一流课程背景下数学分析课程思政的探索与实践

陈祥平 宁 燕

(济宁学院 数学与计算机应用技术学院，山东 曲阜 273155)

习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调：教师不能只做传授书本知识的教书匠，而要成为塑造学生品格、品行、品味的“大先生”。这对我们教师尤其是大学教师提出了更高的要求，我们不仅向学生传授专业知识培养学生能力，还应把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，充分发掘和运用各学科蕴含的思想政治教育资源，将其转化为社会主义核心价值观具体化、生动化的有效教学载体，在专业知识学习中融入理想信念。

为全面推进高校课程思政建设，发挥好每门课程的育人作用，提高高校人才培养质量，2020年教育部制定了《高等学校课程思政建设指导纲要》，指出“课程思政建设，就是要寓价值观引导于知识传授和能力培养之中，帮助学生塑造正确的世界观、人生观、价值观。要紧紧抓住教师队伍‘主力军’、课程建设‘主战场’、课堂教学‘主渠道’，让所有高校、所有教师、所有课程都承担好育人责任，守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思政课程同向同行，将显性教育和隐性教育相统一，形成协同效应，构建全员全程全方位育人大格局”[1]。

而在2019年10月，教育部就发布了《关于一流本科课程建设的实施意见》，要全面开展一流本科课程建设，经过三年左右时间，建成万门左右国家级和万门左右省级一流本科课程(简称一流本科课程“双万计划”)，在指导思想中指出“把立德树人成效作为检验高校一切工作的根本标准，深入挖掘各类课程和教学方式中蕴含的思想政治教育元素，建设适应新时代要求的一流本科课程”，在建设内容中也提出“推动课程思政的理念形成广泛共识，构建全员全程全方位育人大格局”[2]。

数学分析是数学专业的一门重要必修课程，也是实现专业人才培养目标的核心基础课，通过本课程的学习，使学生掌握数学分析的基本知识及课程中体现的数学思想方法，具备运用数学思维方法解决问题的能力，在培养学生创新精神与实践能力、品格塑造与价值引领方面有重要作用。

在数学分析省级一流课程建设中，本着用课程承载思政、思政融于课程的原则，将课程思政建设与课程建设相融合，在课程建设与教学改革中，发挥数学分析课堂育人的主渠道功能，在知识和能力培养中塑造学生的思想和价值观。

一、课程思政建设总体设计

围绕“培养高素质应用型人才”的专业培养目标，传授知识和价值观教育对接，提升教学团队开展课程思政建设的意识和能力，构建数学分析课程思政教学体系，结合课程知识挖掘思政资源，做到章章有思政、师生同参与。重点在思政内容载体、融入方式、教学设计上进行，设计方案如下：

在教学规划设计上，围绕全面提高人才培养能力这个核心点，构建科学合理的课程思政教学体系，培养目标除了知识目标、能力目标，还要有明确的思政目标，有详细的思政教学计划与达成度要求，课程思政进校园、进课堂、进大纲，形成全方位渗透。

在思政内容载体上，主要从数学分析课程内容蕴含的思想方法、课程文化、教学案例、师德风范、数学学术精神以及体现的数学美等方面进行，结合知识点融入思政元素，通过集体研讨，优化并形成思政资源素材库，科学合理地进行教学设计。

在思政融入方式上，结合课程建设与教学创新，在教学模式与教学方法改革中，紧扣课程内容，灵活地开展课程思政，在多样化的教学模式中，以不同方式将思政元素自然、无痕、贴合地融入到专业知识教学中去，让学生乐于接受，避免脱离知识内容的空洞说教与形式主义。

二、课程思政建设模式和方法路径

济宁学院数学分析课程在2019年获批山东省本科一流课程，在2021年山东省高校教学创新大赛中获得了三等奖。在课程建设与教学改革中，教学团队多年来坚持立德树人思想和“学生中心、产出导向、持续改进”的教育理念，将课程培养目标与人才培养目标相结合，构建全面覆盖、类型丰富，层次递进、相互支撑的课程思政体系[1]。课程教学改革的内容主要是在教学模式上，结合课程教学模式与教学方法创新，探索课程思政建设模式和方法路径。

(一)将课程中的文化基因和价值范式，转化为弘扬社会主义核心价值观的教学载体，提升大学生的思想道德、精神品格和人文素养。

1.数学分析课程中有许多体现我国数学家智慧的内容，在授课过程中适时介绍我国学者的成就及对数学界的巨大贡献，培养学生的民族自豪感与主人公意识，激发学生的爱国热情。

例1 刘徽的割圆术

极限是微积分的重要工具，早在三国时期，我国数学家刘徽所研究的割圆术就是极限的思想，他对积分学也有深入研究，许多结论比西方国家早了很多年。但遗憾的是，在微积分发展最为迅速的中世纪，我国没能与世界上其他的数学家一起狂欢。由我国早期微积分的发展及后来的停滞现象，乘势而上鼓励学生为了民族复兴、国家富强而努力学习，将来能够创造更多的奇迹，教育强则国家强，激发学生为了实现中国梦而奋斗的拼搏精神，培养他们的家国情怀及责任担当。

2.数学分析课程具有丰富的课程文化，微积分的发展史里面蕴含着丰富数学文化，有着曲曲折折的数学故事；课程中涉及到许多数学家，每位数学家的成长史就是为科学献身的一部奋斗史，任何科学理论的形成都要经过许多数学家的持续努力和研究，经过漫长时间的发展演变才得以形成与完善。教学中介绍知识内容的背景资料，强调体现的数学科学精神，以数学文化丰富的价值内涵及数学家执着的精神力量为切入点，教育学生在学习中不要畏惧困难，要敢于突破与创新，增强学生勇于探索的创新精神与精益求精的大国工匠精神，激发学生科技报国的使命担当，培养遵纪守法、爱岗敬业、无私奉献、诚实守信、开拓创新的职业品格和行为习惯。

例2 维尔斯特拉斯反例

讲到“连续与可导的关系时，可导是连续的，反之不成立”[3]85。针对这一问题，直到19世纪初，科学家一直认为连续函数不可导的点只能是可列集，并且致力于证明这一猜想，但是一直没有成功。后来德国数学家维尔斯特拉斯给出了一个反例，说明处处连续处处不可导的函数是存在的，这一反例的出现，在数学界引起极大震动，传统的数学方法无能为力，促使数学家思索用新的方法来研究函数，后来很快形成具有广泛应用前景的新学科——分形几何。

从这个典故中启发学生在学习中不要盲从、不要墨守成规，要敢于质疑敢于实践、勇于突破创新，“用学到的知识解决问题，具备批判性思维、创造性思维和实践性思维的能力”[4]7-9，这样才能不断开拓进取，自觉地把创新作为一种不懈的追求，始终保持一股闯劲、冲劲、韧劲。创新是一个民族的希望所在，是一个国家发展的源泉和动力，只有具有开拓创新精神，才能在建设有中国特色社会主义的道路上发光发彩。

3.数学分析课程中蕴含着许多美学因素。让学生在学习中感受美、发现美，感受到数学与社会的关系、数学与各个学科的关系，培养学习的兴趣与动力，教育学生热爱数学、热爱生活，体会到数学的发展来源于社会的需求，今天努力地学习知识，将来才能更好地去建设好我们美丽的家园。

4.数学分析课程内容中具有丰富的哲学思想。许多的概念、理论中包含了“质变与量变”“对立与统一”“整体与部分”“一般与特殊”“任意与存在”“运动与静止”等辩证的思想，在教学中除了教会学生掌握知识中的辩证思维方法，还要帮助学生深刻理解、举一反三，利用这些方法处理学习生活、社会实践中的实际问题，引导学生树立辩证唯物主义世界观，培养积极健康、乐观向上的人生态度。

(二)结合多模态的教学模式的创新，找准切入点，多方位的融入思政元素，使专业知识学习与思想教育有机结合，采取灵活多样的课程思政的融入方式，避免空洞的说教及形式主义。

1.案例教学法。选取有时代意义、能充分体现我国先进技术、光辉成就及社会主义核心价值观的典型案例，让学生感受到国家的强大与民族的力量，认识到国家和时代赋予大学生的使命和责任，培养学生探索未知、追求真理、勇攀高峰的责任感和使命感，努力成为德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。

例3 高铁的“瞬时速度”[3]83

讲到导数定义时，设计教学案例——坐着高铁看中国。当前高铁已经成为人们出行的首选交通工具，高铁上的每个人都是乘客，都是看风景的人，同时也是被看的风景，更是一起推动这列时代快车向前的人。如何计算列车的瞬时速度以及拐弯的“曲率”[3]229呢？结合案例引入计算方法及知识点。

进一步引申，中国的高铁设计与建设已经走出国门走向世界，是我们中国人的骄傲。中国高铁逢山开路、遇水搭桥，领略最奇风景就要打通最艰险的道路，建铁路如此，国家复兴更是如此。年轻一代是国家的希望，也更加应该懂得父辈的艰辛与今天幸福生活的来之不易，应该珍惜当下的学习生活，心怀感恩，认真学习，为国家繁荣昌盛做出一份贡献。

2.第二课堂教学。合理设计教学素材，布置与知识内容联系密切又与国家建设、现代生活息息相关的问题，或者对一些开放性学术问题开展讨论，通过在线学习平台提交或拓展课共同研讨，进行探究式学习，以“润物细无声”的方式将正确的价值追求和家国情怀有效地传递给学生，既能拓展知识面，又能培养学生的突破创新能力及团队协作精神。

例4 牟合方盖的体积

讲到“定积分应用——由平行截面面积求体积”[3]225这部分内容时，由我国数学家刘徽所提出的几何模型“牟合方盖”引入教学，增加学生兴趣。引导学生思考如何用微积分的思想求牟合方盖的体积？如何解释祖暅原理？然后引导学生利用微元法的方法步骤解决问题，求得牟合方盖的体积，进一步解释祖暅原理及对世界数学界的巨大贡献，并说明意大利数学家得到类似结论要比我国数学家晚了1100年。由此，使学生了解我国数学家的智慧及对世界数学界的杰出贡献，增加民族自豪感，并激励学生努力学习，在实现中华民族伟大复兴的新征程中不断创造新业绩，书写新辉煌。

在课堂教学结束后留下拓展性思考题，如定积分的“微元法”[3]236主要用于什么样的问题中？祖暅是如何用牟合方盖的体积求得球的体积？还有其它方法吗？生活中找几个牟合方盖的例子。布置课下讨论问题，并提交课程平台讨论。

3.线上线下混合式教学。在课堂教学中，不只是单纯的教给学生知识，还要注重教会学生“学习的能力”，充分发挥学生的主体作用，更多地关注学生的学习动态，给学生创造较多的机会展示自己的才能；多一些肯定与鼓励，提高学生学习的兴趣与参与度，使课堂教学变得有温度。在线上教学中，选取学习资料通过课前发布、课上检查、线上作业及线上考试环节，培养学生严格遵守规则及自觉自律的良好学习习惯，培养严谨的学习态度，提高自主学习能力。

教学中的人文维度体现在学习方面，是坚持严字当头，严格要求学生，养成严谨的数学素养；体现在课堂上，是平等对待每一个学生，尊重理解学生，善于发现学生、激励学生；体现在生活上，倾听学生的心声、了解学生的想法，竭尽全力地关心爱护学生。为生活困难的学生提供生活帮助，为有心理问题学生进行谈心疏导，许多学生在遇到考研、就业或生活难题难以抉择时，不厌其烦帮助学生分析，引导学生正确地把握好人生方向，激励学生勤奋学习、努力拼搏；为考研学生提供复习材料、联系考试学校、多方联系调剂院校，用真心与信任拉近与所有学生之间的距离，成为学生真正的良师益友。

在疫情期间开展的线上教学中，实现“课前十分钟思政”，利用直播课在时间上灵活的特点，每节课提前十分钟进入课堂，播放精选过的励志文集、名人传记等，以听故事的方式渗透思政元素，引导学生去思考、从而获得启发，这种潜移默化的思政方式不仅使学生乐于接受、轻松受益，而且能够培养学生坚持不懈、努力进取的优良品质。

(三)教师的师德风范方面，教师要以德立身、以德施教，言行上高标准严要求，工作上精益求精、锐意进取，以饱满的热情，良好的精神状态进入课堂，使课堂成为弘扬主旋律、传播正能量的主阵地。既要内化于心，又要外化于行。另外，教师要热爱学生、关心学生的成长，利用各种渠道把爱传递给学生，从各个角度展现师生的人文关怀，利用名人名家的励志故事、往届学生的成长案例、身边的真实事例、学生成长过程中的经验教训，自己在工作学习中遇到的困难和挫折，自己面对困难的态度以及带给自己的思考，把这些鲜活例子融入课堂，引导和感染学生，鼓励他们勇于面对困难、迎难而上，珍惜学习机会，正确地把握好人生方向。

(四)教学反馈与评价。教学评价是教学创新的检验和反馈，在整个课程创新中具有“牵一发而动全身的”作用。传统的课程考核往往是一份试卷定成绩，体现不出学生的过程性学习成绩，无法突出学生的拓展创新能力，达不到促进学生进步的目的，更不能激发学生的获得感与成就感。

课程思政融入教学全过程，实现了“价值塑造、知识结构与能力培养”[1]的有机结合，教学评价也要与时俱进，探索科学的考核评价机制，实现多元化考核方式，重视知识的理解深度，重视数学能力的养成，重视思维品质和思想品德的考察。考核评价中对思政效果要有所体现，包括学生学习成效的评价及教师教学效果的评价，不断完善学业考评机制，重视过程性学习考核与思政达成度的考核，打破“期末一考定成绩”的现象，增加“非标准答案考试”，培养自主学习能力及创新能力，并及时关注学生学习动态，根据学生需求及时调整教学内容与教学方案。

教学反馈与评估。在学生学习的各个阶段，教师要及时跟进，从学习方法、改进措施、学习反思及总结等方面进行有针对性的指导，对每个学生学习能力及状态进行合理评估，量身定制切实可行的长远学习计划；给每个学生发挥自己能力的机会与空间，创造更好的学习体验，让他们感受到重视与关注，对他们的学习行为及时评价与反馈，体现个人成长的过程及实现自身价值的愿望。

评价机制。开展教师与学生双向评价，在过程性学习、课堂学习、线上讨论作业、拓展作业的评价及考核中，要有体现思政因素的内容，并及时反馈检查，不断优化改进，形成课程知识达成度、课程目标、培养目标等方面的评价与考核，健全思政建设质量评价体系和激励机制。

多元化评价模式。形成对专业知识、创新能力、实践应用以及综合素养等方面的多维度评价形式，既包括考核学生的专业知识、能力，也包括考核学生思政目标、情感目标的达成度。期末考试分数不超过50%，其余50%可包括期中考试成绩、平时成绩、线上学习成绩等。

期中与期末考核以闭卷考试形式为主，主要内容包括专业知识、知识的应用，可以含少部分的拓展性及开放性题目。平时成绩包括调研报告、综述性论文、章节思维导图、创新性思考题、作业及平时到课表现等，可以在雨课堂等学习平台上提交并计分。线上成绩是指线上线下混合式教学中，学生通过线上学习的过程分、考试分、讨论分，主要是利用智慧树平台进行。在平时及线上成绩考核中，会体现出学习态度、完成质量及创新能力的因素。

三、思政教师队伍建设的思考

在课堂教学中实现立德树人，课程思政是行之有效的方式。全面推进课程思政建设，教师是具体组织实施者，但是在建设过程中也存在着部分老师以教学任务繁重为由，在思想上不够重视、参与度不够、思政深度不够，思政内容与本门课程结合度不高，存在形式主义的现象，也有些融入点过于牵强，出现不自然不协调的情况。针对这些情况，主要从以下几方面加强课程思政教师队伍建设。

首先，强化教师课程思政建设的意识。通过政策解读、学习培训及典型案例对比分析，教师切实从思想观念上认识到课程思政建设的重要性，发自内心地感受到课程思政与提高教育质量及实现“三全”育人是密不可分的。这样才能在日常教学中主动有效地开展课程思政，避免形式主义与空洞的说教，才能使课程思政有内涵、有深度，实现全程性的数学分析专业知识能力与思想政治教育的有机融合。

其次，提升教师课程思政建设的能力。做好课程思政的顶层设计与教师实践的培训学习，从课程目标的设计、教学大纲及研修计划的制定到教学方法的改革、课堂教学及课后作业的实施等环节，进行反复研讨、达成共识、形成方案，并制作数学分析课程典型案例库，在学业考试中体现课程思政考核点，在第二课堂及拓展性作业中，增加课程思政内容，使得思政建设全程性、常态化。

再次，健全课程思政建设评价体系。结合教学创新与全程性学业评价改革，建立多维度的课程思政建设质量评价体系，从教学检查、教学效果、学业考试及育人成效等方面开展思政建设的评价，鼓励教师参加思政教学比赛与思政立项的申报，确保专业课程与思政课程同向同行；推进教书育人、服务育人和环境育人协同发展。

数学分析一流课程建设团队，要充分发挥课堂教学育人的主渠道功能，实现思政教育与专业教育的有机融合，成为一支凝心聚力、团结合作、开拓创新的教学团队。团队成员甘于奉献、品德高尚，教学能力与科研水平得到大幅度提升，对本专业的发展起到积极作用。将课程建设与思政建设相结合，从而构建科学合理的课程思政教学体系与全课程育人新模式。

注：济宁学院数学分析课程2021年被山东省教育厅评为山东省高校课程思政示范课程。