基于正序电流的风电接入电网自适应阈值差动保护方案

黄方能，梅 勇，周 剑，雷傲宇，许 琴

基于正序电流的风电接入电网自适应阈值差动保护方案

黄方能1，梅 勇1，周 剑1，雷傲宇1，许 琴2

(1.中国南方电网电力调度控制中心，广东 广州 510663； 2.中国能源建设集团广东省电力设计研究院有限公司，广东 广州 510663)

随着风电渗透率的不断提高，风电不确定性和间歇性对电网保护方案的影响愈加显著，基于固定阈值的保护整定方案不再适用于复杂多变的电力系统。基于此，提出了基于正序电流的风电接入电网自适应阈值差动保护方案。首先，以含风电场的标准电力系统为例，剖析了风电“T”型接入对传统电流差动保护的影响机理。在此基础上，以正序电流为故障信号，以故障位置和故障发生时间为自变量，建立了自适应阈值差动保护模型。为了提高求解效率以适应保护控制的要求，提出了基于PSO算法的二阶段求解方法。其中：阶段1以故障位置为优化变量，得到对阈值影响最高的故障类型；阶段2在阶段1的基础上引入故障开始时间，仅针对阶段1得到的故障类型进行二维优化，可以明显缩短计算时间，以实现阈值计算的快速性和准确性。最后，基于Matlab仿真分析，验证了该方法的正确性和有效性。

差动保护；风电；正序电流；自适应阈值；粒子群优化(PSO)；二阶段求解方法

0 引言

近年来，为减少碳排放并鼓励绿色能源的发展，可再生能源接入电力系统的比例逐年升高[1-5]。由于风能高效清洁且储量丰富，风力发电成为新能源发电的主要方式之一。但是风力发电受地域的限制较大，且风速具有很大的随机性和波动性[6-11]，使得风电功率输出具有较高的不可控性。然而传统继电保护整定方案是基于离线整定的，且阈值保持不变[12-15]，难以适应含大规模风电接入电网的保护控制。

针对上述问题，文献[16-19]提出了考虑大型风电场出力变化的自适应距离保护方案。其中，文献[19]深入研究了风电场参数变化对距离保护整定值的影响，提出了适用于含风电场的输、配线路自适应综合保护方案；然而，距离保护整定过程复杂，当发生远距离以及高阻抗故障时，保护的可靠性会变差[20]。因此，差动保护方案更适用于含风电接入电网的输电线路保护。文献[21]提出基于暂态电流波形的纵联保护新原理，采用最小二乘法拟合、提取暂态波形主频率，并构造了相应保护判据；文献[22]提出了基于电流微分平面约束区域的自适应控制方法，在传统相量误差分析的基础上，引入动态向量法构造电流差动保护方案，但其保护方案的性能受双馈感应电机的影响较大；文献[23-24]提出了功率差动保护方案，但此类保护方案在功率波动较大的情况下难以运行[25]。文献[26]提出了基于Hilbert变换和Teager功率的差动保护方案，同样不能适应功率不确定性的情形。考虑到上述传统方法的缺陷，文献[27]基于深度学习和数据挖掘算法，提出了故障检测和继电保护方案，但存在训练数据复杂、计算量大的缺点。

针对上述问题，本文提出了基于正序电流的风电接入电网自适应阈值差动保护方案。首先，剖析了风电“T”型接入对传统电流差动保护的影响机理，在此基础上，以正序电流为故障信号，以故障位置和故障发生时间为自变量，建立了自适应阈值差动保护模型，并提出了基于PSO算法的二阶段求解方法，提高了求解效率，可以满足保护控制的要求。

1 风电“T”型接入对传统电流差动保护的影响

含风电场标准电网模型如图1所示。图1中，母线M和P之间的线路长30 km，容量为9 MW (6×1.5 MW)的双馈感应发电机采用常用的“T”型接入并网方式[28-30]。图中，M和P分别为节点M和P处的电压源，SM和SP分别为节点M和P处的源阻抗，LM和LP分别为节点M和P处的线路阻抗，F为接地阻抗，M和P分别为流经节点M和P处的故障电流，F为流经故障点F的故障电流，M和P分别为节点M和P处安装的继电保护装置，Yg/D11、D1/Yg为变压器绕组接线方式。

通过测量M、P两节点的电流，从而估计正序差动电流。对于M、P节点之间的线路故障，其等效正序网络如图2所示。其中，AM和AP分别为节点M和P处的正序电压源，S和P是流经节点M和节点P的故障正序电流，W为风电电流，N为中间回路电流。

图1 含风电的标准电力系统

图2 故障状态下的正序网络

基于Kirchhoff电压定律(KVL)，对图2采用回路电流法，可得

联立求解可得

式中，1、2和3的计算公式分别为

式中，LM和LP与故障位置有关，其余均为不变量。

由式(2)可知，含风电系统故障状态下的正序差动电流为

式中，4的计算公式为

同理，可得不含风电时，系统故障状态下的正序差动电流为

当上述正序差动电流满足式(7)时，即大于某一阈值时，判定为内部故障。

由式(6)可知，不含风电时，故障状态下的正序差动电流仅与故障位置和正序电压源有关，只要根据最严重故障情况进行整定即可，因此，电流差动保护的阈值可以设为定值。然而，风电接入系统后，正序差动电流中增加了4W项，正序差动电流与风电的输出电流密切相关，不再是一定值，若仍按照固定值整定，则可能导致差动保护误动或拒动。因此，需要自适应整定保护阈值才能保证保护装置动作的正确性。

2 自适应阈值差动保护模型

由式(4)可知，含风电系统故障状态下的正序差动电流可以看作1、2、3、4和风电W的函数，即

由于1、2、3和4的值主要与LM和LP有关，即主要取决于故障位置，风电W主要是时间的序列，因此，可以将故障位置L和故障发生时间s作为阈值变化的自变量，以降低阈值优化的维度。基于此，式(8)可进一步简化为

考虑所有故障类型，包括单相对地故障、相间故障以及两相接地故障、三相接地故障，以最严重故障类型下、最严重故障位置和故障时刻的差动电流作为阈值，即式(9)的最小值作为阈值，可以保证差动保护装置不会误动。

为了方便叙述，不妨设故障类型对应符号如表1所示。

则式(9)对应的最优阈值优化可以分解为11个子优化，对应11种故障类型，如下：

表1 故障类型对应符号

上述目标函数中的每个子函数都是故障位置L和故障发生时间s的函数，其中故障位置L的变化情况为

式中，为线路总长度，单位为km。不考虑线路的极限长度，在上限值和下限值处都有小的偏差，因此，故障位置L的变化情况为

故障开始时间s的约束为

式中，min和max分别为故障起始时间的最小值和最大值。由于本文所提的差动保护阈值与风电有关，因此，故障起始时间的范围为一个风电预测周期，本文取5 min，即在5 min内，差动保护均采用一个阈值，下一个周期将根据风电的预测值重新计算阈值，实现阈值自适应更新。

3 基于PSO算法的二阶段求解方法

3.1 PSO算法

利用粒子群算法的参数，即种群数和迭代数，在变量约束范围内随机产生大量样本，从而对模型进行模拟求解，以寻找最合理的阈值。

根据式(10)可知，本文阈值优化模型中包含11个子优化问题，并且每个子优化问题都是二维优化模型，采用PSO算法进行求解时，针对每个子优化问题都要在二维平面搜索最优解，无疑计算较慢，可能无法满足保护控制的要求。众所周知，一维优化的速度远远快于二维优化，并且11个故障类型中必然存在相对较弱的故障类型，因此，本文提出了二阶段求解方法。其中，阶段1以故障位置为优化变量，得到对阈值影响最高的故障类型；阶段2在阶段1的基础上引入故障开始时间，仅针对阶段1得到的故障类型进行二维优化，可以明显缩短计算时间，以实现阈值计算的快速性，满足差动保护控制的要求。

3.2 二阶段求解方法

(1) 阶段1：单变量优化

由实际运行过程发现，风电在5 min时间尺度内的变化率相对较小，因此，故障距离对阈值优化的影响强于故障发生时间的影响，故在单变量优化阶段，可假定风电不变，仅将故障距离L作为优化变量。式(10)可简化为

为了量化故障类型对阈值优化的影响，需首先定义量化指标，考虑到目标函数为正序差动电流的最小值，因此，本文以正序差动电流(Positive sequence Differential Current, PDC)作为量化指标，该指标越小，阈值越接近该故障类型下的正序差动电流，该故障类型对阈值优化的影响也就越大。

以图1所示的网络进行仿真分析，得到各故障类型下的PDC指标及对应的故障位置如图3所示。

由图3可知，A相接地故障、B相接地故障和C相接地故障对应的PDC指标明显小于其他故障类型，说明这三种单相接地故障类型对阈值影响最大，差动保护阈值大概率就是这三种故障类型下正序差动电流的最小值，因此，可忽略其他故障类型的影响，故式(17)可进一步简化为

值得注意的是，上述影响最大的故障类型在每个5 min时间尺度都需要更新，并非所有的计算周期都是三种单相接地故障类型的影响最大。

(2) 阶段2：多变量优化

在单变量优化阶段，已经得到了对阈值影响最大的故障类型，但仅考虑故障距离的影响，没有考虑故障开始时间s的影响(即风电变化的影响)，所得到的正序差动电流并非最小。为了提高阈值计算的正确性和准确性，在式(18)的基础上，引入故障开始时间s，形成二维优化模型，如下：

根据式(19)进一步仿真分析，得到三类接地故障类型下的PDC指标如表2所示。

由表2可知，当C相发生接地故障时，PDC的值最小，为0.379 3，因此，保护阈值应定为0.379 3。

为了进一步验证二阶段求解方法的合理性，即二阶段求解与直接二维优化的结果是否等价，在引入故障开始时间s前后，将所有故障类型下的PDC指标及PDC误差进行统计，结果如图4所示。

由图4可知，引入故障开始时间s后，所有故障类型的PDC指标值变化不是很大，变化率一般不会超过5%，说明在5 min时间尺度内风电的影响确实较小，阶段1的假设是合理的；并且三种接地故障类型的PDC与其他故障类型的PDC的最小差异也显著大于5%，说明即使引入故障开始时间s，也不会改变对阈值影响严重的故障类型，阶段1得到的严重故障类型是正确的，阈值一定是在该严重故障类型下取得。因此，在阶段2仅对严重故障类型进行二维优化与全部故障类型直接进行二维优化的结果等价。

图4 阶段2不同故障的PDC及PDC误差

4 仿真分析

对所提自适应阈值差动保护算法进行仿真验证，采样频率为1.2 kHz，利用电力系统仿真工具箱进行建模和仿真，并利用Matlab R2016a软件对算法进行求解。为了得到最优阈值，采用二阶段求解方法进行求解。

4.1 自适应阈值仿真验证

4.1.1二阶段求解

(1) 阶段1：单变量优化

所提自适应差动保护模型的目标函数包括11种故障类型的子函数，如式(17)。利用PSO对每个子函数进行优化，设置种群规模为100，迭代次数为50次，故障开始时间s为0 s，故障阻抗为1 Ω，仅考虑故障位置变量L，L的约束设置为

所有故障类型的最优PDC如图3所示，根据式(17)可得

由于三个单相接地故障的PDC最小，故给出所有单相接地故障最优阈值指标识别过程，如图5所示。图5表明在阈值搜索过程中，PSO的收敛速度快、求解精度高。

(2) 阶段2：多变量优化

由阶段1的仿真可知，在11个子函数中，只有三个子函数(AG、BG和CG)对应的PDC较小，因此，为了提高算法的运行效率，在阶段2中仅考虑AG、BG和CG故障。对于阶段2的约束条件，除了式(20)所示约束外，还包括故障开始时间约束。

图5 PSO最优阈值搜索过程(阶段1)

对于所有单相接地故障，最优PDC对应的故障位置、故障开始时间如表2所示，可知，CG故障在距离母线M约20.716 4 km处得到了最优解，起始时间为9.508 9 s，最优PDC为0.379 3，因此，保护阈值应定为0.379 3。

4.1.2自适应阈值更新计算

为了验证本文所提自适应阈值更新能力，以24 h为例进行仿真分析，按5 min时间尺度，总计288个时间间隔，均会根据相应的风电预测值更新差动保护阈值，风电预测曲线及对应的阈值曲线如图6所示。由图6可知，差动保护阈值会随着风电功率波动而变化，近似成正相关。传统差动保护阈值为固定值，当风电有功出力较大时，可能造成误动，当风电有功出力较小时，可能造成拒动，本文所提阈值自适应更新，可提高差动保护装置动作的正确性，更适用于大规模风电接入电力系统。

图6 自适应阈值

4.2 高阻接地的影响分析

为研究高阻接地故障对所提保护方案的影响，分别采用5～100 Ω故障电阻进行测试。故障开始时间设为0 s，故障距离为25 km。不同LG故障的PDC计算结果如图7所示。

图7 不同LG故障的阈值结果

由图7可知，故障电阻增加会导致PDC值相应减小，但是仍能处于阈值之上，并且PDC随故障阻抗增大趋于平缓。因此，高阻接地并不会影响所提方案的有效性。

4.3 算法仿真时间分析

由于在线整定对于实时性要求较高，因此对所提方案的计算速度进行测试，仿真结果如表3所示。

表3 不同方案的仿真用时

由表3可知，相对于遗传算法和蚁群算法，粒子群优化算法的计算用时最少，分别降低了36.57 ms和20.42 ms，但用时依然较长，本文通过二阶段求解方法，将计算用时降低至7.04 ms，具有较高的计算效率，能有效满足在线整定需求。

5 结论

针对固定阈值保护方案难以有效适应复杂多变的风电接入电力系统的问题，本文提出了基于正序电流的风电接入电网自适应阈值差动保护方案，其保护阈值可以根据风电变化自适应更新，避免保护装置发生误动和拒动，得到的主要结论如下：

(1) 风电“T”型接入电力系统后，故障状态下的正序差动电流不仅与故障位置和正序电压源有关，还与风电的输出电流密切相关，需要自适应整定保护阈值才能保证保护的正确性；

(2) 本文所提差动保护的自适应阈值与风电近似成正相关，可避免传统固定阈值导致的保护误动或拒动，提高保护动作的正确率；

(3) 所提出的基于PSO算法的二阶段求解方法可将自适应阈值的计算用时降低至7.04 ms，具有较高的计算效率，能有效满足在线整定需求。

需要注意的是，本文仅以风电作为案例进行研究，本文方法适用于任何形式不确定电源“T”型接入电力系统的差动保护整定，具有广泛的适应能力。

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Adaptive threshold differential protection scheme for wind power integration based on positive sequence current

HUANG Fangneng1, MEI Yong1, ZHOU Jian1, LEI Aoyu1, XU Qin2

(1. CSG Power Dispatching Control Center, Guangzhou 510663, China; 2. China Energy Engineering Group Guangdong Electric Power Design Institute Co., Ltd., Guangzhou 510663, China)

With the continuous improvement of wind power penetration, the impact of wind uncertainty and intermittence on power grid protection schemes is increasingly significant. A protection setting scheme based on a fixed threshold is no longer suitable for complex and changeable power systems. In view of this, this paper proposes an adaptive threshold differential protection scheme for a power grid with large-scale wind power based on positive sequence current. First, taking the standard power system with a wind farm as an example, the influence mechanism of wind power "T" access on traditional current differential protection is analyzed. Then, taking positive sequence current as the fault signal and taking the fault location and occurrence time as independent variables, an adaptive threshold differential protection model is established. In order to improve the solution efficiency to meet the requirements of protection control, a two-stage solution method based on a PSO algorithm is proposed. In phase 1, the fault type with the highest impact on the threshold is obtained by taking the fault location as the optimization variable; phase 2 introduces the fault start time on the basis of phase 1, and carries out two-dimensional optimization only for the fault types obtained in phase 1. This can significantly shorten the calculation time, so as to realize the rapidity and accuracy of threshold calculation. Finally, the correctness and effectiveness of this method are verified by simulation analysis based on Matlab.

This work is supported by the National Key Research and Development Program of China (No. 2016YFB0901300).

differential protection; wind power; positive sequence current; adaptive threshold; particle swarm optimization (PSO); two-stage solution method

10.19783/j.cnki.pspc.210357

国家重点研发计划项目资助“工业园区多元用户互动的配用电系统关键技术研究与示范”(2016YFB0901300)

2021-04-01；

2022-10-18

黄方能(1976—)，男，博士，高级工程师，主要研究方向为电力系统安全稳定分析与控制等；

梅 勇(1980—)，男，工学硕士，教授级高级工程师，主要研究方向为电力系统调度运行控制等；

周 剑(1979—)，男，硕士，高级工程师，主要研究方向为电力系统调度运行控制等。

(编辑 魏小丽)