脉冲激光冲击波作用下岩石应力波的传播规律研究

傅文韬

（四川建筑职业技术学院，四川 德阳 618000）

近年来，激光凭借其能量密度大、破坏性强和可控性好的特点，逐渐被运用到地下石油与天然气的开采作业中，而激光钻井破岩技术这种非机械接触式破岩的方法，将在未来勘探钻井中占据重要的地位[1]。

当下，激光的形式通常分为脉冲激光和连续激光2种，并且在与岩石发生作用时，会产生不一样的作用机理。其中脉冲激光作用于岩石表面，会在极短时间内诱导产生冲击波，当冲击波具备足够大的能量时，冲击波的作用便会使岩石破碎。因此本文开展脉冲激光冲击波作用下岩石应力波的传播规律研究，研究成果将为揭示脉冲激光与岩石相互作用机理奠定基础。

1 几何模型及有限元模型的建立

对于激光作用于岩石产生应力波的模拟过程，本文采用ABAQUS 软件来实现。

启动ABAQUS 软件，采用二维模块建立10 mm×10 mm 的二维岩石模型；将刚建立的岩石模型在竖直方向分为3 mm、4 mm、3 mm 的3 块，方便后续载荷的加载，并在岩石模型上标记3 个参考点，参考点的位置分别是Y轴上的2.5 mm、0 mm、﹣2.5 mm 处，这为后续监控参考点的应力变化打下基础。所建几何模型如图1 所示。

图1 几何模型的建立

接着定义岩石模型的密度属性，本文选用硬度值较大的花岗岩作为仿真模拟的岩石对象，设置花岗岩密度数值2.64e-9；继续添加岩石模型的力学性质，花岗岩泊松比0.21，弹性模量6.7e4，然后将模型设置为均质固体材料。

本次岩石模型的大小为10 mm×10 mm，为了能让激光作用于岩石产生应力波在仿真分析后更加清晰地展现出来，模型则需要具备足够的网格密度。

因为该岩石模型属于二维，所以通过设置边种子来划分模型的网格，设置边种子之间的距离为0.1 mm，并采用线性减缩积分单元类型（CPS4R）对岩石进行有限元网格的划分及模型的建立，于是划分出来的岩石有限元模型共计10201 个节点，10000 个单元。建立的有限元模型如图2 所示。

图2 有限元模型网格的划分

1.1 分析步的设置

创建一个分析步，根据脉冲激光诱导冲击波与岩石相互作用机理，最后选择显示动力学的类型来进行此方案的仿真模拟，设置时间场输出量，输出设定3个点的应力随时间变化的曲线，并且设置总体作用时间为2000 ns，其余保持默认状态。然后设置时间为适当个数分析步，根据所需要得到的结果来确定。

1.2 应力加载及边界条件的约束

本文开展的是激光诱导冲击波与岩石相互作用的仿真过程，根据调研文献可知，使用无约束层的冲击波来作为激光诱导冲击波进行破岩仿真是最为准确可靠的。

根据E.Teller 等提出的物质相分解边界条件得到等离子体对固相界面的压强，如公式（1）所示，并且由这个公式计算峰值压力[2-3]：

式（1）中：α为吸收系数，取0.8～0.9；τ为激光脉冲宽度，取40 ns；I0为入射激光功率密度，GW/cm2。

利用加载不同功率密度的入射脉冲激光，来计算冲击波所具备的峰值压力。当加载的激光功率密度分别是96.2 GW/cm2、180 GW/cm2时，通过式（1）计算出对应的冲击波峰值压力分别是500 MPa、800 MPa。

在空间分布上，脉冲激光冲击波呈现一种准高斯分布的状态，因此在仿真软件中加载冲击波载荷的时候，需要采用类似的波型压力来替代高斯分布压力作为加载波型，如图3 所示。然后再根据上述所计算的不同大小峰值压力，将峰值压力参数设置到仿真过程中去。

图3 空间域加载图

接着开始设置脉冲激光冲击波的脉冲周期，设置之前需要清楚脉冲激光冲击波的作用时间长短。根据文献研究[4-5]，脉冲激光冲击波与岩石相互作用的时间极短，往往只有几十纳秒，并且上升沿时间和下降沿时间不同，该冲击波作用在岩石上的时间为激光脉冲宽度的2～3 倍。本文模拟过程选用的脉冲宽度为40 ns的激光，因此脉冲激光冲击波作用的时间为80 ns。由于脉冲激光冲击波在时间域上的峰值压力为一个大致的三角波，在仿真过程中设置的脉冲周期为3 次，那么在模拟中加载的脉冲激光冲击波的波型如图4所示。

图4 脉冲激光冲击波3 个周期加载曲线

最后设置岩石模型的边界条件。对于下侧边界，Y方向位移约束。对于峰值压力加载，由于采用激光的作用光斑是4 mm，所以在模型中间长度为4 mm 对称的区域加载峰值压力。峰值压力的加载和边界条件的设定如图5 所示。

图5 加载500 MPa 峰值压力和边界条件设定

1.3 岩石应力波传播规律研究

前处理的所有基础准备工作基本完成，开始计算分析，计算完成后，在后处理模块中进行结果分析。对于所得的结果，有变形图、云图、每一帧的云图等。岩石应力波传播到岩石模型底部的应力云图如图6 所示。

图6 应力波传播到岩石模型底部的应力云图

当激光诱导冲击波作用于岩石上时会在岩石中产生应力波，并且应力波会渐渐向岩石内部传播，当应力波完全传播到岩石模型底部的时候，开始采集设定的3 个参考点处的应力随时间变化曲线。3 个参考点的应力随时间变化曲线如图7 所示。

根据图7 中应力波通过不同3 个参考点处的应力最大值可以得知，虽然3 个周期的应力波的能量相同，但是每个波之间也会发生互相影响的现象，这些影响主要体现在相同应力波传播到同一位置的时候，由于受到其他应力波的干扰产生的应力最大值不同，并且随着应力波不断向岩石深部传播，波与波之间的影响更加明显。

图7 3 个参考点的应力随时间变化曲线

3 个参考点的应力随时间变化曲线对比如图8 所示，并都与花岗岩的屈服极限强度121.5 MPa 做对比。

从图8 中能够看出，通过岩石模型Y=2.5 mm 和Y=0 mm 这2 个参考点的应力波的最大应力值虽然与之前应力波刚开始进入岩石时的应力值相比下降了不少，但是都超过了花岗岩的屈服极限强度121.5 MPa，对岩石模板Y=0 mm 深度之上的岩石可能会产生损伤的作用。Y=﹣2.5 mm 参考点时最大应力并没有超过花岗岩的屈服极限强度，但是最大值十分接近121.5 MPa，因此可以得出，岩石模型Y=﹣2.5 mm 深度之上的岩石都有可能受到应力波的作用而出现损伤。应力波能使岩石出现损伤的深度就可以称为应力波的损伤影响层深度。

图8 3 个参考点的应力随时间变化曲线对比图

2 不同波型的激光对应力波传播的影响研究

通过上一节对其中一种波型的脉冲激光冲击波冲击岩石进行仿真分析，研究了岩石应力波传播规律，定义了应力波对岩石的损伤影响层深度。于是这一节就对另外3 种波型的冲击波进行破岩仿真分析，采用同样的方式提取出3 个应力波通过设定的3 个参考点的应力随时间变化曲线。对4 种情况下的应力随时间变化曲线进行对比分析，观察其规律，对比出哪一种波型的激光冲击波对岩石的损伤影响层深度更深。加载的4 种脉冲激光冲击波波型如图9 所示。

图9 4 种脉冲激光冲击波波型加载图

经过仿真分析，分别得到4 种波型其设定的3 个参考点的应力随时间变化曲线图，4 种情况下的应力随时间变化曲线如图10 所示。

图10 4 种不同波型激光冲击波-应力随时间变化的曲线图

对比图10 中的4 种应力随时间变化的曲线图，得出结论：同种的三角波型与矩形恒定波型相比，三角波型的每个参考点受到的应力最大值相对大一些，并且三角波型的激光冲击波对岩石的损伤影响层深度更深一些，间接地说明了加载脉冲激光冲击波对岩石的损伤影响层深度比加载连续激光冲击波更深；开展2种三角波型比较发现，连续三角波型对岩石的损伤影响层深度比间隔三角波型更深，也就是说该波型的脉冲激光冲击波作用在岩石上，其产生的应力波能对更深的岩石进行损伤作用。

3 结论

对脉冲激光作用下岩石应力波的传播规律进行了研究，结果表明：应力波与应力波之间会产生一定影响，这些影响主要体现在相同应力波传播到同一位置的时候应力最大值不同，并随着应力波传播深度的加大，相互影响更加剧烈。

研究了不同波型的脉冲激光对岩石应力波传播的影响，结果表明：加载脉冲激光冲击波比加载连续激光冲击波对岩石的损伤影响层深度更深；连续的脉冲激光冲击波与间隔的脉冲激光冲击波相比，连续的脉冲激光冲击波对岩石的损伤影响层深度更深。这为后续研究进一步开展奠定了基础。