党参种子的离散元仿真参数标定与试验验证

田剑锋，石林榕，杨小平，陈 垣，柏永祥，臧 金

(1.甘肃农业大学机电工程学院，甘肃 兰州 730070；2.甘肃农业大学农学院，甘肃 兰州 730070)

党参主产于甘肃东部、四川西部、陕西南部、宁夏、山西等地区，为补气常用药材，兼能养血。党参入药历史悠久，其作为传统的补药被国民所认可，常用于替代人参[1]。甘肃是我国中药材种植大省，党参为甘肃的五大药材之一，主要分布在定西市的渭源县、陇西县等地，对甘肃地方经济发展有提升作用[2-3]。据测算，2019年定西全市党参种植面积达3×104hm2，占国内流通量的80%以上，其主产区渭源县也被中国农学会特产之乡组委会命名为“中国党参之乡”。近年来，党参种植面积逐年增长，但机械化作业程度不高，党参栽培的人工劳动成本占其产值的50%以上，加上种苗价格上涨因素，使党参的种植成本居高不下，严重阻碍了党参产业的发展。因此，要提高党参的栽培效益及农户收入，需加快党参机械化栽培技术的研究和应用，以提高其作业效率、降低劳动力成本[4-5]。

党参机械化生产过程中的首要环节是播种。实现党参机械化播种的关键在于精密排种器的设计，而明确党参种子的各项物理参数能够为党参精量播种机的研究提供可靠的数据支撑[6]。目前，发达国家机械化精密播种研究已成熟，中国尚处于发展阶段[7]。国内学者已对胡麻[8]、大豆[9]、油菜[10]、马铃薯[11]等农作物种子以及三七[12]、前胡[13]等中药材种子进行了大量的物理特性研究，但对党参小粒种子的物理特性研究还鲜有报道。

本文通过试验测量了党参种子的尺寸、质量密度、体积密度、含水率等各项物理参数以及种子与材料之间、种子自身之间的静摩擦系数、碰撞恢复系数等接触参数。由于党参种子尺寸较小，难以准确通过仪器测定其与材料之间及种间的滚动摩擦系数，故采用仿真试验逼近真实试验的方法，通过改变仿真试验中与材料间滚动摩擦系数，与真实斜面试验情况对比间接预测；之后通过堆积角仿真试验预测其种间滚动摩擦系数。并进行了排种试验验证，以期为党参精密播种机具中相关工作部件的设计优化提供参考。

1 试验材料及其测量方法

党参种子含水率较低，与接触材料之间不发生黏结，因此采用EDEM软件默认无滑动接触模型Hertz-Mindlin作为党参种子间及其与接触材料之间的接触模型。依据该模型需确定党参种子物理特性参数和接触模型参数。物理特性参数包括党参种子形状尺寸及体积分布、质量和体积密度、弹性模量、泊松比、含水率，接触模型参数有恢复系数、静摩擦系数和滚动摩擦系数[14]。

1.1 试验材料

本试验所选取的党参种子来源于甘肃省定西市，为储存1 a的渭党1号、甘党2号两个党参品种，通过人工筛选，挑出破损种子。大部分物料的泊松比在0.2～0.5范围内，当物料的性质趋近于橡胶或液体时，泊松比μ趋近于0.5，当水果和蔬菜等物料中空气含量增加，即密度减小时，泊松比值减小[15]。结合相关文献[16]，以及EDEM的材料数据库[17]取党参种子泊松比为0.35。一般地讲，对弹性体施加一个外界作用力，弹性体会发生形状的改变，弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，对党参种子堆积角影响不显著[18-19]。结合软件内部数据库资料和其他籽粒物料[20-23]，本研究设置党参种子弹性模量为432.87 MPa，剪切模量为153.721 MPa。

1.2 党参种子尺寸及体积分布

随机取两种党参种子各500粒，由于党参种子颗粒较小，宽度及厚度近似，使用常规游标卡尺测量困难，故使用USB显微镜(UMO12C，深圳恒好电子)拍照上传至计算机测量其长度、宽度。

通过对测量种子进行统计，发现党参种子尺寸基本呈正态分布，其尺寸分布如图1所示。渭党1号种子长度平均值为1.22 mm，标准差为0.128；宽度为0.68 mm，标准差为0.062。甘党2号长度平均值为1.26 mm，标准差为0.117；宽度为0.67 mm，标准差为0.061。两者相比较，后者略长，前者略宽，前者局部尺寸更为分散，后者更为集中。

图1 党参种子尺寸分布

1.3 党参种子的千粒重、密度及含水率

千粒重不仅能体现种子的饱满程度，还能计算实际所需的播种量。采用精度为0.01g电子天平(启东友铭衡器有限公司，BM-120)，分别测量300、500、700、1 000粒党参种子质量并记录数据，计算并取平均值。测得渭党1号与甘党2号千粒重均为0.31 g。种子密度分为质量密度和体积密度，质量密度是材料之间没有空隙时的密度，体积密度是包含材料间孔洞或缝隙的密度。质量密度采用容积法[15]测定，取适量种子称重后，将其置入装有酒精的量筒中(酒精密度小于党参种子)，量筒内液面上升高度即为种子体积。重复5次，取平均值。测得渭党1号和甘党2号种子质量密度分别为1.02 g·cm-3和1.075 g·cm-3。体积密度测量方法为：用量筒量取3 ml党参种子，称取其质量并计算出单位体积的密度，试验重复5次，取其平均值，计算得渭党1号体积密度为0.63 g·cm-3，甘党2号体积密度为0.67 g·cm-3。党参种子含水率使用水分仪测量(华科仪器仪表有限公司，HKSF-2型快速水分仪)，测得渭党1号和甘党2号种子含水率分别为6.31%和5.95%。

1.4 静摩擦系数

1.4.1 党参种子与其他材料之间的静摩擦系数 本文使用自制的静摩擦系数试验台测量党参种子的静摩擦系数，如图2所示。该试验台工作原理为将难以直观测量的摩擦力转换为容易测量的水桶重力，即向水桶中注水，当其重力刚好等于被测物与被测板间摩擦力时，被测物有向前运动的趋势并挡住光电开关。停止向水桶注水，此时仅需测量被测物与水桶的质量即可通过公式(1)～(4)计算出被测对象的静摩擦系数。

1.升降杆;2.电源箱;3.光电开关;4.水箱;5.被测物;6.被测板;7.开关;8.电磁阀;9.水桶

Ff=μFn=μmg

(1)

F拉=Mg

(2)

F拉=Ff

(3)

μ=M/m

(4)

式中，g为重力加速度，m·s-2；Ff为被测材料的摩擦力，N；μ为被测材料的静摩擦系数；Fn为被测材料的支持力，N；F拉为被测材料所受的拉力，N；M为水桶及水的总质量，g；m为被测材料的质量，g。

试验接触材料为ABS塑料板(9 cm×7 cm)作为图2中的被测板6。首先将被测种子黏在一个铁板上，铁板前端固定一挡板，将其作为图2中的被测物5。使用天平称取处理过铁板的总质量记作m，将其与细线一端连接，细线另外一端穿过滑轮与水桶连接。打开总开关，打开升降装置开关，调节铁板放置的位置，使其前端挡板刚刚接触光电传感器所发出的光线，调节高度，观察细线使其处于水平位置。将手动开关关闭，水箱加满水，并将电磁阀(常开)一端所引出的软管置于水桶正上方，电子秤置于水桶正下方。打开手动开关，水箱中的水在重力的作用下经软管先后流过手动开关、电磁阀，最后注入水桶。当水桶中水的重力等于党参种子与ABS塑料板的静摩擦力时，水桶在重力作用下经细线带动铁板向前移动，从而使挡片阻挡光线，同时光电开关发出信号，电磁阀(常开)接收到光电开关信号从而关闭，进而使水流停止。此时将水桶取下称重，记作M。水桶和水的总重力即为党参种子与ABS塑料板的静摩擦力。静摩擦系数计算结果如表1所示。

表1 党参与ABS塑料板的摩擦系数

1.4.2 党参种子之间的静摩擦系数 党参种子之间的静摩擦系数也采用上述方法测量，将ABS塑料板上粘一层种子，尽可能减小种子间的空隙，之后固定在试验台上。将粘有种子的铁板放置其上进行试验，重复5次取平均值。静摩擦系数计算结果如表2所示。

表2 党参种子间静摩擦系数

1.5 碰撞恢复系数

图3 党参种子恢复系数测定

表3 党参种子碰撞恢复系数

(5)

式中，v0为碰撞前ABS塑料板的速度，m·s-1；v1为碰撞前党参种子的速度，m·s-1；v′0为碰撞后ABS塑料板的速度，m·s-1；v′1为碰撞后党参种子的速度，m·s-1；h为碰撞前党参种子的高度，mm；h′为碰撞后党参种子弹起的高度，mm。

1.6 滚动摩擦系数

滚动摩擦包括党参种子与ABS塑料之间的摩擦和党参种子之间的摩擦，是指当种子在ABS塑料板表面或党参种子与种子表面作无滑动的滚动或有滚动的趋势时，两者在接触部分受压发生形变而产生阻碍滚动的作用，滚动摩擦力的大小与物体的性质、表面形状以及滚动物体的质量有关[25]。

1.6.1 党参种子与ABS塑料板间的滚动摩擦系数 党参种子在ABS塑料板上的滚动会产生滚动摩擦，利用斜面滚动试验及仿真标定其滚动摩擦系数。试验原理如图4所示。随机选取种子作为试验材料，为提高试验的可靠性及准确性，通过大量预试验，选取ABS塑料板的倾斜角度β=30°，种子在斜面上滚动距离为S=100 mm，种子从固定位置S以初速度为0沿斜面向下滚动，并在水平ABS塑料板上滚动一定距离直到完全静止，测量其在水平板上滚动距离并记为L。斜面滚动试验重复10次，计算其平均值，得渭党1号在水平板上滚动距离L1=63.37 mm，甘党2号在水平板上滚动距离L2=54.71 mm。

注：β为ABS塑料板的倾斜角度;S、L分别为种子在斜面和水平面上的滚动距离。

由于斜面滚动试验中党参种子间没有接触，因此在EDEM仿真试验中将其种间的碰撞恢复系数、静摩擦系数和滚动摩擦系数值均设置为0，以消除这些参数对党参种子水平滚动距离的影响。由于党参种子呈扁平状且尺寸较小，在实际试验中会受到静摩擦的影响。在仿真试验中应考虑其影响，与ABS的接触参数采用上述试验得出的数值，弹性恢复系数分别取0.591与0.518；静摩擦系数分别取0.368与0.341。经过预仿真试验，取党参种子与ABS塑料板之间滚动摩擦系数μr的范围为0.16～0.17，取步长0.02，进行5组仿真试验，每组5次，为减小误差及提高效率，每次从斜板固定位置横向生成5颗种子，取其平均值。试验设计方案与结果如表4所示。

表4 党参种子间滚动摩擦系数(μr)

为得到仿真试验中党参种子与 ABS 塑料的滚动摩擦系数与水平面滚动距离的关系，对表4中的试验数据进行曲线拟合，得到2次多项式拟合曲线如图5所示，曲线方程为：

图5 仿真试验滚动摩擦因数与水平滚动距离的拟合曲线

(6)

(7)

式中，l1、l2分别为渭党1号和甘党2号的种子水平滚动距离，mm；x1、x2分别为上述两品种的滚动摩擦系数。

式(6)的决定系数R2=0.9764，式(7)的决定系数R2=0.9809，均接近1，表明其拟合的可靠度高。将斜面测定试验测定的L分别代入式(6)，求得x1=0.163；代入式(7)，求得x2=0.168。将其输入EDEM 中进行验证，每品种试验重复3次，取平均值，仿真测得渭党1号种子水平滚动距离仿真值为64.9 mm，与实测值的相对误差为2.36%；甘党2号种子水平滚动距离仿真值为56.5 mm，与实测值的相对误差为3.17%，由此表明仿真标定结果可靠。取党参种子与 ABS 塑料之间滚动摩擦系数分别为μr1(渭党1号)=0.163、μr2(甘党2号)=0.168。

1.6.2 种间滚动摩擦系数的标定 党参种子呈扁平状，类似椭球体，且尺寸较小，试验测量其种间滚动摩擦系数比较困难。本文通过EDEM仿真，通过逼近预测法[26]标定党参种间滚动摩擦系数。通过试验得出党参种子实际堆积角，结合资料及上文试验得出的各项参数，在与上述试验同等条件下，进行党参种子仿真堆积角试验；通过逐步调整党参种子的滚动摩擦系数使党参种子堆积角的仿真值与实际值基本相等，得到各品种党参种子的滚动摩擦系数。

1.6.3 堆积角的测定 堆积角是种子从一定高度自由滑落到水平面上所形成的圆锥体的斜面与底部直径所构成的夹角，与种子摩擦特性有关，主要用于确定种箱结构。本文采用ABS塑料圆筒进行试验，测量时将ABS塑料圆筒(内径10 mm×高度80 mm)垂直置于水平桌面，圆筒中注入3 g党参种子，以0.025 m·s-1的速度匀速提升圆筒，以降低装置抖动造成的误差，此时党参种子在重力作用下自然下落堆积，对党参堆积角进行图像采集，导入AotoCAD 2019中，标注圆锥体底角并进行堆积角的测量。每品种试验10次，取其平均值。2种党参种子实际堆积角测量结果分别为22.16°、22.86°。

1.6.4 党参种子离散元模型的建立 根据上述测量的两个品种党参种子的三维尺寸和形状，使用SolidWorks 软件对党参种子进行三维实体建模，并将三维模型导入 EDEM 软件，利用软件Generate Particle功能对模型进行自动填充，离散元模型由不等直径的球体填充而成。渭党1号种子采用5颗半径为0.27～0.32 mm球状颗粒填充，长度方向分布为-0.048～0.087 mm、宽度方向分布为-0.05～0.05 mm、高度方向分布为-0.03～0.018 mm，甘党2号种子采用7颗半径为0.20～0.23 mm球状颗粒填充，长度方向分布为-0.03～0.01 mm，宽度方向分布为-0.15～0.17 mm、高度方向分布为-0.02～0.02 mm。党参种子的三维模型及离散元模型如图6所示(见246YE页)。设置ABS塑料圆筒直径10 mm、高度80 mm用于形成堆积角，当容器内填充满3 g党参种子后，以0.025 m·s-1提升圆筒，使圆筒内党参种子自然下落堆积。

注：(1)三维模型；(2)离散元模型。

1.6.5 仿真参数设置及结果分析 党参种子堆积仿真过程时间步长选择关系到仿真效率，步长选择过长会造成发散，选择过短会使计算时间增长，效率降低[27]。考虑到时间及计算机性能的限制，设置Rayleigh时间步长为20%，网格尺寸取2.5倍最小颗粒单元半径。通过堆积角预仿真工作确定党参种间动摩擦系数在0.01～0.02之间，进一步调整种间滚动摩擦系数进行堆积角仿真寻找较优值，缩小取值范围为 0.015～0.018，分别在不同滚动摩擦系数下进行堆积角仿真试验，每个品种重复3次，结果取平均值。仿真党参种子堆积角如表5所示。

为确保党参种子间滚动摩擦系数选取的科学性，对表5中的试验数据进行曲线拟合，得到二次多项式拟合曲线如图7所示，曲线方程为：

图7 仿真试验滚动摩擦系数与堆积角拟合曲线

表5 党参种子堆积角仿真

(8)

(9)

式中，y3、y4分别为渭党1号和甘党2号堆积角数值；x3、x4分别为渭党1号和甘党2号的滚动摩擦系数。

式(8)的决定系数R2=0.9970与式(9)的决定系数R2=0.9329均接近1，表明拟合曲线的可靠度高。将实际试验中测得的堆积角数值分别对应带入到式(8)与式(9)中，求得x3=0.0153、x4=0.0156。分析仿真结果，渭党1号在滚动摩擦系数为0.015时，形成的堆积角平均值为22.1°，接近实际堆积角22.16°，两者相对误差为0.27%，滚动摩擦系数为0.016时，形成的堆积角平均值为22.6°，与实际堆积角相对误差为1.98%；甘党2号在滚动摩擦系数为0.015时，形成的堆积角平均值为22.65°，接近其实际堆积角22.86°，两者相对误差为 0.92%，滚动摩擦系数为0.016时，形成的堆积角平均值为23.1°，与实际堆积角相对误差为1.04%。通过综合考虑，设定渭党1号滚动摩擦系数为0.0153；甘党2号党参种子的滚动摩擦系数为0.0156。

2 仿真排种及其试验验证

2.1 排种模型建立

为了进一步验证党参种子离散元模型和仿真参数的可靠性，开展异型窝眼轮排种仿真试验，选用甘党2号种子为仿真模型，以不同转速下仿真和试验结果排种数量流率为指标，验证上文标定的党参种子参数。由于过大的转速会使种子排出速度过快，速率不稳定，导致误差较大，因此通过预试验确定转速为50～80 r·min-1。通过solidworks软件建立排种器模型。排种器的异型窝眼排种轮直径59 mm，宽20 mm, 排种轮轴向2排共20个异型窝眼，其形状为圆锥形。异型窝眼轮排种器及窝眼轮结构如图8所示。通过查阅相关文献及上述试验方法确定仿真排种过程中与党参种子接触材料的相关参数，如表6所示。

表6 排种器组成材料参数

1.排种器壳体; 2.种刷; 3.异型窝眼轮; 4.排种盒; 5.传动轴; 6.挡板

2.2 排种仿真过程

观察排种过程，将党参异型窝眼轮排种器模型及上述试验得出的参数导入离散元软件EDEM中进行排种仿真。其排种仿真过程如图9所示。由图9可知，党参种子受重力落下，填进逆时针旋转的窝眼轮的窝眼中(图9a)；种子随窝眼轮旋转达种刷位置时，窝眼外多余的种子被种刷挡住(图9b)；当窝眼轮继续旋转，窝眼中的党参种子在重力作用下脱离掉落(图9c)；掉落的种子按一定速度从排种器中排出(图9d)。

图9 党参种子异型窝眼轮排种仿真过程

2.3 试验验证

排种台架试验时，首先在种箱中加入适量甘党2号种子，打开电机的电源，调节电机转速为50 r·min-1，种子下落至排种器下方的传送带上，待种子均匀排出时，记录3 s内传送带上掉落种子的数量，计算排种器的质量流率(即每秒排出种子的质量)，重复5次取平均值。重复上述试验，记录在不同转速下(50～80 r·min-1)排出的种子的质量流率。排种试验台如图10所示。

1.排种器;2.传送带;3.传送带速度控制器;4.排种轮速度控制器

为对比排种质量流率仿真值和真实值，在不同窝眼轮转速条件下(50～80 r·min-1)进行异型窝眼轮排种器排种仿真。以甘党2号模型为仿真对象，将排种器的简化模型和标定的接触参数输入EDEM软件中，并记录排种器在单位时间内排出的种子质量，与真实排种台架试验结果对比。其结果如图11所示。通过对比仿真与台架试验结果，发现仿真值与实际值的质量流率都随着转速增加而增大，且趋势基本相同，其平均误差为3.16%。表明该离散元模型和接触参数可用于离散元仿真试验。

图11 不同转速条件下质量流率的实测值和仿真值

3 结 论

1)通过试验法对渭党1号、甘党 2号党参种子进行了基本物理力学参数测定。两种党参种子的三维体积基本上均呈正态分布，渭党1号、甘党 2号与ABS塑料板的静摩擦系数分别为 0.368和0.341，党参种间的静摩擦系数分别为0.389和0.495；党参种子与ABS塑料板的碰撞恢复系数分别为0.591和0.518；党参种间的碰撞恢复系数分别为0.387和0.346。采用仿真逼近预测法标定的渭党1号、甘党 2号党参种子与ABS滚动摩擦系数分别为0.163和0.168；种间滚动摩擦系数分别为0.0153和0.0156。

2)采用窝眼轮排种器进行试验验证，通过试验台架进行实际排种，并在 EDEM软件中进行仿真对比。结果表明，党参种子质量流率的实测值和仿真值平均误差为 3.16%，本文标定的党参种子仿真参数对于设计与优化党参播种机具工作性能参数具有一定的指导意义。