基于SD模型的杭州市再生水资源定价研究

卢 蝶 ，陶良彦，陈继东，王 闽

(1.安徽科技学院 财经学院，安徽 蚌埠 233000；2.南京航空航天大学 经济与管理学院，南京 211106)

我国是一个水资源匮乏的国家，人均淡水资源占有量大致为2100 m3,只是世界平均水平的28%，我国大部分城市普遍缺水，尤其是东部城市严重缺水[1]。另外，我国水污染很严重，水资源环境质量整体下降，水质型缺水很严重。水资源短缺已成为制约我国经济发展关键性因素。因此，采用替代水资源作为天然水资源的补充，是解决社会发展过程中水资源短缺的主要途径[2]。Fielding等[3]指出海水淡化、雨水回用和再生水回用是替代水资源的主要途径；其中，宋健峰[4]补充再生水是对污水进行深加工、深处理，达到一定水质标准，满足一定使用要求，可以进行有益使用的水资源，其是一种可利用的再生资源，与洪水和雨水这些天然水资源相比较，Kajenthira[5]认为再生水资源具有来源稳定、不会受季节变化影响等特点。最关键之处在于再生水生产过程相对简单，相比海水淡化更加节约成本和环保。此外，武贵桃[6]提出将城市污水作为原料进行深度加工和处理，不仅可以使污水处理厂收益，同时还可以改善地表水环境，更好地保护水资源。然而，目前我国的再生水利用率仍然偏低，再生水回用事业受到严重限制。造成这一局面的原因，段涛[7]认为是用户对再生水缺乏正确的认识，造成用户对再生水回用的接受程度远远低于其他替代水资源；而West[8]指出是没有制定出合理的水价，导致用户支付意愿程度较低，降低了用户使用再生水的积极性，阻碍了再生水事业的发展。

造成以上困境的主要原因在于未制定出科学、合理的再生水水价。而目前学者多数是在集中探讨再生水水质和用途。例如，慈教进[9]指出再生水是污水处理后的水资源，其本身仍然含有大量的污染物质，使用再生水仍然存在一定的生态风险；为了合理地评定再生水使用带来的生态安全性问题，才惠莲[10]从生态安全的视角出发，建议提升再生水利用规划的法律地位，强化再生水风险评价制度；姣哈尔·红卫等[11]以乌鲁木齐市雅玛里克山为应用实例，来评价长期将再生水用于灌溉时对山地土壤的影响。总而言之，目前学者对再生水定价理论与方法探讨比较少，仅有的研究主要都是运用公共产品定价方法来对再生水水价进行探讨。如李梅等[12-14]运用平均成本核算的定价方法来研究再生水水价。尽管基于平均成本的定价方法相对简单、使用范围相对广，但是效率比较低。Garcia[15]将边际成本定价方法运用到再生水定价中，该方法解决了平均成本定价效率的问题，但是实际操作起来很困难，不具有实用性。平均成本核算定价方法和边际成本定价方法都是在成本核算的基础上，过于随意的将公共产品定价方法运用到再生水定价中，这就存在三个缺陷：一是默认了再生水等同于自来水，忽略了两者本质的不同；二是在成本的基础上对再生水进行定价，忽略了影响再生水诸多因素，如需求因素，而多数用户需求是影响价格制定的关键性因素；三是没有针对再生水服务市场类型具体制定出不同的再生水水价，这将影响不同用户使用再生水的积极性。

从以上分析可知，再生水定价时有必要考虑影响再生水水价的诸多因素，如用户支付意愿程度，需求量等，但现有的研究多数是从单一的影响因素进行研究，如成本因素；这将影响再生水价的稳定性；另外，多数学者都是基于相关历史数据来研究某一确定年份定价问题，却忽视了水价受诸多因素影响是处于波动状态，这将无法真实反映再生水水价的变化情况，不利于再生水事业发展。刘洪波等[16]认为系统动力学不仅软化了数据的要求，不强调数据的精确性。秦剑[17]将影响再生水水价的各种因素统一到模型中进行综合考虑，可以有效研究系统内部中长期的发展趋势，这就克服了传统研究方法的不足。鉴于此，基于成本与系统动力学的方法，以反馈控制理论为支撑，建立再生水定价模型，并对再生水价格预测分析，为再生水市场的发展，提供理论依据。

1 模型构建

1.1 数据来源

模型中涉及到的数据主要包含社会经济统计数据、《杭州市水资源公报》、杭州市水资源统计数据、环保统计数据、城市规划建设标准、用水定额标准、《杭州市经济社会调查年鉴》及杭州市七格污水处理厂的调研数据。社会经济统计数据来源于《2007-2015年杭州市统计年鉴》，统计口径是当年价；市域人口选择以《2007-2015杭州市统计年鉴》中常住人口为主，人口增长率为常住人口的自然增长率。水资源统计数据来源于《2007-2015年浙江省水资源公报》和《2010-2015年浙江省统计年鉴》；其中农业灌溉用水、工业用水、生活及城市绿化用水数据主要来源于《2007-2015年杭州市水资源公报》。城市规划建设中道路面积增长率按照《城市用地类型与规划建设用地标准GBJ137-90》进行拟定，城市绿化面积增长率按照《2011年杭州市政府工作报告》进行确定。生活用水定额按照《浙江省行业用水定额》中城镇人口定额标准进行拟定。此外，通过对杭州市七格污水处理厂进行调研及咨询当地供水部门等方式来获取污水处理量、回用量；模型以2007年为基准年，运行到2025年，对再生水水价进行仿真分析。

1.2 模型子系统说明

未来杭州市社会经济加速发展和城市化水平急剧提高，水资源供需问题将更加突出，这将成为杭州市发展的最大制约因素；而用于支撑社会经济发展和城市化水平的水资源依然是可开发利用的水资源，再生水市场仍未普及使用，造成这个困难局面的主要原因在于再生水定价不合理，再生水资源定价SD模型就是在这个背景下建立的。

刘志斌[18]指出在系统动力学中，系统边界是包括所研究问题的原因与结果的反馈，以及解决该问题方案所处的系统范围，其主要包括时间边界和空间边界；因此，设定的杭州市再生水资源定价SD模型的空间边界是整个杭州市域范围，时间边界为2007-2025年，时间步长为1年，模型模拟分为两个阶段，第一阶段选择2007-2015年作为历史回顾性检验时间段，主要验证模型仿真结果的正确性；第二阶段选择是2015-2025年，以2015年为分水岭，对2015-2025年杭州市再生水水价进行预测分析。

模型主要包括林地、工业产值、人口总数、农业灌溉、城市绿化、城市道路、自来水、固定资产、职工平均工资、管道长度、工业产值、处理量、回用量13个部分组成，共划分为再生水需求子系统、再生水供给子系统和再生水制水成本子系统3个子系统。其中，再生水需求子系统主要考虑生态建设用水、工业用水、生活用水、农业用水、城市道路和绿化用水；再生水供给子系统主要考虑污水回用量、污水处理量和自来水；再生水年制水成本子系统主要考虑管道长度、固定资产、处理成本、职工平均工资、耗电费用。再生水定价系统模型结构如图1所示。

图1 模型结构图

1.3 模型结构与方程

在确定系统空间边界和时间边界后，结合再生水平均成本，建立基于SD的再生水定价模型；系统模型中涉及变量总共92个，其中状态变量12个，速率变量12个，辅助变量和常数共68个，再生水定价模型如图2所示；此外，王其藩[19]在提到系统动力学模型参数值的选择时，认为系统动力学模型行为的模式与结果取决于模型结构而不是参数值的大小。在以往研究的基础上[11]，得到了如下主要方程设计，运用Vensim—PLE软件进行模拟分析。

图2 再生水定价模型

(1)林地面积=INTEG(林地面积增长量，2158)

(2)工业产值=INTEG(工业增长量，9390.73)

(3)人口总数=INTEG(人口增长量，810)

(4)农业灌溉面积=INTEG(农田面积增长量，172.64)

(5)绿化面积=INTEG(绿化面积增长量，799)

(6)道路面积=INTEG(道路面积增长量，1653)

(7)职工平均工资=INTEG(职工平均工资增加量，1800)

(8)管道长度=INTEG(管道长度增加值，1078.6)

(9)自来水价格=INTEG(自来水价格增长速度，0.3)

(10)污水量=工业废水量+生活废水量

(11)工业废水量=工业再生水需求量×工业废水排放系数

(12)生活废水量=生活再生水需求量×生活废水排放系数

(13)处理成本=单位处理成本×处理量

(14)年制水成本=工资总额+耗电费用+固定资产折旧额+年运行费用+处理成本

(15)人口增长量=人口总数×人口增长率

(16)管网人员工资=职工平均工资×管网运行人员

(17)再生水需求量=生态再生水需求量+工业再生水需求量+生活再生水需求量+农业再生水需求量

(18)工业再生水量=WITH LOOK UP(Time,([(2007,35.5)-(2021,40)],(2007，40.5)，

(2009,43.3),(2011,45),(2013,47.8),(2015,49.3),(2017,49.8),(2019,50.6),(2021,52)))

1.4 模型有效性检验

为了确保模型的正确性，需要对模型的有效性进行检测；本次研究确定杭州市七格污水处理厂作为典型的研究对象，对模型进行现实性检测和灵敏度检测来验证模型的正确性。

(1)现实性检测

模拟第一阶段，用杭州市2007-2015年工业产值、工业再生水需求量和自来水价格实际值与模拟值对比，模拟值与实际值相对误差小于3%的年份达到95%以上，这说明模型具有一致性，可以正确运行。表1、表2、表3分别为工业产值、工业再生水需求量、自来水价格模拟检验结果。

表1 工业产值一致性检测 单位：万元/年

表2 工业再生水需求量一致性检测 单位：亿立方/年

表3 自来水价格一致性检测 单位：元

(2)敏感性检测

模拟第一阶段，同时需要对模型进行敏感性检测。敏感性检测就是检测某个变量或者多个变量在一定范围变化时，会使模型运行结果发生怎样的变化趋势；选取2007-2015年杭州市人口总数和自来水价格的实际数据，并对人口总数和自来水价格进行灵敏性检测。通过对人口增长率和自来水价格增长速度进行参数调整，使人口增长率、自来水价格增长率分别在-0.125～0.025、0.0025～0.025之间分布，来检测模型运行结果变化情况，运行结果如图3和图4所示。

图3 人口总数趋势图

图4 自来水价格趋势图

图3表示2007-2015年人口总数趋势图，其中曲线current1和曲线current2分别表示人口总数的实际值和模拟值，从图3可以看出，模型的走势是趋于一致的，人口总数的模拟值和实际值走势都是逐渐增加的，模拟误差值很小。图4表示2007-2015年自来水价格趋势图，其中，曲线abc和曲线aa分别表示自来水价格的实际值和模拟值，两条曲线趋于重合，这说明模拟值和实际值并没有出现特别的大的反差，再次验证再生水定价系统模型运行是正确，是可以用来预测分析再生水价格的变化。

2 模型应用

上文对模型进行现实性和敏感性检测，验证模型具有正确性，可以用来模拟再生水水价。因此，结合杭州市七格污水处理厂，对杭州市2007-2025年期间的再生水水价进行仿真分析，预测出杭州市2007-2025年再生水水价走势。从图5可以看出，2007-2025年再生水水价变化幅度很小，正常维持在1～1.25元左右；其中，2015年再生水水价处于一个分水岭状态，2007-2015年再生水水价高于2015-2025年再生水水价，但都在1～1.25元变化范围之内；相比自来水水价，再生水水价具有很大的价格优势，积极推动再生水市场发展可以很大程度上缓解水资源短缺和水资源匮乏问题。

图5 再生水价格预测趋势

3 方案设计与方案模拟分析

3.1 方案设计

SD模型用于模拟的第二个阶段，在保持杭州市经济高速发展的前提下，进一步发挥水价调节资源分配的优势，根据对系统结构的分析和对系统的调试，设置了基准年杭州市再生水水价调整的三个方案设计。

(1)方案一：各个行业用水和生活用水参数都保持基准年水平的前提下，通过提高污水处理技术和污水回用率，从而改善污水处理能力，降低污水处理成本，为再生水价格制定提供更大的空间范围。在此方案下，将提高后的再生水利用率提高的相关参数代入到系统模型中，对再生水年制水成本进行模拟分析。

(2)方案二：根据再生水市场服务类型的不同，制定出具有针对性的再生水水价。黄徽等[17]将再生水用于农田灌溉、工业冷却、市政绿化、道路喷洒等方面；在此方案下，根据不同服务对象制定水价，可以充分的发挥再生水水价调节资源配置的作用。

(3)方案三：改善供需结构，缩小供需比。再生水作为一种特殊的商品，其价格是受到市场供需关系影响的，而再生水供需比平衡是制定合理价格的平衡点。此方案下，为再生水价格制定提供参考依据。

3.2 方案模拟分析

三种方案设计下的模拟仿真结果如图6、图7、图8所示。

(1)在方案一下，污水处理技术提高的前提下，将污水回用率和污水处理率分别提高到0.85和0.58，仿真结果如图6所示，其中曲线2和曲线1分别表示污水回用率和污水处理率调整前后再生水年制水成本变化趋势；年制水成本曲线2和曲线1的走势基本是吻合，其中，2015年是年制水成本的分水岭，2007-2015年再生水的年制水成本是处于逐渐增加的趋势，2015-2025年再生水的年制水成本是处于不断下降的趋势，但曲线1始终低于曲线2，曲线1总体呈现的年制水成本是处于下降的趋势，尤其是在2015年后，曲线1逐渐处于下降的趋势，这说明提高污水回用率和污水处理率可以降低再生水的年制水成本，可以为制定合理的再生水价格提供了更大的空间范围。

图6 年制水成本趋势图

(2)在方案二下，模拟数据显示，农业、工业、生活以及市政对再生水需求量是处于不断上升趋势，但相比其他用途对再生水的需求量，市政用水的需求相对较少；如图7所示，2016年前后，各个行业的再生水需求量不同，2007-2016年，农业对再生水需求量最多，其次是生活用水和工业用水，市政用水最少；2016-2025年，生活用水需求量最多，其次是工业用水和农业用水，市政用水最少；因此，根据再生水市场服务对象的不同，制定相应的水价，可以充分调动用户对再生水的需求，解决水资源匮乏问题。

图7 再生水需求指标趋势图

(3)在方案三下，用2007-2025年再生水资源供需比为总的控制变量，衡量再生水供需状况，寻求制定合理的再生水水价。如图8所示，2007-2019年再生水供需比尽可能趋近1，最高不超过1，表明2007-2019年期间，再生水供需趋于平衡状态；2019-2025年再生水供需比大于1，说明再生水市场供给量超过需求，这要求水价的制定需要参照再生水资源供需状况，衡量水价高低的适当性，避免水价过高或过低，挫伤用户和企业的积极性。

图8 再生水供需比趋势图

4 结语

制定科学、易于用户接受的水价是提高再生水利用率、推动再生水市场发展的关键性因素。运用系统动力学的原理和方法，综合考虑生活用水、各个行业用水、污水回用量、污水处理量、污水处理成本等因素，构建再生水定价SD模型；并将此模型运用到杭州市再生水定价研究中，结果表明，模型能够真实模拟和预测2007-2025年杭州市再生水价格，并可以预测三种优化方案的发展趋势，结果表明：(1)提高污水处理技术，可以降低再生水的制水成本。再生水生产企业可引入更先进的污水处理设备或优化污水处理工艺，减少污水处理成本，提高污水利用率，为再生水生产提供更大的降本空间。(2)在划分再生水市场服务对象的前提下，制定出的水价可以刺激用户对再生水的需求。再生水企业可以根据再生水用途制定农业用水水价、生活用水水价、工业用水水价和市政用水水价，实行差异化水价变相刺激用户对再生水需求。(3)改善再生水供需结构，缩小供需比，可以为制定再生水水价提供参照依据。政府部门加强水价管理，严格把控自来水和再生水水价价格区间，同时加大宣传，引导更多用户使用再生水，提高再生水需求量。