基于聚类分析的配电台区拓扑识别方法

刘 凯，李镇海，吕 利，罗 文

基于聚类分析的配电台区拓扑识别方法

刘 凯1，李镇海2，吕 利2，罗 文2

(1.北京电工技术学会，北京 100193；2.江西仪能新能源微电网协同创新有限公司，江西 吉安 343100)

拓扑识别是配电台区的技术热点之一，拓扑关系是电网普遍需求。在不额外增加拓扑识别硬件的条件下，利用台区同期电能数据进行拓扑识别，是有别于专用拓扑装置的另一种方法。研究了基于基尔霍夫定律的智能装置父子关系的特征条件和数学组合算法，并研究了基于聚类分析的拓扑识别算法，实现了从台区总出线开关到用户电能表的拓扑识别过程。提出了智能装置拓扑关系的主要数据结构和拓扑数据表单。基于聚类分析的机器学习方法和组合优化算法的拓扑识别技术，对于配电台区的运行和维护具有实用价值，对于配电数据孪生应用具有参考作用。

配电台区；智能装置；聚类组合；拓扑识别

0 引言

低压配电台区包括配电变压器、低压线路、开关、电能表等电气设备和装置。低压台区处于配电网的末端，遍及城市和乡村的边边角角，就像人体的毛细血管一样遍布全身。

低压台区的特点是线路状况极其复杂，往往是工程图纸等台账资料不全，有的老旧小区的线路更是一团乱麻，出现故障的概率比较高。随着用户对电能质量和供电服务水平要求的不断提高，低压配网故障定位、应急抢修工作正在逐步开展，配网台区拓扑识别成为客观需求[1]。

目前，低压台区拓扑识别还处于应用初期，笔者了解的拓扑识别方法，有的采用特征电流波形注入法和特征负载接入法[2]，有的采用载波方法加载特种波形，通过终端感知的方法[3-5]，有的采用在线路上安装电气测量装置，通过测量计算线路阻抗进行拓扑识别[6]，上述方法均需要安装拓扑特征标识装置。

本文所述的智能配电台区[7]拓扑识别方法，是在不额外增加拓扑识别硬件装置的条件下，尽量利用现有的智能电能表和智能开关，通过电力线宽带载波(HPLC)通信[8-10]，也可采用无线通信[11-12]，采集智能电能表和智能开关等智能装置的通信地址、标识代码、相别及同期电能数据，根据基尔霍夫定律，采用数学组合算法，搜索若干个子装置的同期电能之和与其父装置的同期电能大约相等的数值关系，生成若干子装置集合。再利用机器学习的聚类算法，确定唯一的父子装置拓扑关系。

本文所述的拓扑识别技术的进一步研究和开发，应与具有电力系统建模及计算功能的云平台融合，利用智能台区拓扑识别的结果，再增补其他配电数据，生成通用的台区CIM模型[13]；还有望用于智能装置的故障识别和定位；随着低压智能装置数量的增多，智能装置采用人工离线输入通信地址的方式工作量大，容易出错，智能装置的在线自动拓扑编址也是一项具有实用价值的应用[14]。

1 基于聚类分析的智能装置拓扑算法

配电台区的拓扑关系是这样的，从配变低压侧开始，依次为低压进线层级、低压出线及无功补偿层级、一级分支线路层级、二级分支线路层级、户表箱和户表层级，纵向一般可分为3到5层级。智能电能表一般处于最末层级，其他层级一般为智能开关。智能开关可为智能框架断路器、智能塑壳断路器或智能微型断路器。智能开关和智能电能表要具备时间同步功能、电能测量(计量)及数据整点冻结功能。

本文所述的智能装置，是指智能开关和智能电能表。智能装置的拓扑匹配[15-18]，是指在同一个配电台区的智能装置中，为上级智能装置匹配经过电气连接的若干个下级智能装置。如图1所示，节点0为上级智能装置，通过线路L1、L、L、L分别连接下级智能装置节点1、节点、节点、节点。节点0为父节点，其余为子节点，子节点又是其下级具有电气连接节点的父节点。

图1 线路拓扑示意图

1.1 智能装置父子关系的特征条件

本文以智能装置的同期电能数据作为判断智能装置父子关系的数值条件。电能数据是智能装置容易计算的积分数据，对时间同步精度没有严格要求。电流数据也可作为判断智能装置父子关系的数值条件，但电流数据是实时数据，对时间同步精度要求比较高，实际运行中很难满足要求。

如图1所示，L0是主电路，L1、L、L、L为L0的分支电路。根据基尔霍夫定律[19]，主电路与分支电路的电流数值关系为

忽略各个子节点的电压损失，可导出

智能装置父子关系特征条件是：如果1个装置的同期电能与其他个装置的同期电能之和满足式(3)的数值条件，更充分的是，1个装置对应的单相同期电能与其他个装置的各单相同期电能之和满足式(3)的数值条件，说明该装置与其他个装置存在父子关系。

式中，为特征区间宽度系数，可以试取为10%。因为一般的配电台区综合线损为6%～10%，所以，可取为10%，也可以再大一点。

按照式(4)的特征条件，1个父装置可能会搜索到多个子装置集合，需要按照聚类算法来确定唯一的子装置集合。

1.2 智能装置父子关系遍历组合算法

智能装置父子关系组合匹配，就是在子装置的同期电能集合中，搜索同期电能之和符合式(4)的子集。

设子装置同期电能数组为

假设在个子装置的数组中，不重复地从中选取个子装置，则子装置的组合方案数的计算公式为[20]

假设在个子装置的集合中，不重复地从中选取1到个子装置，则子装置的组合方案数的计算公式为

同期电能数组(5)元素的遍历组合方案，就是采用“树”的组合算法[21]。现以3个元素为例，说明遍历组合方法。图2是3个元素的遍历组合示意图，组合方案共有7种。

同期电能数组的遍历组合过程如下：

参照图2，采用宽度优先的搜索策略[22]，横向搜索按照数组元素序号从小到大的次序，纵向搜索按照数组元素数量从1到的次序，形成数组元素序号不重复的组合序列，为每组序列对应的同期电能求和。求和结果采用式(4)与父节点的同期电能0进行比较，符合条件的进行存储。直至完成式(7)计算的种方案。由于计算过程比较冗长，此处不作赘述。

符合式(4)的子装置组合方案的数据结构[23]定义如下：

子装置组合表如下：

­ Combin.group[] (8)

其中，为子装置组合的数量，取自然数。

数组组合的数学问题是当数组元素比较多时，会产生组合爆炸问题，需要采用组合优化求解算法[24]，因是纯数学问题，此处不作讨论。

1.3 智能装置父子关系的聚类分析

按照机器学习的聚类分析原理[25-26]，采用“距离”作为样本分类的判据，在智能装置的父子关系中，父子距离可以其同期电能的相对误差作为判据，计算公式为

式中：为父子装置同期电能的相对误差；0为父装置的同期电能；为子装置的同期电能之和。

确定父子关系的判据是：

1) 父子装置同期电能的相对误差最小；

2) 子装置组合的装置数量最少。

选取相对误差最小的和装置数量最少的一组子装置组合，作为父子装置拓扑关系。

假设选定的子装置组合为Combin.group[]，则Combin.group[].sum存储了子装置组合的同期电能之和数据，Combin.group[].mun[]存储了子装置组合的元素序号。根据子装置组合的元素序号，可以检索得到子装置的通信地址等数据。

2 智能装置的信息采集和简单分类

同期电能数据来自智能电能表的电能计量整点冻结数据和智能开关的电能测量整点冻结数据。此类数据可以通过智能配电终端(融合终端)、集中器或其他方式进行采集。

2.1 智能装置的数据结构

电能表及智能开关等智能装置的数据结构定义如下：

智能装置数据表定义如下：

struct Terminal­ Total_Datd[num]; (10)

式中，num表示读取到的智能装置的数量，包含进线开关、出线开关和电能表。

2.2 智能装置的简单分类

根据《电能计量器具条码》(Q/GDW 1205—2013)规定[27]，电能计量器具的通用标识代码由 22位数字组成，左起第1至第5位为使用单位代码，第6和第7位为资产类型代码，第8至第21位为14位产品序列号，第22位为校验码。资产类型代码01表示电能表。智能开关等其他装置，一般没有资产类型代码，可以根据装置的相别信息判断资产类型。如具有三相电流的装置一般是三相开关，具有单相电压单相电流的装置可能是单相开关。

将资产类型代码为01的归为电能表类，电能表数据索引表定义为

struct Terminal­ *Mater_Data; (11)

2.3 智能开关排序

从智能装置数据表(10)中，选取除电能表数据索引表(11)以外的智能装置，组成新的智能开关序列，按照同期电能从大到小的顺序，将智能开关序列排序，生成智能开关数据索引表：

struct Terminal­ *Switch_Data; (12)

电能表数据索引表(11)和智能开关数据索引表(12)采用指针方式分别存储智能装置数据表(10)对应数据的首地址而不是重复存储数据，可以节省存储空间。

3 智能装置拓扑识别

父子装置的数据结构定义为：

智能装置拓扑表定义如下：

struct Device Topo­[line][column]; (13)

式中：line表示装置所在的行或层，取自然数；column表示装置所在的列，取自然数。

本结构定义了一个智能装置自身的通信地址，还定义了该装置父节点的通信地址和所有子节点的通信地址。

3.1 出线开关的拓扑识别

《国家电网公司380 V/220 V配电工程典型设计》[28]中规定，1个进线开关对应的出线开关数量可为1、2、3、4、6，最多为6个。考虑同期电能的数值误差，需要扩大出线开关的搜索范围，采用0.618黄金分割点[29-30]扩大搜索范围。算法为：设出线开关数量为，出线开关搜索范围为(取自然数)：

现以出线开关数量为6进行计算，出线开关搜索范围取10。所以，出线开关的全组合方案有= 210-1 = 1023种。

进线开关与出线开关父子关系的拓扑识别过程如下：

1) 在智能开关数据索引表(12)中，第0号数据指向的，即Terminal.Switch_Data[0]就是智能装置数据表(10)中进线开关数据记录的首地址，取其通信地址，赋予智能装置拓扑表(13)的结构成员 Self_Add，取其同期电能数据，赋予0。因为进线开关无父节点，所以其父节点的通信地址可以存储台区编号。

2) 从智能开关数据索引表(12)中，取第1号数据至第号数据指向的存储单元中的同期电能数据，组成子装置同期电能数组(5)。

3) 利用智能装置拓扑算法进行父子节点的组合匹配，确定唯一子节点组合：

Combin.group[]；

4) 按照Combin.group[].mun[]的序号，从智能开关数据索引表(12)中取得对应的子装置的通信地址，赋予智能装置拓扑表(13)的结构成员Son_Add[]。

5)从智能开关数据索引表(12)删除Combin.group[].mun[]序号的子装置。按照同期电能从大到小重新对智能开关数据索引表(12)排序。

通过上述过程识别的进线开关和出线开关拓扑关系可表示为

Device.Topo [0][0];

3.2 分支开关的拓扑识别

分支开关一般有一级分支、二级分支等多级分支，每一级分支开关的同期电能之和应该相近，即与低压总进线开关的同期电能数据相近，所以，从智能开关数据索引表(12)中从大到小取个开关，使其同期电能数据之和大于或等于低压总进线开关的同期电能数据。由于同期电能存在误差，应该适当扩大开关的数量，还是采用0.618黄金分割点扩大搜索范围，即采用式(14)计算。

现以识别1#出线开关的子装置为例，说明分支开关的识别过程。

1) 从父节点Device.Topo [0][0]中取得1#出线开关的通信地址，赋值如下：

Device.Topo [1][0].Self.Add = Device.Topo [0][0].Son_Add[0]；

从父节点Device.Topo [0][0]中取得出线开关的通信地址，赋值如下：

Device.Topo [1][0].Parent_Add = Device.Topo [0][0].Self_Add；

2) 从智能装置数据表(10)中，搜索通信地址为Device.Topo[1][0].Self_Add的智能装置，取其同期电能数据，赋值于0。从智能开关数据索引表(12)中，抽取前个子装置的同期电能数据，生成子装置同期电能数组(5)。

3) 利用智能装置拓扑算法进行父子节点的组合匹配，确定唯一子节点组合：

Combin.group[]；

4) 按照Combin.group[].mun[]的序号，从智能开关数据索引表(12)中取得对应的子装置的通信地址，赋予智能装置拓扑表(13)的结构成员Son_Add[]。

5)从智能开关数据索引表(12)删除Combin.group[].mun[]的序号的子装置，按照同期电能从大到小重新对智能开关数据索引表(12)排序。

至此，1#出线开关的子装置匹配完毕。拓扑关系表示为

Device.Topo [1][0]

同理，可以识别剩余装置的拓扑关系，直到智能开关数据索引表(12)清空为止。

接下来要识别末端开关与电能表的拓扑关系。

4 电能表的拓扑识别

一般情况下，电能表处于拓扑连接的末端，1只智能开关与只电能表构成父子拓扑关系。

4.1 电能表分组

从电力营销部门获取电能表台账信息，将同一个单元或同一个电表箱的户表分在同一组，并确定本组的进线开关。一般地，同一住宅单元户表的进线开关安装在一楼的配电箱内，同一个电表箱内的进线开关安装在箱体上侧。

电能表分组信息拓扑结构表示如下：

电能表拓扑数据表定义如下：

struct Mater Topo[num]; (15)

式中，num表示电能表分组序号。

电能表的拓扑关系也可采用基于聚类的智能装置拓扑算法进行识别,但要注意上文所说的组合爆炸问题。

为了方便叙述，下文将电能表分组称为电表箱或户表箱。

4.2 户表-电表箱(单元)拓扑校验

由于电能表台账信息可能会出错，所以有必要进行电表箱拓扑校验。

根据式(4)，可取2%，因为电能表的精度等级一般为1级。如果满足式(4)，则确认户表-电表箱(单元)拓扑关系成立。

4.3 户-变拓扑校验

在低压配电实际运行中，曾出现个别户表接在另一台配变的现象，该现象为“户-变”关系错误，所以，有必要进行“户-变”关系校验。

根据式(4)进行校验，如果满足式(4)，则认为 “户-变”关系成立。

4.4 电表箱与其父装置的拓扑连接

以电能表拓扑数据表(15)开关通信地址与智能装置拓扑表(13)子装置通信地址相同为搜索条件，将电能表拓扑数据表(15)赋值于智能装置拓扑表(13)，方法如下所示：

Device.Topo [][].Parent_Add =

Device.Topo [-1][].Self_Add;

Device.Topo [][].Self_Add =

Device.Topo [-1][].Son­_Add[];

Device.Topo [][].Son_Add[] =

Mater.Topo [].Son­_Add[];

5 结论

通过智能配电(融合)终端TTU和智能开关、智能电能表等智能装置，利用配电监控云平台[31]的计算能力和电能数据及用户台账信息，采用基于聚类分析的拓扑识别方法，能够充分利用配电数据资源，具有硬件投资少、易于工程化和实用化的优点。

为了提高台区拓扑识别的准确性，及时识别拓扑结构的变更情况，台区拓扑识别需要多次进行。随着台区智能装置的更替和普及，还要研究更精确更快捷的拓扑匹配算法。

随着智能台区边缘计算[32]能力的提高，也可采用在台区边缘计算装置上安装台区拓扑识别APP的方式，在台区实现拓扑识别，在配电监控云平台上实现拓扑校验和拓扑信息补充完善的方法。

配电拓扑识别技术要与电力系统建模及计算分析技术紧密结合。互相提供数据，互相验证校验，提高拓扑识别结果的准确性。拓扑识别结果的进一步扩展应用是生成通用化和标准化的台区低压配电CIM模型。目前，电网企业经营的10 kV及以上的电网已经应用CIM模型文件，低压配电、新型增量配电网、微网还未应用CIM模型。在低压配电、增量配电网、微网中建立CIM建模，为电网运行维护、配电地理信息展现、潮流计算、线损计算等应用提供标准化的交换文件是很有必要的。

基于配电监控云平台的拓扑识别技术，还要研究开发机器学习算法，提高拓扑识别的智能化程度。也可采用人工智能方法，利用电网系统丰富的数据资源，在更大范围内进行拓扑识别的应用研究。

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Topology identification method for distribution areas based on clustering analysis

LIU Kai1, LI Zhenhai2, LÜLi2, LUO Wen2

(1. Beijing Electrotechnical Society, Beijing 100193, China;2. Jiangxi ENACS Renewable Energy and Micro Grid Innovations Co., Ltd., Ji’an 343100, China)

Topology identification is one of the hot topics of distribution area technology. Topology relation is a universal demand of a power grid. Using the same period energy data of the distribution area to do topology identification is another method and is different from the special topology device and has no additional hardware of topology identification. The characteristic conditions and mathematical combination algorithm of the parent-child relationship of intelligent devices based on Kirchhoff's theorem are studied, and a topology identification algorithm based on cluster analysis is studied. Then the topology identification process from the main switch of a distribution area to the user's electricity meter is realized. The primary data structure and topological data form of intelligent device topology relation are presented. The topology identification technology based on machine learning methods such as cluster analysis and combinatorial optimization algorithm has practical value for the operation and maintenance of a distribution station, and can be used as a reference for the twinning application of distribution data.

This work is supported by the Science and Technology Project of Jiangxi Province (No. S2020ZPYFB1256).

distribution area; intelligent device; clustering & combination; topology identification

10.19783/j.cnki.pspc.210474

江西省科技项目资助(S2020ZPYFB1256)

2021-04-23；

2021-06-29

刘 凯(1962—)，男，通信作者，硕士，高工，研究方向为配用电自动化系统；E-mail: 41400546@qq.com

李镇海(1978—)，男，学士，研究方向为配网自动化；

吕 利(1976—)，男，硕士，研究方向为AI算法及软件设计。

(编辑 魏小丽)