三维电阻率成像在小型滑坡探测中的应用

2022-03-21索奎刘文辉倪云鹏刘少康陈世仲

华北水利水电大学学报(自然科学版) 2022年6期

索奎，刘文辉，倪云鹏，刘少康，陈世仲

(1.华北水利水电大学地球科学与工程学院,河南郑州 450046； 2.河南省航空物探遥感中心,河南郑州 450053)

滑坡是常见的地质灾害类型之一，可造成大量的人员伤亡和财产损失[1]。在我国的山地区域，滑坡分布广泛、类型复杂，对周围人员生命财产安全构成了较大威胁，有必要查清滑坡区的具体状态，为滑坡防治和预警提供参考。

地球物理方法是调查滑坡的重要手段之一，随着基础理论的发展和各类采集设备的更新，可以快速获取滑坡的多种信息，如内部结构、基岩面形态、隐伏裂缝位置及深度、水文条件等，已在国内外得到了广泛应用[2-4]。探测滑坡常用的地球物理方法包括直流电阻率法[5-10]、瞬变电磁法[11-12]、地震反射波法[13-14]、折射波法[13-14]及探地雷达法[15-17]等。地球物理方法的优势在于：可以即时获取地下信息，且探测过程基本是无损的[8,10]；也可以通过长期观测实现滑坡状态实时监测[15]，作为现有预警手段的补充。

电阻率法装置类型多，具有适应性强、无损、高效等特点，能够探测不同尺度和不同深度的目标体。近年来发展迅速的高密度电阻率法是电阻率法的代表方法，它具有数据量大、高效、无损的优势。但是，二维高密度电阻率法在滑坡探测中的应用受到一定限制，因为滑坡形态多样，地形变化大，电极布设受到诸多限制，数据采集和处理难度较大。而且，二维剖面数据处理的前提是假设构造垂直于测线方向且无限延伸，即为2.5维构造，这在构造复杂的区域容易受到旁侧异常的影响，不能直观地反映异常体的形态，容易形成“假异常”，使得对地下构造的解释结果与实际情况相差较大。

三维高密度电阻率法是在二维高密度电阻率法的基础上发展而来的。由于一次性采集多角度数据，三维电阻率法采集的数据量大[9,18-19]，覆盖的范围大，且三维反演算法的前提条件更接近实际情况，因此获得的探测结果更准确可靠。目前，三维高密度电阻率法从设备到数据处理和解释已经逐渐趋于成熟，已经被广泛应用于地质构造、水文地质和各类环境问题的探测。在实际工作中，由于探测面积增大时，电极数和数据量急剧增加，会大大增大数据采集和处理的成本，深部的探测精度也会逐步降低。因此，三维电阻率法特别适合复杂地形的小型滑坡探测。

1 研究区概况

研究区在浙江省丽水市(图1)，位于华南褶皱带丽水—宁波隆起地带，属武夷山脉。研究区内北东向江山—绍兴断裂带、丽水—余姚断裂带和北西向松阳—平阳断裂带斜贯全区，区域地层下伏前震旦系基底，上伏侏罗系、白垩系火山岩盖层，其中夹持大小不一的燕山期侵入体。研究区属中亚热带季风气候区，气候温和，冬暖春早，无霜期长，雨量丰沛，年平均降雨量1 568.4 mm，降雨多集中于第二季度。

图1 研究区位置示意图

小西村滑坡位于松阳县象溪镇，是小西村后缘的一个小型滑坡，地表覆盖了松散的沉积物，地表有植被，地表部分土体已塌陷，滑坡后缘有裂缝，靠近民居，对房屋构成了较大威胁，目前活动不活跃。

研究区内较完整岩体或完整岩体与破碎、软弱或强风化岩体之间存在一定的电性差异，具备开展电法勘探的前提条件。依据前人成果，总结研究区不同岩性地层的电阻率值如下：素填土0～200 Ω·m；破碎带0～400 Ω·m；粉质黏土200～800 Ω·m；凝灰岩800～2 000 Ω·m；片麻花岗岩在2 000 Ω·m以上。本次物探工作主要目标层为覆盖层和基岩，其中覆盖层多为素填土、粉质黏土，与下伏基岩地层具有一定的电阻率差异，一般表现为低阻特征，基岩主要为凝灰岩或花岗岩，呈现高阻特征。

2 方法与数据

本次三维高密度电阻率法应用目的是探测小型滑坡结构，在满足分辨率要求的前提下，综合考虑电极布设难度和效率，设计测线和测点的点距为2 m。在研究区布设了16×14(个)电极的测网，由两个16×9(个)电极的测网组成，两个测网重合4条测线。

为了减少反演结果的非唯一性，提高数据采集质量，本文分别采用温纳α、偶极和二极3种装置进行三维电阻率测量。其中，温纳α和偶极装置采用十字交叉测量方式，二极装置采用全测量方式，尽可能多地获取实测数据，两种测量方式如图2所示。

图2 三维电阻率十字交叉和全测量方式示意图

3种装置最终共采集9 744个数据，其中温纳α装置1 350个，偶极装置3 260个，二极装置5 134个。由此可以看出，二极装置采集的数据量最大，获取的地质信息最多。

受到地形和植被限制，本次测量的电极实际位置与设计位置有一定偏离，使用实时差分定位(Real Time Kinematic，RTK)设备测量了224个电极的实际坐标，以方便数据处理时进行地形校正，电极实际位置如图3所示。

图3 小西村滑坡三维高密度电法测点位置示意图

3 数据处理与三维反演

采集得到数据后，需要对数据进行预处理和反演，并对结果进行解释。

3.1 数据预处理

数据预处理主要是对部分突跳数据和受干扰较大的数据进行剔除，对地形造成的电极距大小不一致带来的影响进行初步校正，以降低各类噪声对后续数据处理精度的影响。

本次探测严格依照规范[20]，保证测量电压大于3 mV。经检查：温纳法采集数据1 350个，去除0个坏点；偶极法采集数据3 260个，去除38个坏点；二极法采集数据5 134个，去除2个坏点。其余数据均参与反演计算。

由于地表起伏且地下物质不均匀，使用电阻率法对地下进行探测时，获取的并非某一种物质的电阻率，而是地下电性不均匀体和地形起伏综合反映的电阻率，即视电阻率，其计算公式为：

(1)

(2)

式中：ρs为视电阻率；ΔUMN为测量电压；I为测量电流；K为装置系数；AM、AN、BM、BN分别为电极之间的距离。

从式(1)中可以看出，计算视电阻率ρs时需要测得电压ΔUMN和电流I，并计算相应的装置系数K。当地形条件较好，电极位置较为准确，可以视为电极都在理论位置，无需校正；当地形较差时，受限于地形条件，电极无法设置在理论位置，如仍按理论位置计算装置系数会出现较大误差，直接影响视电阻率大小，且供电电极距AB距离越小，影响越大。因此，需要根据每个测点的实际位置计算实际装置系数K和真实视电阻率ρs。

基于RTK对电极的实际点位采集结果计算了装置系数，根据实测电压值和电流值对视电阻率进行了校正。校正前后的装置系数如图4所示。从图4(a)中可以看出，红色点为理论装置系数，蓝色点是根据实际位置计算的实际装置系数，二者总体一致，在部分区域有明显差异，相对误差如图4(b)所示。这是因为复杂的地形限制了电极的布设位置，由于设计电极距较小，即使较小的点位偏移也会造成较大的差异。使用校正后的装置系数计算的视电阻率更接近实际情况。

图4 校正前后的装置系数对比及误差

3.2 三维反演计算

反演是根据实测数据求取目标区域异常体几何参数和电阻率参数的过程。目前，根据采集数据类型，有二维反演和三维反演两种方式：二维反演是将目标体视为二度体进行处理，是一种近似处理，容易受旁侧异常影响；三维反演则更贴近实际地质模型，有更强的抗噪性。

本文采用三维反演，使用Res3dinv软件，基于最平滑模型约束的最小二乘法实现求解式：

(JTJ+λF)Δq=JTg-λFq，

(3)

式中：Cx、Cy、Cz为各方向粗糙度滤波因子；αx、αy、αz为模型光滑系数；J为偏导数雅可比矩阵；λ为阻尼因子；q为模型扰动向量；g为数据误差向量。

该方法的优势在于能够通过调节阻尼因子和粗糙度因子以适用于各类数据的反演。

为减小地形带来的影响，采用带地形的反演方法。实际电极位置如图3所示。若直接在该条件下设计矩形反演网格，测区周围会出现较大范围的无数据分布区域。这样就浪费了网格剖分空间，同时由于缺少数据会造成该区域反演结果失真。将该测网进行39°顺时针旋转后，网格剖分更加合理，使网格数量由3 920个减少至2 352个，减少了40%。调整后剖分网格单元大小为2 m×3 m，x方向14个，y方向12个，z方向14个。这样不仅节约了计算资源、加快了计算速度，而且在具有相同分辨率的情况下大大降低了反演结果的非唯一性，提高了反演结果的可靠性。

分别对温纳α、偶极和二极装置采集的预处理后的数据进行三维反演。使用的计算机基本配置为i7-9750H(2.6 GHz)CPU，16 G内存，1 T固态硬盘。反演误差随迭代次数的变化曲线如图5所示。

图5 3种装置的三维反演误差变化曲线

3.3 三维反演结果

温纳α装置反演使用了1 350个数据，剖分为71 995个有限元网格，5次迭代，反演误差18.61%，耗时40 s，反演获得的解模型分辨率为13×11×4，共计572个单元，结果如图6(a)所示。限于篇幅，仅展示了6条互相平行的滑坡剖面。

(a) 温纳α装置反演结果剖面切片

(b) 偶极装置反演结果剖面切片

偶极装置反演使用了3 222个数据，剖分为78 540个有限元网格，5次迭代，反演误差68.66%，耗时60 s，反演获得的解模型分辨率为13×11×5，共计715个单元，结果如图6(b)所示，剖面位置与图6(a)相同。

二极装置反演使用了5 132个数据，剖分为137 445个有限元网格，经过5次迭代，反演误差10.25%，耗时65 s，获得的解模型分辨率为13×11×14，共计2 002个单元，结果如图6(c)所示，剖面位置与图6(a)相同。

图7为反演获得的小溪村滑坡电阻率结构模型的三维展示图。

图7 小溪村滑坡三维电阻率结构模型图

4 讨论

4.1 探测的可行性

滑坡探测中电阻率差异可能是由以下几个因素造成的：①岩性差异；②基岩的深度差异；③滑坡体内含水量的差异。

从图6反演的结果来看：三维电阻率法在小型滑坡的探测中有较好的效果。在滑坡体内部存在岩性、构造和含水量差异，上覆的黏土层与基岩的接触面可以得到清晰的展示。结合区域岩体的电性特征推断：蓝紫色代表的低电阻率区域为粉质黏土；黄色代表的中高电阻率区域为弱风化花岗岩；绿色代表的中低电阻率区域为强风化花岗岩；红色代表的高电阻率区域为花岗岩。

3种装置的反演结果一致性较好，图6(a)、图6(b)和图6(c)的剖面位置一致，以每图的剖面2为例：在剖面长度为20～22 m、36～41 m两处的上覆黏土层厚度达到2 m，大于其他位置的。图6(b)剖面4、5、6、8揭示覆盖层下厚上薄，下部厚度达到2 m左右，图6(c)中的相应剖面也有相似特征，显示厚度有所不同，这可能与装置特性有关。温纳法由于探测深度过浅，没有明显地揭示出滑动面的展布特征，但可以刻画浅部覆盖层的特征，这也表明在进行测量前应当收集更多的先验信息，以便设计合理的采集参数。

从图6和图7可以看出：本次探测的小型滑坡属顺层滑坡，松散覆盖层与基岩面电阻率差异较大，滑动面上陡下缓；滑坡中部的沉积层厚度大于两侧的，近似对称，坡脚处沉积层厚度大于上部的，堆积物较多，与现场观察到的特征吻合，建议沿主滑方向设置位移监测点，主滑方向下部的住房和道路需注意防范。

从本次三维电阻率探测结果来看，三维电阻率法可以较好地刻画滑坡的结构特征，对于滑动面的识别、覆盖层的分布特征等有较清晰的识别效果，是有效的探测方法。

4.2 不同装置的特点及适用性

从图6中不同装置的反演结果可以得到如下结论：

1)在相同电极数量的条件下，温纳法探测深度最浅，约为3～4 m；由于仪器限制只能使用十字交叉测量方式，采集数据量1 350个，为3种方法中最少；反演获得4层共572个数据，每层平均厚度1 m。但由于深度范围较小，数据集中在小范围内，且采集数据质量稳定，因此具有较高的分辨率和可靠性。

2)偶极法探测深度较温纳法的深[21]，达到了6 m；和温纳法一样采用十字交叉测量方式，采集数据3 260个，为温纳法的2.4倍；反演耗时增加50%，获得了5层共715个数据，每层平均厚度1.2 m，较温纳法增加了一层，因此也有更深的探测深度。偶极装置类型决定了其对小异常敏感，同时抗噪能力最差，反演误差是3种方法中最大的。

3)二极法的探测深度最深，达到了25 m；采用全测量方式，采集数据5 134个，达到了温纳法的3.8倍；反演耗时增加了62.5%，获得了14层2 002个数据，每层平均厚度1.8 m，可以看出二极法每层数据平均厚度最大，因此分辨率较其他两种方法的略低。

4)三维反演可以获得大量的数据，从不同的角度展示滑坡体的特征，但需要考虑不同装置的特点，根据实际情况和探测目的选择合适的装置。3种装置对比结果见表1。

表1 3种三维高密度电阻率法装置的特点对比

5)温纳装置需注意根据目标体深度设计测网，使之能够覆盖探测的目标体；偶极装置需注意接地条件，电极接地条件尽量一致；二极装置则需考虑施工的效率和条件，一般要求两个无穷远极方向相反，且无穷远极与工区距离大于测线长度的20倍，在特殊情况下可以适当缩短，这对于部分地区难以实现。对目前主流配置计算机来说，三维直流电阻率反演的耗时是可以接受的，无须作为主要限制因素进行考虑。