滩坝砂储集体测井产能等级划分与地震属性横向预测

2022-03-25张鹏云孙建孟邓志文

石油物探 2022年2期

张鹏云,孙建孟,邓志文,林磊,王军

(1.中海油田服务股份有限公司油田技术研究院,北京101149;2.中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580;3.中国石油集团东方地球物理勘探有限责任公司,河北涿州072750;4.中国石油化工股份有限公司胜利油田勘探开发研究院,山东东营257099)

胜利油田W工区目标储层属于典型的滩坝砂储层,储层孔隙度基本小于10%,空气渗透率基本小于1mD(1mD≈0.987×10-3μm2),单层厚度为1～5m。随着勘探开发的深入,这类面积相对较小、横向变化大、单层砂体厚度薄、纵向上多层互层的储集体日益受到重视[1-3]。如何在较为复杂的滩坝砂储层中进行产能预测进而找到“甜点区”(优质储层区域)是此类储层油气勘探中亟需解决的问题[4-6]。

经过多年的研究和实践,已有学者在测井产能预测方面取得了诸多进展,其基本思想是综合测井和岩心分析等资料,建立储层分类标准,在此基础上提取储层产能测井敏感参数,建立产能预测模型,实现储层产能的定性或定量预测[7-10]。这些产能分级和预测方法证明利用测井资料进行储层产能预测是可行的,但很少将地震数据考虑在内,因此仅能获得井点处的产能信息,无法进行储层产能的横向预测。测井相划分是指依据测井资料通过一些数学方法将地层划分为多个具有不同地质意义的纵向条带,通常不同的测井相其岩性与物性具有较大差异[11-12]。地震属性是指由地震数据经过数学变换导出的有关地震波的几何形态、运动学、动力学和统计学特征,目前在岩性预测、储层含油气性预测等研究中应用较为广泛[13-14]。由于测井曲线的分辨率远高于地震数据,为了提高滩坝砂这类薄储层的产能预测精度,本文在前人测井相研究的基础上提出测井产能等级指数,并在数据和模型双核驱动下将测井产能等级分类结果与地震属性相结合进行产能预测。首先在降维和聚类的机器学习算法下进行单井的测井产能等级自动划分,然后以平面径向流公式为基础建立测井产能等级指示模型,以测井产能等级指数表征单井的产能大小,最后与地震属性相结合,采用支持向量回归算法将测井产能等级指数从单点外推到平面上,实现了研究区滩坝砂储层的产能等级横向预测。

1 基于机器学习的测井产能等级自动划分

机器学习是数据分析的重要技术之一[15-16],按处理任务的不同,机器学习可分为回归、分类、降维和聚类四大类。测井产能等级划分是测井产能分析中至关重要的步骤,测井产能等级划分结果的合理性直接影响后续分析的准确性。本文以测井数据为对象,采用机器学习算法对地层测井产能等级进行自动划分。其主要步骤包括:测井资料预处理、测井数据降维处理、测井数据降维后聚类分析、测井产能等级划分。

1.1 测井资料预处理

测井资料预处理包括环境校正、深度校正、测井曲线标准化等,目的是使测井曲线尽可能真实地反映地层的岩性与孔隙流体等性质,消除非地层因素的影响[17-18]。本文对测井资料进行了曲线质量检验、岩心深度归位和测井资料标准化等预处理。以声波测井资料标准化为例,图1给出了标准化前、后各井声波时差曲线的频率分布。由于不同的测井仪器以及人为操作等原因,标准化前各井曲线频率的特征峰值一致性较差,而经过标准化后特征峰值一致性较好,消除了不同井间测井系列差异等非地层因素造成的误差。

图1 标准化前(a)、后(b)声波时差曲线频率分布(1ft≈0.3048m)

1.2 测井数据降维处理

为了尽可能准确地反映井下地层的特征,往往使用多种测井曲线进行分析,但不同的测井数据在反映地层信息方面存在重复性,且将各种测井曲线都考虑在内可能导致样本的维度过大,增加数据分析和处理的难度。主成分分析是机器学习中应用非常广泛的一种降维算法,可以将m条测井曲线构造成n个主成分(m>n),每个主成分都是原始测井曲线的线性组合,这样既可以降低待处理数据的维度,又能最大程度地保留原始数据包含的信息,避免各个参数之间存在重复信息。从测井数据中选取自然伽马(GR)、自然电位(SP)、补偿中子(CNL)、补偿密度(DEN)、声波时差(AC)、深电阻率(RT)、浅电阻率(RS)共7条常规测井曲线作为原始输入数据进行主成分分析,得到各主成分的特征向量和特征值以及累计贡献率(表1)。从表1中可以看出,前4个主成分的累计贡献率达93.1%,基本包含了原始7条曲线携带的地层信息,同时也可以降低后续聚类分析的复杂度。

表1 各主成分的特征向量和特征值及累计贡献率

1.3 降维后数据聚类分析

K-means聚类算法是机器学习中一种无监督学习算法,本文将其应用于降维后测井数据的产能等级自动分类任务中。选择工区内的Li57,Li67,Li671和Li672 4口井作为测井产能等级划分建模标准井,将4口井的主成分进行K-means聚类,主要步骤为:①随机选取k个点作为聚类中心;②根据(1)式计算每个点分别到k个聚类中心的欧氏距离,然后将该点分到最近的聚类中心,这样就形成了k个簇;③重新计算每个簇的质心(均值);④重复步骤②和步骤③,直到质心的位置不再发生变化或者达到设定的迭代次数。肘部法则对K-means算法的类数确定起指导作用。假设一共将n个样本点划分到k个类中(1≤k

图2 聚类的类别数与总畸变程度折线显示结果

d(x,y)=

(1)

(2)

(3)

式中:d(x,y)为点到聚类中心的欧氏距离;xi为待分类点的第i个主成分;yi为聚类中心第i个主成分。

1.4 单井测井产能等级自动划分

对工区内的非标准井逐点计算其与K-means聚类后各个聚类中心的欧氏距离,将当前点划入与其距离最近的类,按照相同的方法和步骤依次完成工区内所有井的单井测井产能等级自动划分。图3显示了Li673井的测井产能等级划分结果。工区内目的层测井产能由高到低划分为4个等级,将取心井的岩心资料与测井产能等级划分结果进行统计分析(表2),可以看出,不同测井产能等级的地层其岩性和物性差异较为明显。

2 测井产能等级指示模型的建立

目前常规砂泥岩储层产能计算多采用平面径向流模型[19]:

(4)

式中:q为地面原油产量;K为地层渗透率;h为地层厚度;μ为原油黏度;B为原油体积系数;S为表皮系数,由试井解释结果获得;pe为油层压力;pw为井底流压;re为供油半径;rw为井筒半径。

平面径向流公式中参数较多,在滩坝砂这类砂泥岩薄互型储集体的实际应用中较为困难。因此,令

(5)

则(4)式简化为:

q=α×h

(6)

式中:α是与原油性质、压力、井筒属性以及储层性质等有关的变量,假设同一工区井中目的层的原油性质、压力、井筒属性等都相同,则α值只与储层性质有关。

诸多学者研究认为,测井相是指在地下具有相似的储层性质的一组测井数据集,根据测井相可以将地层划分为多个具有不同地质意义的纵向条带[11-12,20]。因此做出假设:具有相同测井产能等级类型的地层具有相同的α值,不同测井产能等级地层的α值不同。由于滩坝砂储层是典型的砂泥岩薄互型储层,通常一段储层具有多种测井产能等级类型,因此,可将一段储层的产能大小看成是受厚度与测井产能等级共同影响的量。其中,α可看成不同类型测井产能等级的地层对储层产能的贡献率。基于此,本文提出测井产能等级指示模型,通过测井产能等级指数表征储层产能大小。测井产能等级指示模型表达式如下:

(7)

式中:Q为测井产能等级指数;h1,h2,…,hn分别为第1,2,…,n级测井产能地层的累计厚度;α1,α2,…,αn分别为第1,2,…,n级测井产能地层对产能的贡献率,其值采用最小二乘法求得。多组试油层的日均产油量与各级测井产能地层厚度满足以下函数关系:

(8)

式中:hij为第i个试油层第j级测井产能地层的厚度;βj为第j级测井产能地层对产能的贡献程度;yi为第i个试油层的日均产油量。求解目标函数

(9)

loss取最小值时的β值即为(8)式中β的最优估计值。此时,不同测井产能等级的地层对产能的贡献率为:

(10)

αj可由(8)式的解β1,β2,…βn经(10)式求得。在实际处理中试油层数通常大于测井产能等级数,因此(8)式通常是一个超定方程组,无唯一解,通过最小二乘拟合求得该方程组的最小二乘解,即(9)式中loss最小时对应的β值。求解出每一类测井产能等级的地层对应的α值就可以通过测井产能等级指数表征储层产能的大小。

研究区的测井产能等级被划分为4类,因此其测井产能等级指数可表示为:

Q=α1h1+α2h2+α3h3+α4h4

(11)

分别计算各等级产能对应地层的累计厚度,将试油层测井产能甜点相剖面转化为累计厚度分别为h1,h2,h3,h4的等相厚度剖面。统计了研究区内8个试油层的测井产能等级地层厚度与日均产油量的数据(表3)。由研究区内测井相与取心资料分析可知,第4级产能储层的岩性主要为泥岩,其通常为储层段中间的薄夹层,对产能无贡献,即β4=0。因此,可以将前3级产能的储层对产能贡献率的求解问题转化为求超定方程组最优解的问题:

(12)

将表3中研究区内实际产能数据代入(12)式,求得方程组的解为β1=5.211,β2=1.586,β3=0.696,由(13)式求得α1=0.696,α2=0.212,α3=0.093。

(13)

由此可以导出研究区内测井产能等级指数的实际公式为:

Q=0.696h1+0.212h2+0.093h3

(14)

3 储层产能等级地震属性横向预测

仅利用单井的测井产能等级指数信息难以进行储层产能横向预测,结合地震资料可进行测井产能等级的平面展布研究。地震属性能描述和量化地震资料的特性,是原始地震资料中所包含全部信息的子集[21-22],其中包含了大量与岩性、物性、流体性质等相关的信息。因此,本文利用机器学习中的支持向量回归算法搭建测井产能等级指数与地震属性之间的桥梁,进行储层产能的横向预测,具体步骤如下。

3.1 地震属性提取

地震属性提取是本文所提井震结合方法的重要组成部分,提取的地震属性种类越多,后续研究中发掘敏感属性的可能性就越大。根据研究区目的层顶、底界面的位置,从地震数据体中提取了与振幅、相位等相关的20种地震属性,并读取了井点处不同地震属性的值。

3.2 地震属性优选

地震属性优选应遵循如下原则:①选择的地震属性与测井产能等级指数具有较好的相关性;②选择的地震属性两两之间独立。本文采用Pearson相关性分析优选地震属性,将提取的20种井点处的地震属性值与对应井的测井产能等级指数进行Pearson相关性分析,结果如表4所示。其中,平均峰值振幅、最小振幅、零相位个数、振幅求和与测井产能等级分类结果具有较好的相关性,且显著相关。为了确保优选的地震属性具有独立性,对这4个属性两两之间进行Pearson相关性分析(表5)。由表5可知,振幅求和属性与其它3个属性之间具有显著的相关性,剔除该属性,剩余的平均峰值振幅、最小振幅、零相位个数即为敏感地震属性。振幅是地震资料岩性解释和储层预测常用的动力学参数,平均峰值振幅和最小振幅反映了地层的岩性、物性变化,与储层的含油气性紧密相关[23-24]。相位属性反映地层的岩性变化,根据测井产能等级指数与敏感地震属性的相关性,零相位个数越多,纵向上砂岩层越多的层段更有可能是有利的含油气区。

表4 测井产能等级指数与地震属性相关性分析结果

表5 地震属性相关性分析

3.3 基于支持向量回归的储层产能等级横向预测

为了避免单一属性对储层产能预测带来的多解性,本文采用支持向量回归算法(SVR)建立敏感地震属性与测井产能等级指数之间的非线性映射关系,将平均峰值振幅、最小振幅、零相位个数3个敏感地震属性(图4)在井点处的属性值作为支持向量回归的输入,测井产能等级指数作为支持向量回归的输出,建立用3种敏感地震属性值预测测井产能等级指数的模型。图5是利用支持向量回归算法计算的井点处测井产能等级指数与真实值的对比图。从图中可以看出预测值与真实值较为接近,经统计,3口未参与建模过程的验证井(Liang751,Liang756,Liang76)预测值与真实值的平均相对误差为6.8%,预测结果较为准确。最后利用井点处建立的利用敏感地震属性预测测井产能等级指数的支持向量回归模型,在非井点处预测储层产能等级。图6是由3种地震属性预测的储层产能等级指数横向平面分布图。

图4 目的层敏感属性切片

图5 利用支持向量回归算法计算的井点处测井产能等级指数与真实值对比结果

图6 由3种地震属性预测的储层产能等级指数横向平面分布

3.4 产能等级划分结果评价

统计了研究区内参与建模的Li67,Li671,Li672,Li673,Li674,Li675 6口井以及未参与建模的Liang751,Liang756,Liang76 3口验证井前6个月的产量数据(图7、图8)。对于建模井来说,处于储层产能等级指数平面图中高值区域的Li67,Li673井的产量明显高于处于高值边缘区域的Li671,Li675井的产量(图7);对于3口验证井来说,处于产能等级指数平面图中高值区域内的Liang76井产量明显高于处于低值区域的Liang756,Liang751井的产量(图8)。实际产能数据与计算得到的储层产能等级指数平面图吻合较好。该结果表明,通过测井产能等级指数平面图可以较好地表征储层产能的横向变化。