大跨装配式混凝土结构横隔板效应分析

李 昊, 周 威

(1.结构工程灾变与控制教育部重点实验室(哈尔滨工业大学)，哈尔滨 150090；2.土木工程智能防灾减灾工业和信息化部重点实验室(哈尔滨工业大学)，哈尔滨 150090)

以预制预应力混凝土双T板(平板)拼装叠合后为楼盖，以预制预应力混凝土双T板(坡板)为屋盖结构，组成水平结构体系；结合支承水平楼盖体系所需的预制倒T形梁、预制混凝土柱以及预制内外墙组成的围护结构及抗侧结构，从而形成了内部大空间的大跨装配式混凝土结构体系，特别适用于内部空旷需求的多层停车楼及办公楼等，见图1。

图1 典型大跨装配式混凝土结构

定性地，预制楼盖体系可分为两类：1)“干式”楼盖体系(untopped or pretopped diaphragm)。在“干式”体系中，楼盖只由预制板组成，由预制板和连接件来提供隔板作用；2)“湿式”楼盖体系(topped diaphragm)。“湿式”体系的做法是在预制板上配置钢筋网片后浇混凝土。美欧等在中、低烈度区倾向于使用干式体系，在高烈度区采用湿式楼盖体系[1]。

中国对大跨装配式结构在静载、地震动及其他偶然荷载等作用下的受力性能尚未开展系统研究，尤其是由各类构件拼装形成的大空间结构，以极限侧移、延性性能等表征的整体的抗震能力、地震易损性是进行抗震设计与评价的基础，应特别予以关注；在罕遇地震或极罕遇地震下，大跨楼/屋盖预制板的扰动掉落、落碰坍塌，大跨预制构件间的连接件受力性能影响可能发生的局部错动，直接决定着整体结构的抗连续倒塌性能[2-4]。

其中，节点连接措施和预制装配式楼盖体系的设计方法尚未在相关标准或设计手册中体现，使得该体系的应用缺少足够的依据。中国现行双T板标准图集中，仅要求两端的4个板肋支座与支承(圈)梁焊接在一起，而未明确板与板间连接形式和方法。

这种由于预制混凝土楼盖与符合平面内刚度无穷大假设现浇混凝土楼盖间的刚度差异将产生横隔板效应，即装配连接方式不但直接影响了楼盖整体性、降低了楼盖平面刚度，而且减小了楼盖传递地震动的能力及楼盖与竖向结构构件协同工作能力，削弱了结构体系抗震能力，可能导致因层间侧移等地震响应过大或连接失效而导致楼盖落碰倒塌[5-9]。

楼盖横隔板效应具体表现在两个方面，一是联系竖向构件形成整体结构体系，二是传递水平荷载至相应竖向构件。事实上，装配式楼盖的平面刚度在很大程度上由板缝之间的连接构件决定，往往远小于传统现浇混凝土结构，地震动产生显著平面内变形，大跨装配式楼盖横隔板效应很可能得不到充分的发挥[10-11]。而由各国标准可知，即使在楼盖设计方法较为成熟的美国、新西兰等国家，也仅仅是将楼盖设计荷载乘上一个放大系数，这可能会低估楼盖实际受力及变形情况，可能造成结构抗震能力低于设计需求。因此，应定性和定量评价连接件对其楼盖平面内刚度的影响及其在水平地震作用下的变形，进而确定相应连接件刚度对整体结构周期、振型的影响，获得层间侧移等响应，提出装配式楼盖横隔板效应的分析方法。

1 结构分析模型

某大跨装配式混凝土结构办公建筑，地上3层，短向为3跨；纵向长80 m，横向长54 m，层高4.5 m，竖向结构体系采用由周边预制剪力墙与内部预制框架-剪力墙结构体系；通过沿短向布置标志跨度为18.0 m的预制预应力混凝土双T板形成大跨楼/屋盖结构。所有的3种连接件(板-板连接、墙-墙连接、板-墙/梁连接)间距均为1.5 m。抗震设防烈度为VIII度，Ⅱ类场地。结构的平面/立面构件及连接布置见图2。

图2 装配式混凝土结构简图

图3展示了ETABS结构有限元分析模型。楼盖与梁/墙、墙与墙，以及楼盖之间均采用长度为20 mm的连接单元(link)进行连接，以模拟实际工程中采用的分布式连接件；连接单元的轴向刚度设置为104kN/m，符合工程中常用连接件的拉压刚度，而连接单元的剪切刚度——即连接单元顺板缝方向的刚度，则根据连接件的不同形式采用多种参数，以分析连接件剪切刚度的变化对大跨装配式结构地震响应的影响。

图3 ETABS模型

2 典型大跨装配式混凝土结构地震响应分析

针对典型大跨装配式混凝土结构进行模态分析及地震响应分析，聚焦3种连接：板-板连接；墙-墙连接；板-墙/梁连接。通过调整连接构件由超柔性逐步过渡为全刚性，获得楼盖及其相关结构的性态。首先，通过模态分析获得不同刚度组合的自振周期，定量考察连接刚度对结构刚度及楼盖横隔板效应，并对比振型；其次，进行VIII度常遇地震作用下结构地震响应，获得节点刚度-结构最大水平位移关系曲线，验证工程常用典型节点连接件变形控制能力；最后，提出新型连接方式的横隔板效应的实现建议。

2.1 动力特性分析

通过考虑不同刚度的连接单元及其组合，获得对象结构的自振周期及相关振型。连接单元剪切刚度值的选取考虑了柔性连接到刚性连接的各种情况，具体为：

1)板-板连接。剪切刚度Kr-r取1(几乎没有连接)、10、102、103(如角钢连接)[12]、104(工程中常用的盖板式及发卡式连接刚度多为此数量级，见图4)、105(如销栓连接)[13]、106(如矩形焊块连接)[14]、108、1010(完全刚性连接，如钢筋焊接)。

图4 典型连接件

2)墙-墙连接。剪切刚度Kp-p取1、102、104、106、1010。

3)板-墙/梁连接。剪切刚度Kr-p取1、104、1010，刚度单位均为kN/m。

结合所有连接刚度取值的组合情况，开展了9×5×3=135种模态分析，图5展示了连接刚度对结构基本自振周期的影响趋势，图6则展示了结构主要振型。

通过分析可知，结构各构件间连接节点刚度值显著影响结构自振周期。总体上，无论是板-板连接、板-墙/梁连接，还是墙-墙连接，当连接刚度较小(小于102kN/m)时，结构基本周期均处于较高水平，最大可接近2 s，远高于现浇混凝土剪力墙结构基本周期，不符合中国相关规范规定；而当连接构件刚度较大(超过104kN/m)时，继续提高连接刚度对减小结构基本周期也无明显作用。因此，在确定装配式结构构件连接时，需合理计算分析连接刚度上限。

图6所示为3种典型节点刚度(1、104、1010kN/m)下结构主要振型。对于第一振型，结构均表现为顺板缝方向的平动，但设置有较小刚度连接的楼盖会发生更为显著的平面内变形；第二及第三振型则表现为不同程度的扭转效应，根据连接构件刚度不同，高阶振型对结构动力特性影响程度也有着明显区别，振型质量参与系数见表1。

图6 结构主要振型

表1 顺板缝方向振型质量参与系数

1)当连接刚度为1010kN/m时，振型表现为非常均匀的平面内变形，质量及刚度分布均匀，楼盖具有良好的横隔板效应；中国规范规定[15]，参与计算的各振型质量参与系数之和不得小于90%，以通过控制有效振型质量参与系数大小来决定所取振型数是否足够。由表1，结构前十二阶振型质量参与系数为0.97，但按照通常的设计方法，即取前三阶振型进行结构设计，其振型质量参与系数仅为0.75，显著低于现浇混凝土结构(约0.85)。

2)当连接刚度为104kN/m时，由于连接构件变形明显高于墙板构件自身变形，第一振型呈现出平面内不均匀性，跨中变形要高于两端，构件间刚度不均匀；前三阶振型的质量参与系数较小，仅为0.49，结构扭转效应则明显增强，表明楼盖横隔板效应在逐渐减弱。

3)当连接刚度为1 kN/m时，其前三阶振型呈现出更明显的平面内不均匀性，前十二阶振型质量参与系数为0.84，前三阶系数仅为0.3，楼盖横隔板效应几乎完全丧失，应在分析时考虑更多高阶振型，结构常规设计方法所规定的刚性楼盖假定、楼盖传力模式及楼盖剪力分配等均无法适用，结构动力特性在很大程度上由高阶振型所决定，强地震动下，楼盖可能会受到附加水平力，导致设计结果的不确定性。

2.2 反应谱分析

为考虑结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，结合中国规范给出的VIII度常遇地震设计反应谱[15]，通过反应谱法，对具有不同连接构件刚度的装配式结构进行了地震动响应计算，地震动为顺板缝方向，采用CQC振型组合方法以考虑振型间相关作用。所得节点连接刚度-结构侧移最大值关系曲线见图7。

图7 Ⅷ度常遇地震作用下结构侧移最大值

分析可知，连接件的刚度对地震动下结构层间侧移影响显著。

1)总体来看，其影响规律与结构自振周期相似，当连接件刚度较小(小于102kN/m)时，对结构侧移影响不大，结构抗震能力均较弱。采用超柔性连接件的大跨装配式混凝土结构的性能水平远低于规范要求，即不满足框架-剪力墙结构在常遇地震下的最大弹性层间位移角不高于1/800的要求，楼盖自身平面内变形明显高于与之相连抗侧构件，地震动在相邻楼盖间几乎不能传递，楼盖横隔板效应较弱，应在设计中极力避免。

2)当连接件刚度超过102kN/m后，其刚度的提高对结构抗震性能的提升有着明显的作用，结构层间侧移最大值迅速减小；当连接件刚度增加到一定值后，其对结构抗侧能力的提升作用逐渐降低；需要指出，当采用抗剪刚度为104～106kN/m的连接件时，结构的自振周期已基本不再变化，而层间侧移值却仍在大幅降低，这表明，若使装配式楼盖隔板效应及抗推刚度等性能接近现浇楼盖，应采用具有更高刚度的连接构件。

3)对比结构不同构件连接节点对结构抗震性能影响后，发现与楼盖相关连接件的重要程度明显高于墙-墙连接件：即使墙-墙连接件的刚度取值较小，但只要采用刚度足够大的板-板连接及板-墙/梁连接件，结构抗侧能力最终可达到理想状态；而若板-板连接或板-墙/梁连接件的刚度取值较小，则无论其余连接件的刚度如何取值，结构的层间侧移始终不低于1/800，不满足要求。说明除应重视竖向构件的抗侧能力外，也不应忽视楼盖作用及影响。

3 弹性时程分析

为使输入地震波的特性与建筑场地类别和设计地震分组相符合，且与结构振动特性相关，弹性时程分析选用了El Centro波、Taft波、Superstition波、Ferndale波、Lan波及RH1TG035波等6条具有代表性的实际地震记录，进行单向输入计算。地震作用方向为顺板缝方向，图8为调幅后的地震波加速度时程曲线和阻尼比为5%时6条地震波的弹性加速度反应谱与中国规范反应谱，同时图8(b)中也给出了不同刚度连接件的结构基本周期对应的加速度反应谱值，其中刚性连接结构指结构连接件抗剪刚度为1010kN/m，半刚性连接结构指连接件抗剪刚度为104kN/m，超柔性连接结构指连接件抗剪刚度为1 kN/m。

图8 地震波加速度时程曲线

3.1 楼层位移分析

由图9结构层间侧移角包络可知，在VIII度多遇地震作用下，刚性连接结构层间侧移最大值明显小于半刚性或超柔性连接结构，表明在大跨度装配式结构中刚性连接效果要显著优于半刚性或超柔性连接；在多数情况下，半刚性连接结构的层间侧移最大值要小于超柔性连接结构；然而，在Superstition波或Ferndale波作用下，半刚性连接结构位移反而大于超柔性连接结构，这表明楼盖柔性会改变传统的荷载分配模式及传力途径，可能会导致预料之外的效应。此外，采用超柔性连接的结构层间侧移最大值均不满足弹性层间位移角限值要求。这里需要指出，在El Centro波与Ferndale波的作用下，半刚性连接结构层间侧移最大值也不满足规范要求。

图9 层间侧移角最大值

3.2 倾覆力矩及层剪力分析

在多遇地震下，经时程分析的结构倾覆力矩及层间剪力见图10～11。在不同的地震动下，结构层间剪力由底层到顶层逐渐减小，变化趋势相近，不同地震波之间存在一定离散性。El Centro波在半刚性连接结构上部引起的地震反应明显较大，反映了相同峰值下频谱特性差异的影响。

图10 倾覆力矩

3.3 楼层加速度分析

地震动楼层水平加速度响应为楼盖抗震设计、楼盖结构连接节点的设计及非结构构件以及结构中固定装置设备等的设计依据。在6种地震波作用下，结构的楼层最大加速度及加速度放大系数(各楼层最大加速度与地面输入最大加速度的比值)见图12～13。

由图12～13可知，采用不同刚度连接件结构的加速度存在较大差异，其中刚性连接结构楼层加速度总体较小，而半刚性或超柔性连接结构的楼层加速度则明显偏大；且楼层加速度均大于输入加速度时程曲线的峰值(70 cm/s2)。结构加速度放大系数随楼层高度的增加而增加，一般可达3～4，最大可超过6，在确定楼盖水平设计荷载时应考虑这一差异性。

图11 层剪力

图12 楼层最大加速度

图13 楼层加速度放大系数

综上，评估装配式大跨度混凝土结构中采用的板-板连接构件性能。对于常用的盖板式或发卡式连接，其水平抗剪刚度至多仅20 000 kN/m[16]，显然不能满足结构的抗震需求，应提高其刚度以优化结构的动力特性，改善抗震能力，保证楼盖横隔板效应的积极作用。

建议，对于大跨装配式混凝土结构的各类构件间的连接，尤其是楼盖连接，应采用有利于实现积极横隔板效应的方式予以构造[17]，具有足够平转动刚度的合理构造措施才能使其有效抵御构件间平面内错动。

4 结 论

预制构件间的连接性能对楼盖横隔板效应的有效性及大跨装配式混凝土结构强震下响应具有控制行为：

1)采用刚性构件连接，尤其是与楼盖相关连接，可明显提高预制结构质量和刚度分布均匀性，促进楼盖横隔板积极效应。

2)若采用超柔性连接件，可导致大跨结构的连接系统形成非静定体系，造成结构内外部构件间较大刚度差异，可能发生结构构件扭转等非预期变形，且难以有效承担地震作用并增大层间侧移。

3)积极横隔板效应下结构构件之间质量和刚度的均匀分布，使结构在地震动等水平作用平面内变形均匀性强。

4)相同幅值的地震波下，刚性连接结构抗震性能最好，工程常用半刚性连接结构侧移过大，非刚性连接可导致楼层加速度明显放大，显著影响楼盖设计用荷载取值。