试验情况来提高模型收敛性．螺栓上的螺纹与螺母、两个加荷装置底板、螺栓头与底板、螺母与底板之间均设置为通用接触，接触性质由法线方向的“硬接触”与切线方向的“摩擦系数μ=0.1”两部分构成．

4.2 边界条件与荷载施加

在加荷装置模型的上端板处施加均布荷载，方向为垂直平面向上．在边界条件设置中(图12)，模型下部加荷装置底面板和螺母基于试验实际情况均使用完全固定约束，即Encastre约束．其余部分设置ZASYMM约束，使模型只在沿轴力方向有位移．模型共设置两个分析步，分析步1为在螺栓施加相应的螺栓力(bolt load)以模拟预紧力，分析步2为在加荷装置上端板处施加相应的均布荷载．

图12 有限元模型

4.3 有限元结果分析

4.3.1 应力集中位置

通过Mises应力分布云图13得出螺栓在荷载作用下的应力分布规律为：螺栓的最大应力出现在螺栓与螺母接触的第一个螺纹深处，与试验中的多数螺栓疲劳断裂位置相符合．由此可以得出，螺栓在试验加载中的最不利位置为此处．高应力部位集中在接触区螺栓杆中部环向表面，该处应力值普遍较高，且距离此处越远，所受应力越小，整体呈现明显的梯度分布趋势．

图13 Mises应力分布云图

4.3.2 有限元与试验对比

为进一步验证模型有效性，对有限元模型施加与试验相同的预紧力及单周期正弦波循环荷载，得到应变-时间曲线．提取应变时程曲线的单元位置与试验中应变片的粘贴位置一致，以保证对比的可靠性．将疲劳试验时稳定扩展阶段应变仪采集得到的数据与数值模拟结果进行对比，如下表3所示．

以第5组中M24-0.5-22试件及其对应的有限元模型为例，疲劳试验中应变仪采集数据与数值模拟结果分别如图14、图15所示．

由表3及图14、图15可以看到，模拟结果与试验采集得到的数据之间存在一定误差，误差范围为5.5%～59.8%．存在误差的原因包括有限元分析中对研究对象进行了简化，其材料属性、单元网格尺寸、荷载和边界条件均按理想情况确定；而实际试验过程中不可预见因素较多，如试件材料不均匀性、加荷装置上下不完全对中、应变片贴片位置不理想等．

表3 螺栓试件应变值试验与数值模拟结果对比

4.3.3 加荷装置对螺栓应力分析的影响研究

文献[24]采用与本文相同的加荷装置对螺栓常幅疲劳性能进行了试验研究，但其忽略了加荷装置及预紧力对螺栓应力分布的影响．而在实际疲劳试验中，由于加荷装置与螺栓之间存在的接触与相对摩擦，加荷装置可能会影响高强度螺栓的受力分布．故本文在其基础上考虑了加荷装置和预紧力对螺栓最大应力值及应力集中位置的影响(图16和图17)，对比结果如表4所示：

表4 有无加荷装置螺栓应力对比

图16 无加荷装置螺栓应力分布云图

图17 有加荷装置螺栓应力分布云图

由图18可以看出，施加相同的荷载时，有加荷装置与无加荷装置对螺栓的缺口应力大小存在明显差异，且差值率随着预紧力的增大逐渐减小最后趋于稳定，但加荷装置并不会影响应力集中的位置．无加荷装置时施加不同的预紧力对螺栓最大应力值存在一定的影响，随着预紧力提高，应力的大小呈现上升的趋势后趋于稳定；有加荷装置时施加不同的预紧力对螺栓最大应力值存在影响较小．由此说明分析螺栓应力时加荷装置不可忽略．

图18 有无加荷装置螺栓缺口应力对比

5 结论

本文针对24个8.8级M24高强度螺栓开展了常幅疲劳试验、数值模拟和理论分析，主要得出如下结论：

(1)对比12组螺栓扭矩均相差100 N·m时，在确保加荷装置弹性的前提下，高强度螺栓预紧力的提高有利于其疲劳强度的增加，2×106次对应允许疲劳强度相差11.35%；分别拟合预紧力增加前后的疲劳寿命S-N曲线，试验对应允许名义应力幅分别为标准建议值的1.25倍和1.39倍；

(2)预紧力小的螺栓疲劳扩展区面积明显小于瞬断区面积，而预紧力大的螺栓扩展区明显大于疲劳瞬断区面积；

(3)数值模拟显示高强度螺栓应力集中位置为螺栓和螺母结合第1个螺纹处，与试验中常幅疲劳试件的试验断口位置基本吻合；

(4)有无加荷装置对高强度螺栓应力集中位置的影响可以忽略，但最大应力值存在明显差异，差值率为20%～22.18%，由此表明加荷装置对研究螺栓应力分布影响不可忽略．