河北省潜在蒸散量与水分盈亏量时空动态特征分析

郑德凤，詹诗瑶，曹永强

(辽宁师范大学地理科学学院，辽宁 大连 116029)

蒸散量是地表水消耗的重要途径，其变化影响着区域水量平衡及能量平衡等各分量的损失[1-2]。在全球变暖日益加速的背景下，蒸散速率不断加快，使大气传输更多水汽促进水循环过程，从而加快了水资源的不均衡分布。近50年来世界各地的潜在蒸散发量多呈下降趋势，这种全球变暖可能导致蒸发潜力增加的猜测与全球尤其是北半球实际蒸发显著减少[3]的观测事实相矛盾，这一现象被称作“蒸发悖论”[4]并受到广泛关注。因此，开展农作物地表蒸散面积、分析农作物地表蒸散量的时空变化、水分流失，对缓解区域水资源短缺，实现水资源的合理分配和利用具有重要的研究价值和指导意义。另外，水分盈亏量作为降水量与同期潜在蒸散量的差值[5]，其数值受风速、平均速度、日照、湿度等[6]各气候敏感因子的影响[7-13]，能真实地反映气候条件对农作物的水分盈亏量的影响程度[14-16]。

关于潜在蒸散量、水分盈亏量与作物生长需水量之间的关系受到广泛关注[17-18]。1985年刘昌明等[19]在华北平原地区建立了多个实验站，根据潜在蒸散和土壤供水参数，分析潜在蒸散发与气象要素的敏感系数间的关系，来得到日蒸散量，为农业水资源管理和气候变化的深入研究提供重要参考[20]。因而，在农业生产、耕地保育、生态环境保护、草地资源合理利用与定量化管理等方面[21]，区域潜在蒸散量(ET0)与水分盈亏量的精确估算及其时空动态分析都是非常重要的。

目前，海河流域正在实施基于遥感蒸散量的高效节水和水资源水环境综合管理，河北省处于京津冀城市群首都经济圈内，是京津冀社会经济发展的主要载体[22]，也是中国用水竞争最激烈的地区之一，该区以不足全国0.7%的水资源承载着全国约8%的人口、6%的粮食生产和10%的GDP，其农业耗水是水消费的最大领域，高达66.4%[23]，农业生产主要是利用农田蒸散的形式消耗水资源[2]。以往基于田间尺度作物蒸散量的研究代表的范围有限，又因作物分布和土壤条件的差异以及灌溉供应条件等不同，难以外推来获得区域蒸散耗水量。而基于区域尺度的作物蒸散量模型的计算机理比较复杂[24]，输入参数较多，不确定性因素也较多导致其应用受限。

为了有效管理河北地区的农业水资源，需要准确计算区域潜在蒸散量及水分盈亏状况，明确区域蒸散耗水量特点及时间和空间的变化规律。在众多的估算方法中，当需要的气象数据均能得到满足时，Penman-Monteith(PM)方法被FAO推荐为估算参考作物蒸散量的唯一方法，并得到了广泛应用。鉴于此，本文采用Penman-Monteith方程[25]计算了河北省的潜在蒸散量，同时运用累计距平、反距离插值、Morlet小波函数分析法[26]，从潜在蒸散量和水分盈亏量的角度，对河北省各区域潜在蒸散发及水分盈亏的空间变化特征进行系统分析，探讨区域间潜在蒸散量的差异性，以期为河北省不同地区农作物合理化种植及灌溉等提供理论基础[27]。

1 研究区概况与数据来源

河北省位于中国北温带大陆东岸，113°04′～119°53′E，36°01′～42°37′N，区域位置与行政分区见图1。河北省地处华北平原，属于温带半湿润半干旱大陆性季风气候区，大部分地区四季分明。降水分布不均，东南多西北少，年均降水量484.5 mm，年日照时数2 303.1 h，1月平均气温在3℃以下，7月平均气温18～27℃[28-29]。

图1 河北省站点分布

根据中国气象数据网(http://data.cma.cn/)的气象站点分布情况，依据河北省1967—2019年逐日平均温度、最高温度、最低温度、风速、日照时数和相对湿度等气象数据，本文选取了河北省其中12个气象站点的逐日数据集(图1)，计算河北省的潜在蒸散量和水分盈亏量，并分析其时空动态特征。

2 研究方法

2.1 Penman-Monteith(P-M)法

Penman-Monteith(P-M)法[28]是常用的单点计算潜在蒸散量方法，以能量平衡和水汽扩散理论为基础，充分考虑了植被的生理特征。本文采用世界粮农组织(FAO)修正的P-M模型[30-32]计算潜在蒸散量(ET0)，计算公式如下：

(1)

式中 ET0——潜在蒸散量，mm；Δ——饱和水汽压-温度曲线的梯度，kPa/℃；Rn——净辐射，MJ/(m2·d)；G——土壤热通量，MJ/(m2·d)；γ——湿度计常数，kPa/℃；T——日平均温度,℃；μ2——2 m高处风速，m/s；es——饱和空气水汽压，kPa；ea——空气水汽压，kPa。

2.2 潜在蒸散量敏感系数

潜在蒸散量的气候敏感系数是衡量气候要素(气温、风速等)变化对蒸散量影响的重要指标[33]。基于P-M方程的蒸散量气候敏感系数为蒸散量变化率与气候因子变化率之比，把因变量变化与自变量变化的比值绘成曲线来描述敏感系数的特征，即敏感曲线[34-35]，类似于P-M方程的多变量模型，各变量的维数和取值范围不同，很难通过偏导数比较敏感性，这里将偏导数转化成无维的形式[36-37]，即：

(2)

式中SVi——蒸散量关于气象因子Vi的敏感系数，无量纲。

通过变化率把各个气象因子无量纲化，便于不同气候因子之间的比较[38]。敏感系数绝对值越大表明该气候变量对ET0的影响越大。蒸散发中的敏感系数研究多局限于单次单变量，而现实生活为多气候因子同时变化[39]，今后需加强多气候因子变动条件下对ET0的研究。

2.3 水分盈亏量

水分盈亏量[29]是表征地表干湿程度的一个重要指标，用同一时期降水量与潜在蒸散量之差表示。

K=P-ET0

(3)

式中K——水分盈亏量，mm；P——降水量，mm。

K=0、K>0、K<0分别表示地表水分达到盈亏平衡、出现盈余、出现亏损。

2.4 小波分析

小波分析具有多分辨率多尺度(multi-scale)的特点，小波系数图可以直观体现时间序列的变化周期，反应其变化特征。Morlet小波是非正交小波，能够良好地反应时间序列周期[40-41]。因此，本文采用Morlet小波函数分析方法对河北省各区域潜在蒸散量及水分盈亏量进行空间分析。

3 河北省潜在蒸散量和水分盈亏结果分析

3.1 河北省潜在蒸散量和水分盈亏量的时间变化

3.1.1潜在蒸散量和水分盈亏量的季节变化

从河北省参考作物潜在蒸散量的年内季节变化(图2)可以看出，1967—2019年四季ET0仅夏季呈下降趋势，春季、秋季和冬季皆呈上升趋势。多年平均ET0排序为：夏季>春季>秋季>冬季，夏季的潜在蒸散量最高，其值为408.9 mm，冬季的潜在蒸散量最低(87.3 mm)。其主要原因是，夏季日照时间长、湿度大，其潜在蒸散量最高，而秋季和冬季相对变化不是很明显。四季的变化率绝对值为：春季(0.75 mm)>秋季(0.31 mm)>冬季(0.27 mm)>夏季(0.16 mm)。

图2 1967—2019年河北省潜在蒸散量季节变化趋势

为进一步了解河北省水分盈亏量的变化特征，对河北省1967—2019年12个气象站点的逐年及各季度水分盈亏量进行线性分析(图3)。结果表明地表水分夏季(6—8月)盈余量最多，春季(3—5月)最少。夏季降水量丰沛，即便蒸散量大，却也小于降水量，水分盈亏量为正值且绝对值较大，因为春季风速大，潜在蒸散量高而降雨量少，土壤水分补给小于损失。对于不同的季节，从水分盈亏量线性变化趋势得出，春、夏、秋、冬4个季节的水分盈亏量均呈下降趋势，秋季下降速率最慢(0.04 mm/a)；夏季下降速率最快(1.19 mm/a)。

a)春、夏两季水分盈亏量

3.1.2潜在蒸散量和水分盈亏量的年际变化

采用敏感系数法分析潜在蒸散量对平均风速、平均气温、日照时数以及相对湿度这4个敏感因子的敏感性(图4)，直观地看出敏感因子对河北省潜在蒸散量起到了主导作用，其中风速、湿度变化呈上升趋势，平均温度、日照呈下降趋势。根据蒸散量与各气候要素敏感系数的特征分析，在年际尺度上潜在蒸散发对气象因子的敏感性按照绝对值顺序为：相对湿度(0.27)>风速(0.08)>均温(0.07)>日照时数(0.04)，故相对湿度对参考作物的潜在蒸散量最为显著。多年平均潜在蒸散量为1 018.8 mm，最高值为1 158.4 mm(1968年)。近50年来，中国华北地区气温增幅较大，且平均增温率超过全国的增温率[42-43]，气温升高导致了地表蒸散量的增加。根据气象站原始数据分析发现主要原因是风速变高、湿度变小，导致地表水分蒸散量增多。敏感系数的年际变化出现大的波动，可能是多种气象要素的综合，根据中国气象网数据显示，降雨量、蒸散量、植物的蒸腾作用等因素都会影响这些变量，这种随机不确定性的变量很有可能导致出现突变的可能性。

a)风速敏感系数年际变化

c) 日照时数敏感系数年际变化

图5显示河北省53年潜在蒸散量和水分盈亏量的年际变化。潜在蒸散量的年际变化较大，整体呈下降趋势，呈现“蒸发悖论”现象，变化率为1.13 mm/10a。年际潜在蒸散量和降水量共同影响着研究区的水分盈亏量的变化，但水分盈亏量全部是负值，说明研究区地表水分一直短缺。从图5中可以看出水分盈亏量年际波动较大，整体呈下降趋势，多年平均值为-439.9 mm，最高值为-104.9 mm(2012年)，主要原因是2012年平均降水量高，地表水分充足；最低值为-790.6 mm(1968年)，该年份潜在蒸散量高，地表水分盈余量小。

图5 河北省1967—2019年潜在蒸散量和水分盈亏量年际变化

3.2 河北省潜在蒸散量和水分盈亏量的空间变化

3.2.1年际潜在蒸散量和水分盈亏量的空间变化

利用ArcGIS渲染栅格数据模型可看出河北省1967—2019年均潜在蒸散量在空间分布上存在较为明显的地带性特征(图6)。其中黄骅市的潜在蒸散量最高，向西呈逐步减少的态势，在西南部邢台市以及东北部秦皇岛市青龙县出现了潜在蒸散量最低值，主要原因是河北省东北部临海，海陆地区水分补给充足，温度变化差异小，潜在蒸散量也就小。河北省呈温带季风性气候，且有地处太行山以东并与渤海相接的复杂多样地形特点，相对湿度的空间变化呈现由东向西逐渐递减，相对湿度的敏感指数向内陆逐渐减弱。根据空间变化特点，气象因素的敏感系数与气象因子空间变化规律相吻合，说明不同区域的潜在蒸散量气候敏感性存在一定的差异，这与该地区气象因子的变化有关。

a)年际潜在蒸散量

河北省1967—2019年均降雨量分布表现为燕山和太行山迎风坡一侧降水量较大，东部降水量明显大于西部。河北省的水分盈亏量均为负值，表明地表水分一直呈现亏损状态，地域上由东北至西南有逐渐递减的趋势，最高值在青龙县为-76.1 mm，最低值在南宫市为-162.6 mm。河北省年际水分盈亏量的分布与年际潜在蒸散量大致相同，可看出年际潜在蒸散量对水分盈亏的影响较大。虽然河北省年平均降水量可达400 mm以上，但地表水分依旧处于亏损状态，降水量远远小于潜在蒸散量。

3.2.2季节潜在蒸散量和水分盈亏量的空间变化

图7显示河北省1967—2019年四季的潜在蒸散量空间分布特征分明，春季潜在蒸散量的最高值出现在南宫市(369.2 mm)，最低值在秦皇岛市(294.0 mm)(图7a)。夏季日照时间长、气温高、风速小，潜在蒸散量比其他季节都高。最高值在黄骅市(436.1 mm)，最低值仍在秦皇岛市(367.6 mm)(图7b)。秋季太阳直射点逐渐向南半球移动，日照时间变短，潜在蒸散量开始呈下降趋势，最高值仍在黄骅市为218.1 mm，最低值在青龙县为177.1 mm(图7c)。冬季太阳辐射随纬度越高辐射量越小，冬季日照不足、气温低、湿度小，潜在蒸散量对低纬度地区太阳辐射变化更为敏感，故冬季的潜在蒸散量最低，最高值在黄骅市为95.5 mm，最低值在青龙县为68.4 mm(图7d)。

a)春季

从图8可以看出河北省水分盈亏量有明显的季节性变化，四季中只有夏季水分盈亏量可以达到正值，即水分盈余；其余春、秋、冬季水分盈亏量均为负值，呈现亏损状态。夏季水分盈亏量整体趋势是由东北至西南逐渐减少，最高值在青龙县为92.2 mm，最低值在南宫市为-137.9 mm。春季降水量小，而风速大导致潜在蒸散量高，进而导致水分亏损最明显，黄骅市为亏损最严重的地区为-308.4 mm，水分亏损较轻的地区是秦皇岛市为-215.3 mm。秋季水分盈亏量最高值也是青龙县为-81.6 mm，向南逐渐减小，在黄骅市降到了最低值为-144.7 mm。冬季水分盈亏值依旧是青龙县最高为-63.4 mm，黄骅市最低为-89.2 mm。除夏季之外，冬季的水分盈亏量相对亏损较小，其主要原因是冬季潜在蒸散量低。

a)春季

3.3 河北省潜在蒸散量和水分盈亏量的周期分析

利用Morlet小波函数对河北省四季的水分盈亏量进行时间周期分析，见图9，结果表明近53年河北省年际平均及季节平均的潜在蒸散量均存在明显的周期性震荡特征，但不同时间尺度对应的周期变化略有差异。年均潜在蒸散量在20 a及36 a时间周期震荡较为明显，表现为“正—负—正”交替特征，说明近53年潜在蒸散量经历了“变大—变小—变大”的过程，而在5 a以下振动周期均表现为负值。

a)年均蒸散量

从季节平均潜在蒸散量的角度来看，4个季节时间尺度的小波方差(图10)显示四季平均潜在蒸散量的振动周期与年均潜在蒸散量的变化规律基本一致。夏季和冬季在10～20 a之间存在峰值且较为明显，春季和秋季则只有2个明显的峰值且都在21 a出现周期性振动。

a)春季

从图9可以看出，河北省1967—2019年均水分盈亏量变化存在周期性特点，在35 a时间周期震荡较为显著，且周期性跨度较大，表明近53年间，水分盈亏量经历了“偏小—偏大—偏小”的交替过程，而在3～5 a和6～12 a时间周期中也出现了较为密集的正负交替，表明河北省水分盈亏量在短期内出现了更多的水分盈余或亏缺。从春、夏、秋、冬四季的水分盈亏量的小波模型(图11)可以发现，春、夏、秋三季在35～38 a时间段内均有显著的周期性振动变化，夏季则在8、15 a时间上有正负交替性的周期变化。

a)春季

通过Matlab绘制河北省四季的潜在蒸散量和水分盈亏量的小波方差图(图12、13)。从图12中可以看出，河北省潜在蒸散量季节性变化不明显，周期性主要在20～36 a之间波动，其四季的峰值基本在36 a，在20 a时也有一个小波峰，可以看出河北省的潜在蒸散量规律性强、周期性稳定。

a)春季

c)秋季

图13a显示中春季小波方差图可以看出，其水分盈亏的第一周期主要集中在20～40 a，主要峰值出现在36 a，在此之前21 a出现了1个小周期；夏季的周期震荡性大，周期时间短，分别在3、8、17 a出现3个周期峰值，在40 a之后逐渐趋于平缓(图13b)；秋季峰值有3个，其特点是震荡性大，但相比于夏季周期性较长，分别在11、21、37 a出现周期(图13c)；冬季的震荡周期主要集中于15～40 a，分别在37 a和20 a出现了主、次峰值(图13d)。

a)春季

4 讨论与结论

4.1 讨论

气候干湿状况是表征区域环境特点的重要指标，地表水分盈亏将会直接影响生态环境，进而影响农作物的生长。河北省近年来暖湿化现象愈发明显，加之风速显著减少，对河北省潜在蒸散量的影响很大。通过分析河北省气象因子的变化程度、潜在蒸散量对气象因子的定量响应关系发现，自然因素和人为因素均直接或间接地影响潜在蒸散量的变化。

在以往文献[44-45]中，都未研究河北省水分盈亏量与潜在蒸散量之间的关系，并且数据只更新到2016年。本文所研究的1967—2019年的气象数据资料显示，各气候要素敏感系数(风速、平均温度、日照、湿度等)均呈现不同程度的变化，风速、湿度呈上升趋势，日照时数、均温呈下降趋势，符合近50年来世界各地所呈现的“蒸发悖论”的现象。水分盈亏量的年际变化整体全部为负值，在空间尺度上其地带性特征也较为明显。因此采取合理的手段改善潜在蒸散发量变化，如减少或控制高耗水农作物的种植规模，增加和鼓励低耗水作物的种植产量，适量发展经济效益较大的作物[46]，调整农作物灌溉需水量及灌溉制度，可为科学合理管理农业种植以及未来农业治理工作奠定基础。

另外，影响城市潜在蒸散量还有其他诸多原因，比如城市化进程对温度、湿度的影响等，因此文章的结果可能存在一定的局限性与不确定性，这些原因有待于进一步的深入探讨。

4.2 结论

本文采用ArcGIS空间插值及Morlet小波函数分析等方法对近53年(1967—2019年)河北省参考作物潜在蒸散量和水分盈亏量的时空变化特征进行研究，并针对潜在蒸散量和水分盈亏量进行了周期分析，主要结论如下。

a)时间尺度上，河北省近53年潜在蒸散量整体呈下降趋势。其敏感因子中风速、湿度变化呈上升趋势，均温、日照为下降趋势，这些敏感因子对河北省潜在蒸散量起到主导作用。水分盈亏量的年际变化整体全部为负值，这说明研究区地表水分一直呈亏损状态。

b)空间尺度上，潜在蒸散量存在较为明显的地带性特征，由于河北省东部临海，海陆地区水分补给充足，温度变化差异小，潜在蒸散量小，在空间上表现为黄骅市的潜在蒸散量最高，向西呈逐步减少的态势。河北省东部与渤海相邻，呈温带季风性气候特点，燕山和太行山迎风坡一侧降水量较大，相对湿度的敏感指数向内陆逐渐减弱，导致水分盈亏量呈现由东北逐渐向西递减趋势。

c)利用Morlet小波函数的周期分析表明，年均潜在蒸散量震荡周期较为明显，在20 a和35 a变化最大；水分盈亏量在35 a时间周期震荡最为明显，在季节尺度上水分盈亏量的周期变化波动较大。水分盈亏量主要跟降水量基本同步，因此河北省季节特征的明显变化对水分盈亏量影响很大。