长距离供水工程空气罐安装位置研究

盛利明，张 慧，邓春生

(宁波市水利水电规划设计研究院有限公司，浙江 宁波 315000)

长距离供水工程是解决水资源时空分布不均和城市供水不足等问题最直接有效的方式，随着供水工程数量的不断增加，工程安全问题也日益突出[1]。突然停泵或关闭阀门均会引发水锤，如果不对输水系统加以防护，或者防护措施设置不当，输水管道初始压力相对较低的地方可能会降至气化压力，从而导致柱分离现象[2]。当分离的液柱再度弥合产生的弥合水锤可能使管道系统造到巨大破坏，从而严重威胁人们的生命和财产安全[3]。

丁银剑在一文中总结了水锤防护措施的特点和适用条件[4]。南水北调滕州供水单元泵站主动控制方案研究一文中空气罐是输水工程中常用的水锤防护措施[5]。空气罐的水锤防护效果主要取决于空气罐的水气比、连接管直径、安装位置等参数。近几年来，学者们对空气罐这些参数进行了大量的研究。例如，Stephenson[6]等指出正确的选择空气罐进出口阻抗孔有利于减小空气罐的体积大小。Kim[7]等采用数值模拟与实验相结合的方法研究了空气罐内初始气体体积及连接管直径对水锤防护效果的影响。

然后以往对空气罐的研究主要集中在空气罐体积及其基本参数的优化上，对于空气罐安装位置的研究却很少。本文根据输水系统非瞬时压降的特点对空气罐的最佳安装位置进行了理论分析，并结合工程实例，对比分析了空气罐安装位置对水锤防护效果的影响，验证了理论分析结果的正确性。

1 数学模型及理论分析

1.1 空气罐的数学模型

在空气罐的建模过程中，不考虑水体与空气罐的弹性，假设罐内气体为理想气体，其变化过程符合气体多变方程。空气罐的数学模型如图1所示。

图1 空气罐的数学模型

图中，Qp1—空气罐前一节点的流量，m3/s；Qp2—空气罐后一节点的流量，m3/s；Qst—流入或流出空气罐的流量，其中取流入方向为正，m3/s；Zst—空气罐内水位，m。

输水管道特征线相容方程[2]：

(1)

式中，CP1，BP1，CM2，BM2—t-Δt时刻的已知量，分别由空气罐前一节点和后一节点的压力和流量求得，其中Δt为时间步长；HP—空气罐底部压力，m。

水头平衡方程：

(2)

流量连续性方程：

Qp1=Qst+QP2

(3)

常规立式空气罐水位与流量关系：

(4)

罐内气体多方过程方程：

(5)

式中，P—空气罐内气体绝对压力，Pa；P0—当地大气压，Pa；k—空气罐与管道连接点处的水力损失系数；Ast—空气罐横截面积，m2；Vair—空气罐内气体体积，m3；n—理想气体多方指数，其值取决于气体的热力学过程，一般取1≤n≤1.4，等温变化时取1.0，绝热变化时取1.4，在本次数值计算中取1.2；C—与空气罐内气体初始状态有关的常数。

对上式进行简化计算即可求出HP，进而出其它瞬变量。

1.2 空气罐安装位置理论分析

如图2所示的输水系统，正常运行时需要通过水泵加压将进水池的水输送至出水池。当水泵抽水断电后，泵后压降为ΔHA。由于AB之间的输水管道初始内压较大，水泵掉电后，在输水系统不增加任何防护措施的情况下，管道AB段不会出现负压，因此可以认为该段管道不需要防护。随着降压波向下游输水管道传播，B点之后的管道会出现负压。在设置空气罐防护后，水锤波传至空气罐底部时开始反射成为增压波向水泵方向传播，使得泵站和空气罐之间管道的内水压力不再继续下降。由于水体及水泵机组惯性的存在，泵后降压是非瞬时的[8]。空气罐反射的增压波可以使得罐前一定距离的管道得到保护，该段距离L2即为空气罐的罐前保护距离。对于同体型的空气罐而言，将其设置在远离水泵的位置，可减少空气罐到下游出水池的距离。这样不仅可以利用空气罐向罐前防护的距离，同时可以增加空气罐对罐后输水管道的水锤防护效果。同理，靠近出水池的输水管道L4受到出水池的保护也不会出现负压。综上分析，输水管道沿线压力受泵后非瞬时降压、出水池反射、空气罐体型及位置的综合影响。空气罐的理论最优布置位置为图2中距离泵站L1+L2处。考虑到泵后压力的下降速率与水泵特性有关，空气罐的设置可通过数值模拟结合工程布置来确定。

图2 输水系统理论防护示意图

2 案例分析

某供水工程设计供水规模为8万m3/d，应急供水规模为20万m3/d。建筑物由加压泵站、输水管道、输水隧洞等组成。输水线路按“管路+隧洞+管路”三段布置，其中，泵后桩号0+000.00—0+600段为管径为1.4m的钢管，出水池前桩号3+730—3+860(出水池末端)段为管径为1.2m的钢管，桩号0+600—3+730段为洞径为2.4m的输水隧洞。输水系统全长3.86km，其中输水隧洞长3.13km，输水管道长0.73km。泵站设两大一小3台水泵机组，大泵设计流量0.917m3/s，小泵设计流量0.472m3/s。泵站在设计供水规模8万m3/d时，只开1台大泵在设计流量下即可满足供水要求；应急供水规模20万m3/d时，需3台水泵同时设计流量运行才可满足供水要求。水泵的设计参数见表1。输水系统在实际运行期间有多种运行工况，应急供水规模下，进水池最低水位15.63m，出水池水位最高水位53.21m运行时，水泵扬程最大，因此选择该工况作为校核输水系统安全的控制工况。控制工况下，输水系统测压管水头及管道布置如图3所示。

表1 水泵基本参数

图3 输水系统测压管水头及管中心高程

控制工况下，如果输水系统不设置任何防护措施，泵站发生抽水断电事时，采用特征线法对输水系统进行过渡过程模拟，泵后压力及流量的变化过程如图4所示，泵后输水管道最小压力包络线如图5所示。

图4 控制工况下无防护断电水泵压力及流量变化过程

图5 水泵无防护掉电管道沿线最小压力包络线

图4表明输水系统无任何防护措施时，水泵掉电后泵后降压超过了41m。如图3、5所示，水泵出口输水管道高程较低，初始内压较大，水泵抽水断电后，水泵出口的管道不会降至负压。随着降压波向泵后输水管道初始内压较大的地方传播，在距离泵站0+105m的输水管道开始出现负压，距离泵站0+379管道的压力开始降至了气化压力(图中低于-10m的压力代表管道负压的严重程度)。

为保证输水系统的安全，拟采用空气罐来保护输水系统的安全。如果水泵发生抽水断电后，泵后降压是瞬时的，理论上空气罐安装在输水管道开始出现负压的位置能更好的发挥空气罐发的水锤防护性能。但由理论分析知，实例工程中水泵发生事故停泵时泵后压力的下降是非瞬时的。此外，本工程0+600之后的为输水隧洞，不具有安装空气罐的条件。基于上述分析，本文设计了两种不同的水锤防护方案来验证理论分析结果的正确性。方案A将空气罐安装在泵站里即水泵出口处；方案B采用与方案A同样尺寸的空气罐安装在隧洞进口处。两种防护方案空气罐的体型参数及安装具体位置如表2所示，管道沿线最小压力包络线如图6所示。

表2 空气罐体型参数表

图6 空气罐不同安装位置管道沿线最小压力包络线

由图6知，方案A在桩号0+000至桩号0+172之间输水管道沿线的最小压力大于方案B，而在桩号0+172至桩号3+860之间输水管道沿线的最小压力均小于方案B。这是因为方案A空气罐安装在水泵出口处，其对靠近水泵处的输水管道起到了保护的作用，方案B安装在隧洞进口处，其对靠近水泵处的输水管道的保护效果不如方案A，但方案B对空气罐后的输水管道保护效果远优于方案A。方案A管道沿线最小压力为-0.1m位于桩号3+729处，方案B管道沿线最小压力为0.13，同样位于3+729处。因此总体来说，方案B全线最小压力相对较大，系统也更为安全。

3 结语

空气罐是长距离输水工程中常见的水锤防护措施，实际工程中通常将其安装在水泵出口处，无法充分利用空气罐对罐前输水管道的防护特性。本文研究结果表明将空气罐安装在输水管道中部位置更有利于充分发挥空气罐的水锤防护特性，为实际工程中空气罐的安装位置提供了理论依据。

水锤防护不应依靠某单一阶段的防护来避免其所带来的危害，应在设计、施工和运行管理等各阶段提出相应的水锤综合防护措施[9]。同时应加强有关水锤态势的自动化监测，建立应急系统，及时进行预警和处理，避免事故的发生[10]。