基于演化博弈的中国橡胶主产区目标价格补贴政策及其敏感性研究——以西双版纳为例

李 达，张绍文

（1. 北京城市学院城镇化研究院，北京 100083；2. 北京林业大学经济管理学院，北京 100083）

2019年中央“一号文件”明确指出“在提质增效基础上，巩固棉花、油料、糖料、天然橡胶生产能力”（中共中央国务院，2019），继续实施重要农产品保障战略。天然橡胶价格由2011年下半年的41元/kg 下跌到2019 年初的8 元/kg，对橡胶生产企业和胶农生计造成了极大的影响（Shi et al.,2017；李达等，2020a）。橡胶价格萎靡不振，导致橡胶收入无法满足胶农预期收益，胶农必将做出缩小橡胶种植规模的决策（闵师等，2017）。从国家橡胶安全角度来看，必须从战略角度对橡胶种植面积减少导致的橡胶自供应量减少的负面作用保持高度重视（Olayemi et al.,1975）。鉴于对天然橡胶生产能力下降的普遍认识，学者们提出要推进环境友好型生态胶园建设（李金涛等，2019）、加强天然橡胶技术创新（钏相仙等，2017）、倡导国际化和规模化（曹梦晗等，2019）等，橡胶主产区政府也采取了一定的措施促进橡胶产业发展，如延伸橡胶产业链，建立完善橡胶产业配套服务体系，扩大橡胶贸易市场影响力等（云南省工业和信息化厅，2019）。然而，在现有激励政策下，胶农强割、弃割和恶意毁胶等行为造成了大量橡胶林被毁、橡胶产量大幅下降的事实（李达等，2020b）。苗木补贴等天然橡胶激励政策效果不显著，若短期政策继续乏力，极有可能在未来5～8年内形成橡胶自主产量断层。因此，必须采取积极有效的补贴激励措施。

农业政策的实施路径是通过干预市场价格和售粮难易程度等因素来影响农户行为（余志刚等，2018）的。从世界范围看，农产品目标价格补贴是许多发达国家实施农产品支持政策市场化改革过程中的基本政策（齐皓天等，2016）。目标价格补贴是指政府通过设立“保证价格”来支持生产者的一种手段，目的是为了稳定生产和保证生产者的收入（胡迪等，2019a）。目前，我国已有对大豆（权丽，2018）、棉花（赵玉明等，2019）、粮食（胡迪等，2019b）的目标价格补贴政策，以保障农户利益和行业安全。天然橡胶价格激励几乎是产胶国通行政策，橡胶主产区（泰国、马来西亚、斯里兰卡以及东盟等）都采用了不同的补贴激励政策以保护胶农利益（卢琨，2016）。相关研究也表明提高橡胶价格，制定有效的橡胶支持政策会激励农户增加橡胶种植投入，促使农户种植更多的橡胶（刘宇欢等，2015；卢琨等，2017；崔美龄等，2017；何长辉等，2017）。然而，现实问题是，天然橡胶的目标补贴价格该定为多少？目前尚不清晰。

因此，本选取我国天然橡胶主产区之一——西双版纳作为研究对象，通过构建演化博弈模型，尝试计算天然橡胶的目标补贴价格，以期为制定科学有效的橡胶产业激励政策提供决策依据和指导意义。

1 理论基础、模型构建与数据来源

1.1 理论基础

演化博弈论基于有限理性的假设前提，以群体为研究对象，分析参与人群体的动态演化过程，并解释群体为何及如何达到当前状态，强调行为演化过程对均衡结果的影响，认为所选择的均衡是达到均衡的均衡过程的函数（谢识予，2004）。在长期反复博弈过程中的策略调整、趋势及局部稳定性问题方面，演化博弈得益于其有限理性而更加贴近现实（林彤等，2018）。在政府和农户双方博弈中，演化博弈理论具有较为宽泛的研究范围，如农户行为决策（姜维军等，2020）、生态治理（赵领娣等，2020）、土地权利利用（张超颖等，2018）等方面。在天然橡胶产业中，农户与政府之间的博弈是逐渐积累经验、反复磨合、不断寻找演化稳定策略的过程，因此采用演化博弈模型，通过农户与政府间的动态博弈演化，判断目标价格补贴政策的有效性，并依据调研数据为模型赋值，找到目标价格补贴政策有效性的边界。

1.2 演化博弈模型构建

1.2.1 研究假设 为简化分析，本文限定的基本假设如下：

假设1：博弈是在政府和胶农之间进行的；

假设2：当某一个体改变策略时，把现在的策略分布作为已知条件，然后改变到与此相对应的一种策略中，不考虑因大量个体都改变策略而导致的策略空间和支付函数变化，即假设策略的支付不因个体策略改变而改变；

假设3：政府在实施目标价格补贴政策时，不会并行实施限伐申请政策。

1.2.2 支付矩阵 农户在橡胶价格低谷期会得到政府的目标价格补贴，被激励继续停留在橡胶市场内；超过目标价格后，补贴政策自动失效。这样形成农户与政府间的博弈关系：农户试图退出橡胶市场，政府试图激励农户继续种植橡胶。

农户在较低胶价水平下的种植决策：1）立即砍伐胶树并种植其他新作物，此时不能享受目标价格补贴政策；2）继续保有胶树，享受目标价格补贴政策。

政府在实施目标价格补贴政策时的策略选择：1）选择完全产量目标价格补贴，将全部产胶量纳入目标价格补贴范围；2）部分产量目标价格补贴，设定产量支持限额，超过限额后的橡胶产量不予目标价格补贴。

设定参数如下：

x：政府实施完全产量目标价格补贴政策的概率；

1-x：政府实施部分产量目标价格补贴政策的概率；

y：农户种植新作物的概率；

1-y：农户种植橡胶的概率；

h：上级政府对政府完成橡胶种植面积保障工作的奖励；

b：上级政府对政府未完成橡胶种植面积保障工作的惩罚；

p：农户砍伐并出售橡胶木材的收益；

s：政府干胶目标价格补贴额度，元/kg；

q：单位橡胶面积的干胶产量，kg/亩①1亩折合约0.067 hm2。；

q0：部分产量目标价格补贴政策下，支持的单位橡胶面积的干胶量，kg/亩；

r1：农户种植橡胶的单位面积纯收益；

r2：农户种植其他作物的单位面积纯收益。

根据以上假设，可得农户与政府在目标价格补贴政策中的博弈支付矩阵（表1）。

表1 目标价格补贴政策下农户与政府的博弈支付矩阵Table 1 Game payment matrix of farmers and local governments in price support policy

由演化博弈支付函数，可得雅克比矩阵为：

1.2.3 数据来源及说明 数据来源为北京大学和中国农业大学2019年于西双版纳景洪市、勐海县和勐腊县13 镇68 个样本村的农户社会经济跟踪调查。采用分层抽样方法，在景洪市调研了勐养镇、勐龙镇、勐罕镇、普文镇、大渡岗镇，共计26个自然村小组；在勐海县调研了布朗山乡、勐遮镇、勐宋镇、勐往镇，共计18个自然村小组；在勐腊县调研了磨憨镇、勐捧镇、瑶区乡、象明镇，共计24个自然村小组；每个村小组随机选择10～25户进行问卷调研，调查和访谈人次逾1 000 次，最终形成有效调查问卷947份，主要涉及西双版纳农户橡胶种植意愿、家庭资源禀赋、地理环境及生产收入等情况。根据研究内容将农户种植橡胶的单位面积纯收益（r1）、农户种植其他作物的单位面积纯收益（r1）、农户砍伐并出售橡胶木材的收益（p）情况详细说明如下。

r1：农户种植橡胶的单位面积纯收益由橡胶收益和成本2个方面共同决定，其中收益由橡胶（干胶和乳胶）产量决定。需要说明的是，本文未把割胶的人工成本计算在内，原因有2方面：1）农户割胶收益全部归于自己，若计算人工成本，则类似机会成本，于本文情形不适用；2）在单位时间范围（1 a）内，农户以某种作物为生，人工必然消耗于此作物的作业过程中，加之地区民族生活生产习性，农户在农闲时也很少去打工，不必要详细划分劳动时间。因此，本文未考虑人工成本。根据调研结果，具体数值设定见表2。

表2 单位面积橡胶收益—成本情况Table 2 Rubber income-costing statement per unit area

r2：根据2018 年西双版纳国民经济统计公报（西双版纳州统计局，2019），农村常住居民人均可支配收入为13 079 元。由于农户每天割胶速度为300～400 棵，可以割10～14 亩地橡胶，隔一天割取一次胶水，可以割20亩胶地。假设农户全年除割胶外不参与其他工资性劳动，可令r=654元/亩②计算方法为：农村常住居民人均可支配收入/割胶亩数。。

2

p：成年胶树胸径在30～40 cm 之间，胶农提前砍伐胶树，取胸径为30 cm；胶树高度在20～30 m之间，材木可用长度约为20 m；由于橡胶价格低迷，橡胶木材供给较多，当前橡胶木材出售价格为900～1 000 元/m3，取 900 元/m3；每亩 胶 林可 种 植30～35株橡胶，按30株/亩计算；可知，每亩橡胶木材出售收益为2 400元/亩。胶农砍伐胶树时，橡胶树还未到生命周期末端，假设在种植25年时砍伐胶树；同时，木材收益按照年平均值计算，则砍伐当年收益为96元/亩。

2 演化博弈结果分析

根据矩阵的局部分析法、矩阵的行列式和迹的符号对系统的5个均衡点进行稳定性分析（表3）。

表3 博弈结果雅克比矩阵分析Table 3 Analysis of game result in Jacobi matrix

在计算农户种植橡胶的单位面积纯收益时，设干胶价格为变动值pt，橡胶种植成本为210 元/亩，根据表2，可知局部均衡点（0，0）点和（1，0）点det（J）和tr（J）符号难以确定。若存在演化稳定策略（Evolutionary Stable Strategy, ESS），则应有det（J）＞0且tr（J）＜0。

假设（0，0）点为ESS，则应满足：

此时，（1，0）点也为ESS。

由原条件的q0＜q可知，若令上述方程组同时成立，则应有：s＞(r2-r1+p)/q0

代入p=96 和r1=ptq-210，则应有：s＞(960 -ptq)/q0。

上文条件设定q=75，可知q0=75，设定干胶价格pt=8，可得：smin=4.8。

最终，求得均衡点局部稳定性结果（表4）。

表4 均衡点局部稳定性结果Table 4 Stability analysis of local equilibrium point

表3显示在目标价格补贴政策下，政府和农户的策略选择概率变化复制动态的关系分为两种情况：

1）当s＜4.8 时，博弈系统不存在演化稳定点。因此，在本文的参照系下，博弈双方无论以任何初始状态出发，系统都将不会收敛：农户可能会继续种植橡胶，政府也可能对所有产量进行目标价格补贴，但这都不是博弈系统的演化稳定策略。说明当政府目标价格补贴额度s＜4.8元/kg时，农户不会有动力完全砍伐橡胶，也不会完全种植橡胶。

不论政府采用完全产量目标价格补贴政策，还是部分产量目标价格补贴政策都将是无效的。勐罕镇曼么村曼么老寨小组村民BG说：“胶价这些年一直太低，2016年底，我就开始更替胶园了，先是种了6 亩坚果，效益还不错。2017 年，又改种了1 亩菠萝。我现在（2019年初）有20亩橡胶该更新了，打算伐了也种坚果”。另外，BG 还透露：“我参加过几次割胶技术培训，镇里还给过橡胶补贴，但是现在割胶真的不好在（过）”。显然，当前橡胶支持政策未能发挥预期效果，农户“用脚投票”选择了放弃种植橡胶。

2）当s＞4.8 时，博弈结果将存在2 个演化稳定点：（0，0）点和（1，0）。即农户继续种植橡胶，政府既可以采用完全产量目标价格补贴政策，也可以采用部分产量目标价格补贴政策，这将最终由政府确定的橡胶安全需求量决定。当出售干胶的锚定价格为12.8 元/kg 时，农户将完全采用种植橡胶的策略。

从理论分析来看，目标价格补贴政策对农户种植决策行为的调节是有效的，可以激励农户种植橡胶进而保障橡胶产量和种植面积。勐罕镇勐波村勐波老寨小组村民HS说：“现在胶价太低了，如果能涨到1 公斤15 块钱就比较划算了”。农户认为的15元/kg的橡胶收购价，是实现可观收入的期望价格，而本文测算的维持继续种植橡胶的目标价格为12.8元/kg，略低于农户期望价格，与现实情况较为相符。以此初步测算目标价格补贴政策的单位成本为5 400 元/（hm·2a-1）③计算过程为：补贴价格差额=12.8-8=4.8 元/kg；每公顷产量=75×5=1 125 kg；目标价格补贴政策单位的成本=4.8×1 125=5 400 元/（hm2·a-1）。，西双版纳维持27.5 万hm2目标总投入约需要148 500万元/a④计算过程为：目标价格补贴政策单位的成本=5 400元/（hm2·a-1）；财政投入=目标价格补贴政策单位的成本×目标公顷数=5 400×27.5×105=148 500万元。。

以上结论表明，当橡胶价格在8元/kg时，政府采用12.8 元/kg 的目标价格补贴农户，能有效制止农户砍伐橡胶、保障橡胶种植规模。

3 敏感性分析

从以上目标价格补贴政策的成本来看，政府的财政负担较大，需要进一步判断影响目标价格的敏感性因素，以降低财政成本。国际经验也表明，孤立地推进目标价格补贴政策可能会导致实施目标价格补贴财政负担越来越重的局面（齐皓天等，2016）。敏感性分析多用于企业营运决策，其目标是通过研究变化因素对目标值的影响，指出影响利润的不确定因素（温素彬等，2020）。按照变动因素的多寡可分成单因素和多因素敏感性分析，其中只变动一个不确定因素，保持其他因素不变即单因素分析（曹先磊等，2017）。敏感系数运算公式为：

式中：ri表示不确定因素i的敏感系数；△y× 100%表示目标值变动百分比；△I× 100%表示不确定因素i的数值变动百分比。一般贴现率的变动率设置为5%、10%和25%等3个阈值，不确定因素i的数值变动可以按照具体情况酌情处理（中华人民共和国财政部，2018），本文选用变动率10%测度影响因素的敏感系数。依据公式（1），目标价格补贴额度受到橡胶树单产、种植成本、干胶价格和农村人均可支配收入等因素影响，采取单因素分析法计算敏感系数。

当农村常住居民人均可支配收入不变时，目标补贴价格的敏感性变化程度见图1。1）在种植成本和干胶价格不变的情况下，当橡胶树单产由2.5 kg提高到2.75 kg时，目标补贴价格额度由4.8元/kg下降到了3.6元/kg，补贴额度下降了25%；2）在种植成本和橡胶树单产不变的情况下，如果干胶价格上涨到8.8 元/kg，目标补贴价格额度会下降到4.0 元/kg，补贴额度下降了20.83%；3）在橡胶树单产和干胶价格不变的情况下，当种植成本由210元/亩提高到230元/亩时，目标补贴价格额度由4.8元/kg上升到了5.1 元/kg，补贴额度上升了6.25%。依据公式（2），可知：r橡胶单产＞r干胶价格＞r种植成本。

当农村常住居民人均可支配收入上升10%时，目标补贴价格敏感性变化程度，此时目标补贴价格上升到了5.7 元/kg，补贴额度上升了15.79%。1）在种植成本和干胶价格不变的情况下，当橡胶树单产由2.5 kg提高到2.75 kg时，目标补贴价格额度由5.7 元/kg 下降到了 4.4 元/kg，补贴额度下降了22.81%；2）在种植成本和橡胶树单产不变的情况下，如果干胶价格上涨到8.8元/kg，目标补贴价格额度会下降到4.9 元/kg，补贴额度下降了14.04%；3）在橡胶树单产和干胶价格不变的情况下，当种植成本由210元/亩提高到230元/亩时，目标补贴价格额度由5.7 元/kg 上升到了5.9 元/kg，补贴额度上升 了 3.51%。 依 据 公 式 （2）， 可 知 ：r橡胶单产＞r干胶价格＞r种植成本。

结合图1-2可知：1）目标补贴价格额度是随着农民人均可支配收入、橡胶树单产、橡胶价格和种植成本等因素的变动而变化的，当橡胶价格上升时，相应的财政补贴成本也会随之降低；2）影响目标补贴价格的4种因素中，橡胶树单产的敏感系数最大，为敏感性因素，实施目标补贴价格政策应协同采取举措提高橡胶树单产。

图1 农村常住居民人均可支配收入不变时目标补贴价格的敏感性分析（a.橡胶价格和单株产量变化时；b.橡胶价格和种植成本变化时；c.单株产量和种植成本变化时）Fig.1 Sensitivity analysis of target subsidy price when the per capita disposable income of rural permanent residents is constant(a.When the price of rubber and the yield per piant change;b.When the price of rubber and planting cost change;c.When the yield per plant change and planting cost change)

图2 农村常住居民人均可支配收入上升10%时目标补贴价格的敏感性分析（a.橡胶价格和种植成本变化时；b.橡胶价格和单株产量变化时；c.单株产量和种植成本变化时）Fig.2 Sensitivity analysis of target subsidy price when the per capita disposable income of rural permanent residents increases 10%(a.When the price of rubber and the yield per piant change;b.When the price of rubber and planting cost change;c.When the yield per plant change and planting cost change)

此外，2019年中央“一号文件”提出“扩大农业大灾保险试点和‘保险＋期货’试点”“探索对地方优势特色农产品保险实施以奖代补试点”等多方举措促进农业发展的政策号召（中共中央国务院，2019）；海南省为助推核心胶园建设，减轻农户橡胶经营风险，正在利用保险加期货作为政策切入点，探索通过“公司＋保险＋期货”等方式的天然橡胶期货价格保险项目保障胶农收入和橡胶面积，已初步取得成效，并在云南部分地区开始推广经验。“公司+保险+期货”的方式是对稳定农户橡胶收益预期的有益探索，有助于增加开割率和割胶积极性，进而提高橡胶单株产量，是值得大力推广的协同政策，应积极尝试并逐步扩大保险范围。

4 结论与讨论

本文利用演化博弈模型分析了目标价格补贴政策的有效性边界，并对影响目标价格补贴政策的因素进行了敏感性分析。得到的主要结论有：

1）通过建立“补贴政策—农户行为”演化博弈模型检验目标价格补贴政策的有效性，并廓清政策有效性边界。以2019年数据为基准，橡胶价格为8元/kg时，测定目标价格为12.8元/kg，该目标值可以稳定橡胶产区的农户预期，抑制农户缩小橡胶种植规模的行为。

2）通过对博弈模型中农村常住居民人均可支配收入、橡胶树单产、种植成本和干胶价格等4种因素的敏感性分析发现，橡胶树单产是影响目标补贴价格额度的敏感性因素。应注意到孤立推进目标价格补贴政策可能会导致财政压力较大，提高橡胶树单产是必要的协同举措。当前海南和云南部分地区探索出的天然橡胶期货价格保险项目有助于在实现政策目标的同时降低财政成本，建议在橡胶主产区推广实施。

目标价格补贴政策可以减缓劳动力向其他产业转移的速度，甚至激励劳动力向橡胶产业回流，同时为新技术的应用和推广赢得试验时间，更为重要的是保障了国家天然橡胶产业的安全。另外，本文也存在一定的不足，如为简化分析未能将影响农户行为的全部因素纳入演化博弈模型中，未来可以从非正式制度、外部性、地理位置等角度充分分析影响机制，并从碳平衡角度（Shi et al.,2019）出发探讨有益的碳汇补贴方式。